八年级数学--一元一次不等式和一元一次不等式组的复习试题(北师版)

1、一元一次不等式和一元一次不等式组一、知识结构图二：详细知识要点讲解；思想方法总结：1. 类比法类比方法是指在不同对象之间，或者在事物与事物之间，根据它们某些方面（如特征、属性、关系）的相似之处 进行比较，通过类比可以发现新旧知识的相同点和不同点，有助于利用已有知识去认识新知识和加深理解新知识，如（或减去） （或除以） （或减去） （或除以）学习不等式的基本性质，应将其与等式的基本性质进行类比，学习一元一次不等式的解法，应将其与一元一次方程的 解法进行类比，类比如下面：同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。同一个数（除数不能是0）,所得结果仍是等式。同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。同一

2、个正数，不等号的方向不变。两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向等式：两边都加上两边都乘以改变。解一元一次方程：解一元一次不等式：解法步骤（1）去分母；（1）去分母；（2）去括号；（2）去括号；（3）移项；（3）移项；（4）合并同类项；（4）合并同类项;（5）系数化成1。（5）系数化成lo不等式：两边都加上两边都乘以在上面的步骤（1）和步骤（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向。解的情况：一元一次方程只有一个解。一元一次不等式的解集含有无限多个数。2. 数形结合的思想在数轴上表示数是数形结合思想的具体体现，在数轴上表示解集比在数轴上表示数又前进了一步，本章中把不等 式的解集在

3、数轴上直观地表示岀来，可以形象、直观地看到不等式有无数多个解，并易于确定不等式组的解集。注意事项总结：（1）对不等式的性质和解一元一次不等式容的学习，应复习对比等式的性质和解一元一次方程的容，以比校异同。（2）在不等式两边同乘以（或除以）一个数时，一定要慎重，待别是该数是负数时，一定不要忘记改变不等号的 方向，如果不对该数加以限制，可有三种可能。以不等式5>3为例，在不等式5>3两边都乘以同一个数a时有下面三 种情形：3a>2a(a>0)3a=2a（a=0）3a<2a（a<0）（3）不等式的解集xa与xWa（x>a与xMa）用数轴表示时，要注意空心圆圈

4、与实心圆点的区别。（4）如果一个一元一次不等式组的各个一元一次不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解。一、填空题:1.若-m>5,则m2. a<b,则 a-b.0。3.如果a>-l,那么a-b4.如果 a2x<a2y,那么 xy。5.如果ac>bc (c<0),那么abo6.如果>0,那么xy_0。7.如果a>b,则ac&不等式3x-2<-1的解集是9.不等式组-x<l23-x > 4一的解集是10.当 x时，代数数2x-35的值是非正数。二、解下列不等式，并在数轴上把解集表示出来。31_11.2 x-7<

5、5 (9x+ 2 )x-1_ 2x + 512.34m_213. 3x-2(x-7)W4xx + 1 _ x-114."I-三、解下列不等式组r5x-6<2(x + 3)2(x + l)I四、17.已知|3x+18| + (4x-y-2k)=0,求k为何值时，y的值是负数。四、课后作业一. 填空題（每题3分）1. 若丄x"i_8a5是关于x的一元一次不等式，则加=.22. 不等式6 12xY0的解集是.3 + 2x3. 当x时，代数式:的值是正数._44. 当a Y2时,不等式ax2x+5的解集时.5. 已知2k-3x2+2k Al是关于x的一元一次不等式，那么，不等

6、式的解集是.2 r ci 6. 若不等式组,的解集为一1 YX Y1,则（a + lXb 1）的值为.x-2b a37. 小于88的两位正整数，它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有个.8. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果毎枝钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最多能买_ 枝钢笔.二. 选择題（每题3分）9. 下列不等式，是一元一次不等式的是（）A. 2（1 y） + y R 4y + 2B. x2 -2x-l 0C. i A D. x+yYX + 223610. 4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差，若设某数为x ,则x的最大整数解是（）A. 1B. 2C. -1D

7、. 011. 若代数式加+ 7的值不大于3,则Q的取值围是（）A. « <4B. a<-2C. a> 4D. a>-212. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，但要保证利润率不低于5%, 则至多可打（ ）折A.6B. 7C.8D.913.若不等式组彳X A 3的解集是XAG,则a的取值围是（A. a y 3Bd = 3. C. qa3 D.a>314.不等式（2x + 5X3 x）a 0的解集是（A. x A 3且xB. x Y 3亦-2 2C.弓 YXY3D.3yY15.若不等式组彳f无解，则不等式组

8、彳 xb2-aX2-严集是（）A. 2 Z?Yxy2 aB. b 2vxYd 2C. 2 aYxY2 b D.无解16. 如果|x + l| = l + x,|3x + 2|=-3x-2,那么x 的取值围是()222A. -1 <x < B. x>-l C. x< D.<x <-l333三. 解答題2x + 5 < 3（x + 2）2）x-1 xY 2317. 解下列不等式组（每题5分）X+lA 3 X1） 2x-3x-2 xY+ 33418. 当加在什么围取值时，关于x的方程（加+ 2»-2 = 1-加（4一x）有:（1） 正数解；（6分）

9、 不大于2的解.（6分）19. 如果关于x的不等式一R X + 6A 0正整数解为1,2,3,正整数£应取怎样的值？（10分）20. 某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费 是0. 3元.（1）若设一般车停放的辆数为x,总保管费的收入为y元,试写出y与x的关系式；（5分）（2）若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费 收入总数的围.（5分）21. 某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；每间住5人,有一个房间没有住满5

10、 人.问该宾馆底层有客房多少间？（10分）课堂练习答案:一、1.<2. <3.>4.<5. <6. >7. N18. x< 339.2<xW-l10. xM271511二、11. x>- 312. xW213. x$614. x<7三、15. 0<xW416.无解f3A + 18= 0 = -6四、17. k>-12 （提示：0 解得s; m 0 ir /-2k-24<0 解得 k>-12）。课后作业答案：一. 填空題1. m=l 2. XR 3.4. XY - 5.22a-26.2 7.5 8. 13二. 选择題9. A 10. D 11. B 12. B 13