初二数学八年级各种经典难题例题含答案非常经典

1、1已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为（）A. 20B. 120C. 20 或 120D. 361. 一个凸多边形的每一个内角都等于150° ,则这个凸多边形所有对角线的条数总共有（）A. 42 条 B. 54 条 C. 66 条 D. 78 条3、若直线y k1x 1与y k2x 4的交点在x轴上，那么£等于（） k（竞赛）1正实数x,y满足xy 1,那么4 4的最小值为：（） x 4y(A)1(B)5(C)1(D)八（竞赛）在 ABC中，若/ A>Z B,则边长a与c的大小关系是（D、c>1/2aA、a>cB、c&g

2、t;aC、a>1/2c16.如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E, F.点E的坐标为（-8 , 0）,点A的坐标为（-6 , 0）.（1）求k的值;（2）若点P（x, y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出 OPA勺面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时， OPA勺面积为召，并说明8理由.6、已知，如图， ABC, / BAC=90 , AB=AC,M AC上一点，且/ BDC=124 ,延长BA到点E,使AE=AD,BD勺延长线交CE于点F,求/ E的度数。7.正方形ABCD勺边长为4,将此正方形置于平面直角坐标

3、系中，使 AB边落在X轴的正半轴上，且 A点的坐标是（1,0）。直线y=x-经过点C,且与x轴交与点E,求四边形AECD勺面积； 若直线l经过点E且将正方形ABC汾成面积相等的两部分求直线l 的解析式， 若直线li经过点F |0且与直线y=3x平行，将中直线l沿着y轴向上平移2个单位交x轴于点M，交直线1i于点N ,求NMF的 （竞赛奥数）如图，在4ABC中，已知/C=60°, AO BQ又4 BCA'、ACAE3都是 ABC形外的等边三角形，而点 D在且 BC=DC(1)证明： C BDABZ DC;(2)证明：AAC' D二ADB' A;9.已知如图，直线

4、y 察x 4不与X轴相交于点A,与直线y J3x相交于点P.求点P的坐标.请判断OPA的形状并说明理由.pFA动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着 OP-A的路线 向点A匀速运动（E不与点O A重合），过点E分别作EF，x轴于F, EBJ±y轴于B.设运动t秒时，矩形EBOFWzOPAt叠部分的面积为 S.求：S与t之间的函数关系式.16多边形内角和公式等于（n-2） X180多边形的对角线的条数公式等于 的条数共有54条因为两直线交点在X轴上,n（n-3）/2带入n=12,则这个多边形所有对角B则k1和k2必然不为0,且交点处一7O根据题意即（n 2） X180=150n,

5、求得n=12 ,x=-1/k1=4/k2,所以 k1: k2=-1 : 41/xA4+1/4yA4=(yA4+xA4)/xA4yA4因为xy=1所以 xA4yA4=1所以原式=yA4+xA4因为(xA2-yA2)A2>0且(xA2-yA2)A2=yA4+xA4-xA2yA2 大于或等于 0所以yA4+xA4大于或等于xA2yA2即1所以yA4+xA4的最小值为1竞赛解：在 ABC中， A>/ B,. . a > b,a+b >c,2a > a+b > c,. .a >12c .故选C .1 、 y=kx+6 过点 E （-8,0 ）则-8K+6 =0K

6、=3/42、因点 E （-8,0 ）则 OE = 8直线解析式Y = 3X/4+6当 X = 0 时，Y = 6,则点 F （0,6）因点 A （ 0,6 ），则A、 F 重合OA = 6设点 P （X ， Y）则点P对于Y轴的高为| X |当P在第二象限时，I X|=-XS = OAX | X | /2 = -6X/2=-3X3、S=3|X|当S = 278时278 = d3XX1 =278/3,X2 =-278/3Y1 =3X1/4+6 =3/4 >278/3+6 = 151/2Y2 = 3X2/4+6 = -3/4 278/3+6 = -127/2点 P1（278/3,151/2

7、）， P2（-278/3,-127/2 ） 6解：在 ABD和AACE中，AB=AC , / DAB= / CAE=90 AD=AE , .ABD 里 ACE （SAS ）, . E=/ADB .,/ADB=180 -/BDC=180 -124 =56°, . / E=56° .7（ 1）由题意知边长已经告诉，易求四边形的面积；（ 2）由第一问求出 E 点的坐标，设出 F 点，根据直线l 经过点 E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分， 其实是两个直角梯形， 根据梯形面积公式， 可求出 F 点坐标，从而解出直线l 的解析式解：（ 1）由已知条件正方形ABCD 的边长是

8、 4，四边形ABCD的面积为：4W=16;（ 2）由第一问知直线y=4/3x-8/3 与 x 轴交于点 E ，E （2, 0）,设 F （ m ， 4 ），直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，由图知是两个直角 梯形， .S 梯形 AEFD=S 梯形 EBCF=1/2(DF+AE)?AE=1/2(FC+EB) m=4,-F (4, 4) , E (2, 0),.二直线l的解析式为：y=2x-4竞赛奥数(1)先证ABC04C1BD: AB=C1B, / ABC= / C1BD(因为者B是 60° + /ABD),BD=BC o (SAS)(得出：/ C1DB= ZC=60 )再证：ABC04B1DC: . AC=B1C, / C=/B1CA=60 ,BC=DC。(SAS).-.C1BDAB1DC(得出：B1C=C1D)(2)B1C=C1D , B1C=AB1 , a AB1=C1D/C1DB=60 , /BDC=60 , . ./ADC1=60 =/B1ADAD是公共边.AC1DADB1A (SAS)(3)S B1CA>SABC1>SABC>S BCA1y=-(3A?)x+4*(3A?)与 x 轴相交于 A,即 x=4