《三角形内角和与四边形内角和》精品教案(通用版)

1、三角形内角和与四边形内角和教学目标知识技能：通过量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等活动、探索三角形内角和是180° 以及四边形的内角和是360。，并能运用这一规律解决一些简单的实际问题。数学思考与问题解决：培养学生主动探索、动手操作的能力，发展学生的空间观念，提升学生的逻 辑思维能力。情感态度:使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验和喜悦，激发学生的 求知欲和学习数学的兴趣。教学重点1. 探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180。以及四边形的内角和是 360°。教学难点让学生自己验证三角形内角和是180。以及四边形的内角和是360。教学准备课件，锐角、直角、钝角

2、三角形各一个，剪刀，三角板，量角器等。教学过程：一、新课导入师：现在，请大家看一个有趣的视频。播放视频：三角形内角和故事导入1师：故事中三个三角形在争吵什么呢？生：它们在争吵谁的内角和比较大。师：我们知道一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。到底谁的内 角和大呢？（板书课题）二、探究新知1. 探究三角形的内角和。师：你有什么方法来得到三角形的内角和呢？看看视频中他们想到了什么办 法呢？播放视频：三角形内角和故事探究2师：现在同学们知道用什么量了吧。现在开始量吧。活动一：量一量、算一算。小组活动任务：每组同学拿出事先准备好的大小、形状不同的若干个三角形, 分别量出三个内角的度数，并求出他们

3、的和，填写在小组活动记录表中。力胡活动记录老第组小俎成口的姓名一和形的形状毎个内角的度數二个内角的和汇报小结：从同学们汇报的情况看，大部分同学得出“三角形的内角和是 180°。一少部分同学没有得到三个角的内角和是180。，但是很接近。这说明 我们在测量中有一定的误差。数学知识的探索中对我们的要求很高，我们要认真 仔细，就能减少误差。师：你们还有别的方法来验证吗？我们来看看视频中量角器博士有什么办法 呢？播放视频：三角形内角和故事探究3师：下面大家也来撕一撕、拼一拼吧。活动二：撕一撕、拼一拼。活动步骤：拿出准备好的三角形纸片。撕下三角形的每个内角。拼一 拼汇报验证方法，你发现了什么？能

4、得出什么结论？师：刚才这种剪拼的方法不用一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和 是180° ,你们觉得这种方法好不好？（课件展示撕拼过程。）师：你们还有没有不同的办法？活动三：折一折。活动步骤：三角形的每个内角沿着三角形三边的中点对折，你发现了什么？学生活动后并汇报。师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其 它三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况。）师：锐角三角形、钝角三角形都折了儿次？直角三角形折了儿次？师：想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。（课件演示：折一折的过程。）师总结：通过刚才的测量、计算、撕拼、折叠等方法证明了无论是什么样的 三角形内角

5、和都是180° o （板书：三角形的内角和都是180°。）现在我们有 充分的依据可以帮助两个三角形解决争执了吧，无论是直角三角形还是钝角三角 形，内角和的度数是相同的，都是180°。2. 四边形内角和。师：四边形可以分成哪儿类？生：可以分成长方形、正方形、梯形师：通过这节我们探索三角形的内角和是多少度。你有什么看法？想要探索 四边形的内角和，有什么办法呢？生1：可以分别测量一个四边形的四个内角，然后相加求和。生2：还可以用手撕法，将四个内角撕下来拼一拼，看拼成的角是多少度。生3：也可以把一个四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180。， 那么两个三角形的内角

6、和是360° o师：同学们用自己喜欢的办法来验证一下，四边形的内角和是360。学生独立验证。师：所以通过刚才大家的证明我们得岀所有四边形的内角和都是360。三、巩固练习1. 填一填。(1)Zl=35° ,Z2=47° ,Z3 =(）,这是()三角形。(2)Zl=50° ,Z2=40° ,Z3 =(）,这是()三角形。(3)Zl=60° ,Z2=45° ,Z3 =(）,这是()三角形。学生独立完成，集体交流、订正。答案：（1） 98° ,钝角。（2） 90° ,直角。（3） 75° ,锐角。2.

7、它们说的对吗？学生独立完成，集体交流、订正。答案：钝角三角形说的不对。（因为钝角大于90。，要是钝角三角形中的 两个锐角之和也大于90°，那么这个钝角三角形的内角和就大于180。了）直角 三角形说得对。3. 我会填。（1）长方形和正方形四个角都是（）角，所以长方形和正方形的内角和 都是（）度。（2）将任意一个四边形的四个角剪下来，可以拼成一个（）角，所以四 边形的内角和是（）度。（3）可以将任意一个四边形分成（）个三角形，四边形的内角和是180°学生独立完成，集体交流、订正。答案：（1）直，360： （2）周，360： （3） 2, 2, 360；4. 讣算出未知角的度数。

8、学生独立完成，集体交流、答案：360° -120° -80° -60° =100°四、课堂小结1. 三角形内角和等于180° o2. 四边形的内角和等于360。o五、课后作业1. 判断题。（1）三角形的三个内角分别可能是30°、60°、70°。（）（2）三角形越大，它的内角和也就越大。（）（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）（4）两个小三角形拼成一个大三角形，那么大三角形的内角和是360°。）答案：X X V X2. 在图中，Zl = 140° , Z3 = 25。求Z2的度数。答案:3.图形厶卜、/ 名称三角形四边形五边形六边形 边数34 内角和180° XI)X2 我发现n （n>