201x年秋九年级数学上册 22.2.4 一元二次方程根的判别式 华东师大版_第1页
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1、4.4.一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 思考：思考：一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根有的根有哪几种情况？哪几种情况？ 一元二次方程一元二次方程 的根有三种情的根有三种情况：况： 有两个不相等的实数根；有两个不相等的实数根； 有两个相等的实数根；有两个相等的实数根； 没有实数根而根的情况，由没有实数根而根的情况，由 的值来确定的值来确定 因此因此 叫做叫做一元二次方程的根的一元二次方程的根的判别式判别式0cbxax2ac4b2ac4b200方程有两个不相等的实根方程有两个不相等的实根0 0方程有两个相等的实数根方程有两个相等的实数根09 Bk9

2、 Ck9，且，且k0 Dk9，且，且k001x6kx2D 2下列关于下列关于x的方程中，没有的方程中，没有实数根的是实数根的是( ) A B C D02x4x32x65x2202x62x3201mxx22B 3.试说明不论试说明不论k为任何实数，关为任何实数，关 于于x的方程的方程 一定有两个不相等实数根一定有两个不相等实数根3k)3x)(1x(2解：解：2120222110nm -,mn,n- ()xnnnnn, （）即原方程 ：方程一元一次方程 有解。22(2)2(1)10 xmxmxm 若关于 的方程有实数扩展:根，求 的取值范围解：解：22202（ ）当当即即时时原原方方程程是是一一元元二二次次方方程程，m,m 22222142142148812(m)(m)(mm)mm 08120方方程程有有实实数数根根， ，即即 m 32得得：m 322当当且且时时方方程程有有实实数数根根. .mm 22(2)2(1)10 xmxmxm 若关于 的方程有实

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