现金流量构成与资金等值计算方法(共125页).ppt

1、第二章现金流量构成与资金等第二章现金流量构成与资金等值计算值计算 一、基本概念一、基本概念1.1.现金流量现金流量：特定的经济项目在计算期内因为资：特定的经济项目在计算期内因为资本循环而可能或应该发生的各项现金流入量与流本循环而可能或应该发生的各项现金流入量与流出量的统称。是计算项目投资决策评价指标的主出量的统称。是计算项目投资决策评价指标的主要依据和重要信息。要依据和重要信息。说明：说明：（1 1）是特定投资项目引起的现金流量。）是特定投资项目引起的现金流量。（2 2）是广义的现金，如货币资金、项目投资的非货币资）是广义的现金，如货币资金、项目投资的非货币资源的变现价值。源的变现价值。（3

2、3）企业向国家支付税金实际上是现金流出量，对国民）企业向国家支付税金实际上是现金流出量，对国民经济来说则不是。经济来说则不是。第一节第一节 现金流量的构成现金流量的构成 一、基本概念一、基本概念2.2.现金流入现金流入：对一个系统而言，凡在某一时点上：对一个系统而言，凡在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。流入系统的资金或货币量，如销售收入等。现金流入的构成：现金流入的构成：（1 1）营业收入：项目投产以后所实现的全部销售）营业收入：项目投产以后所实现的全部销售收入或业务收入。收入或业务收入。（2 2）项目回收固定资产的余值）项目回收固定资产的余值（3 3）项目回收流动资金的余值）

3、项目回收流动资金的余值第一节第一节 现金流量的构成现金流量的构成 一、基本概念一、基本概念2.2.现金流出现金流出：对一个系统而言，凡在某一时点上：对一个系统而言，凡在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。 现金流出的构成：现金流出的构成：（1 1）投资）投资（2 2）成本）成本（3 3）税金）税金3.3.净现金流量净现金流量 = = 现金流入现金流入 - - 现金流出现金流出第一节第一节 现金流量的构成现金流量的构成二、现金流量的表示方法二、现金流量的表示方法1.1. 现金流量图现金流量图0 1 2 3 4 5 6 时间（年）时间（年）20

4、0 200100200 200 200300第一节第一节 现金流量的构成现金流量的构成7 2 2、现金流量图的说明、现金流量图的说明横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点，横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点，标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。纵轴是资金的数额，箭头向上表示现金流入，向下表示现纵轴是资金的数额，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短与现金流量的绝对值成比例，箭头处一般应标金流出，长短与现金流量的绝对值成比例，箭头处一般应标明金额。明金额。一般情况下，时间单位为年，假设投资发

5、生在年初，销售一般情况下，时间单位为年，假设投资发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等均发生在年末。收入、经营成本及残值回收等均发生在年末。73 3、一般项目投资过程、一般项目投资过程0 213456789101112n建设期投产期稳产期回收处理期F（净现金流量）P（投资）v投资、折旧和残值投资、折旧和残值v成本、费用与经营成本成本、费用与经营成本v销售收入、税金和利润销售收入、税金和利润第一节第一节 现金流量的构成现金流量的构成三、投资、折旧和残值三、投资、折旧和残值1.投资：投资：为了将来获得收益或避免风险而进行的资为了将来获得收益或避免风险而进行的资金投放活动。金投放活动。 投资可分

6、为生产性投资和非生产性投资，所投投资可分为生产性投资和非生产性投资，所投入的资源可以是资金入的资源可以是资金, 也可以是人力、技术或其他资也可以是人力、技术或其他资源。本章所讨论的投资是狭义的源。本章所讨论的投资是狭义的, 是指人们在社会经是指人们在社会经济活动中为实现某种预定的生产、经营目标而预先济活动中为实现某种预定的生产、经营目标而预先垫支的资金。垫支的资金。自有资金自有资金负债资金负债资金流动资产流动资产固定资产固定资产无形资产无形资产递延资产递延资产投资投资资金来源资金来源资金使用资金使用投资构成图投资构成图 对于一般的工业投资项目来说对于一般的工业投资项目来说, , 总投资包括建设

7、总投资包括建设投资和生产经营所需要的流动资金项目建设投资最终投资和生产经营所需要的流动资金项目建设投资最终形成相应的固定资产、无形资产和递延资产。形成相应的固定资产、无形资产和递延资产。n流动资金：流动资金：指在工业项目投产前预先垫付，在投产指在工业项目投产前预先垫付，在投产后的生产经营过程中用于购买原材料、燃料动力、后的生产经营过程中用于购买原材料、燃料动力、备品备件，支付工资和其他费用以及被在产品、半备品备件，支付工资和其他费用以及被在产品、半成品、产成品和其它存货占用的周转资金。（项目成品、产成品和其它存货占用的周转资金。（项目期末收回）期末收回）n流动资产的投资：流动资产的投资：项目建

8、设中不可缺少的组成部分，项目建设中不可缺少的组成部分，供产销过程中以不同的形态循环。供产销过程中以不同的形态循环。n固定资产：固定资产：指使用期限较长指使用期限较长( ( 一般在一年以上一般在一年以上) ) ， 单位价值在规定标准以上，在生产过程中为多个生单位价值在规定标准以上，在生产过程中为多个生产周期服务，在使用过程中保持原来物质形态的资产周期服务，在使用过程中保持原来物质形态的资产，包括房屋及建筑物、机器设备、运输设备、工产，包括房屋及建筑物、机器设备、运输设备、工具器具等。（分期收回）具器具等。（分期收回）n固定资产投资：固定资产投资：建设、装备一个项目所需的一次性建设、装备一个项目所

9、需的一次性投资活动。投资活动。建筑工程费、设备购置费、安装工程费、工具及建筑工程费、设备购置费、安装工程费、工具及生产家具购置费、其它费用（土地补偿费、管理生产家具购置费、其它费用（土地补偿费、管理费等）、预备费用费等）、预备费用固定资产投资固定资产投资固定资产原值固定资产原值：建设项目建成或投产时核定的价值：建设项目建成或投产时核定的价值折旧折旧：使用过程中固定资产转移价值的补偿：使用过程中固定资产转移价值的补偿固定资产净值固定资产净值 = 固定资产原值固定资产原值 - 累计折旧累计折旧期末残值期末残值：项目寿命期结束时固定资产的残余价值：项目寿命期结束时固定资产的残余价值无形资产：无形资产

10、：无形资产指企业长期使用，能为企业提供无形资产指企业长期使用，能为企业提供某些权利或利益但不具有实物形态的资产。某些权利或利益但不具有实物形态的资产。包括专利权、非专利技术、商标权、版权、土地使用权、商包括专利权、非专利技术、商标权、版权、土地使用权、商誉等。誉等。其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本。其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本。递延资产：递延资产：指集中发生但在会计核算中不能全部记入指集中发生但在会计核算中不能全部记入当年损益，应当在以后年度内分期摊销的费用。当年损益，应当在以后年度内分期摊销的费用。包括开办费、租赁固定资产改良费、固定资产装璜、装修费包括开办费、租赁固定资

11、产改良费、固定资产装璜、装修费等。在规定年限内平均摊销，摊销费计入成本。（分期收回）等。在规定年限内平均摊销，摊销费计入成本。（分期收回）2.折旧、摊销折旧、摊销：在投资项目寿命期（或计算期）内：在投资项目寿命期（或计算期）内的现金流量表或图中，折旧和摊销并不构成现金流的现金流量表或图中，折旧和摊销并不构成现金流出；但是，在估算利润总额和所得税时，其是总成出；但是，在估算利润总额和所得税时，其是总成本费用的组成部分。本费用的组成部分。3.残值残值：构成期末的现金流入。：构成期末的现金流入。三、投资、折旧和残值三、投资、折旧和残值折旧的计算折旧的计算平均年限法平均年限法年折旧额年折旧额=固定资产

12、原值固定资产原值（1-预计净残值率）预计净残值率）/ 折旧年限折旧年限工作量法工作量法单位工作量折旧额单位工作量折旧额= （固定资产原值（固定资产原值- 固定资产净固定资产净残值）残值） / 预计使用期限内可以完成的工作量预计使用期限内可以完成的工作量折旧的计算折旧的计算双倍余额递减法双倍余额递减法年折旧额年折旧额=固定资产净值固定资产净值 2 / 折旧年限折旧年限 100%年数总和法年数总和法年折旧率年折旧率=（折旧年限（折旧年限-已使用年限）已使用年限）/ 折旧年限折旧年限（折旧年限（折旧年限+1）/2年折旧额年折旧额=（固定资产原值（固定资产原值-固定资产残值）固定资产残值）年折年折旧率

13、旧率加速折旧法加速折旧法四、成本与费用四、成本与费用总总成成本本费费用用三项费用三项费用不计入成本，直不计入成本，直接计入当期损益接计入当期损益财务费用财务费用管理费用管理费用销售费用销售费用 生产成本生产成本直接费用直接费用直接人工直接人工直接材料直接材料其它直接费用（含折旧）其它直接费用（含折旧）制造费用制造费用工人费工人费间接材料间接材料其它间接费用（含折旧）其它间接费用（含折旧）分配后计入成本分配后计入成本直接计入成本直接计入成本总成本费用与经营成本总成本费用与经营成本工程经济分析中将各类费用按照经济性质和表工程经济分析中将各类费用按照经济性质和表现形态，分为九类：现形态，分为九类：

14、外购材料；外购材料；外购燃料；外购燃料；外购动力；外购动力；工工资及福利费；资及福利费；折旧费；折旧费；摊销费；摊销费；利息支利息支出；出；修理费；修理费；其他费用。其他费用。经营成本经营成本：工程技术项目在生产经营期间的经：工程技术项目在生产经营期间的经常性实际支出。常性实际支出。 经营成本经营成本=总成本费用总成本费用-折旧与摊销费折旧与摊销费机会成本和沉没成本机会成本和沉没成本 五、销售收入、利润和税金五、销售收入、利润和税金销售收入销售收入减：销售成本减：销售成本销售毛利销售毛利减：销售费用减：销售费用销售税金及附加销售税金及附加销售利润销售利润减：财务、管理费用减：财务、管理费用营业

15、利润营业利润加：其它业务收入加：其它业务收入营业外收入营业外收入减：营业外支出减：营业外支出加：投资收益加：投资收益利润总额利润总额减：所得税减：所得税税后利润税后利润 对于企业来说对于企业来说, 除国家另有规定者外，税后除国家另有规定者外，税后利润一般按下列顺序进行分配：利润一般按下列顺序进行分配：(1)弥补以前年度亏损；弥补以前年度亏损；(2)提取法定公积金，法定公积金用于弥补亏损及按提取法定公积金，法定公积金用于弥补亏损及按照国家规定转增资本金等照国家规定转增资本金等(3)提取公益金，公益金主要用于职工集体福利设施提取公益金，公益金主要用于职工集体福利设施支出；支出；(4)向投资者分配利

16、润。向投资者分配利润。税金与利润税金与利润9流转税类：增值税、营业税、消费税流转税类：增值税、营业税、消费税9资源税类：资源税、土地使用税资源税类：资源税、土地使用税9所得税类：企业生产经营所得和其他所得所得税类：企业生产经营所得和其他所得9财产税类：车船税、房产税、土地增值税、财产税类：车船税、房产税、土地增值税、固定资产投资方向调节税固定资产投资方向调节税练习练习第二章现金流量构成与资金等第二章现金流量构成与资金等值计算值计算n一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义n二、资金时间价值对决策的影响二、资金时间价值对决策的影响n三、资金等值计算三、资金等值计算12/25/2021 12/

17、25/202112/25/202112/25/202112/25/202112/25/2021一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值。一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值。12/25/202112/25/202112/25/2021v基本概念基本概念v一次性收付款项计算一次性收付款项计算v系列收付款项计算系列收付款项计算1.1.资金等值资金等值资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值相等的资金。资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值相等的资金。在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在不同的时在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在不同的时间，于是就必须按照一定的利率将这些投资或

18、收益折算成间，于是就必须按照一定的利率将这些投资或收益折算成另一个时点上的等值金额，这一过程就是等值计算。另一个时点上的等值金额，这一过程就是等值计算。2.2.一次性首付款项和系列收付款项一次性首付款项和系列收付款项一次性收付款项（单一货币）：指在某一时间点上发生一次性收付款项（单一货币）：指在某一时间点上发生的一定数量货币。的一定数量货币。系列收付款项：指在某一时期内的若干时间点上都发生系列收付款项：指在某一时期内的若干时间点上都发生的一定数量货币。的一定数量货币。范例范例：12/25/2021PF1=P+Pit=0t=1t=2t=n1.1.单利终值（已知现值求终值）单利终值（已知现值求终值

19、）F2=P+2PiFn=P+nPin1.1.单利终值（已知现值求终值）单利终值（已知现值求终值） （一）单一货币（一次性收入款项）的终值与现值计算（一）单一货币（一次性收入款项）的终值与现值计算1.1.单利终值（已知现值求终值）单利终值（已知现值求终值）9020000 5%250()360F=20000+250=20250I 元（元）2.2.单利现值（已知终值求现值）单利现值（已知终值求现值） FP=i n（1+）2.2.单利现值（已知终值求现值）单利现值（已知终值求现值） F2000P=1851.85()1 2 4%n i 元（1+）范例范例：3.3.复利终值的计算（已知现值求终值）复利终值

20、的计算（已知现值求终值）12/25/2021PF1=P（1+i）t=0t=1t=2F2=P（1+i）2t=nFn=P（1+i）n3.3.复利终值的计算（已知现值求终值）复利终值的计算（已知现值求终值）n复利终值复利终值 12/25/2021时 间（年）1元人民币的终值复复利利的的终终值值4.4.复利现值的计算（已知终值求现值）复利现值的计算（已知终值求现值）nFP=i（1+ ） 复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。 n1ni

21、P/F,i,ni为复利现值系数， 为期数，为利率，记为（）（1+）n4.4.复利现值复利现值12/25/2021一元人民币的现值时 间（年） 复复利利现现值值与与利利率率及及时时间间之之间间的的关关系系1(1 )ni （F/P,6%,3）nF=P （1+i）3=20000 （1+6%）3=23820（元）F=20000（F/P,6%,3）=2000 1.191=23820(元)（P/F,2%,5）=0.9057 n5500i(1 2%)FP =90.57(元)（1+ ）P=500（P/F,2%,5）=500 0.9057=452.85（元）452.85（元）n6800i(1 12%)FP=40

22、5.28(万元)（1+）P=800（P/F,12%,6）=800 0.5066=405.28（万元）n将例将例1和例和例3比较，例比较，例2和例和例4进行比较：进行比较：n或例题或例题2-1、2-2比较，比较，2-3和和2-4进行比较：进行比较：5.5.名义利率和实际利率名义利率和实际利率n例如本金例如本金1000 1000 元，年利率元，年利率12% 12% ，若每年计息一次，一，若每年计息一次，一年后本利和为年后本利和为: :F = 1000F = 1000 ( 1 + 0. 12) = 1120( ( 1 + 0. 12) = 1120( 元元) )按年利率按年利率12% 12% ，每月

23、计息一次，一年后本，每月计息一次，一年后本利和为利和为: :F = 1000F = 1000 ( 1 + 0. 12/ 12) 12 = 1126. 8( ( 1 + 0. 12/ 12) 12 = 1126. 8( 元元) )n实际年利率实际年利率i i 为为: :i =i =（1126. 18 10001126. 18 1000）/1000/1000 100% = 12. 68% 100% = 12. 68%这个这个“12. 68% ”12. 68% ”就是实际利率。就是实际利率。5.5.名义利率和实际利率名义利率和实际利率11mirm5.5.名义利率和实际利率推导过程（类似已知现值求终值

24、）名义利率和实际利率推导过程（类似已知现值求终值）11mirmmP-Pi=Prm利息实际利率本金（1+ ）21=6.09%6%12mirm实际利率（1+）2 312/25/2021息、住房公积金贷息、住房公积金贷款等。款等。12/25/2021金）：从第一期期金）：从第一期期初开始发生的等额初开始发生的等额同方向系列收付款同方向系列收付款项。项。递延年金（延期年递延年金（延期年金）：从第二期或金）：从第二期或第二期以后开始发第二期以后开始发生的等额同方向系生的等额同方向系列收付款项。列收付款项。永续年金永续年金 ：收付：收付期趋向无穷大的普期趋向无穷大的普通年金。通年金。n（1）普通年金的终值

25、计算（）普通年金的终值计算（已知已知A，求，求F ）12/25/2021普通年金普通年金发生在每期期末的等额同方向系列收付款项发生在每期期末的等额同方向系列收付款项普通年金终值的计算公式：普通年金终值的计算公式：(1)1(/, ,)niFAAFA i ni或12/25/2021n（1）普通年金的终值）普通年金的终值12/25/2021某人在某人在5 5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行10001000元，年存款利元，年存款利率为率为8%8%，复利计息，则第，复利计息，则第5 5年年末年金终值为：年年末年金终值为： 例题例题l（1）普通年金的终值普通年金的终值F=A（F/A,8%,5） =

26、10005.867 =5867元n例题例题2-7，某人定期在每年年末存入银行，某人定期在每年年末存入银行20 000元，银行年元，银行年利率为利率为6%，则，则10年后此人可以一次性从银行取出多少款项？年后此人可以一次性从银行取出多少款项？F=A （F/A,i,n）=20 000 （F/A,6%,10） =20000 13.18=263 600(元元) （2）偿债基金的计算（已知）偿债基金的计算（已知F，求，求A） 称为偿债基金系数，通常表示为（称为偿债基金系数，通常表示为（A/F,i,n）11A=1000A/F,8%,10100069.01()( / ,8%,10)14.49F A（）=10

27、00万元ni-1+i（1 ）n-1ii（1+）12/25/2021n（3）普通年金的现值计算（已知年金）普通年金的现值计算（已知年金A，求年金，求年金现值现值P）(P/A,i,n)l（3）普通年金的现值）普通年金的现值12/25/2021某人准备在今后某人准备在今后5 5年中每年年末年中每年年末从银行取从银行取10001000元，如果年利息率为元，如果年利息率为10%10%，则现在应存入多少元？，则现在应存入多少元？ 例题例题l（3）普通年金的现值）普通年金的现值P=A(P/A,10%,5) =10003.791 =3791元元年资本回收额计算公式年资本回收额计算公式1( / , , )APP

28、 Ai n 11(100000 30000)7000017994.86()( / ,9%,5)3.890AP A元n结论：结论：（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；（2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。12/25/2021即付年金即付年金每期期初有等额收付款项的年金。每期期初有等额收付款项的年金。即付年金终值指把即付年金每个等额即付年金终值指把即付年金每个等额A都转换成第都转换成第n期期期末的数值，再求和。期末的数值，再求和。l2.即付年金即付年金（1）即付年金终值的计算公式：）即付年金终值的计算

29、公式：/, ,F/P,i,1/, ,111nAFAFAiii nAFA i nii/, ,11AFA i nF或-1/ , ,F/P,i,110000/ ,5%,5 F/P,5%,1 =10000 5.5256 1.0500=58018.8A F Ai nFFA（元）/ , ,11 =10000/ ,5%,61 =10000=AF Ai nF AF（6.8019-1）580或19（元）12/25/2021 某人每年年初存入银行某人每年年初存入银行10001000元，银元，银行年存款利率为行年存款利率为8%8%，则第十年末的本，则第十年末的本利和应为多少？利和应为多少？例例 题题l（2）即付年金

30、的终值）即付年金的终值F=1000（F/A,8%,10）(F/P,8%,1) =1000 14.487 1.08 =15646F=1000（F/A,8%,11）-1 =1000 (16.645-1) =15646111nPAiii/ , ,/ , ,1/ , ,1AA P Ai n F P iP Ai ni（）/, ,11AP A i n或n（2）即付年金的现值）即付年金的现值( / , ,1) 1 20000 ( / ,6%,14) 120000 (9.295 1)205900PAP Ai nP A ( / , , )( / , , )20000 ( / ,6%,15)( / ,6%,1)

31、=20000 9.7122 1.0600=205899PAP Ai n F P i nP AF P 12/25/2021 某企业租用一台设备，在某企业租用一台设备，在1010年中每年年初年中每年年初要支付租金要支付租金50005000元，年利息率为元，年利息率为8%8%，则这些，则这些租金的现值为：租金的现值为：例例 题题l即付年金的现值即付年金的现值P=5000(P/A,8%,10)(F/P,8%，1) =50006.711.08 =36234P=5000(P/A,8%,9)+1 =5000(6.247+1) =36234偿债基金计算公式：偿债基金计算公式：普通年金的现值计算公式（已知年金普

32、通年金的现值计算公式（已知年金A，求年金现值，求年金现值P）投资回收额的计算公式（已知投资回收额的计算公式（已知P，求，求A）12/25/2021递延年金递延年金第一次收付发生在若干期（假设为第一次收付发生在若干期（假设为s期，期，s1）以后，即从）以后，即从s+1期开始每期期末收付的等额系列收付项。期开始每期期末收付的等额系列收付项。l3.递延年金的现值递延年金的现值n计算方法一( / , , ) ( / , ,s)PAP Ai nP Ai n计算方法二：n式中s为递延期，n为总期数。( / , , -s)/ , ,sPA P Ai nP F in计算方法三(/ , ,s) ( /, ,n)

33、PA F A iP F i( / , , -s)/ , ,s =50000 ( / ,10%,8)/ ,10%,2 =50000 5.3349 0.8264=220438PA P Ai nP F iP AP F ( / , , ) ( / , ,s) =50000 ( / ,10%,10) ( / ,10%,2) =50000=PAP Ai nP AiP AP A （6.1446-1.7355）220455（元）( / , ,n-s) ( / , ,n)=50000 ( / ,10%,8) ( / ,10%,10) =50000 11.436 0.3855=220438PA F AiP F i

34、F AP F 12/25/2021 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为年利息率为8%，银行规定前，银行规定前10年不需还本年不需还本付息，但从第付息，但从第11年至第年至第20年每年年末偿还年每年年末偿还本息本息1000元，则这笔款项的现值应是：元，则这笔款项的现值应是：例例 题题l（1）递延年金的现值）递延年金的现值P=1000(P/A,8%,10) (P/F,8%,10) =10006.7100.463 =3107P=1000(P/A,8%,20) -(P/A,8%,10) =3107P=1000(F/A,8%,10) (P/F,8%,20)

35、 =3107 4.永续年金n永续年金是期限趋于无穷大的普通年金，则永续年永续年金是期限趋于无穷大的普通年金，则永续年金终值是当期数金终值是当期数n趋近无穷大时普通年金终值的极趋近无穷大时普通年金终值的极限值。限值。n永续年金没有终值。永续年金没有终值。n永续年金现值可以看成是一个永续年金现值可以看成是一个n无穷大的普无穷大的普通年金的现值。通年金的现值。1/1nnAiA iiP12/25/2021 一项每年年底的收入为一项每年年底的收入为800800元的永续元的永续年金投资，利息率为年金投资，利息率为8%8%，其现值为：，其现值为：例例 题题1800100008%P （元）l（）永续年金的现值

36、（）永续年金的现值1/1.830()6%1nnAiA iiP元12/25/2021n 不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算n年金和不等额现金流量混合情况年金和不等额现金流量混合情况下的现值下的现值 n贴现率的计算贴现率的计算 n计息期短于一年的时间价值的计计息期短于一年的时间价值的计算算4.4.时间价值中的几个特殊问题时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情5. 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题12/25/2021（1）不等额现金流量现值的计算若干个复利现值之和若干个复利现值之和12/25/2021（1

37、）不等额现金流量现值的计算 某人每年年末都将节省下来的工资某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为率为5%5%，求这笔不等额存款的现值。，求这笔不等额存款的现值。 例例 题题P=1000+2000（P/F,5%，1）+100 （P/F,5%，2）+3000 （P/F,5%，3）+4000 （P/F,5%，4） =1000+2000 0.952+100 0.907+3000 0.864+4000 0.823 =8878.7元12/25/2021n不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算n 年金和不等额现金流量混合情年金和不等额

38、现金流量混合情 况下的现值况下的现值 n贴现率的计算贴现率的计算n计息期短于一年的时间价值的计计息期短于一年的时间价值的计算算4.4.时间价值中的几个特殊问题时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情5. 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题12/25/2021能用年金用年金，不能用年金用复利能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个然后加总若干个年金现值和复利现值。年金现值和复利现值。 某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年年末获得的现金流某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年年末获得的现金流入量如下表所示，

39、贴现率为入量如下表所示，贴现率为9%9%，求这一系列现金流入量的现值。，求这一系列现金流入量的现值。 例例 题题（答案（答案10014.2410014.24元）元）（P/A,9%,4)=3.240， (P/A,9%,5)= 3.890， (P/F,9%,4)=0.708， (P/F,9%,10)= 0.422P=1000（P/A,9%,4)+2000 (P/A,9%,5)(P/F,9%,4)+3000 (P/F,9%,10) =1000 3.240+2000 3.890 0.708+3000 0.422 =10014.24元12/25/2021t=0t=1t=4t=7t=3t=2t=6t=5P

40、=1000=1500A=700 A=700 A=700A=700 A=700I3=25012/25/2021n不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算n年金和不等额现金流量混合情况年金和不等额现金流量混合情况下的现值下的现值 n 贴现率的计算贴现率的计算n计息期短于一年的时间价值的计计息期短于一年的时间价值的计算算4.4.时间价值中的几个特殊问题时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情5. 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题12/25/2021（3）贴现率的计算n第一步根据已知条件求出相关换算系数第一步根据已知条件求出相关换算系数l第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率