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1、第一节第一节 恣意角与弧度制、恣恣意角与弧度制、恣意角的三角函数意角的三角函数1.恣意角恣意角 的概念的概念正角：射线按逆时针方向旋正角：射线按逆时针方向旋转构成的角转构成的角负角：射线按顺时针方向负角：射线按顺时针方向旋转构成的角旋转构成的角零角：射线不作旋转构成的角零角：射线不作旋转构成的角1)置角的顶点于原点置角的顶点于原点2)始边重合于始边重合于X轴的非负半轴轴的非负半轴2.象限角象限角终边落在第几象限就是第几象限角终边落在第几象限就是第几象限角3 . 终边与终边与 角一样的角角一样的角 K3600，KZ知知 识识 梳梳 理理:6.弧度制下关于扇形的公式;) 1 (Rl;21)2(2R

2、S.21)3(lRS .,)20(,是扇形的面积为圆心角是弧长是半径其中SlR一扇形周长为一扇形周长为10cm，当扇形的圆心角等于多少度，当扇形的圆心角等于多少度时，时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积。这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积。7.恣意角的三角函数定义恣意角的三角函数定义 设 是一个恣意角，它的终边与单位圆交于点),(yxP 那么:1 叫做 的正弦，记作 ，即 ；ysinysin 2 叫做 的余弦，记作 ，即 ； cosxxcos3 叫做 的正切，记作 ，即 。 xytanxytan 所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数

3、，我们将他们称为三角函数.0 , 1AOyxyxP ,)0(x使比值有意义的角的集合使比值有意义的角的集合即为三角函数的定义域即为三角函数的定义域.8.恣意角的三角函数推行恣意角的三角函数推行sinyrcosxrtanyxO|OA|= rYA( x，y A X xyosin xyotan xyocos三角函数定义域sincostanRRZkk,29.三角函数的定义域三角函数的定义域10.三角函数值在各象限的符号三角函数值在各象限的符号- 1- 1M1TxyoP(x,y)1-1-1的终边的终边A(1,0)sincostanMPOMAT11.三角函数线三角函数线4.角度制与弧度制的换算角度制与弧度制的换算:360 = 2 ,180 = 1 = 0.01745180 1rad = ( ) 57.3 =57 18180 0 30 45 60 90 180 270 5 .特殊角的度数与弧度数的对应表特殊角的度数与弧度数的对应表:043232 12.终边一样的角的同一三角函数的值相等公式一,sin3

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