人教新课标四年级下册《三角形内角和》学案

1、人教新课标四年级下册三角形内角和学案教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。教学理念： 遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主 要特点之一。 数学课程标准指出，让学生学习有价值的 数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入 数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝 试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质 疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题 和解决问题的探究能力。教材分析： 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学 习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边 形的内角和及解决其它实际

2、问题的基础。学生在掌握知识方 面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识； 能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能 力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视 知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈 现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留 给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教 学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是 通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。学情分析： 学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角 这些角的知识，大多数学生已经在课前通

3、过不同的途径知道 三角形的内角和是 180 度的结论，但不一定清楚道理，所以 本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上 经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初 步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观 念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过 交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。学习目标：1. 通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现三角形内角和 是 180。中一个未2. 学会根据三角形内角和是 180 这一知识求三角形 知数的度数。3. 在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的 空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的

4、 探究活动，向学生渗透转化数学思想。4. 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：探索和发现三角形的内角和是180。教学难点： 运用三角形的内角和解决实际问题。教学准备： 教师：多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。教学过程：、创设情景，引出问题1. 猜谜语。师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了 则谜语。请同学们读一下（课件出示谜语） 师：打一几何图形。猜猜看！ 学生猜谜语。根据学生的回答，课件出示谜底。师：真是三角形，同学们的反应真快！2. 复习三角形的内容。其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的平面图形。关 于三

5、角形，你们已经掌握了哪些知识？ 指名学生回答。当学生回答出三角形有 3 个顶点、 3 条边和 3 个角时，请 这名学生到台上分别指出三角形的 3个角，并标出角。 ）3. 引出课题。师：同学们知道的还真不少，可见你们平时学习很用功。知 道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这 三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内 角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内 角和，探索其中的奥秘。板书课题：三角形的内角和）、探究新知1. 讨论、交流验证知识的方法。师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商 量一下。（同桌交流） 学生汇报： 用量的方法； 用拼的方法；

6、用折的方法。 .2. 操作验证。师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角 形， 选 1 个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？ 好，现在开始！3. 学生汇报。师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁 先来说？ 学生汇报，教师适时板书。 用量的方法 指名学生汇报度量的结果，教师板书。 （指两名学生汇报） 教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。教师：同样是测量的方法， 有的同学得了 180，有的不是 180，为什么会出现这种情况？（指名学生说） 师：可能我们测

7、量的时候会有误差，但是同学们选择比较精 确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的 结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验 证？ 用拼的方法a. 学生汇报拼的方法并上台演示。我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。b. 请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。c. 展示学生作品。d. 师课件展示。师：我们用量、拼得到了 180 度，还有什么方法？ 用折的方法 师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（课件演 示）。师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角 三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论 了？教师根据学生板书： （任意）三角形的

8、内角和是 180 度。 数学文化 师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验 证三角形的内角和是 180，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是 180。其实，早在 300 多年前就有一位 伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角 和都是 180 度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（课件出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在 12 岁时发现了三角形内角和定律，17 时写出了圆锥截线论19 岁三、巩固练习 数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不 棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！1. 课件出示：我是小判官（对的打错的。 ） 强调：

9、把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是 多少度？ 教师：为什么不是 360？学生回答。2. 接下来我要奖励你们一个游戏： 帮角找朋友3. 求未知角的度数。师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问 题吧！ 课件出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。教师：刚才，我们利用了三角形的什么？教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。a.我三边相等；b.我是等腰三角形，我的顶角是96。C.我有个锐角是 40。教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我 们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的 度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。四、拓展延伸 师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑 战题。你们敢接受挑战吗？（课件出示四边形）你知道它的 内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们 能用今天学的知识算出它的内角和吗？ 接着让学生尝试求 5 边形和 6 边形的内角和。小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是 N 个 180五、课堂总结。师：这节课你有什么收获？ 学生自由发言。师生交流后总结：知道了三角形的内角和是