完整word版2019全国统一高考数学试卷课标1

1、2019年全国统一高考数学试卷（新课标1) 未命名 一、单选题 3?i z?z= 1，则设 2i?1 2 AD1 CB32?2,3,6,7，A?B2,3,4,5U?1,2,3,4,5,6,7BICA2 已知集合，则U?1,6,71,76,71,6 ABCD 0.20.3a?log0.2,b?2,c?0.23，则 已知2a?b?cb?c?a DC B A b?c?aa?c?b4古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 15?150.618)，著名的“断臂维纳斯”便是如此，称为黄金分割比例此外，（ 22 5?1若某人满足上述最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度

2、之比也是 2105cm26 cm，则其身高可能两个黄金分割比例，且腿长为，头顶至脖子下端的长度为是 190cm D175 cm C185 cm B165 cm Ax?sinxx)=(f5 在函数的图像大致为， 2x?cosx AB D C 页4页，总1试卷第61 000121 000，从这，某学校为了解，名新生的身体素质，将这些学生编号为10046号学生被抽到，则些新生中用系统抽样方法等距抽取名学生进行体质测验，若4名学生中被抽到的是 下面A8 B200 C616 D815号学生号学生 号学生号学生= 7tan255° A2D B22+ C2+ 3333 ba?b8aba2a=bb的

3、夹角为已知非零向量且，（满足与，则） 52 D CBA 66331 1?29的程序框图，图中空白框中应填入如图是求 1?2 2 1111?12? A=AA= BA DA C AA21?2?AA222yx0)?0,b?1(a?C130°C: 10 的，则一条渐近线的倾斜角为的离心率为双曲线 22ba11 CD BA2sin40° 2cos40° ?cos50sin50?=AsinCcosAbsinB=4ccB11ABCACabasin，的对边分别为，已知，的内角1b= ，则 4c6 3 ADB5 C4 )1,0，)F(F(?1,0.BFC12CA若交于的直线与两点，

4、已知椭圆的焦点为，过2212BF?BFAB?AFC ，则，的方程为122 页4页，总2试卷第22222xyxxy22yx21?y?1?1?DB A C1? 5434322 二、填空题2x(0,0)e?3(xxy_13处的切线方程为曲线 在点3?，Sa?1S14San.=_记项和为等比数列 若，则的前nn4 3143)?3cosx(fx)?sin(2x?_15的最小值为函数 216ACB=90PABCPC=2PACBACBC的两边，点已知外一点，°，为平面到 PABC_3到平面距离均为 ，那么的距离为 三、解答题 175050名女顾客，每位顾客对该商某商场为提高服务质量，随机调查了名男

5、顾客和场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： 满意 不满意 男顾客40 10 女顾客30 20 1 （）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；95%2 的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？（）能否有2)?bcadn(2?K 附： )?dc)(bcb)(?d)(a?(a?2kKP ）（?0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 18SanS=a的前 记为等差数列项和，已知nn591a=4a的通项公式；，求（ ）若n32a>0San的取值范围 ，求使得（）若的nn1ABCDABCDEABAA19=4=2BAD=60°，的底

6、面是菱形，如图，直四棱柱11111 页4页，总3试卷第MNBCBBAD. 的中点，分别是，11 DEC1MN ）证明：（；平面1DEC2C ）求点的距离到平面（1xxfxxcosxf20fx=2sinx ）为）的导数已知函数（，）（x01f ）在区间（）存在唯一零点；）证明：，（aax0fx2x ，的取值范围时，（，求）若）AAMAB =421BOBx+2=0，关于坐标原点，对称，且与直线，相切 已知点过点M=0x+y1A 上，求）若的半径（在直线MPMA2PA （运动时，）是否存在定点为定值？并说明理由，使得当 4-422：坐标系与参数方程选修2?t1?，?x? ?2t?1txOyC，以坐标

7、原点中，曲线（为参数）在直角坐标系的参数方程为?t4?y ?2t?1?lOx的极坐标方程为为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 ?0112sincos?3? lC1 和（的直角坐标方程；）求lC2 上的点到（距离的最小值）求 4-523：不等式选讲选修=1cbabca ，为正数，且满足已知证明：，111222cb?a?1 ；（） cba33324?a(c?)?cb?ba(?)(?)2 （） 页4页，总4试卷第本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 参考答案 1C 【解析】 【分析】 zz，再求 先由复数的除法运算（分母实数化），求得 【详解】(3?i)(1?2i)17 i3

8、?71?iz? 22?z 2?(z?)?(，所以，故选因为，所以 552(1?2i)(1?i)2?1i55C 【点睛】 本题也可以运用复数模的运算性质直接求解本题主要考查复数的乘法运算，复数模的计算C 2 【解析】 【分析】AeAeB? 先求，再求UU 【详解】?,6,7AC?1?CB?A6,7C ，所以，故选由已知得UU 【点睛】 本题主要考查交集、补集的运算渗透了直观想象素养使用补集思想得出答案B 3 【解析】 【分析】ca,c,b10 比较运用中间量比较，运用中间量 【详解】0.200.300,?1a?log0.2?log0?c?1,a?c?b1,?0.2?0.2?02?b2?1,故则2

9、2B选 【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养采取中间变量法，利用 页18页，总1答案第本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 转化与化归思想解题 4B 【解析】 【分析】理解黄金分割比例的含义，应用比例式列方程求解 【详解】 2626?x5?1? cm cmyx，肚脐至腿根的长为设人体脖子下端至肚脐的长为，则 xy?1052x?42.07cm,y?5.15cm105cm26cm，得所以其，头顶至脖子下端的长度为又其腿长为4207+515+105+26=17822175cmB 身高约为故选，接近 【点睛】本题考查类比归纳与合情推理，渗透了逻辑推理和数学

10、运算素养采取类比法，利用转化思想解题 5D 【解析】 【分析】f(x)A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正是奇函数，排除先判断函数的奇偶性，得确答案 【详解】sin(?x)?(?x)?sinx?x?f(?x?f(x)?f(x)是奇函数，其图象关于原点对，得由 22x?cos(?x)xcos(?x)?1?24? 2?1,?)f(0)?f(?D 故选称又 ?22?2?1?2)( 2 【点睛】本题考查函数的性质与图象，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养采取性质法或赋值法，利用数形结合思想解题 6C 【解析】 【分析】 页18页，总2答案第本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 等

11、差数列的性质渗透了数据分析素养使用统计思想，逐个选项判断得出答案 【详解】46100010010名学生，每组名学生分成用系统抽样，号学生被抽到， 详解：由已知将个组，ad?106，公差 所以第一组抽到号，且每组抽到的学生号构成等差数列n?n10?6?a)N(n?， 所以n1n?n?10?19.48?6?200?610nn，则若，不合题意； ，不合题意；若，则 5616?6?10nn?61815?6?10nn?80.9，不合题意故选，则，符合题意；若，则若C 【点睛】本题主要考查系统抽样. 7D 【解析】 【分析】本题首先应用诱导公式，将问题转化成锐角三角函数的计算，进一步应用两角和的正切公式计

12、算求解题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查 【详解】000000)30?tan(45?)tan255?tan(180?75?tan75=详解： 31?0030tantan45? 3 ?3.2? 00301?tan45tan3?1 3 【点睛】三角函数的诱导公式、两角和与差的三角函数、特殊角的三角函数值、运算求解能力 8B 【解析】 【分析】本题主要考查利用平面向量数量积计算向量长度、夹角与垂直问题，渗透了转化与化归、数(a?b)?ba,b的数量积与其模的关系，学计算等数学素养先由得出向量再利用向量夹角公式即可计算出向量夹角 页18页，总3答案第 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答

13、案仅供参考。 【详解】2b?(ab)?cosb?ba?b)?b?a(2=0bb?a?，所以因为，所以，所以21b|?b|a?abB 与的夹角为，故选，所以 22b|b2|a?3 【点睛】对向量夹角的计算，先计算出向量的数量积及各个向量的摸，在利用向量夹角公式求出夹角?0,的余弦值，再求出夹角，注意向量夹角范围为 9A 【解析】 【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择 【详解】111 2?1A?,k1k?k?1=2=1，循环，是，执行第因为第一次应该计算次， ?222?A 21 112?k?k?1k?2?2=3=

14、2，执行第次，是，因为第二次应该计算循环， 1A?2?2 21A?2?2?kA3 执行第，否，输出，故循环体为次，故选 2?A 【点睛】1?A 认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为秒杀速解 2?AD 10 【解析】 【分析】 2bbbc?50tan?tan130,?e?1求双曲，由双曲线渐近线定义可得再利用? aaaa?线的离心率 【详解】 页18页，总4答案第本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 bb?tan130?,?tan50?，由已知可得 aa 2222b50?50?cos1csin?50sin? 2?1?1?tan50?e?1?，? 22a?cos50?cos50

15、?cos50a?D 故选 【点睛】 222yxbc?0?0,?1ba?1e?；对于椭圆对于双曲线：，有? 22baaa? 222yxbc?0?1a?b?1e?，有 ，防止记混? 22baaa?A 11 【解析】 【分析】cba. 利用余弦定理推论得出，关系，在结合正弦定理边角互换列出方程，解出结果 【详解】222ca4?b? ，由余弦定理推论可得详解：由已知及正弦定理可得222223c1b?41bc?c3?a1c6?4?,?,?cosA?,?A ，故选 24cbcbc242b42 【点睛】 本题考查正弦定理及余弦定理推论的应用B 12 【解析】 【分析】n2nAF?AB2n,BF?3?nFB?

16、AF BAF，在，得中求得由已知可设，则11122 13?FAB?cosFAF. ?n，从而可求解，再在中，由余弦定理得 211 32 【详解】 n3?AB?2nAF?FBn,BF，由椭圆的定义有法一：如图，由已知可设，则122n2?aAFn,?2?AF4?BFa2?BFBAF 中，由余弦定理推论得在12112 页18页，总5答案第本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 22211nn?4n9?9224n?4n?2?2n?2n?4FAFcos?FAB?由余弦定理得中，在 21 133?3n2?2n 3?n 解得 222yx 2221?,1?2?b?a?c?3?2a?4n?23,a

17、?3,，故所求椭圆方程为 23B 选 n3BF?AB?nAFFB?2n,，由椭圆的定义有，则法二：由已知可设122n2?AF?,4n?AF?2a2a?BF?BF?FBF FAF由余弦定理得中，在和2121212122?,4n?cos?AFF?4n?4?2?2n?212F,?BF?AFF?互补，又112222n?9?cos?BFFn?4?2?n?2?12FBFF,cos?BFF?0cos?AF?cos?AFFcos22n6?3n11?，得，两式消去，11222211 3 222?,?1a?c2?3?a2?2a4n?3,?3,b?n所求椭圆方程为解得 222yx1?B ，故选 23 【点睛】很好的

18、本题考查椭圆标准方程及其简单性质，考查数形结合思想、转化与化归的能力， 落实了直观想象、逻辑推理等数学素养0?y3x?. 13 【解析】 【分析】利用直线方程的点斜式求得通过求导数，确定得到切线的斜率，本题根据导数的几何意义， 页18页，总6答案第本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 切线方程 【详解】/x2x2x,x?3x?1)e3(y?3(2x?1)e?3(x?x)e? 详解：/3k?y|? 所以，0x?2x(0,0)0?y?3xxy?3)exx?3(?y ，即在点处的切线方程为所以，曲线 【点睛】求准确求导数是进一步计算的基础，本题易因为导数的运算法则掌握不熟，二导致计算

19、错误 导要“慢”，计算要准，是解答此类问题的基本要求5. 14 8 【解析】 【分析】q的方程，应用等比数列的求和公式，计算得到本题根据已知条件，列出关于等比数列公比S题目的难度不大，注重了基础知识、基本计算能力的考查 4 【详解】q，由已知 详解：设等比数列的公比为31222q?q?1?q?q?Sa?aqaq0? ，即 1131441?q?，解得 214)1?(?4)?a(1q5 21?S? 所以 4181?q)?(1 2 【点睛】准确计算，是解答此类问题的基本要求本题由于涉及幂的乘方运算、繁分式分式计算，部分考生易出现运算错误 一题多解：本题在求得数列的公比后，可利用已知计算31533?)

20、?SS?aSaq?(，避免繁分式计算 133444284?. 15 【解析】 页18页，总7答案第本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 【分析】本题首先应用诱导公式，转化得到二倍角的余弦，进一步应用二倍角的余弦公式，得到关于1?cosCcosB?的二次函数，从而得解. 4 【详解】?32x?3cosx?1f(x)?sin(2x2cos)?3cosx?cos2x?3cosx? 21732?2(cosx?)? ， 84f(x)?4?1?cosxQ?1?cosx?1，当，时， minf(x)?4的最小值为故函数 【点睛】?1?cosx?1的限制，而简单应用二次函数的性质，解答本题的过

21、程中，部分考生易忽视出现运算错误 . 162 【解析】 【分析】本题考查学生空间想象能力，合理画图成为关键，准确找到在底面上的射影，使用线面垂P直定理，得到垂直关系，勾股定理解决 【详解】AC,BCPEPD,PO?ABCCO，分别垂直于，连平面 ，作CD?PD,CD?POPDIOD=P， 知，PDOPDO?ODCD， 平面平面，?CD?OD 3 2PC?PCD?PCE?sin?sin3?PE?PD， ，2?60?PCB?PCA? ，?PO?COCO?ACB平分线， ，为 ?PC?22?CD1,OC?45OCD?OD，又 页18页，总8答案第本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

22、24?2?PO? 【点睛】画图视角选择不当，线面垂直定理使用不够灵活，难以发现垂直关系，问题即很难解决，将解题事半功几何体摆放成正常视角，是立体几何问题解决的有效手段，几何关系利于观察， 倍34,117 （；） 5595%. 2的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异（）能有 【解析】 【分析】1列联表中读出相关的数据，利用满意的人数除以总的人数，分别算）从题中所给的（2?2 出相应的频率，即估计得出的概率值；95%2的把握认为男、女顾客对该商场服（）利用公式求得观测值与临界值比较，得到能有. 务的评价有差异 【详解】40501 名男顾客对商场服务满意的有）由题中表格可知，人，（440?P

23、, 所以男顾客对商场服务满意率估计为 15503050 人，名女顾客对商场满意的有330?P?, 所以女顾客对商场服务满意率估计为 2550210020?30?10)100(40?23.8414.762?K?2 ）由列联表可知（， 2150?50?7030 页18页，总9答案第本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 95%. 的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异所以能有 【点睛】该题考查的是有关概率与统计的知识，涉及到的知识点有利用频率来估计概率，利用列联表2. 的值，独立性检验，属于简单题目计算Ka?2n?10118；） （n?1?n?10(n?N). 2）（ 【解析】

24、 【分析】aad1的方程组，求得（和）首项设出等差数列的首项和公差，根据题的条件，建立关于11d的值，利用等差数列的通项公式求得结果； 和n0?aa?0?Sa0d?2的不等式，根据，可知，根据（，得到关于）根据题意有15nn. 从而求得结果 【详解】?aad，公差为的首项为（1）设等差数列 1n9?8?d?(a?4d)9a? 112 根据题意有，?a?2d?4?1a?8?1a?8?(n?1)?(?2)?2n?10，解答，所以 ?nd?2?aa?2n?10；所以等差数列的通项公式为 nn9a?aa?0a?S?2，（，得）由条件 ，即55559a?0a?a?4d?0a?4d0d?， ，并且有，所以

25、，所以有因为1151n(n?1)2aS?d1)n?a?nad?(?9n)d?(2n(n?10)d，得，整理得 由 nn112220?d?11n?10?n10?0?n?9n2n，因为，即 ，所以有1?n?10， 解得n?)N10(?n?n1? 所以的取值范围是： 页18页，总10答案第 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 【点睛】等差数列的求和公该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列的通项公式，. 式，在解题的过程中，需要认真分析题意，熟练掌握基础知识是正确解题的关键119 （）见解析； 174. 2）（ 17 【解析】 【分析】CBD/ANDME/MNDE1为平

26、行四边形，可证得利用三角形中位线和（证得四边形）11 DEMN/ 进而证得，根据线面平行判定定理可证得结论；VV?CDEC?DE?C2利用再求出根据题意求得三棱锥的面积，（的体积，）DE?CDE?CCC1111DEC. C的距离，得到结果求得点到平面1 【详解】CBME1 ，）连接（1 BBME?BCBC?BEMQ ，为分别为，的中位线中点111C/B?ME/CBME? 且 1121CBAD/C/?ND/BDACND?BN 为且又中点，且11 1112ND/ME?/?MNDE 四边形为平行四边形DECDEC?DEMN/?MN/ìDE ，又平面平面11DEC/?MN/ 平面1 页18页

27、，总11答案第本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 ABCDBCE2DE?BC，中，中点，所以为（ ）在菱形 CE?173DE?， ，根据题意有1BCCB，平面 因为棱柱为直棱柱，所以有?DE111 EC?DE?3?17S?，所以 所以 1DEC?21CDEdC，设点 到平面的距离为11111 V?V?1?17?d?3?4?3，根据题意有，则有 DE?C?CDECC 323211 4417?d 解得， 1717 174DECC. 的距离为所以点到平面1 17 【点睛】该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有线面平行的判定，点到平面的距离的求解，在解题的过程中，注意要熟记

28、线面平行的判定定理的内容，注意平行线的寻找思路，. 再者就是利用等积法求点到平面的距离是文科生常考的内容201）见解析； （?,0a?. 2）（ 【解析】 【分析】骣p÷?xg?0xg?西0,x1进行再次求导，可判断出当（，时，）求导得到导函数后，设为?÷?÷ 桫2?,x?xg?0xg?单调性，由零点存在定理可判断出唯一零点所时，当从而得到? 2?x?hfxax2，通过二次求导可判断出）构造函数处的位置，证得结论；（?2?a?xh?h?2?h?axh?2?a?02a?，分别在；，? max22min?22?xh?a?0a单调性，从而确定和的情况下根据导函数的符号判

29、断 22?a0h?x. 的取值范围恒成立时 页18页，总12答案第本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 【详解】?2cosx?cosx?xsinx?1?cosx?fxsinxx?11 ）（?sinx?sinx?xxcosx?xgxcos?cosx?xsinx?1gx 令，则?0gx?0,?x?x 当时，令，解得： 2?骣?p÷?,?x?0gx0?gx西0,x 时，当时，；当?÷?÷ 2桫2?()?,xg0,上单调递减在 上单调递增；在? 22?1?gg10?1?1?0?20?g1 ，又? 22?骣p÷?xxgg?0?xf西0,x即当时，此

30、时无零点，即无零点 ?÷?÷ 桫2?g0x,?x?0g?Qg? ，使得? 0022?,xgxgxx?xf 为在 上单调递减又上的唯一零点，即在? 022?0,?xf存在唯一零点在区间综上所述： ?axf?fxx0?x?ax0,2恒成立，即时，（ ）若?x?1a?2sinx?hxx?fcosxx?ax 令?x?xg?xsinx?1?ahxhcosxxx?cos ，则?,0,xh1上单调递减由（在）可知， 上单调递增；在? 22?2?2hh0?aa?ha? ，且，? 22?2?ax?h?h?2?xhha， ? max22min?0h0?x?hhx?2a0,2a?上恒成立当时，即

31、 在min 页18页，总13答案第本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 ?0,x?h上单调递增在 ?)(?faxxx?ax?0f0hhx0?恒成立，此时，即 ?00?0hh?h0?0?2?a，当 时，? 2?,?x?0hx ，使得? 112?,0,xxx?h上单调递减在 上单调递增，在11?01?cosha0?0h?a?2sin 又，?hxxf?0ax0,恒成立 在上恒成立，即?22?0?h0?a?h0?a0? 时，当? 222?0,?x?0xh ，使得? 222?x0,x,x?h上单调递增上单调递减，在在 ? 222?x?x0,xfax0?hh0x?不恒成立 时，可知2?22

32、?a?0?hxh?a时，当 ? max222?()()=0<h?hxhx00, 上单调递减在? 2?faxx不恒成立 可知?,0?a? 综上所述： 【点睛】.对于此类本题考查利用导数讨论函数零点个数、根据恒成立的不等式求解参数范围的问题将问题转变成函数最通常采用构造函数的方式，端点值恰为恒成立不等式取等的值的问题，. 值与零之间的比较，进而通过导函数的正负来确定所构造函数的单调性，从而得到最值62121 或；（） 页18页，总14答案第本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 2. ）见解析（ 【解析】 【分析】? 4t?ABAtt,?t,B t?2M1必在；由圆的性质可知圆

33、心，（，根据）设，可知?xy? MAa?MB?Mra,0?x?2构的距离为半径和上，可设圆心直线；利用圆心到y?kxrABAB2，由圆的性质可斜率存在时，设）当直线造方程，从而解出方程为：；（1x?y?x?2?0M的距离为半径和上；假设圆心坐标，利用圆心到必在直线知圆心 k 22MMOM?MA?OAr 轨迹为抛物线；利用抛物线构造方程，解出坐标，可知?1,0PAB1M坐标，；当直线定义可知为抛物线焦点，且定值为斜率不存在时，求解出?1,0P. 依然满足定值，从而可得到结论验证此时 【详解】2gR?ttB,Att,?AQ 1 （设），则在直线上 2r 4AB? t?22 16t?8 又，解得：y

34、?x?MeQMA 上必在直线过点圆心， B?aM,ar 设，圆的半径为 ?r?a?2MeQ0?x?2 相切与?22 rMA?MB22?a?2?ra ，即又?222? 4?a2?a?2?a?a?20?a 或，解得：r?64a?2r=0?a ；当当时，时，?eM62 或的半径为：?MA?MP?11,0P 2 （）存在定点，使得说明如下： AB?4 AQ 关于原点对称且，B OA?2?OAB 直线必为过原点的直线，且 页18页，总15答案第本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 y?kxABAB 当直线方程为：斜率存在时，设1Mex?y?M上必在直线的圆心则 k?m,?kmMrMe 设

35、的半径为，?r?km?2 MQe0x?2? 相切与 22222 mm4?MA?OA?OMk?r 又 2222 mmk?km?2?4?4mkm ，整理可得：?1,0F21?xx4y?M 即，焦点点轨迹方程为：，准线方程为：QMA?rMA?MF?1 ?2?x 的距离，即抛物线上点到?MA?MF?1 ? MA,0?MP?11?F 点坐标为当与时，重合，即PPx?0ABAB 斜率不存在时，则直线当直线方程为：?x,0MnM 在轴上，设? 0,0M20?n 4?n?n?2 ，解得：，即? MA?MP?2?1?11,0P ，则若?MA?MP1,0P 为定值综上所述，存在定点，使得. 【点睛】.解决本定点定值问题的关键本题考查圆的方程的求解问题、圆锥曲线中的定点定值类问题是能够根据圆的性质得到动点所满足的轨迹方程，进而根据抛物线的定义得到定值，进而验.