《积的变化规律》

1、积的变化规律教学内容：青岛版小学数学四年级上册41-42页，相关链接教学目标：1 探索并发现积的变化规律，并能应用这个规律解决简单的实际问题。2 通过观察思考、类比迁移等方法，猜想验证、归纳总结积的变化规律， 初步感悟探索规律的一般方法和经验。3培养良好的习惯，体会事物间是密切相关的，感受辩证思想在学习数学 中的作用。教学重点：探索并掌握积的变化规律。教学难点：探索并掌握积的变化规律。教具、学具：多媒体课件、合作学习纸。教学过程：一、创设情景，提出问题游戏：算式接龙。同学们，你们喜欢做游戏吗？今天我们一起做个算式接龙游戏吧！你能根据下面每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看！（出示情景图）

2、8X 2=1648X2=968X 20=16024X2=488X 200=160012X 2=24学生可能写出的算式:6X 2=123X 2=68X 2000=160008X20000=160000同学们写的非常棒，这里面是不是藏着什么规律呢？（激励学生一起去探索。）二、自主学习，合作探究研究问题。引导学生观察算式并思考，说说你有什么发现？学生可能会发现：1、第一组的算式一个因数不变，另一个因数扩大，积也会扩大2、第二组的算式一个因数不变，另一个因数缩小，积也会缩小。下面我们就一起来一起研究第一组算式吧。（出示探究提示）按照由上至下的顺序观察：与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样 变化的？

3、积是怎样变化的？第三个呢？你认为这是个规律吗？举几个例子验证一下。议一议，你得出了什么规律？学生探究，教师巡视指导。发现并收集典型的材料。三、汇报交流，评价质疑感知规律：学生汇报：第二个算式与第一个算式比较，因数 8不变，因数2乘10,积也乘10。第三个算式与第一个算式比较，因数 8不变，因数2乘100,积也乘100。 师生达成共识：一个因数不变，另一个因数分别乘 10、100,积也分别乘10、100. 猜想规律：教师追问：这是个规律吗？举几个例子验证一下。学生可能列举的例子：7X 2=14,7 X 6=42或5X 3=15,5 X 12=60教师引导学生，结合例子，说一说因数与积是如何变化的

4、？根据学生的回答教师利用投影或随机板书因数与积的变化情况。（如下图）7X2=145X3=15IX IXIX IXT3 *37 x 6=425X12=60追问：这个规律到底是什么呢？你能用自己的话总结一下吗? 生汇报：1、一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍 2、一个因数不变，另一个因数与积都扩大相同的倍数。归纳规律: 结合学生的回答，师生共同总结出：一个因数不变，另一个因数乘几，得 到的积就等于原来的积乘几。类比迁移：根据第一组算式的研究方法与步骤，研究第二组算式中的规律。结合算式，师生共同揭示：一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积 就等于原来的积除以几。进一步强化规律：教师结合

5、规律，先进一步强化，让学生深刻感知规律，同时揭示出课题，(板 书：积的变化规律)，再让同位之间结合具体事例相互说一说。四、抽象概括，总结提升同学们，以上我们学习了哪些知识？积的变化规律。一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。 师：我们还运用观察思考、类比迁移等方法，猜想验证、归纳总结出积 的变化规律，初步感悟了探索规律的一般方法和经验。五、巩固应用，拓展提高1 基本练习(1)课本41页第1题5X14=24 X 2=8 X 7=50 X 14=24 X 4=80 X 70=500 X 14= 24 X 8=800

6、 X 700=课件出示题目，学生先独立练习，教师巡视。算完的同学在小组里交流是怎 么算的。汇报时，先让学生说说每组算式中因数之间的特点， 再让学生重点说说 每组算式中积是怎么随着因数的变化而变化的， 再结合学生的回答，纠正出现的 错误。(2)课本42页第2题根据67X 35=2345,直接写出下面各题的得数。670 X 35=6700 X 35=670 X 350=67 X 350=出示题目。问：670X 35、6700 X 35、670 X 350、67 X 350 与 67X 35 有什么联系，再让学生独立练习。汇报时让学生重点说说 670X 350的积是什么，提高学生灵 活应用积的变化规

7、律解决问题的能力。还要注意交流出错原因，可让其他学生避免同样的错误。2 课本42页第4题犷建后草坪的面积是多少平方软？将这个长方彩草坪 的畏扩大到原来的 3倍，宽不变1出示题目，先让学生读懂题目，获取正确的数学信息师：长方形的面积公式是什么？宽不变，长扩大到原来的3倍，面积会怎样变化？（宽不变即一个因数不变，长扩大到原来的 3倍，即一个因数扩大到原来的3倍，所以，积及公园的面积也扩大到原来的 3倍，让学生体会到学以 致用，提高学习数学的积极性。）3.拓展练习哦，你很棒！我用 的天数和你一样 多，每天看的页数 是你的4倍。爸爸，我每天看同样多的页数，20天我看了 180页算一算：爸爸一共看了多少页呢？出示信息图，让学生发现问题，自主解决问题，并汇报解决问题的方法。这也是应用积的变化规律解决问题，看书的天数一样即一个因数不变，爸爸每天看的页数是孩子的三倍，即一个因数扩大到原来的4倍，所以，积及爸爸看的页数也扩大到原来的 4倍板书设计:积的变化规律8 >2 =1624X2 = 48>108 >2