函数的概念和函数的表示法练习与答案-人教版数学高一上必修1第一章1.2.1-1.2.2

1、第一章集合与概念函数及其表示1.2.1 函数的概念和函数的表示方法测试知识点：函数的概念1、下列式子中不能表示函数,，= /1）的是（）A. x = y2B. y = x + AC. y + x = OD. y = x12、若函数），= /*）的定义域为|-3348,心5,值域为），1-14），2,."0,则），=/*）的图象可能是（）3、设集合M=xlO<x<2,N = ylO<y<2,下面的四个图形中，能表示集合M到集合N的函 数关系的有（）A .B.C.D.4、函数），= /1）定义在区间-2,3上，则y = /*）的图象与直线x = “的交点个数为5、

2、已知函数/ （x） = ax2-l（a工0）,且/（/）=一1,则。的取值为 知识点：函数的定义域和值域6、下列函数中，与函数），=有相同定义域的是（A. /(x) = J7B. /(A)=- XC. f(X)=1x1D. y = y(x7、函数)，=J1-X +6的定义域为()B. xlx>0D. xl0<x<lA. xx<C. xlx>l,cx<0)8、函数/（、） =（xeR）的值域是（） r+ 1A. 0, 1B. 0, 1）C. （0, 1D. （0, 1）9、函数y = f-2x的定义域为0, 1,2, 3,那么其值域为.10、若函数y = 的定

3、义域是A,函数y = 75776的值域是B,则ACB二.x-2知识点：函数相等11、下列各组函数中,表示同一个函数的是（）X2 -1L IA. y =与 y = x + lB. ）' = 5/工与）'=一x-1xC. y = /?一1 与） = x-lD. y = x-iy = /?知识点：函数的表示法12、已知/(X)是反比例函数，且/'(-3) = -1,则/(X)的解析式为()33A. /« = -B. /« = -xxC. f(x) = 3xD. /(x) = -3x13、已知 g(x-l) = 2x + 6,则g(3)=.14、若/(x)是

4、一次函数，/(/(x) = 4x l,则/(X)=.15、如图，函数/(X)的图象是曲线OAB,其中点0, A,B的坐标分别为(0,0), (1,2), (3, 1),则 “心)的值等于.16、作出下列函数的图象:(1) y =.(2) y = x2 - 4x + 3,xel,3.知识点：分段函数及映射17、设集合A二2, 4, 6, 8, 10, B=1,9, 25, 49, 81, 100),下面的对应关系/能构成A到B的映射的是()A. f :x->(x-l)2B. 7 :x>(2x-3)2C. f : x> 2x 1D. f x> 2x 318、集合A的元素按对

5、应关系“先乘!再减1”和集合B中的元素对应，在这种对应所成的映 2射/: 4 -8,若集合8二1, 2, 3, 4, 5,那么集合A不可能是()A. 4, 6, 8)C. 2, 4, 6, 8)B. 4, 6D. 10已知仅：，。则心等于（）20、已知函数/（x）的图象是两条线段（如图，不含端点），则/（/（!）=（B. 42,0<x<10,21、函数/(幻=卜,10 W x < 15,则函数的值域是.5,15 < x< 20,22、已知集合A = 向,8 = c,d,则从A到B的不同映射有 个.【参考答案】1A.解：从函数的概念来看，一个自变量x对应一个y;而A

6、中x = y2中一个x对应两个y.所以A不是函数.2YB.A中y取不到2,C中不是函数关系,D中x取不到0.3C.由函数的定义，对集合M中的任意一个元素,在集合N中都有唯一的元素与之对应，而 中对于集合M中满足kxW2的元素，在集合N中没有元素与之对应，故不表示集合 M到集合N的函数关系;对于集合M中的元素在N中有两个元素与之对应.故排除 .4。或1解：当a£-2,3时仙函数定义知,y=f(x)的图象与直线x=a只有一个交点;当a句-2,3 时,y=f(x)的图象与直线x=a没有交点.51解：因为 f(x)=ax2-1,所以 f( 1 )=a-1,f(f( 1 )=f(a-1 )=a

7、(a-1 )2-1 =-1,所以a(a-1)2=0,又因为a WO,所以a-1=0,所以a=l.6B.1解：因为函数y二声的定义域是xlxWO,所以A, C, D都不对.Vx3)7D.解：要使函数有意义，需一 *3°懈得o<xWl. lx> 0,8C.1解：因为x:0,所以+1三1,所以0<-T1,所以值域为(0, 11. xz+l9-1, o, 3s解：当x=0时,y=0;当x=l时，y=-1;当x=2时,y=0;当x=3时,y=3.故函数的值域为-1, 0, 3).100, 2) U (2, +8)解：由题意知 A=x|xW2,B=y|yN0,则 AAB=0,

8、2) U (2,+8).11D.乂？ 1解：对于选项A:函数y二一7的定义域不包含1,而y=x+l的定义域是R,显然不是同一 X-1个函数.对于选项B:函数y=«的定义域为x20,而函数yq的定义域是x xWO,显然不是同一个函数.对于选项C:函数y=V7-l的值域是大于等于-1的,而直线y=x-l的值域是R,显然不是同一个函数.对于选项D:因为y二x与y二V7的最简解析式相等,且定义域都为R,所以为同一个函数.12B.kk3解：设 f (x)=(kWO),由 f (-3)=-1 得一;二T,所以 k=3.所以 f (x)一, x-3x1314解：因为 g(x-l)=2x+6,令 x

9、T=t,则 x=t+l,所以 g(t)=2(t+l)+6=2t+8,即 g (x) =2x+8,所以 g(3) =2X3+8=14.1412x-或一 2x+l 3解：设 f (x)=kx+b,则 f (f (x)=kf (x) +b=k (kx+b)+b=k2x+kb+b=4x-l.所以仔=4,解得= 2,阈心=-2,tkb + b = T |b= - lb = l. 、o(1所以 f (x)=2x或 f (x)=-2x+l.3152解：因为f (3)-1,所以 -1, J所以f岛卜=216解：(1)因为x£Z,所以图象为一条直线上的孤立点，如图(1)所示.(2)y=x-4x+3=(

10、x-2)-l,当 x=l, 3 时，y=0;Y当x=2时,y=-l,其图象如图(2)所示.3 y 2;1，11 11L->-2-10 1 2 3工-I- e-2，图o-1图A.17解：观察集合A与B中的元素,可知集合A中元素减1后的平方对应集合B中的元素. 故选项A构成从A到B的映射.C.18 解：选设 x£A,则 f (x)=pc-l,由 f (x)=l 得 x=4,由 f (x)=2,得 x=6.由 f (x)=3 得 x=8;由f(x)=4得x=10;由f (x)=5得x=12,据此可知,xW2,故应选C.B.%19解：选 ©2X篝 f(一%f(V + 1)=f(一加(V + 1)，(1)当故噌户(一)4.B.解:选由图象知,f(x)二x + L -1 v x v 0, x L0 < x