桐乡十中刘绵福PPT课件

1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书七年级七年级 （上（上 册）册）1、图中阴影正方形的、图中阴影正方形的面积是多少？它的边面积是多少？它的边长是多少？长是多少？2、估计、估计2的值在哪的值在哪两个整数之间两个整数之间有多大有多大?212=1, ( )2=2, 22=421.412=1.9881, ( )2=2, 1.422=2.0164221.41 1.42 21.42=1.96 ( )2=2, 1.52=2.251.4 1.5221 22=1. =1.422=1.41=1.414213562373095048801688724209698078569671875376948

2、0731766797379907324784621070388503822用上述方法可以得到一系列越来越接近用上述方法可以得到一系列越来越接近2的的近似值。近似值。那它是那它是什么数呢什么数呢？无限不循环的小数无限不循环的小数无理数：无理数：毕达哥拉斯 第一第一个发现这样的数的人却被抛个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕一

3、个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。至高无尚的，他所说的一切都是真理。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为认为“宇宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。之比，即都可用有理数来描述。 但后来，这学派的一位年轻成员但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯希伯索斯(Hippasus) 发现边长为发现边长为1的正的正方形的对角线的长不能用有理数来表方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信示，这就动摇了毕达哥拉斯学派

4、的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。氏成员的围捕，被投入大海。 他这一死，使得这类数的计算推迟他这一死，使得这类数的计算推迟了了500多年，给数学的发展造成了不可多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。弥补的损失。无理数的发现。曾在西方引起了数学危机，无理数的发现。曾在西方引起了数学危机，然而在我国，对于古代希腊认为迷惑不解然而在我国，对于古代希腊

5、认为迷惑不解的开方不尽之数，早在公元的开方不尽之数，早在公元1世纪的世纪的九章九章算术算术与随后的与随后的九章算术列注九章算术列注中就直中就直截了当地截了当地“以面命之以面命之”，给出了独立成数，给出了独立成数的定义与某些运算法则，从而构成了整个的定义与某些运算法则，从而构成了整个实数系统。在实数系统。在九章算术九章算术里还介绍笔算里还介绍笔算开平方，国外直到公元开平方，国外直到公元5世纪才有开平方法世纪才有开平方法的介绍。的介绍。 像像 的数是无理数。的数是无理数。12 , 3 ,7是有理数25525带根号的数都是无理数吗？带根号的数都是无理数吗？无限不循环的小数无限不循环的小数无理数：无理

6、数：祖冲之祖冲之(南北朝南北朝)至至2002年底，科学家们用超级计算机年底，科学家们用超级计算机已已把把 的值算到小数点后的值算到小数点后12411亿亿位位.圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数都是的数都是无理数无理数12 ,2,例如：例如：无限不循环的小数无限不循环的小数无理数：无理数：有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。都是无理数。例如：例如：0.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0234.232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个2无限不循环的小数无限不循环的小数无理数：无理数：1、含有、含有 的数；的数；常见

7、的三类无理数：常见的三类无理数：2、部分带根号的数；、部分带根号的数；3、有、有一定的规律，但不循环的一定的规律，但不循环的无限小数。无限小数。注意：注意：分数都是有理数分数都是有理数。227是无理数吗？是无理数吗？无限不循环的小数无限不循环的小数无理数：无理数：数）有限小数、无限循环小(有理数和无理数统称为实数有理数和无理数统称为实数实数实数有理数有理数无理数无理数正正有理数有理数零零负有理数负有理数正正无理数无理数负无理数负无理数（无限不循环小数）（无限不循环小数）(有限小数或无有限小数或无限循环小数）限循环小数）实数的分类：实数的分类： 把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集

8、合内：6. 017313. 0（1 1）有理数集合：）有理数集合：（2 2）无理数集合：）无理数集合： （3 3）实数集合：实数集合：3 64 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念相反数和绝对值的概念同样适用于实数。同样适用于实数。例如：例如： 和和 互为相反数互为相反数22 绝对值等于绝对值等于 的数是的数是 和和22 22222 练习练习2、填空：、填空：（1） 的相反数是的相反数是_ （2） 的相反数是的相反数是（3） _ （4）绝对值等于）绝对值等于 的数是的数是 _ 333355660-11212 如果将所有有理数都标到数轴上如果将所有有理数都标到数轴上,那么那么数轴被填满了吗数轴被填满了吗?2在数轴上有在数轴上有 的对应点的对应点.例：例： 把下列实数表示在数轴上，并比较它们把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用的大小（用“”连接）：连接）： 1.4，2，3.3，2，1.5 实数与数轴上的点一一对应。实数与数轴上的点一一对应。在数轴上表示的两个实数在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大右边的数总比左边的数大.课本P67作业题第1，4，5，6-2 -1 0 1 2 3 4 5 你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出