圆环的面积教学设计新

1、孝义外沟小学刘秋贤圆环的面积教学设计圆环的面积教学设计孝义外沟小学 刘秋贤学习目标：1、认识圆环的特征。2、会计算圆环面积。学习重点：会用公式解决实际问题。学习难点：理解环的形成过程。教具准备：光盘一个、课件学具准备：圆纸片若干个、剪刀、圆规、彩纸等。教学过程：一、复习旧知，导入新课。1、多媒体课件出示：(1)已知：r=2厘米；(2) 已知：d=6厘米；(3)已知：C=25.12厘米。 师：看到这些已知条件，你能提出并解决哪些问题？生：已知半径或直径我可以求这个圆的周长生：已知周长，我可以求出圆的直径或半径师：非常好。如果根据条件求它们的面积呢？试试看吧学生试做，指名板演。 【设计意

2、图】温故而知新是学习数学常用的方法，复习圆的周长和面积，目的为学习圆环的面积作铺垫。2、多媒体课件出示圆环在生活中的应用图案。谈话导入：看来大家对前面所学的知识掌握得非常好，为了奖励大家的出色表现，老师想和大家一起欣赏一些漂亮的图片，有兴趣吗？课件出示精美的钟表，闪耀的金镯，唯美的瓷盘，独特的五环，发光的金牌艺术的成就总是目不暇接。其中，独特的五环标志象征五大洲和全世界的运动员在奥运会上相聚一堂，充分体现了奥林匹克主义的精神，看见五环，你能提出那些数学问题？生：怎样求五环的周长？怎样求它的面积？师：五环的周长我们会不会求？生：会求，求法与圆的周长的方法一样。师：五环的面积我们会求吗？生：还不会

3、，但是我们可以想办法来解决这个问题。师：这节课我们将认识一位新朋友圆环，它与圆可是一对好朋友呢？板书课题：圆环的面积。（课件出示）【设计意图】通过观看图片，看看生活当中的圆环。让学生知道生活中处处有数学的知识，感受一下在自己身边的数学，这体现了数学源于生活的基本理念。二、认识圆环，了解各部分名称。师：老师手中有一个手工圆环，你想有一个吗？生：想。师：那么就请同学们仔细观察后，利用手中的工具，自己想办法得到一个圆环，也可以同桌交流合作完成。生：好。师：谁能说一说你是怎样得到的圆环？生：我用废旧的光盘临摹了一个。生：我用圆规画一个圆，接着圆心不变，扩大或者缩小半径，在原来的圆的外面或者里面再画一个

4、圆就能得到一个圆环。生：我和同桌的圆形纸片大小不同，我把它们叠放在一起就成了一个圆环。生：我先画一个圆，接着圆心不变，我又在原来的圆的外面和里面分别画一个圆就能得到圆环。【设计意图】教师给学生提供了动手操作与交流的空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。师：真不错！你们可真有办法！一个个小小诸葛亮啊！既然这样，大家能帮老师一个忙吗？生：没问题。 课件出示两个圆的其他几种位置关系师：请同学们观察一下，这些是不是圆环？为什么？生：有的是，有的不是。师：你能否尝试说明圆环的特征是什么吗？生：如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆是不可能成圆环的，被剪去的必须是一个与大圆同心的小圆。

5、师：圆心相同但半径不同的圆叫做同心圆。同心圆，多么温暖的名字，就像我们的班集体大家同心同德，才能达到和谐的美感。师：我们初步认识了圆环，请仔细观察，说一说圆环的各部分名称。（课件出示）师：请同学们先独立思考，再在小组内交流一下。（小组内交流，教师巡回给予小组点拨）师：拿出同学们刚才做好的圆环，和你的同桌指一指说一说各部分的名称。指名上台展示。师：请同学们观察内圆直径和外圆直径与环宽三者的关系，你有什么发现？生：任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径应该加上两个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应该减去两个环宽。（即内圆半径+环宽=外圆半径。）师：同学们的发言如同心圆一样完美。【设计意

6、图】这个过程以学生“画剪看议”的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些学法、如动手操作、合作交流，观察、分析等学习方法，使学生在学习中运用，在运用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，使学生很快抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，发展学生的空间观念。 三、探究圆环的面积计算方法。师：我们已经认识了圆环，想不想来探究一下如何来计算圆环的面积？生：想。师：请你拿出手中的圆环，摆一摆，看一看，思考一下我们如何利用内圆和外圆的面积来求出环形的面积呢？生：我们发现了，外圆面积内圆面积=圆环的面积。师：我们通过动手操作仔细观察发现：外圆面积内圆面积=圆环的面积。我们就来

7、用这个结论来解决一个实际问题。好吗?生：好。师：老师手中的圆环外圆面积是9平方分米，内圆的面积是4平方分米，圆环的面积是多少？生：外圆面积内圆面积=圆环的面积，94=5（平方分米）。师：如果不直接给你外圆和内圆的面积，你还可以通过什么条件来求出圆环的面积呢？生：我们还是要想办法通过求出内圆和外圆的半径，再求出内圆和外圆的面积，最后求出圆环的面积。师：课件出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？师：这道题是已知什么条件求什么的？生：已知内圆半径和外圆半径，求圆环的面积。师：请同学们独立思考问题，在和你的小组同伴交流一下方法。生1：我们的方法是：分别

8、求出大圆和小圆的面积，在用大圆面积减去小圆的面积求出环形面积。生2：先求外圆半径的平方与内圆半径的平方的差再乘。师：计算时你会选择哪种方法？为什么？生：选择先求外圆半径的平方与内圆半径的平方的差再乘。师：我们来看这两种方法，符合我们之前学过的哪一种什么运算定律？生：原来这两种方法是乘法分配律的应用啊。师：我们在计算的时候要选择简便的方法来减少计算的难度。介绍平方差公式。S=R²r²或S=（R²r²）【设计意图】因为学生有了亲身实践的体验，在小组的合作下总结环形面积的计算方法水到渠成。师：同学们现在已经掌握了已知内圆半径和外圆半径，求圆环的面积的实际问题。

9、想不想挑战其他类型的题呢？课件出示：一个圆形环岛的直径是50厘米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他的地方是草坪，草坪的占地面积是多少？师：这道题条件和问题是什么？生：是已知外圆直径和内圆直径求环形面积的问题。我们首要的是要求出外圆和内圆的半径再来求出圆环的面积。【设计意图】例题主要由学生自己完成，最后老师引导学生列出 综合算式，使学生领会两种方法间的区别，遵循去繁用简的原则，展现学生的优化思想。四、质疑解惑：既然大家都会计算圆环的面积，我有一个疑问：有没有更加简便快捷的方法来比较两个圆环面积的大小呢？出示两个大小不同的圆环，请你们猜一猜哪个圆环的面积最大？孩子们纷纷发言。【设计

10、意图】这个小环节目的在于提高学生的创新意识，敢于思考的学生才能更好地学好数学，用好数学。五、巩固练习：师：同学们的表现很精彩，老师为你们骄傲！其实我们学习数学就是为了解决生活中的实际的问题，现在有一个工程师的工作需要我们去做，愿意吗？生：愿意。课件出示1、下图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？2、一个圆形花坛的半径是8米，在它的周围铺上一条2米宽的小路。求花坛周围小路的面积。师：这道题是已知什么条件求什么的？生：是已知内圆半径和环宽求环形面积的问题。师：同学们都能积极的用知识解决问题，真的很好。3、如果在一个周长是62.8米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路.这条小路的面积是多少?【设计意图】练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提高了学生应用知识解决实际问题的能力，增强了学