1.1.2　集合的表示方法

1、1.1.2集合的表示方法一、根底过关1集合xn|x3<2用列举法可表示为()a0,1,2,3,4 b1,2,3,4c0,1,2,3,4,5 d1,2,3,4,52集合(x，y)|y2x1表示()a方程y2x1b点(x，y)c平面直角坐标系中的所有点组成的集合d函数y2x1图象上的所有点组成的集合3将集合表示成列举法，正确的选项是()a2,3 b(2,3)c(3,2) d(2,3)4假设集合a1,1，b0,2，那么集合z|zxy，xa，yb中的元素的个数为()a5 b4 c3 d25用列举法表示以下集合：(1)axn|x|2_；(2)bxz|x|2_；(3)c(x，y)|x2y24，xz，

2、yz_.6以下各组集合中，满足pq的有_(填序号)p(1,2)，q(2,1)；p1,2,3，q3,1,2；p(x，y)|yx1，xr，qy|yx1，xr7用适当的方法表示以下集合：(1)方程x(x22x1)0的解集；(2)在自然数集内，小于1 000的奇数构成的集合；(3)不等式x2>6的解的集合；(4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合8集合ax|yx23，by|yx23，c(x，y)|yx23，它们三个集合相等吗？试说明理由二、能力提升9以下集合中，不同于另外三个集合的是()ax|x1 by|(y1)20cx1 d110集合m(x，y)|xy<0，xr，yr是()a第

3、一象限内的点集b第三象限内的点集c第四象限内的点集d第二、四象限内的点集11假设集合axz|2x2，by|yx22 000，xa，那么用列举法表示集合b_.12定义集合运算a*bz|zxy，xa，yb设a1,2，b0,2，那么集合a*b的所有元素之和是多少？三、探究与拓展13集合ax|ax23x20，其中a为常数，且ar.(1)假设a是空集，求a的范围；(2)假设a中只有一个元素，求a的值；(3)假设a中至多只有一个元素，求a的范围答案1b 2d3b 4c5(1)0,1,2(2)2，1,0,1,2(3)(2,0)，(2,0)，(0,2)，(0，2)67解(1)方程x(x22x1)0的解为0和1

4、，解集为0，1；(2)x|x2n1，且x<1 000，nn；(3)x|x>8；(4)1,2,3,4,5,68解因为三个集合中代表的元素性质互不相同，所以它们是互不相同的集合理由如下：集合a中代表的元素是x，满足条件yx23中的xr，所以ar；集合b中代表的元素是y，满足条件yx23中y的取值范围是y3，所以by|y3集合c中代表的元素是(x，y)，这是个点集，这些点在抛物线yx23上，所以cp|p是抛物线yx23上的点112 000,2 001,2 004 12解当x1或2，y0时，z0；当x1，y2时，z2；当x2，y2时，za*b0,2,4，所以元素之和为0246. 13解(1)a是空集，方程ax23x20无实数根解得a>.(2)a中只有一个元素，方程ax23x20只有一个实数根当a0时，方程化为3x20，只有一个实数根x；当a0时，令98a0，得a.这时，一元二次方程ax23x20有两个相等的实数根，即a中只有一个元素由以上可知，a0，或