4.6恒包络连续相位调制技术-MSK和GMSK

1、4.6 恒包络连续相位调制技术4.6.1 引言根据前面的学习我们知道，在数字频率调制 FSK 和数字相位调 制 PSK 体制中，由于已调信号振幅是恒定的，因此有利于在非线性 特性的信道中传输。 但 PSK 已调信号的相邻码元存在相位跳变， FSK 已调信号如果没有保证相位连续措施的话， 相邻码元的相位也存在跳 变。相位跳变会使信号功率谱扩展， 旁瓣增大， 对相邻频率的信道形 成干扰。 为了使信号功率谱尽可能集中于主瓣之内， 主瓣之外的功率 谱衰减速度快， 那么信号的相位就不能突变。 恒包络连续相位调制技 术就是按照这种思想产生的。MSK 和 GMSK 就是两种在移动通信中常用的恒包络连续相位调

2、 制技术。4.6.2 最小频移键控 MSK最小频移键控( Minimum Shift Keying ，缩写为 MSK )是二进制 连续相位FSK(CPFSK)的一种特例，它能够产生恒定包络、连续相 位信号，具有正交信号的最小频率间隔， 在相邻码元交界处相位连续。MSK 有时也称为快速频移键控 (FFSK)。所谓“最小”是指这种调制方式能以最小的调制指数 (0.5)获得正 交信号；而“快速”是指在给定同样的频带内， MSK 能比 2PSK 的 数据传输速率更高，且在带外的频谱分量要比 2PSK衰减的快。MSK信号的时域表达式为SMSK（t） =Acos.F；fct +2Tl（t kTs） +k

3、kTs 兰t 兰（k+1）Ts（461）-2Ts一式中，fc表示载波频率；A表示已调信号振幅；Ts表示码元宽度； ak表示第k个码元中的信息，其取值为_1 ；k Jkak表示直到（k-1）Ts时的累积（记忆）相位值2 k =-：:xk -d 鼻（4.6.2）2则式（461）变为SMSK（t）二Acos 2二（fcak）t Xk , kTs_t_（k 1）Ts（4.6.3）-4Ts由表达式（463）可知：MSK信号可以表示成在kTs _t _（k 1）Ts时间间隔内具有两个频率之一的正弦波。如果定义这两个频率为h = fc 1-, （ak =-1）（ 4.6.4）4Ts1f2 =fc ,（ak

4、=1）（ 4.6.5）4Ts那么，由式（463）确定的MSK信号可以写成如下形式Sm sKt）二 Aco二（一1）| 鼻,i =1,2（ 4.6.6）- 2频率间隔为f =f2 - f1（4.6.7）2 T s所以，MSK调制的调制指数11h =fTsTs=0.5（ 4.6.8）2Ts2为了分析方便，定义t2Tkt Xk,叫凯乞(k 1)Ts(4.6.9)2 T s此Xk值要确保MSK信号在t=kTs时刻的载波相位 辿)连续，即要 保证前一码元ak j在kTs时刻的载波相位-kj(kTs)与当前码元ak在g时 刻的载波相位n(kTs)相等。(4610)(4611)(4612)祿_i(kTs)

5、=(kTs) Xk j2Tsa祿(kTs)k(kTs) - Xk2Ts使式(4610)和式(4611)相等，得到xk(akj ak ) xk J2xkdak/ =ak=XkV =k兀 ak 二式ak设xo =0，则 xk =0 或兀(mod 2兀)k =0,1,2, 3,由式(469)可以看出，在每个码元周期内载波相位 )变化2 或一二/2。ak1 时，为-：/2 ； ak =-1 时，为-黒/2。假设二(0)=0，贝匚(t) 随时间变化的规律可以用图461所示的相位网格图表示。每条相位 路径表示不同的信息序列。由于每个码元周期内相位变化一二/2 ,因此 二在每个码元的结束时刻必定是 二/2的

6、整数倍。图5-41中粗线对应 的信息序列是1101000。图4.6.1 MSK信号的相位网格图由以上讨论可知，MSK信号具有如下特点:(1) 已调信号的振幅是恒定的；(2) 信号的频率偏移严格地等于_1/(4Ts)，相应的调制指数h =1/2 ；(3) 以载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内准确地线 性变化-72 ；(4) 在码元转换时刻信号的相位是连续的，或者说，信号的波 形没有突跳。下面讨论MSK信号的调制与解调方法。由于 cos2 讥t 二=cosr(t)cos2fct-sin(t)sin 2 -心，故 MSK 信号也可 以看作是由两个彼此正交的载波 cos2Q与sin2%t分别被函

7、数cos(t)与 sin讯t)进行振幅调制而合成的。已知二(t)玉t xk,ak = 1, xk =0或二(mod 2二)2Ts因而COS V(t) =cos() cos Xk2T saHt-sin v(t) = _aks in( )cosxk2Ts故MSK信号可表示为_tsMSK 二 A cosxk cos()cos2二fct -ak cosxk sin()sin2二fctI2Ts2TskTs mt (k 1)Ts(4.6.13)式中，等号后面的第一项是同相分量，也称I分量；第二项是正交分量，也称Q分量。cos寸/(2Ts)和sin二t/(2Ts)称为加权函数(或称调 制函数)。cosxk是

8、同相分量的等效数据，-ak cosxk是正交分量的等效数 据，它们都与原始输入数据有确定的关系。 令 cosxk =lk, akcosxk=Qk ， 代入式(4613)可得I . t二 tSMSK(t) =A Ik cos(2T)cos，ct Qk sin(亓)sin &-2 Ts2 TskTs 汀乞(k 1)Ts(4614)式中，c = 2 -f c O根据上式，可构成一种 MSK调制器，其方框图如图5-42所示图4.6.2 MSK调制器的方框图MSK信号的解调与FSK信号相似，可以采用相干解调，也可以 采用非相干解调。图463给出了一种采用延时判决的相干解调原理 方框图。关于相干解调的原理

9、与 2FSK信号时没有什么区别。这里， 着重讨论延时判决法的原理。现在我们举例说明在（0，2Ts）时间内 判决一次（判出一个码元信息）的基本原理。2iTs,2(i 1兀(2i -1)Ts,(21)Ts图463 MSK信号相干解调原理方框图设（0，2Ts）时间内d（o）=o，则MSK信号的班t）的变化规律可用 图464（a）表示，在t=2Ts时刻，）的可能相位为0，_二。现若把 这时的接收信号cosct T（t）与相干载波cos（ct 一： /2）相乘，则相乘输出 为cos ct v（t） cos（ ct） =cosv（t） 频率为 2 c的项2 2这里，没有考虑常数1/2。滤出第一项，可得v（

10、t） =cos（t） _? = sin v（t）， 0 _t _2Ts（4.6.15）由以上分析可得 皿)和v(t)的示意图，如图464 (b)所示图4.6.4 MSK信号在(0, 2Ts)内的相位变化及相干解调的输出波形由图4.6.4(a)可知，当输入数据为11或10时，sin.(t)为正极性； 而当输入数据为00或01时，sin Xt)为负极性。v(t)的示意波形如图 5-44(b)所示。由此，我们得到：若v(t)经判断(比如，经积分抽样判 决)为正极性，则就可断定数字信息不是“ 11”就是“ 10”，于是可 判定第一个比特为“1”，而第二个比特留待下一次再作决定。这里， 由于利用了第二个

11、码元提供的条件，故判决的第一个码元所含信息的 正确性就有提高。这就是延时判决法的基本含义。由图463可以看出，输入 MSK信号同时与两路的相应相干载 波相乘，并分别进行积分判决。这里的积分判决器是交替工作的，每 次积分时间为2Ts。若一积分在2iTs，2(i 1)Ts上进行，则另一积分将在 2(i -1)Ts，2(i 1)Ts，两者差开 Ts时间。最后，我们再简要讨论一下 MSK信号的功率谱密度。按照式(4.6.1)定义的MSK信号，MSK信号在(0，2Ts )内的相位变化及 相干解调的输出波形其功率谱密度可表示为MSK( ) =32二2Ts( ；sz2)2(4.6.16)兀2 _4z2式中，

12、zc|Ts，其归一化功率谱密度如图465所示。与2PSK相 比较可以看出，MSK信号的功率谱密度更加紧凑，并且它的第一个 零点是在0.75/Ts处，而2PSK的第一个零点则出现在1/Ts处。这表明 MSK信号功率谱密度的主瓣所占的频率带宽比 2PSK信号窄；在主 瓣带宽之外，功率谱密度旁瓣的下降也更为迅速。 这说明MSK信号 的功率主要包含在主瓣之内。因此， MSK信号比较适合在窄带信道 中传输，对邻道的干扰也较小。另外，由于占用带宽窄，故使MSK的抗干扰性能要优于2PSK。这就是目前广泛采用MSK调制的原因。B度密谱率功o O1- 7-MSK2PSKTs Ts人Ts（f.f0）4-MSK和2

13、PSK的归一化功率谱密度462咼斯最小频移键控由以上讨论可以看出，MSK调制方式的突出优点是信号具有恒 定的振幅及信号的功率谱密度在主瓣以外衰减较快。然而，在一些通信场合（例如移动通信），对信号带外辐射功率的限制是十分严格的， 比如，必须衰减7080dB以上。MSK信号仍不能满足这样苛刻的要 求。高斯最小频移键控（GMSK）方式就是针对上述要求提出的。GMSK是在MSK调制器之前加入一高斯低通滤波器。也就是说, 用高斯低通滤波器作为 MSK调制的前置滤波器，如图466所示。 图中的高斯低通滤波器必须能满足下列要求：（1）带宽窄，且是锐截止的；（2）具有较低的过冲脉冲响应；(3) 能保持输出脉冲的面积不变。以上要求分别是为了抑制高频成分、防止过量的瞬时频率偏移以 及进行相干解调所需要的。GMSK信号的调制与MSK信号完全相同输入前置4MSK输出滤波器调制器图4.6.6 GMSK调制的原理框图图467给出了 GMSK信号的功率谱密度。图中，横坐标为归一 化频率(f -fc)Ts，纵坐标为谱密度，参变量BbTs为高斯低通滤波器的归 一化3dB带宽Bb与码元长度Ts的乘积。BbTs =二的曲线是MSK信号的 功率谱密度。由图可见，GMSK信号的频谱随着BbTs值的减小变得紧