201x年中考数学第一轮复习——(第16课函数的应用二)和学案

1、镇江市外国语学校镇江市外国语学校初中数学九年级下册初中数学九年级下册（苏科版）（苏科版） 有一个抛物线形桥拱，其最大高度为有一个抛物线形桥拱，其最大高度为1616米，跨度为米，跨度为4040米，米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此抛物线的解析式为此抛物线的解析式为 2. 2. 某公司的生产利润原来是某公司的生产利润原来是a a元，经过连续两年的增长达元，经过连续两年的增长达到了到了y y万元，如果每年增长的百分数都是万元，如果每年增长的百分数都是x x，那么，那么y y与与x x的的函数关系是（函数关系是（ ） A Ay yx

2、x2 2a Ba By ya(xa(x1)1)2 2 C Cy ya(1a(1x)x)2 2 D Dy ya(la(lx)x)2 2【课前热身】【课前热身】3 3二次函数二次函数 ，通过配方可，通过配方可得得 ，其抛物线关于，其抛物线关于直线直线x=x= 对称，顶点坐标（对称，顶点坐标（ ， ）. 当当 时，抛物线开口向时，抛物线开口向 ，有最，有最 点点, 当当 时，有最时，有最 值是值是 ； 当当 时，抛物线开口向时，抛物线开口向 ，有最，有最 点点, 当当 时，有最时，有最 值是值是 cbxaxy2abacabxay44)2(220a0a例例1 1一个运动员推铅球，铅球刚出手时一个运动员

3、推铅球，铅球刚出手时离地面离地面 米，铅球落地点距离铅球刚出米，铅球落地点距离铅球刚出手时相应的地面上的点手时相应的地面上的点1010米，铅球运行中米，铅球运行中最高点离地面最高点离地面3 3米，已知铅球走过的路线米，已知铅球走过的路线是抛物线，求这个抛物线的解析式。是抛物线，求这个抛物线的解析式。 【典例精析典例精析】321例例2. 2. 已知边长为已知边长为4 4的正方形截去一的正方形截去一个角后成为五边形个角后成为五边形ABCDEABCDE（如图），（如图），其中其中AF=2AF=2，BF=1BF=1试在试在ABAB上求一点上求一点P P，使矩形使矩形PNDMPNDM有最大面积有最大面积

4、 例例3. 3. 某产品每件成本某产品每件成本1010元，试销阶段每件产元，试销阶段每件产品的销售价品的销售价x x（元）（元） 与产品的日销售量与产品的日销售量y y（件）（件）之间的关系如下表：之间的关系如下表： x x（元）（元） y y（件）（件） 若日销售量若日销售量y y是销售价是销售价x x的一次函数的一次函数 （1 1）求出日销售量）求出日销售量y y（件）与销售价（件）与销售价x x（元）（元）的函数关系式；的函数关系式； （2 2）要使每日的销售利润最大，每件产品）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是的销售价应定为多少元？此时每日销售利润

5、是多少元？多少元？151520203030252520201010例例4.4. 如图如图, ,在在ABCABC中中,BC=6,AC= ,C=45,BC=6,AC= ,C=45, ,P P为边为边BCBC上一动点上一动点, ,过过P P作作PDABPDAB交交ACAC于点于点D,D,连结连结AP,AP,若设若设BP=x ,BP=x ,APDAPD的面积为的面积为S.S.(1)(1)求求S S与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式; ;4 24 2(2)(2)当当P P点位于点位于BCBC上何处上何处时时, ,APDAPD的面积最大的面积最大? ?最大面积是多少最大面积是多少? ?DDA AC

6、 CB BP PE E6 64 24 24545x xS SF F例例5 5如图，平面直角坐标系中，四边形如图，平面直角坐标系中，四边形OABCOABC为矩为矩形，点形，点A A、B B的坐标分别为的坐标分别为(4,0)(4,3)(4,0)(4,3)，动点，动点M M、N N分别从分别从O O、B B同时出发，以每秒同时出发，以每秒1 1个单位的速度运个单位的速度运动其中，点动其中，点M M沿沿OAOA向终点向终点A A运动，点运动，点N N沿沿BCBC向终向终点点C C运动，过点运动，过点M M作作MPOAMPOA，交，交ACAC于于P P，连结，连结NPNP，已知动点运动了已知动点运动了x

7、 x秒秒 BAMPCO(1)P(1)P点的坐标为点的坐标为( ( ， )()(用含用含x x的代数的代数式表示式表示) )；例例5 5如图，平面直角坐标系中，四边形如图，平面直角坐标系中，四边形OABCOABC为矩为矩形，点形，点A A、B B的坐标分别为的坐标分别为(4,0)(4,3)(4,0)(4,3)，动点，动点M M、N N分别从分别从O O、B B同时出发，以每秒同时出发，以每秒1 1个单位的速度运个单位的速度运动其中，点动其中，点M M沿沿OAOA向终点向终点A A运动，点运动，点N N沿沿BCBC向终向终点点C C运动，过点运动，过点M M作作MPOAMPOA，交，交ACAC于于

8、P P，连结，连结NPNP，已知动点运动了已知动点运动了x x秒秒(2)(2)试求试求NPCNPC面积面积S S的表达式，并求出面积的表达式，并求出面积S S的最的最大值及相应的大值及相应的x x值；值； BAMPCO例例5 5如图，平面直角坐标系中，四边形如图，平面直角坐标系中，四边形OABCOABC为矩为矩形，点形，点A A、B B的坐标分别为的坐标分别为(4,0)(4,3)(4,0)(4,3)，动点，动点M M、N N分别从分别从O O、B B同时出发，以每秒同时出发，以每秒1 1个单位的速度运个单位的速度运动其中，点动其中，点M M沿沿OAOA向终点向终点A A运动，点运动，点N N沿沿BCBC向终向终点点C C运动，