初中数学复习：随机事件的概率

1、初中数学复习：随机事件的概率第三H章随机事件的概率J结与复习婪点梳理-X事件的分类随机事件确定事件事件必然事件不可能事件二、事件的概念1 在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件；2在一定条件下不可能发生的事件9叫做不可能事件；3在一左条件下可能发生也可能不发生的事件.叫做随机事件.三、事件的概率1. 概率：一般地，在大童重复试验下,随机事件A发生的频率二 rn 11 会稳定在某个常数P附近.于是我们用一个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率.2、概率P (A)的取值范围：0P (A) <13、必然事件的概率=P (A) =14、不可能事件的概率：P (A)二O5、随机事件的概率：0

2、<P (A) <1可能发生1然生 n必发%)Oo4四、随机事件的概率的求法(1) 般地，如果在一次试验中，有门种可能的结果，并且 它们发生的可能性都相等，事件A包含其中k种结果，那么事件 A发生的概率为P (A) = S(2) 当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能 性不相等时，我们用大量重复试验随机事件发生的稳定频率来估 计概率，即：P(A)二P(3) 当无法用公式计算或直接试验困难很大时用模拟试验的方 法求随机事件的概率.(4) 为了帮助我们有序地思考，不重复、不遗漏地 找到问题出现的所有不同结果，我们常用的方法是列表法和树形图法.五、列表法当一次试验要涉及两个因

3、素,并且可能出现的结果数目较多 时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.列表法中表格构造特点；一个因素所包含的可能情况当一次试验中涉及3个因素时,怎么办?在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,另因包可况 个所的情 一素含能素或更多的最后代入公式计算.六、树形当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时,为了不重不漏 地列岀所有可能的结果,通常采用"树形图"一个试验树形图的画法:如一个试验中涉及2 个或3个因数、第一个 因数中有2种可能情 况;第二个因数中有3 种可能的情况:第三个 因数中有2种可能的 情况.TII第三个第一个因数第二个AAAAAAabab

4、ababababn 2X3X2=12考点讲练考点一事件的判断和概率的意义例1在成语“瓮中捉鳖"、“拔苗助长"、靛守株待兔”和“水中捞月''描述的事件中，分别是什么事件？解:“瓮中捉鳖"是必然事件,"拔苗助长”和“水中捞月"是不可能事件，"守株待兔腐是随机事件.针对训练2 闭上眼睛从布袋中随机地摸岀1个球，恰是红球的概率是亍" 的意思是（B）A布袋中有2个红球和5个其他颜色的球B. 如果摸球次数很多，那么平均每摸7次，就有2次摸中红球C. 摸7次，就有2次摸中红球D. 摸7次，就有5次摸不中红球考点二用列举法求

5、概率例2如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是(A)B.C.D.6【解析】列表可知，任意闭合其中两个开 关的结果有12种，其中小灯泡能发光的结 果有6种，所以P (任意闭合其中两个开关 小灯泡发光)=-Q E Q2ffi例3如图所示，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字 外，其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中 随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式 中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有 的数字记作一次函数表达式中的b.(1) 写出k

6、为负数的概率；(2) 求一次函数y=kx+b的图象经过二、三' 四象限的概率.【解析】（1）因为一X -2, 3中有两个负数，故k为负数的概率为;（2）由于一次函数3x+b的图象经过二、三、四象限时，k9 M匀为负数，所以在画树形图列举出八b取值的所有情况后，从中找出所有k、b均为负数的情况，即可得出答案.C解：（1） P （k为负数）=3（2）画树形图如右：由树形图可知，k、b的取值共 有6种情况，其中且6V0的情 况有2种，P （次函数y=kx七b的图象经过 第二、三、四象限）土 =丄632.个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出 个球不放回，再随机的从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的 球颜色相同的概率是（ ）23813A寸 B. T C.右 D. I?例4某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下,投篮次数n8101291610进球次数m697127进球率0.750.80.750.780.750.7用频率估计仰U)把表格补充完整(2)这位运动员投篮一次，进球的概率是多少?【解析】观察这位运动员多次进球的频率可以发现在0.75 上下徘徊，于是可以估计他投篮一次进球的概率是0.75.针对训练3.在一个不透明的口袋中，装有