2020年浙江省温州市中考数学模拟试卷含解析

1、2020年浙江省温州市中考数学模拟试卷、选择题（本题有 10小题，每小题 4分，共40分.每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选均不给分）1 . （4分）-2019的相反数是（A. 2019B. 2019C.12019D.2. （4分）如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的俯视图是（主财向A .B .C.3.（4分）安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，并将统计结果绘制成如图所示的扇形统计图. 若某一天产生的垃圾约为300kg,则该小区这一天产生的可回收垃圾约为（某小区一天的垃圾分类统计图4.5.有害垃圾A . 15kg（4分）一次函数A . (0, - 4)其他垃圾1

2、遥B . 45kgC. 105kgy=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（B . (0, 4)C. (2, 0)（4分）如图，一个小球沿倾斜角为 a的斜坡向下滚动,cosa=D. 135 kgD. (2, 0).当小球向下滚动了2.5米时，则小球下降的高度是（6.7.8.9.B . 2米（4分）若关于x的A. 4C. 1.5 米D. 1米二次方程4x2-4x+c = 0有两个相等的实数根， 则c的值是（）B. - 4C. 1D. 一 1（4分）如图，在 ABC中，/ ACB = 90° , / B= 28° ,分别以点 A, B为圆心大于方AB的长为半径画弧，两弧交于点D和E

3、,直线DE交AB于点F,连结CF,则/ AFC的度数为（B .A . 62°60°C. 58°D. 56°（4分）有甲、乙两种糖果,种糖果x千克与乙种糖果了调整：甲种糖果单价下降恰好不变，则原价分别为每千克a元和b元.根据调查，将两种糖果按甲y千克的比例混合，取得了较好的销售效果.现在糖果价格有15%,乙种糖果单价上涨 20%,但按原比例混合的糖果单价4a3bC -4aD.4b3a（4分）如图,已知点 A,点C在反比仞函数y=（k>0, x>0）的图象上， ABx轴于点B,连结OC交AB于点D,若CD=2OD,则4 BDC与 ADO的面积比为

4、（5D可以看成由两条等弧 AD, BC和矩形ABCD组成，BC的圆心是倒锁按钮点 M.其中AD的10. （4分）如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm,宽留出1cm,则该六棱柱的侧面积是（）、填空题（本题有 6小题，每小题5分，共30分）12. （5分）小明有5把钥匙，其中有2把钥匙能打开教室门，则小明任取一把钥匙，恰好13. （5分）如果式子J4-2工有意义,则x的取值范围是 14. （5分）如图所示，在扇形 AOC中，/ AOC=120° , OA=4,以点。为圆心在其同侧画扇形BOD, Z BOD =60°

5、 , OB = 2,且 AOBA COD ,则阴影部分的面积是15. （5分）如图，以菱形ABCD的对角线 AC为边，在AC的左侧作正方形 ACEF ,连结FD并延长交EC于点H.若正方形 ACEF的面积是菱形 ABCD面积的1.4倍，CH = 6,则16. （5分）小明家的门框上装有一把防盗门锁（如图 1）.其平面结构图如图 2所示，锁身A .A . (108- 24>/3) cm2B. (108- 12/1) cm2C. (54- 24匹)cm2D. (54- 12/3) cm211. （5 分）分解因式：m2-8m+16 =能打开教室门的概率是EF =B-7C i弓高GH = 2c

6、m, AD = 8cm, EP=11cm.当锁柄PN绕着点N旋转至NQ位置时，门锁打开，此时直线 PQ与菽；所在的圆相切，且 PQ / DN, tan/NQP = 2,则AB的长度约为cm.（结果精确到 0.1cm,参考数据： 依 =1.732,加 =2.236）图I邺三、解答题（本题有 8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （10 分）（1）计算：（-2） 0+|- 5|- （y） 1（2）化简：（a+1） （a-1） - a （a-2）.18. （8分）如图，点D是等边 ABC内一点，将线段 AD绕着点A逆时针旋转60°得到线段AE,连结CD并延

7、长交AB于点F,连结BD, CE.（1）求证： ACEA ABD;(2)当 CFAB 时，/ ADB=140° ,求/ ECD 的度数.19. （8分）如图，这是一张6X6的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点均在格点上.请按要求完成下列作图： 仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角;保留作图痕迹.（1）请以线段AB为斜边作等腰直角 ABC （作出一个即可）（2）在（1）的基础上，作出 BC边上的中线 AD.20. (8分)为让学生感受中华诗词之美，某校九年级举行了 “诗词大赛”，为了解九年级A,B两班学生的“诗词大赛”成绩，分别从每班50名学生中各随机抽取 20

8、人的“诗词大赛”成绩(满分为40分，成绩均为整数)，制成如图所示的统计图.(1)若将不低于35分的成绩评为优秀，请你估计一下哪个班级优秀人数多？多几人？抛物线M2： y=- x2+bx+c, M1与M2交于点B,直线OB交M2于点C,点C的横坐标为6,且 OB= BC.(1)直接写出点B,点C的坐标；求抛物线M2的表达式；(2)点P是抛物线M1上AB间一点，作PQx轴交抛物线M2于点Q,连结CP, CQ , 设点P的横坐标为 m.当m为何值时，使 CPQ的面积最大，并求出最大值.22. (10分)如图1,平面内有一点 P到 ABC的三个顶点的距离分别为 PA, PB, PC.若 满足FA2=P

9、B2+PC2,则称点P为 ABC关于点A的勾股点.如图2, E是矩形ABCD内一点，且点 C是 ABE关于点A的勾股点，连接 DE.(1)求证：CE=CD.(2)若 AB = 5, BC=6, DA=DE,求 AE 的长.23. （12分）某礼品店从文化用品市场批发甲、乙、丙三种礼品（每种礼品都有），各礼品的数量和批发单价列表如下:甲数量（个）m批发单价（元）a （iwmwio）0.8a （m>10）（1）当m=5时，若这三种礼品共批发35个,的最小值；（2）已知该店用1320元批发了这三种礼品，且当m= 25时，若批发这三种礼品的平均单价为当7vm<20时，若该店批发了24. （

10、14分）如图，在 RtABC中，C两点，交线段AC于点D,直径OO±.连结 BF.20个丙礼品，且/ ABC = 90 ° ,BH交AC于点巳乙丙3mnb10甲礼品的总价不低于丙礼品的总价，求aa= 5b;11元/个，求b的值；a为正整数，求a的值.OO （圆心O在 ABC内部）经过 B,点A关于直线BD的对称点F落在(1)求证：/ C = 45（2）在圆心O的运动过程中；_ _ 4_， 若 tan/ EDF =，AB = 6,求 CE 的长；， E0若点F关于AC的对称点落在 BFE边上时，求点 M的值.（直接写出答案）（3）令。与边AB的另一个交点为 P,连结PC,交B

11、D于点Q,若PCXBF,垂足为点 G,求证：BD = AD + CE.参考答案与试题解析、选择题（本题有 10小题，每小题 4分, 共40分.每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选均不给分）（4分）-2019的相反数是（A. 2019B. 2019C.12019D.12019【分析】根据相反数的意义，直接可得结论.【解答】解：因为 a的相反数是-a,所以-2019的相反数是2019.2.（4分）如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的俯视图是（主财向C.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：从上边看左边是一个小矩形，右边是一个大矩形,3.（4分）安居物业管理公

12、司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，并将统计结果绘制成如图所示的扇形统计图. 若某一天产生的垃圾约为300kg,则该小区这一天产生的可回收垃圾约为（某小区一天的垃圾分类统计图厨余垃圾4跳其他垃圾1遥C. 105kgD. 135kgA. 15kgB . 45kg【分析】总质量乘以对应的百分比即可得.【解答】解：该小区这一天产生的可回收垃圾约为300X 35%= 105 (kg),故选：C.4. (4分)一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是()A . (0, -4)B . (0, 4)C, (2, 0)D. (-2, 0)【分析】在解析式中令 x= 0,即可求得与y轴的交点的纵坐标.【解答

13、】解：令x=0,得y=2X 0+4=4,则函数与y轴的交点坐标是(0, 故选：B.a的斜坡向下滚动，cosa=当小球向下滚动了2.55. (4分)如图，一个小球沿倾斜角为C. 1.5 米D. 1米【分析】根据余弦的定义求出BC,根据勾股定理计算即可.【解答】解：在 RtAABC中，cosa=cosB解得，BC = 2,由勾股定理得，AC = (卜日。=13(米)故选：C.6. (4分)若关于x的一元二次方程4x2-4x+c = 0有两个相等的实数根，则c的值是()A. 4B. - 4C. 1D. - 1【分析】根据根的判别式得出方程，求出方程的解即可.【解答】解：要使一兀二次方程4x2-4x+

14、c=。有两个相等的实数根，必须= （-4）4X4X c=0,解得：c=1, 故选：C.7. （4分）如图，在 ABC中，/ ACB = 90° , / B= 28° .分别以点 A, B为圆心大于暂AB 的长为半径画弧，两弧交于点D和E,直线DE交AB于点F,连结CF,则/ AFC的度数为（）C月A. 62°B, 60°C. 58°D, 56°【分析】利用基本作图得到DE垂直平分AB,则点F为AB的中点，再利用直角三角形斜边上的中线性质得到 FE=FB,然后根据等腰三角形的性质和三角形外角和计算/AFC的度数.【解答】解：作法得 DE

15、垂直平分AB, 点F为AB的中点， . / ACB=90° ,FB= FA= FC, ./ FCB=/ B=28° . ./AFC=/ B+/FCB = 28° +28° =56° .故选：D.8. （4分）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元.根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果了调整：甲种糖果单价下降y千克的比例混合，取得了较好的销售效果.现在糖果价格有15%,乙种糖果单价上涨 20%,但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则三等于（ yB.4a3bc会 4aD.4b3a【分析】根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格

16、，进而得出等式求出即可.【解答】解：二.甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元,两种糖果按甲种糖果 x千克与乙种糖果y千克的比例混合,x+y乙种糖果单价上涨 20%,1 15 h , 20社(1一(+)yx+y两种糖果的平均价格为：甲种糖果单价下降15%两种糖果的平均价格为：按原比例混合的糖果单价恰好不变，15 一 八 20、就=WO.IPO_x+yx+y整理，得15ax=20by,赏组二 .y 3a故选：D.9. （4分）如图，已知点 A,点C在反比仞函数 y= （k>0, x>0）的图象上，ABx轴于点B,连结 OC交AB于点D,若CD=2OD,则4 BDC与 ADO的面积

17、比为（）C.SaAOD = S 四边形 BDCE,【分析】过 C作CEx轴于E,依据ABx轴于点B,即可得出设ABDO的面积为S,即可彳#到4 BDC的面积为2S, BOC的面积为3S,进而得到四边形BDCE的面积为6S+2S= 8S,即 AOD的面积为8S,即可得出 BDC与 ADO的 面积比.【解答】解：如图所示，过 C作CEx轴于 巳.ABx轴于点B,-1 SaAOB= SaCOE,SaAOD= S 四边形 BDCE ,设 BDO的面积为S, .CD = 2OD, .BDC的面积为2S, ABOC的面积为3S, BD / CE,BE=2OB, .BCE的面积为6S, 四边形 BDCE的面

18、积为6S+2s=8S,即AOD的面积为8S, . BDC 与 ADO 的面积比为 2: 8=1: 4, 故选：B.10. （4分）如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪C. （54- 24舍）cm2D. （54- 12x/S） cm2【分析】设正六棱柱的底面边长为acm,高为hcm,分别求出挪动前后长方形的长与宽,由题意得到a=2, h= 9-2/,再由六棱柱的侧面积是 6ah求解；【解答】解：设正六棱柱的底面边长为acm,高为hcm,挪动前长为（2h+2/3a） cm,宽为（4a+-a） cm,挪动后长为（h+2a+J§a）cm，宽为4acm,由题意得

19、：（2h+2>/la） - （ h+2a+V3a） =5, （4a+la） - 4a=1,a = 2, h=9-2J&,六棱柱的侧面积是 6ah=6X2X （9- 2/3） =1082/； 故选：A.二、填空题（本题有 6小题，每小题5分，共30分）11. （5 分）分解因式：m2- 8m+16 = （ m - 4） 2 .【分析】直接利用完全平方公式进而分解因式得出答案.【解答】解：m2-8m+16= （m-4） 2.故答案为：（m-4） 2.12. （5分）小明有5把钥匙，其中有2把钥匙能打开教室门，则小明任取一把钥匙，恰好 能打开教室门的概率是2 .一殳一【分析】根据概率的

20、求法，让所求情况数除以总情况数即为所求的概率.【解答】解：二.共有 5把钥匙，其中有2把钥匙能打开教室门，任取一把钥匙，恰好能打开教室门的概率是差；故答案为：工.回13. （5分）如果式子4-2%有意义,则x的取值范围是 xw 2 .【分析】二次根式有意义，被开方数大于或等于0,列不等式并解不等式即可.【解答】解：二二次根式 山石有意义，-4- 2x>0,解得 x<2.14. （5分）如图所示，在扇形 AOC中，/ AOC=120° , OA=4,以点。为圆心在其同侧画扇形BOD, /BOD=60° , OB = 2,且 AOBA COD ,则阴影部分的面积是%

21、 3 4【分析】根据 $阴=S扇形OAC- 2?SzAOB- S扇形OBD,计算即可.o AOBA COD,AOB=Z COD, ,/AOC=120° , / BOD = 60° , ./ AOB=Z COD = 30°在 RtAOBH 中，. / OHB = 90° , / BOH = 30° , OB=2,BH = -1ob= 1 , .SaAOB = ?OA?BH = 2,2 / BOD =60° ,. - 120元屋 9V9 6。兀2? 14 S2X24,3603603故答案为二1兀-4.315. (5分)如图，以菱形ABCD

22、的对角线 AC为边，在AC的左侧作正方形 ACEF ,连结FD并延长交EC于点H.若正方形 ACEF的面积是菱形 ABCD面积的1.4倍，CH = 6,则由菱形性质可的AC与BD互相垂直平分，菱形面积等于AC与BD的积的一半，其中由正方形性质的AC=EF可用EF代入计算.因为 G是AC中点且DG / EC / AF ,根据平行线分线段定理可知点D也是FH中点，故DG是梯形ACHF中位线，DG =-L(CH+AF)=(6+EF),因此菱形ABCD面积可用含 EF的式子表示.用EF2表示正方形ACEF面积，以正方形面积为菱形面积的1.4倍为等量关系列方程， 即求出EF的长.【解答】解：连接 BD,

23、交AC于点G四边形ABCD是菱形AC± BD, DB = 2DG, AG = CG，S 菱形 ABCD =2AC?DB = AC?DG2四边形ACEF是正方形EF = AF = AC=CE, AF/ EC, ACL ECDB / CE / AF1DF AG.DH=DF,即DG为梯形ACHF的中位线DG =-L (CH+AF) =A (CH+EF) 22 CH = 6, S 正方形 ACEF= 1.4S 菱形 ABCDEF2= 1.4AC?DGEF2= 1.4EF? (6+EF)2解得：EF = 14故答案为：14.16. （5分）小明家的门框上装有一把防盗门锁（如图 1）.其平面结构

24、图如图 2所示，锁身 可以看成由两条等弧 AD,箴和矩形ABCD组成，反正的圆心是倒锁按钮点 M,其中而的 弓高GH = 2cm, AD = 8cm, EP=11cm.当锁柄PN绕着点N旋转至NQ位置时，门锁打开，此时直线PQ与BC所在的圆相切，且PQ/ DN ,tan/NQP = 2,则AB的长度约为29.8cm.（结果精确到0.1cm,参考数据：寸总=1.732, J亏= 2.236）D&尸V0c图I图2【分析】如图，作 QTXPN于T, MWXNQ于W,连接BM ,设HM交BC于K.直线 PQ与法所在的圆相切，作 MFXPQ于F,则MF =5,延长PQ交NM的延长线S,分 别求出

25、SN, SM即可解决问题.【解答】解：如图，作 QTXPN于T, MWXNQ于W,连接BM,设HM交BC于K.设 BM = rcm,在 RtABMK 中，则有 r2= 42+ (r-2) 2,解得r = 5,BM = 5cm, DN / PB, ./ DNE = / P, NP= NQ,.P=/ NQP, ./ DNE = Z NQP,_ _DR .tan/ DNE = tanZ NQP=2=,NEDE= DG=4cm,DE= NG = 8cm,设 PT=xcm,贝tan/P=tan/NQP=2=i,PT.TQ= 2x,在 RtANTQ 中，则有 152= (15-x) 2+ (2x) 2,解

26、得x=6, .TQ=12cm, NT = 9cm, TP=6cm, PQ = 6cm, 直线PQ与前所在的圆相切，作 MFPQ于F,则MF = 5,延长PQ交NM的延长线S. , TQ / SNI,.K=PT,SN PN12=IL 1)SN 15 .SN= 30cm,sin/ s=jyL=n.,SM PQ5 6NS访1. CN= 5fcm,.MN = SN-CM= ( 30- 5/5) cm,.AB=GN + MN+MK = 8+30- 5赤+3=41 -5巫= 29.8cm故答案为29.8.02三、解答题（本题有 8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （10

27、 分）（1）计算：（-2） 0+|-5|- （y） 1（2）化简：（a+1） （a-1） - a （a-2）.【分析】（1）原式利用零指数备、负整数指数哥法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可求出值.【解答】解：（1）原式=1+5-2=4;（2）原式=a2 - 1 - a2+2a= 2a - 1.18. （8分）如图，点D是等边 ABC内一点，将线段 AD绕着点A逆时针旋转60°得到线段AE,连结CD并延长交AB于点F,连结BD, CE.(1)求证： ACEA ABD;(2)当 CFAB 时，/ ADB=140°

28、 ,求/ ECD 的度数.【分析】（1）由“SAS”可证 ACE0ABD;（2）由等边三角形的性质和等腰三角形的性质可求/BDF = 70° ,即可得/ ABD=20° ,由全等三角形的性质可得/ ACE = 20° ,即可求解.【解答】解：（1） . ABC是等边三角形 .AC=AB, /CAB=60° 将线段AD绕着点A逆时针旋转60。得到线段AEAE=AD, / EAD =/ CAB=60° ./ EAC=Z DAB,且 AC = AB, AE= ADACEA ABD （SAS）（2） CFXAB, AC= BC DF 垂直平分 AB,

29、Z ACF= ZACB=30°2AD= DB,且 DFXAB ./ ADF = Z BDF=-i-Z ADB= 70° ./ ABD = 20 ° ACEA ABD ./ ABD = Z ACE = 20° ./ ECD = Z ACE+/ACF = 50°19. （8分）如图，这是一张 6X6的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点均在格点上. 请按要求完成下列作图：仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留作图痕迹.（1）请以线段AB为斜边作等腰直角 ABC （作出一个即可）（2）在（1）的基础上，作出 BC边上的中线

30、AD.【分析】（1）直接利用网格结合等腰直角三角形的性质分析得出答案;（2）利用矩形的性质得出 BC的中点，进而得出答案.【解答】解：（1）如图所示： ABC即为所求;（2）如图所示：中线 AD即为所求.,为了解九年级A,20. （8分）为让学生感受中华诗词之美，某校九年级举行了 “诗词大赛”B两班学生的“诗词大赛”成绩，分别从每班50名学生中各随机抽取 20人的“诗词大赛”成绩（满分为40分，成绩均为整数），制成如图所示的统计图.（1）若将不低于35分的成绩评为优秀，请你估计一下哪个班级优秀人数多？多几人？【分析】（1）先分别求出A班和B班各自的优秀人数，再进行相减即可得出答案;（2）根据中

31、位数的意义直接得出答案即可.X50 X50=5 (人)，答：B班的优秀人数多，比 A班多5人;(2)从中位数看， A班为25WV30, B班为30Wn<35,，B班更好些.21(10分)如图，抛物线 Ml： y= - x2+4x交x轴正半轴于点 A,将抛物线 M,平移得到 抛物线M2： y=- x2+bx+c, Ml与M2交于点B,直线OB交M2于点C,点C的横坐标为 6,且 OB= BC.(1)直接写出点B,点C的坐标；求抛物线M2的表达式；(2)点P是抛物线Mi上AB间一点，作PQx轴交抛物线M2于点Q,连结CP, CQ , 设点P的横坐标为 m.当m为何值时，使 CPQ的面积最大，

32、并求出最大值.【分析】(1)作如图所示辅助线，证 OBEA BCD得OE=BD= EF=3,求出x= 3 时y的值，据此知B点坐标及BE= DF = CD = 3,从而得出点 C坐标；把B、C坐标代入解析式求解可得；(2)作 CHXPQ,交 PQ 延长线于点 H,由 PQ= (- m2+10m-18) - (- m2+4m)= 6m- 18, CH = 6- m得 字CPQ=(叱18； 加 =_ 3m2+27m- 54,再根据二次函数的 性质求解可得.【解答】解：(1)过点B作x轴的平行线BD,过点B作BEx轴于点E,过点C作CFx轴于点F,交BD于D,则/ OEB=/ OFC = / BDC

33、= 90° ,又. / BOE = / CBD, OB=BC,OBEA BCD (AAS),.OE= BD = EF=3,当 x=3 时 y= x2+4x= 9+12=3,即 B (3, 3);则 BE=DF = CD = 3,.C (6, 6);把 B (3, 3), C (6, 6)代入抛物线 M2： y= - x2+bx+c,得：9 毋 4”？，在”曰r b=io解得，Ic=-18 y= - x2+10x- 18；(2)如图2,过点C作CHPQ,交PQ延长线于点 H,MfrPQx 轴，m,PQ= (- m2+10m-18) - (- m2+4m) = 6m- 18, CH =

34、6 .Smpq产羊” -3m2+27m - 54,由于P是抛物线 Mi上AB段一点，故 3<m<4,Qm=-三，不在3WmW4范围内，2. a= - 1,开口向下，在对称轴的左侧，S随着m的增大而增大，当m=4时，S有最大值，且最大值为 6,22. (10分)如图1,平面内有一点 P到 ABC的三个顶点的距离分别为 PA, PB, PC.若 满足FA2=PB2+PC2,则称点P为 ABC关于点A的勾股点.如图2, E是矩形ABCD内 一点，且点 C是 ABE关于点A的勾股点，连接 DE.(1)求证：CE=CD.(2)若 AB = 5, BC=6, DA=DE,求 AE 的长.【分析

35、】(1)根据矩形的性质和勾股定理解答即可;(2)根据勾股定理和三角形面积公式解答即可.【解答】证明：(1)二.点C是 ABE关于点A的勾股点, .CA2=CB2+ce2, 四边形ABCD是矩形， ./ ABC=90° , AB = CD, .CA2=AB2+CB2= CB2+CD2,.CE= CD;(2)作 ECD的高线 CF, EG和AED的高线EH, . CE= CD = AB = 5, DE = 6,EF = ED=3,2CF=V52-32 = 4ED-CF 6X4 24由勾股定理可得:解得：AE =6/105AE*-端)/_管)23m批发单价（元）a (1 w mW 10)1

36、023. （12分）某礼品店从文化用品市场批发甲、乙、丙三种礼品（每种礼品都有），各礼品的数量和批发单价列表如下：数量（个）0.8a (m>10)（1）当m=5时，若这三种礼品共批发 35个，甲礼品的总价不低于丙礼品的总价，求 a的最小值；（2）已知该店用1320元批发了这三种礼品，且 a=5b;当m= 25时，若批发这三种礼品的平均单价为11元/个，求b的值；当7vmv20时，若该店批发了 20个丙礼品，且a为正整数，求a的值.【分析】（1）根据这三种礼品共批发 35个，甲礼品的总价不低于丙礼品的总价，得出等式求出即可；25 X 4+n（2）由“批发这三种礼品的平均单价为11元/个”得

37、 整？。 =11,求得n的值；然后由“该店用1320元批发了这三种礼品，且 a=5b”列出方程并解答.需要分类讨论：当 7vmW10、10v mv 20时，分别列出方程并求解.【解答】解：（1）由题意，得4X5+n=35.解得n= 15.又 5a>15X 10,解得a自30.答：a的最小值为30;(2) 由题意，得 "1型=11.25X4+n解得n=20.由题知，25X 0.8a+75b+200= 1320,把a = 5b代入解得b=6.4当 7vmW 10 时，由题意，得 am+3bm= 1320- 200.把b = 工a代入上式，化简得Jiam = 1120.回回即：am=

38、 700.由于a、m都是正整数，所以当 m=10时，a= 70;当 10vmv20 时，由题意，得 0.8am+3bm= 1320 200.把b = a代入上式，化简得 工am = 1120.回回即：am= 800.由由于a、m都是正整数，所以当 m=16时，a=50.综上所述，a的值是70或50.24. (14分)如图，在 RtABC中，/ ABC = 90° , OO (圆心 O在 ABC内部)经过 B, C两点，交线段 AC于点D,直径BH交AC于点E,点A关于直线BD的对称点F落在 OO±.连结 BF.(1)求证：/ C = 45° ;(2)在圆心O的运动

39、过程中；_ _ 4_， 若 tan/ EDF = , AB = 6,求 CE 的长；若点F关于AC的对称点落在 BFE边上时，求点二二的值.(直接写出答案)；B0(3)令。与边AB的另一个交点为 P,连结PC,交BD于点Q,若PCXBF,垂足为 点 G,求证：BD = AD + CE. jt【分析】(1)由对称的性质先证/ A=/BFD,再证/ BFD = /C,即可推出结论；(2)先证/ DFE为直角，再用含 a的代数式分别将 DF, FE, DE , EC, AD表示出来，用方程即可求出 CE的长；分两种情况讨论，当点 F关于AC的对称点落在 BF边上时，连接 DO,设FF'交AC 于点M,证明BD = BE,在RtADOE中利用锐角三角函数即可求出结果，当点 F关于 AC的对称点落在 BE边上时，点F'与点O重合，在RtADOE中，利用锐角三角函数即 可求出结果；(3)先证明 QBGAECM,推出BQ=CE,再证明DQ = AD即可.【解答】(1)证明：二点A, F关于直线BD对称， ./ A=Z BFD, . / BFD = Z C, ./ A