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文档简介
1、反比例的意义教学内容:教材第6162页例3,“试一试”“练一练”,练习十一第2题。教学要求:1通过具体问题认识成反比例的量,理解反比例的意义,并能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。2 . 使学生经历变化规律的过程,感受并发现数学中规律的乐趣。3培养学生观察、理解、分析、抽象、概括的能力,增强学生学习数学的信心。教学重点: 理解反比例的意义。教学难点: 掌握成反比例的量的变化规律及其特征,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。教学过程:1、 复习导入找一找题中不变的量,说一说表格中的两个量有怎样的关系。1、一辆摩托车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。时间(小时)2
2、3578路程(千米)100150250350400题中不变的量是 ,时间和路程是 关系。理由
3、160; 。2、购买一种笔记本的数量和总价如下表:数量/本12345总价/元816243240题中不变的量是 &
4、#160; ,数量和总价是 关系。理由
5、; 。 3、用60元去购买笔记本,笔记本的单价和可以购买的数量如下表。 单价/元123456数量/本603020
6、151210题中不变的量是 ,单价和数量是 关系。理由
7、60; 。我的疑惑:
8、60; 。设计意图:学生已经有了正比例学习的基础,通过前三题的判断,发现表格中的两种量都成正比例关系,而当学生发现第3题中两种相对应的量的比值不相等时,与原有认知发生冲突,引起学生认知心理的不平衡,就能激起学生的求知欲和好奇心,使学生产生解决这种认知冲突获得心理平衡的动机。2、 探索新知1、 出示例3用60元去购买笔记本,笔记本的单价和可以购买的数量如下表。 单价/元123456数量/本6030201512102、
9、小组讨论:(1) 表中列出的是哪两种量?这两种量分别是怎样变化的?它们是两种相关联的量吗?(2) 你能找出这两种相关联的量的变化规律吗?(3) 猜一猜,这两种相关联的量成什么关系?3、 全班交流:(1) 根据学生回答,板书。(2) 学生初步概括反比例的意义。生1:“购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。”生2:“购买的单价越低购买的本数越多,购买的单价越高购买的本数越少,二者的变化方向是相反的。”生3:“单价与数量的乘积一定,也就是总价不变。”生4:“我觉得它们应该是成反比例关系。”学生初步概括,相互补充与完善。设计意图:由于学生对判断两种量是否成正比例关系已有了一定的体会,所以教学时可以适当
10、放手,利用知识的迁移规律,让学生自己进行探索,给学生提供足够的空间和时间进行思考。4、 教学“试一试”生产240个零件,工作效率和工作时间如下表:工作效率/(个/时)12080604840工作时间/时234(1) 填写上表,说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。(2) 相对应的两个数的乘积各是多少?(3) 这个乘积表示的实际意义是什么?你能用式子表示它与工作效 率、工作时间之间的关系吗?(4) 工作效率和工作时间成反比例吗?为什么? 学生独立完成,指名说说。追问:怎么来判断两个量是否成反比例关系?5、 抽象表达反比例的意义。(1) 引导学生观察上面两个例子,说说它们有什么共同点。(2) 启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,反比例关系可以用怎样的式子来表示?(3) 学生回答。 板书:xy=k(一定)6、生活中还有哪些成反比例的量?你能举例说一说吗?设计意图:通过让学生再次经历判断成反比例的量的思考过程,使学生进一步积累对成反比例的量的感知。3、 巩固练习1、 书本P62练一练的1、2题。 学生讨论交流。 你是怎样判断两个量是否成反比例关系的?2、 书本P63练习十一第2题。 先填表,根据表中数据进行判断。 明确:长方形的面积一定,长和宽成反比例关系;长方形周长一定,长和宽不成反比例关系。3、 补充题。 下表是筑路工人修一条240米的公路
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