初中数学找规律习题大全.

1、21.（湛江）已知2322 2，33找规律专项训练3234，4815424a2， ，若8815ba、 b 为正整数）4 / 8则ab2.（贵阳）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，an，其中a1 5× 21 ， a2 5× 3 2，a3 5 × 4 3， a4A 2010B 20095 × 5 4， a5 5× 6 5，当an 2009 时， n 的值等于（C 401D 3343.（沈阳）有一组单项式：项式为a2，a32a43a5，观察它们构成规律，用你发现的规律写出第 410个单4.（牡丹江）有一列数12，2510 177 个数是5.（南充

2、）一组按规律排列的多项式：b， a2b3，5 ， a4 b7 ，其中第10 个式子是（101910A a b B ab19C10 ab171021D a b6.（安徽）观察下列等式：23， 31）猜想并写出第n 个等式；2）证明你写出的等式的正确性7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数行第2009 应排的位置是第列第 1列第 2列第 3列第 4列第 1行123第 2行654第 3行789第 4行1211108.（台州）将正整数1， 2， 3，从小到大按下面规律排列若第4 行第 2 列的数为32，则n 第 i 行第 j 列的数为 （用 i ， j 表示） 第 1列

3、第 2列 第 3列 第 n列第 1行123 n二：定义运算问题第 2行n 1第 3行2n 1n22n 2n32n 32n3n221.（定西）在实数范围内定义运算“” ，其法则为：a b a b ，求方程（4 3）x 24的解2.有一列数a1， a2， a3， L ， an ， 从第二个数开始，每一个数都等于1 与它前面那个数的倒数的差，若a12，则 a2007为（）2007212112得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（2004 年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次3 （ 2004 年浙江衢州）如图（ 11）

4、，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再（ 2004 年河南）如图（9） ，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（根据以上操作方法，剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，请你填写下表：操作次数N12345N正方形的个数47103. （莆田）如图， 在 x 轴的正半轴上依次截取OA1A1A2A2A3A3A4A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A52分别作 x轴的垂线与反比例函数y x 0 的图象相交于点P1、P2、 P3、P4、P5 ，得直角三角形x2OP1A1、A1P2A2、 A2P3A3、 A3P4A4、A4P5A5， 并设其面

5、积分别为S1、S2、S3、S4、 S5， 则S5的值为4.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为（用含 n 的代数式表示） .4 题）14 / 81005.（丹东）如图6，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第个图案需棋子枚图案 1 图案 2图案 3图66.（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小 的三角形都是全等的），请写出第n 个图中最小 的三角形的个数有个7.（哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16 个图形共有个五：对称问题

6、1. （伊春）在平面直角坐标系中，已知3 个点的坐标分别为A1（1， 1）、 A2（0， 2）、 A3（ 1 ，1）. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1 次电子蛙由原点跳到以A1 为对称中心的对称点P1 ，第2 次电子蛙由P1 点跳到以A2 为对称中心的对称点P2 ，第 3 次电子蛙由P2 点跳到以A3为对称中心的对称点P3，按此规律，电子蛙分别以A1 、 A2 、 A3 为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了2009 次后， 电子蛙落点的坐标是P2009（ ） .2. （ 2004 年宁波）仔细观察下列图案，如图（12） ，并按规律在横线上画出合适的图形。3. （ 2004 年资阳市 ） 分析图（

7、14）, ,中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）中画出其中的阴影部分.1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2× 103+6× 102+3× 101+9× 100，表示十进制的数要用10 个数码（又叫数字） ：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和 1。如二进制中101=1× 22+0× 21+1 ×20等于十进制的数5， 10111=1× 24+0× 23 1×22 1× 21 1×20等于十进制中的数 23，那

8、么二进制中的1101 等于十进制的数。2、 从 1 开始， 将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12； 1+3=4=22； 1+3+5=9=3 2； 1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=5 2；按此规律请你猜想从1 开始，将前10 个奇数（即当最后一个奇数是19 时） ，它们的和是。3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出1225310417526那么，当输入数据是8 时，输出的数据是（）A、8B 、8 C 、8 D 、8616365674、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5 枚棋子，摆第二个要11 枚棋子，摆第三个要17

9、枚棋子，则摆第 30 个“小屋子”要 枚棋子 .5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子。（1）6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（ 1 ）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子； （ 2）第 n 个“上”字需用 枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有8、根据下列5 个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6 个图形有形中有个点。9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发

10、现：图（2）比图（1 ）多出2 个“树枝”，图（3）比图（比图（3）多出10 个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（ 1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； 1=12； 1+3=22； 1+3+5=32；（ 2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式。11、 用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是个点，第 n 个图第 7题 图2）多出5 个“树枝”，图（4）个“树枝”。cm（用含n 的代数式表示）。第 1次第 2次12、如图，都是由边长为1 的正方体叠成的图形。例如第（1 ）个图形的表面积为个图形的表

11、面积为18 个平方单位，第（3）个图形的表面积是图形的表面积个平方单位。（1）（2）（3）···第 3次第 4次···6 个平方单位，第（2）36 个平方单位。依此规律。则第（5）个（4）13、图（1 ）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2） 、 （ 3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A 25 B 66 C 91 D120(1)(2)4 个立方体，15、图1 是棱长为a 的小正方体，图2、图3 由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有1 个立方体，图中有图中有9 个立方体，按这样的规律叠放下去，第 8 个图中小立方体个数是上而下分别叫第一层、第二层、第n 层，第 n 层的小正方体的个数为s解答下列问题：23图11）按照要求填表：n1234s136（2