高考数学复习专题：统计与概率(经典)

1、统计与概率专题7 / 6一、知识点1、1、随机抽样：系统抽样、简单随机抽样、分层抽样用简单随机抽样从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的概率是（）2、A.，100125为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为 则分段的间隔卜为（）30的样本，考虑采用系统抽样,A. 403、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本,2、1、A. 3 人 B .4 人 C .7 人 D 古典概型与几何概型 一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是则抽取管理人员（） .12人A.2、如

2、图所示，在正方形区域任意投掷一枚钉子,4假设区域内每一点被投中的可能性相等，那么钉子投进阴影区域的概率为.3、线性回归方程nXi yi nx y _用最小二乘法求线性回归方程系数公式I?匕，? y b?X .22x1nxi 1二、巩固练习1、随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用（单位：元） ，获得数据的茎叶图如图 1,这12位同学购书的平均费用是（）A. 125 元 B. 125.5 元 C. 126 元 D. 126.5 元2、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，时速在50, 60）的汽车大约有（）A.30 辆 B . 40 辆 C.60 辆 D.80

3、 辆3、某校有高级教师 26人，中级教师104人，其他教师若干人.为了 了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其111213他教师中共抽取了 16人，则该校共有教师 人.4、执行下边的程序框图，若 p 0.8,则输出的n 5、在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等.(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;(2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.6、某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等

4、差数列，人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示，其中120130(包才120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人？(2)在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于三、高考真题（2007年广东高考）8.在一个袋子中装有分别标注数字1, 2, 3, 4, 5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）A.310C. 110D.11218.（本小题满分12分）卜表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产

5、量x （吨）与相应的生产能耗 y （吨标准 煤）的几组对照数据.x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y 鼠 9；y 0.7x 0.35（3）已知该厂技改前 100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？19.65（参考数值：3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 66.5）频率/组距产品数量0.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.0050（2008年广东高考）图311.为了调查某厂工人生产某

6、种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为 45,55 , 55,65 , 65,75 , 75,85 , 85,95 ,由此得到频率分布直方图如图3,则这20名工人中一天生产该产品数量在55,75的人数是.19.（本小题满分13分）某初级中学共有学生 2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级女生373男生377初二年级初三年级xy370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求x的值；x 380（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？12511（3）已知y 245, z 245,求初二年级

7、中女生比男生多的概率.P（A） (2009年广东高考)12.某单位200名职工的年龄分布情况如图2,现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，L , 196200号)。若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则 40岁以下年龄段应抽取 人。37, 20(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7。18.(本小题满分13分)随机抽取某中学甲、 乙两班各10名同学，测量他们的身高(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；乙班平均身高高于甲班(2)计算甲班的样本方差；57(3)现从乙班这10名同

8、学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中2的概率。P A 25（2010年广东高考）11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若输入分别为31, 1.5, 1.5, 2,则输出的结果 S为. 一217.（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所不：义艺节目新眼目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？有关（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机地抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？33 在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为 20岁至40岁的概率。-5（2011年广东高考）13.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x （单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：时间X12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为 ;用线形回归分析的方法，预测小李该月6号才T 6小时篮球的投篮命中率为.17.（本小题满分13分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为