初一数学上册期中复习资料

1、文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.第一章基本的几何图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形C长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形，许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。包围着体的是面。而有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线。线和线相交的地方是点。几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素“点动成线”、“线动成面”

2、、“面动成体”，注意要会举实例。线段有两个端点，将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有一个端点。将线段向两个方向无限延伸就得到线段，线段有两个端点。注意：线段、射线、直线的表示方法，要会画图形。点与直线的位置关系有两种：1 .点A在直线AB上（直线AB经过点A）2 .点P在直线AB外（直线AB不经过点P）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分 点、四等分点等。第二章有理数正

3、负数概念：。既不是正数也不是负数，。是正数与负数的分界，大于。的为正数，小于0的为负 数。就相当于100分的试卷，60分是判断是否及格的标准，大于60分为及格，小于 60为不及格，区别在于60分也是及格分数，但0既不是正数也不是负数。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。例：向东走2米记为2米，向西走 2米则记为2米，在这里还需要注意的一点是数学题切忌丢掉单位！在这个实例中的单位就是“米”。 有理数概念：正整数、。、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。 数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用是所有的有理数都可以 用数轴上的

4、点来表达。但数轴上的点并不都表示有理数。注意事项：数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。同一个数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度：表示 数一a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，在任意一个数前面添上“一”号，新的数就表示原数的相反数。绝对值：在数轴上表示一个数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。（一个正数的绝对值是它的 本身；一个负数的绝对值是它的相反数：0的绝对值是0。也就是说绝对值为非负数!） 在数轴上表示有理数，它们

5、从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小：正数大于0,。大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2 .绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。3 .一个数与0相加，仍得这个数。2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）有理数减法法则：有理数的减法可以转化为加法，减去一个数，等于加这个数的相反数，ab=a+（b）有理数乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负。任何数同。相乘，都得0。2、乘积是1的两

6、个数互为倒数。3、几个不是。的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数：负因数的个数是 奇数时，积是负数。4、两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba三个数相乘，先把前两个数 相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（ab） c=a （be）5、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 a （b+c） =ab+ac1有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a：b=a 石（bWO）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将

7、除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做事。在a11中，a叫做底数，n叫做 指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次事。负数的奇次耗是负数，负数的偶次塞是正数。正数的任何次事都是正数，0的任何正整数次事都是0。有理数混合运算的运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减：（2）同级运算，从左到右的顺序进行：（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行科学记数法：把一个绝对值大于10的数表示成aXIOn的形式（其中a是整数位数只有一位的数，n1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.是正整

8、数），这种记数方法科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指数是近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。（注意复习） 如1.08亿精确到百万位（8是四舍五入得到的，它在百万位上）8.023精确到千分位。基础练习一、【有理数】有理数的分类：1、正数：大于。的数叫做正数。2、负数：在正数前面加上负号“一”的数叫做负数。3、0既不是正数也不是负数。去双重符号的法则: 同号得正， 异号得负。如：- （-2） =2+ （-8） =-8统称整数，统称分数,统称有理数。基础练习1行把理下冽各数填在相应额大括号,-

9、0,数集负整数国（负分数集,-789, 25, 0船凝 : < 0, -3.14, -590, 6/7自然数集; 负有理数集: 正分数集)2* 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是：如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是二、【数轴】规定了、前直履叫-薪藉-基础练习1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用号连接起来。4, -|-2|,-4.5,1,03下列语句中正确的是（）A数轴上的点只能表示整数B数轴上的点只能表示分数C数轴上的点只能表示有理数D所有有理数都可以用数轴上的点表

10、示出来4、比一3大的负整数是：已知m是整数且-4<m<3,则m为°有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。最大的非正数是o与原点的距离为三个单位的点有 个，他们分别表示的有理数是 和。5、在数轴上点A表示-4,如果把原点0向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是（）A. -5, B. -4C.-3 D. -2三、【相反数】像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数（实质：两数绝对值相等，符号相反）。0的相反数是一般地：若a为任意一个有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外

11、）分别在原点0的两边，并且 到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数，和为0。即:如果a与b互为相反数，则a + b = 0。基础练习1-5的相反数是； - （-8）的相反数是: - + （-6） =0的相反数是; a的相反数是； - + （-6）的相反数的倒数是2若a和b是互为相反数，则a+b=（ ） A. - 2a B . 2b C. 0 D.任意有理数3支（1）如果 a=-13,那么一a=: （2）如果飞=-5. 4,那么 a=：（3）如果一x=-6,那么 x=； （4） -x=9,那么 x=.4已知a、b都是有理数，且;a=a, b=-b、，则ab是（）A.负数； B.正数； C.负数

12、或零；D.非负数四、【绝对值】几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到 原点的叫做数a的绝对值，记作la|.1、一个正数的绝对值是; L2、一个负数的绝对值是它的：3、0的绝对值是.4、由绝对值的定义可得：la-b|表示数轴上a点到b 点的距离。【任一个有理数a的绝值】代数意义就 是：（1）当a是正数（即60）时，| a |（2）当a是负数（即q<0）时，I a |5、正数大于0, 0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。基础练习12的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作.2 -8 =。-5=o绝对值等于4的数是3绝对值等于其相反数的数一定是（）A.他数 B.正数 C.

13、负数或零 D,正数或零4忖=7,贝Ux =： |-x| = 7 » 则工=5如果卜24=一27,则a的取值范围是（）有理数加减法法则口诀记法先定符号，再计算， 同号相加不变号； 异号相力口 “大”减“小”, 符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。 “奇负偶正”的应用1、如下符号的化简(指负号的 个数与结果符号的关系)，如：-+-(-2)= -22、连乘式的积(指负因数的个 数与结果符号的关系)，如： (-1) X (-2) X (-3) X (+4) =-24(-1) X (-2) X (-3) X (-4) =243、负数的乘方(指乘方的指数 与结果符号的关系)，如：(-2)-8,

14、 (-3)5=94、分数的符号法则(指的是分 子、分母及分数本身三个符号 中，同时改变两个，值不变， 但改变一个或三个都改变时， 分数的值就变相反了)，如：这个式子应该先算、再算6有理数的运算最后算(-1) 10X2+ (-2) =4,11 1 13一x()x 5 3 2 11A. a >0 B. a ，0 C. a WO D. a <0.6如果>3,则k/ 3| =» |3 a =.7绝对值不大于11的整数有()A. 11 个 B. 12 个 C. 22 个 D. 23 个元【宥迪致函运算i二！1、有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。(

15、2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加 得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数。2、协口法交换律|：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置， 和不变。表达式：a + b = b + a。3、加法结合律|：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不 变 c 表达式：(a+b) +c =a+ (b+c)4、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。表达式：a-b=a+ (-b)5、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.6、糜法交换律卜一

16、般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：曲地 7、艇法结合律|：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：(ab) c = a (be)8、除法分配律I： 一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相 加。表达式：a (b表)=ab + ac11、倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数 的积等于1。如果a与b互为倒数，责ab = 112、有理数除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.13、

17、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做|有理数的标,乘方的结果叫做基。d中，a叫做底数，n叫做指数。即：akaaa(有八个a相乘)读作：a的n次方(或：a的n次毒)根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次嘉是负数，负数的偶次幕是正数。正数的任何次塞都是正数，0的任何正 整数次舞都是0。基础练习1从运算上看式子d,可以读作； 从结果上看式子d可以读作.33=； ( - - ) 2=； -5:=；222的平方是；3下列各式正确的是()A. -52 = (-5)2=-1996C. (-l)2OO3-(-l) = OD. (-lf?-l=04下列说法正确的是()A.如果人，那么B.如果“2，那么

18、末5C.如果同|/?|,那么a2 b2 D.如果a,那么同问5在2+3,义(-6)这个算式中，存在着 种运算.®(-3)2x-|+(-|(-5) -3X(一 (-10) 4+ (-4) 2-(3+ 32 )X225 17 1 二一（二 + ）x24 +（5）138 6 12（一 10） + 8 x （2尸-（-4） x （一3）-0.252 4-（-0.5）3 +x（-1）'0-3x（ §24x（1 §一8+ 0尸7一知同=3, b' =4,且>/?,求+。的值。8某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2. 8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号, 某人乘电梯从地下3