成人高考数学试题(高中起点历年数学试卷(文史类)题型分类09-14(DOC)

1、成人高考数学试题（高中起点历 年数学试卷（文史类）题型分类 09-14（DOC）成考数学试卷(文史类)题型分类(09-14)一、集合与简易逻辑2009 年(1) 设集合 M =乜2,3, N =1,3,5，则 MnN=().(A) 0(B)(C)(D) 1,2,3,5(3) a，b为实数，则a2 >b2的充分必要条件()(A) |a| >|b|(B) a>b(C)a<b(D) a >-b2010 年(1)设集合 M =x|x13, N=xxEl,则 mAN=().(A) R(B) (-3UC)(C)-3,1】(D)。(5)设甲：x = ,乙：sinx = 1,则(

2、A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；(B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；(C)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；(D)甲是乙的充分必要条件。2011 年(5)已知集合-.，二 -:z -(A)毗2(B) 1,2(C) 123(D)卜皿2012 年(1)设集合 M=0,123,4,5,N=0,246,则 M HN =(A) 0,1,2,3,4,5,6(B) 1,3,5(C)0,2,4(D) ?(5) 设甲：x=1, 乙：x2-3x+2 = 0,则(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；(B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；(C)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

3、； (D)甲是乙的充分必要条件。2013 年(3)设集合 A=(x/x2=1B=x/x3=1,则 acb=()A ? B 1C-1D -1 , 1(15)设甲：x=1 , 乙：x2=1 ,则()A甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B甲是乙的充分必要条件C甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D甲不是乙的充分条件，但不是乙的必要条件2014 年(1)设集合 M = x I -1 w x<2 , N= x I xW 1 ,则集合Mn N=()(A) x | x>-1 (B) x | x>1 (C) x | -1 c x< 1 (D) x | 1<x<2 若a,

4、b, c为实数，且a0,设甲：b2-4ac>0,乙：ax2+bx+c=0有实数根，则()(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件(B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件(C)甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件二、不等式和不等式组2009 年(5)不等式x2-i>0的解集为(.(A)xxH( B) xx<.l(C) x|x< 一1或x>仆(D) G -i <x<12011 年(7)不等式h2k3的解集中包含的整数共有(A) 8个(B) 7个(C) 6个 (D) 5个2013 年(8)不等式A. ；1x<1的解集为

5、(B.C.lx -1 二 x ：1)D.x/ x<-2014 年(9)不等式x-3>2的解集为()(A) xx<1(B) x x > 5(D ) x 1<x < 5 三、指数与对数2009 年(15)设 a>b>1,则(A) 0.3a >0,3b( B) 3a <3bl o3ga >l o©(C) xx 或 x 1 (C)l o 3ga < l o 3gb( D)2010 年9(A) 12(B) 6(C) 3(D) 1(16)设。<a<bd)则(A) logfl2<logb2 (B)岫噫b (C

6、)2011 年m(9)若 1 =5,则 a" a(D) 25(10) 10g4 1 =(A) /(B) 1(C) 5255(A) 2 (B)(C) -2(D) -22012 年(2)已知 a>0,a%,则 a0 + 1ogaa =2(C) 1(D) 0(13)函数y = x2 -1)的定义域是(A) (-、一1 U1)(B)(A) a (B)1,1) (C)(-1) U (1,(D) 1, 1(14) 使10g2alog3 27成立的a的取值范围是(A)(B) (3, +吟(C) (9,(D) (8, +*)2013 年2)A. log a < 0 B.10ga 0 C.

7、(12)设八1则(2y D.口：ia2014 年(18 )51八计算33 x33 -1og410 -1og4-55+18原式=33 3 log410Mm =9 -log416=9 -2=7 .四、函数2009 年(10)下列函数中，在其定义域上为增函数的是(A) y |x|(B) y x2|(C) y x3(D) y x4(17)函数y =的图像在 x(A)第一、二象限 (B)第一、三象限(C)第三、四象限(D)第二、四象限(21)二次函数f(x)=x2+2ax + 3图像的对称轴为x = 1，则a =-1.2010 年(6)下列函数中，为奇函数的是(A) ?= -逑(B)(C) y =(寸(

8、D)丫=嗨6)(8)设函数制=2布-%且=-6,则K(A) -1(B) -3(C) 1(D) 4(9)如果一次函数y=h+b的图像经过点A.和B(k),则 k=(A) -5(B) 1(C) 2(D) 5(13)函数y = 4-闺的定义域是(A)卜见Tu4.+此(B)卜见一加口计时(C) 74(D) -2,2(15)设函数瞄=必+国-弧+3是偶函数,则掘二(A) -3(B) 1(C) 3(D) 5(20)如果二次函数的图像经过原点和点(-蝇)，则该二次函数图像的对称轴方程为 。$ = -22011 年(1)函数丫 =跖，的定义域是(A)(-电0(B)。力(C) -2,2(D)(-见-2啦+此(6

9、)二次函数-(A)有最小值-3(B)有最大值-3(C)有最小值-6(D)有最大值-6(8)已知函数y=f(x)是奇函数，且5) = 3,则f(5) =(A) 5 (B) 3(C) -3(D) -5(为见函数v = x3-4(15)下列函数中，既是偶函数，又在区间 的是(A) F二w(B) y=l咯/(C)(D)y = C2012 年(6)下列函数中，为偶函数的是(A) y=3x2-1(B) y=x3-3(C) y = 3(E) y y lo lOg 3 x(8)设函数 f(x)=(x+1)2x)则 f(2) =(A) 12(B) 6(C) 4(D) 21, 7),贝Ub 二(C)(B)(一(D

10、) L(9)如果函数y = x + b的图像经过点(A) 5(B) 141(D) 6(13)函数y=lg( x2 一1)的定义域是(A)(-一1 U1第)1,1)(C)(-一1) U (1)1,1(15) 设函数f(x)=x4+(m+3)x3+4是偶函数)则m =(A) 4(B) 3(C)3(D)4(20)若二次函数y = f(x)的图像过点(0,0),(-1,1)和(-2%贝U f (x) = _x2 _2x2013 年(2)下列函数中为减函数的是()A. B. " j，C. y= x3D.(5)函数y=x+1与y图像交点个数为()a. 0 B.x1 C. 2 D. 3(16)二次

11、函数y=x2+2x + 2图像的对称轴为()A. x=2 B. x = _2 C. x=1 D. x = .1(18)若函数/G)= +名为偶函数，则a= 02014 年(2)函数y=，的定义域为()x -5(A) (-8, 5)(B) (-8, +8)(C)(5,+8)(D) (-8, 5) U (5, +8)(8)二次函数y=x2+x-2的图像与 x轴的交点坐标为( )(A) (-2, 0)和(1, 0)(B) (-2, 0)和(-1, 0)(C)(2, 0)和(1, 0)(D) (2, 0)和(-1, 0)(12)若 0Vlga<lgb<2,则()(A) 0<a<

12、b<1(B) 0<b<a<1(C) 1<b<a<100(D) 1<a<b<100(13)设函数 f(x)=,则 f(x-1)=()x91x 1(A)(B) x1x -1(C)(D)1x-1(14)设两个正数a, b满足a+b=20)则a b的最大值为( )(A) 400(B) 200(C) 100(D) 50五、数列2009 年(7)公比为2的等比数列an中，a1+az+a3 = 7,则a=(A) -7(B) 1(C) |(D) 7(22)(本小题满分12分)面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列， 公差为d.(I )求d的值

13、；(n)在以最短边长为首项，公差为d的等差数列中，102 为第几项？ 解：(I)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为 a-d,a,a+d, 其中 a>0,d>0,则(a+d)2=a2+(a-d)2 ,得a=4d,从而三边长分别为 3d,4d,5d.S=2*3d*4d=6,得d q ,故三角形的三边长分别 为3, 4, 5,公差d=1.6分12(II)以3为首项，1为公差的等差数列通项为an=3+(n_i),3+(n-1)=102,得 n=100,故第100项为102.12分2010 年(12)已知一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么这个等差数列的公差为(A) 3(

14、B) 1(C) -1(D) -3(23)(本小题满分12分)已知数列数中，外产飞I、求数列%的通项公式；II、求数列aj的前5项的和&。解：I、由已知得anS-W，所以an是以2为首项，为公比 an 2 7的等比数列, n 4所以an =21，即an=六12 J26分2一1同II、S5=-121-182分2011 年(11)已知25与实数m的等比中项是1,则m=(A)(B) 1(C) 5(D) 25255(13)在首项是20,公差是-3的等差数列中，绝对值最小 的一项是(A)第5项(B)第6项 (C)第7项(D)第7项(23)(本小题满分12分)已知等差数列0的首项和公差相等，辅的前n

15、项的和记 作5*,且 =840。I、求数列媪，的首项用及通项公式；II、数列aj的前多少项的和等于84?解：I.已知等差数列优的公差d = % ,又 = 2呵+ 19见= 84。 数列4的首项 k = 4,又 d = R = 4,所以 =4+4(n-l)=4n 即数列出的通项公式为6分11. 由数列鼠I的前n项和%二华二加+2代84解得n=-7 (舍去)，或n=6,所以数列瓦的前6项 的和等于84.12分2012 年(12)已知一个等差数列的首项为1,公差为3,那么 该数列的前5项和为(A) 35(B) 30(C) 20(D) 10(23)(本小题满分12分)已知等比数列an中， ai a2a

16、3 27 .(I )求 a2 ；(n)若an的公比 q>1,且 ai+a?+a3 =13 ,求an 的前5项和.解：(I)因为为等比数列，所以 aia3 = a2 , 5 ae2 a3 = 27 ,可得a2 =27 ,所以a2=3.,5分(n)由(i)和已知得a1 + a3 -10,aa3 二 9.角军彳导a1 = 1或a1 = 9由a2 = 3导a =9，ra =11 (舍去)或产，q=3§=3.335、所以an的前5项和S5=L(*=121.1 312分2013 年(14)等差数列中,若q=2吗=6,则于()A 3 B 4 C 8 D 12(22)已知公比为q的等比数列h中

17、，a2=4a5 = -32 , (1)求q(2)求的前6项和S6.解：(I)因为为公比为q的等比数列)所以4 = a2 = a1q,3 一32 = a5 = aiq , Pj 彳导 al = 一2, q = -2 .61(II) an的前6项和56=号号”=42. 1 _ ( _2)2014 年(20)等比数列 an 中，若a2= 8 ,公比为；，则1a5 =. 8(23) (12分)已知数列5的前n项和Sn=n2_2n, (I)求6的前三项；(n)求八的通项公式.解：(I) ai=Si=-1, n42 时)an=&-Sn,所以 a2=1,a3=3, (II)当 n殳2 时,an=Sn

18、-Sn,以 an = 2n - 3 .六、导数2009 年(19)函数f(x)=-x2+3x+1的极小值为-1(23)(本小题满分12分)设函数 f (x) = x4 -2x2 3(I)求曲线y=x42x2+3在点(2,11)处的切线方程；(口)求函数f(x)的单调区间解：(I)f (x) =4x3 -4x, f =24 ,所求切线方程为y-11=24(x-2),即24x-y-37=0 . 6分(II)令 f(x)=0,解得 Xi =-1,x2 =0,x3 = 1，当 x 变化时，f x) , f(x)的变化情况如下表x(-8 , 1)-1(-1, 0)0(0,1)1(1,+笛)f (x)0+

19、00+f(x)单调 减2单调增3单调 减2单调 增f(x)的单调增区间为(-1 , 0) , (1 , +8),单调减区 间为(-1) (0, 1)。2010 年(19)曲线y = 2 + l在点(13)处的切线方程是 。y 4 4x -1(25)(本小题满分13分)设函数以+2,曲线y =他)在点P(OZ处切线的斜率为-12,求I、 a的值；II、函数的在区间-3,2的最大值与最小值。解：I由已知可得陶二国+%由得a = -126 分II物=如-+ 2 侬=12s1-12 = 12(x+l)x-D令陶:0,解得K = ±l因为所以网在区间k32的最大值为10,最小值为-7013分2

20、011 年(20)曲线y = 2必+ 3在点T5)处切线的斜率是 工(25)(本小题满分13分)已知函数f(x)" 7心。I、确定函数在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函 数；II、求函数就在区间。,4的最大值和最小值。解：I. f= 3*2-凡令f®=。，解得或x = 3，当XE(fO)或XE&+时)汽力>0)当XE蚓时)收)<0所以曜在区间卜吃叽(；同是增函数，在区间(码是减 函数7分II. 因为胆二小 f二0, f£)二-芈所以应在区间M的最大值为0,最小值为-义 r13分2012 年(19)曲线y=x3+1在点(1, 2)处的切线方程是

21、3x_yT = 0(25)(本小题满分13分)设函数f(x)=x4-4x+5. ( I )求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性;(n)求f(x)在区间0,2的最大值与最小值.解：(I )由已知可得L(x)=4x3-4，由 f，(x)=0，得 x = 1.当x<1时，广(x) <0;当x >1时，广(x) A0.故f(x)的单调区间为(叫1)和(11)， 并且f (x)在S1)为减函数,在(1,+)为增函数.(II )因为“0)=5,"1)=24(2)=13,所以£(刈在区间0,2的最大值为 13,最小值为2.2013 年(20)函数f(x) =2

22、x33x2+1的极大值为(25)已知函数f (x) = x3+ax2+b,曲线y = f(x)在点(1, 1)处的切线 为y =x(I)求a,b； (n)求f(x)的单调区间，并说明它在各 区间的单调性.解：(I)(x)=3x2+2ax,由 f<1) = 1 得 3 + 2a=1)所以 a = -1,又由点(1, 1)在曲线 y = f(x) , 得 1+a+b=1, 所以 b = 1.(II )由 f (x) =3x2 -2x,令 f r(x) =0得 x = 0或x =23八一2一业 2 T 4.中 0 < x <一 时，f (x) < 0.当x>一 或x&l

23、t;0时,f (x) >0 Hd 332 一 2攵f (x)的单倜区间为(- ,0),(0, 3)和(鼻，一)，一 一，一 222014 年(19)曲线并且他)在(-叫0)和(3*)为增函数，在(0寸为减函数.y=x3-2x在点(1 , -1 )处的切线方程为 .y = x -2(24) (12 分)设函数 f(x) = x3_3x2_9x ,求：(I )函数f(x)的导数；(n)函数f(x)在区间口,4】上的最大值与最小值.解：(I)因为 f (x)=x3-3x2-9x ,所以 f，(x) =3x2-6x-9 ；(H )令f<x)=0,得x=3或x = -1 (舍去)，比较驻点和

24、端 点的函数值，f (1) = -11, f (3) = -27, f(4) = -20.所以函数f(x)=x3-3x2-9x在区间11,4】上的最大值是-11 ,最 小值是-27.七、三角2009 年(2 )函数y=sin x+cos x的最大值为(A)1(B)2(C) 1(D) 2(9 )如果0 <,则(A) cose < sine(B) cos 日 tan 日(C)tan 日 <cosH(D) sinB <tan62010 年(2)函数y =sin2x的最小正周期是(A) 61(B) 21(C) I(D) 2(3) (A) (B) i (C)在二i工(D) F(1

25、1)(A)二 (B)(C) 2212(D) 士2011 年(3)设角；：(A) cto<0,且tano>0 ( B) c疑农0,且心】：口：<0(C) cos a >0 itantrCO (D) cosa>0» fitanfl>0(19)函数y =2sin 2+21的最小正周期是 o 41(22)(本小题满分12分)已知角Q的顶点在坐标原点，始边在X轴正半轴上，点(L2殉 在Q的终边上。I、求疝也的值； II.求cos加的值。解：I由已知得山 4书如如 312分(C)2-II q2012 年(3) cos7-31(A)三(B) i(D)-23(4)

26、函数y =sin 2xcos2x的最小正周期是(A) 6 /(B)2 %(C) 2(D)4(11)设角a的顶点在坐标原点，始边为x非负半轴，终边过点(-9，则sina =(A) |22|(B) 1(C)得、2(D) 一)2013 年(1)函数"x)= 2sin(3*+用)+1的最大值为()A. -1 B. 1C.2 D. 3(4) 函数f (x) =1+cosx的最小正周期是()(A) 2(B)江(C)(D) 2n(6)若 0 <0 ，则()A. sine >cose B. cos8 <cos2e C. sin<sin2e D. sin >sin2820

27、14 年(3)函数y=2sin6 x的最小正周期为()(A)：(B) 2(C) 2n(D) 3(4)下列函数为奇函数的是()(A) y = log2x( B) y = sinx ( C) y = x2( D) y = 3x八、解三角形2009 年(11)AABC 中,AB = 3, B=60；BC =2，则 AC =(A) 7|(B) 10(C) 4(D)府(24)(本小题满分12分)在MBC中)A=45% B=60 AB =2 ?求AABC的面积。(精确至！0.01)解：由正弦定理可知医二受，则 sin A sinC)BCAB sin 45一 sin 75=2( .3 -1)4112分SAB

28、C =； BC AB sinBS.ABc=： 2( .3-1) 2 - = 3 -、 3 ： 1.27 .2010 年(22)(本小题满分12分)在锐角三角形 ABC中，AC=8, BC=7, sinB二容 求1AB。解：由已知可得.一 -.,74分在_ABC中，由余弦定理得肥=腑+即北仙即虹：-2乂蛤-15二08分解得AB=§ AB=-3 (舍去)12分2012 年(22)(本小题满分12分)已知 ABC 中)A = 120°)AB=AC, BC=4j3.(I )求 ABC的面积；(n )若M为AC边的中点)求BM .解：在AABC中)作BC边的高AD)由已知可得AD =

29、 2,AB = AC = 4.(I ) AABC 的面积S=-BC AD =43 .'/2,'5分(II )在AABM中)AM =2)由余弦定理得 _ 2 _ 22 _ _BM 一= 16+42父4M2M()=28 . 所以) BM =2、7 .12分2013 年(23)(本小题满分12分)已知AABC的面积为3凡AC = 3,A = 60, 求 AB,BC解： 由已知得2M3MABM s i n，6 0T ,3 所以 AB = 4. = AB2 AM 2 - 2AB cos A2_ 2_ 2BC =AB AC - 2 AB AC cos60” 1. = 16 9 -2 4 3

30、 -=13 2所以BC = J3.2014 年(16)在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA= 一；， 贝U cosB=()(A)等(B) 1(C) -1(D) 一争(22) (12 分)已知 ABC中)A=110° ) AB=5, AC=6求BC.(精确到0.01 )解：根据余弦定理BC =7aB2 + AC2 -2AB AC cosA 忆 9.03 .九、平面向量2009 年(18)向量a,b互相垂直,且|a|=1则a.(a + b)=2010 年(10)若向量a = E2), b = (-2机 且a, b共线)则k(A) -4(B) -1(C) 1(D) 42011 年(2

31、)已知向量a = (2用,b = 且alb,则实数m=(A) 2 (B) 1(C) -1(D) -22012 年(10) 若向量 a=(1,m), b =(-2,4) ?且 ab=-10,则 m =(A) 4(B) 2(C) 1(D) 42013 年(19)若向量。=。2)与l 平行，则，=工2014 年(ii)已知平面向量a=(1,1 的夹角为()(A)1(B) 2十、直线2009 年(6)点 P(3,2), Q(-3,2)则 P与Q(A)关于x轴对称(C)关于直线y = x对称)b =( 1)-1)则两向量(0 :(D)32(B)关于y轴对称(D)关于直线y=-x对称(12)过点(1,2)

32、且与直线2x + y3 = 0平行的直线方程为(A) 2x + y-5=0(C) 2x y -4 = 02010 年(B) 2y -x-3-0(D) 2x y=0(7)已知点A(T3), B犯则线段AB中点的坐标为(A) (4-1)(B) (-U)(C) (-24)(D)卜切2011 年(18)直线x-My-2=0的倾斜角的大小是。2012 年(7)已知点A ( 4, 2), B (0, 0),则线段AB的垂直 平分线的斜率为(A)-2(B) -1(C) 2(D) 22013 年(9)过点(2, 1)且与直线y=。垂直的直线方程为()A. x=2 B. x=1 C. y=2 D. y=l(13

33、)直线 3x+y_2=。经过()A.第一、二、四象限 B. 第一、二、三象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限2014 年(6)已知一次函数y=2x+b的图像经过点(-2,1),则该图 像也经过点()(A)(1,-3)(B)(1,-1)(C) (1,7)(D) (1,5)十一、圆2009 年(14)圆 x2+y2 =a 与直线 x + y-2 = 0 相切，贝a =(A) 4(B) 2(C)石(D) 12010 年(18)圆+尸=25的圆心到直线x+ + l = 0的距离为2011 年(14)设圆x2+y2+4x-8y+4 = 0的圆心与坐标原点间的距离为 d,则(A) 4vd<

34、;5(B) 5Vd<6(C)2Vd<3(D) 3Vd<42012 年(18)圆 x2 +y2 +2x-8y+8=。的半径为 O 32013 年(11)若圆x2+y2内与x + y =1相切,贝U c=()A. 1B.1 C. 2 D. 42014 年(10)已知圆x2+y2+4x.8y+11 = 0,经过点P (1,0)作该圆的切线，切点为Q则线段PQ的长为()(A) 4(B) 8(C) 10(D) 16十二、圆锥曲线2009 年(4)抛物线y2 =4x的准线方程为(A) x=4(B) x=2(C) x= 1(D)xi(13)平面上到两定点F1(T,0) , F2(1,0)距

35、离之和为4的点轨迹方程为(D) y2=2x（25）（本小题满分13分）焦点在（-2,0）, （2,0）的双曲线的渐近线为y = ±xo（I ）求双曲线的方程；（口）求双曲线的离心率.解：（I）设双曲线的实轴长为2a,虚轴长为2b,则a2+b2=4, 因为双曲线的渐近线方程为y = *bx = ±x，所以a=b=72，双曲线的方程为(n)离心率 e=c;二2.a 213分2010 年（24）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为 " 且该椭圆与双曲线焦点相同，求椭圆的标准方程和准线方程。解：由已知可得椭圆焦点为而©,芭 3分设椭圆的标准方程为，§

36、二1（口乂）叽则所以椭圆的标准方程为- - = .g $分椭圆的准线方程为广+苇12"5分2011 年(12)方程36；-25y2 = 800的曲线是(A)椭圆(B)双曲线 (C)圆(D)两条直线* (17) A, B是抛物线y，= 8x上的两点，且此抛物线的焦 点在线段AB上，已知A, B两点的横坐标之和为 10,则一(A) 18(B) 14(C) 12 (D) 10(24)(本小题满分12分)设椭圆三+ ME在y轴正半轴上的顶点为 M ,右焦点为F, 延长线段MF与椭圆交于N。I.求直线MF的方程；II.求招的值。解：I.因为椭圆三+/二i的顶点MR 右焦点F1% 所以 2直线M

37、F的斜率为-1直线MF的方程为y = -x+i6分I、由忙:？解得卜言卜)(t+j =1* k = (y= = -p即Mop NW)所以露昌712As 37fM2012 年(24)(本小题满分12分)已知过点(0, 4),斜率为-1的直线i与抛物 线 C：y2=2px(p>0)交于 A、B 两点.(I )求c的顶点到i的距离；()若线段AB中点的横坐标为6,求C的焦点 坐标.解：(I)由已知得直线l的方程为x + y_4 = 0, C的顶点坐标为0(0,0),所以O到l的距离d=|0 0-4|=2,2.、2,.5分(H )把i的方程代入c的方程得x2 -(8 2p)x 16 =0.设 A

38、(xi, yj B、y2),则 X, x2满足上述方程,故 x+x2 = 8 + 2p,又4=6,可得上殳=6,解得p =2, 22所以C的焦点坐标为(1,0).12分2013 年(7)抛物线y2的准线方程为()A. x=1 B. x=1 C. y， D. y=1(24)(本小题满分12分)22x y1已知椭圆0$+/=1 (a>b>0)的离心率为2 ,且a2,2V3,b2成等 比数列，(I)求C的方程，(口)设C上一点p的横坐标为1, 匕下2为C的左、右焦点，求ApFE的面积解：(I)由a2,2的b2成等比数列得，a2b2 =(273)2 = 12 ,由士、生工132 11离心率

39、为2得=2,2 2所以a2=4,b2=3, C的方程为">1 .3 _(n)设po,代入c的万程得1y0|=晨又10=2,所以c 1 c 33ApF尸2 的面积 S=2X2X2=2.2014 年(5)抛物线y2=3x的准线方程为()(A) x = -|(B) x = -1(C) x4(D)3x =一4(25)设椭圆的焦点为Fi (-凡0), F2 (艮0),其长 轴长为4.(I )求椭圆的方程；(II)设直线y=fx + m与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是(0,1),求另一个 交点的坐标.解：(I)由条件，2a=4,2c=2V3,短半轴b = G7=1,所以2椭圆方程为上y2=i.4(H )椭圆与直线的一个交点是(0, 1 ),代入直线方程，得m = i,即直线为y=21,- 2X 2,y =1联立方程组4,得另一个交点的坐标为3/y 二一x 121(-、3, -2) .十三、排列与组合2009 年(8)正六边形中，有任意三个顶点连线构成的三角形的 个数为(A) 6(B)20(C)120(D ) 7202010 年(17)用0, 1,