山西省2016届中考数学第9讲二次函数的基本解析式与图像变换(下)复习讲义(无答案)

1、二次函数的基本解析式与图像变换（下） 【挑战题】 如图，平行四边形 ABCD 中，AB= 4,点 D 的坐标是（0, 8），以点 C 为顶点的抛物线 y = ax2 + bx + c 经过 x轴上的点 A, B。 求点 A, B, C 的坐标。 若抛物线向上平移后恰好经过点 D，求平移后抛物线的解析式。 【例 1】 已知，如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 h的解析式为 y= x2,将抛物线 h平移后 得到抛物线 12,若抛物线 12经过点（0, 2）,且其顶点 A 的横坐标为最小正整数。 求抛物线 12的解析式； 说明将抛物线 h如何平移得到抛物线 12； 若将抛物线 12沿其对称轴

2、继续上下平移，得到抛物线 13,设抛物线 13的顶点为 B,直线 OB 与抛物线 13的另一个交点为 C。当 OB = OC 时，求点 C 的坐标。 、二次函数图象的对称 1. 关于 x轴对称 y = ax2 + bx+ c 关于 x轴对称后，得到的解析式是 2. 关于 y 轴对称 y = ax2 + bx+ c 关于 y 轴对称后，得到的解析式是 3关于原点对称 y = ax2 + bx+ c 关于原点对称后，得到的解析式是 【例 2】 （东城期末）2 y= ax bx c; y= ax2 bx+ c; 2 y= ax + bx c; 抛物线 Ci： y= x2 + 1 与抛物线 C2关于

3、x轴对称，则抛物线 C2的解析式为 A 2 A. y= x C. y = x2 1 （天津中考） 在平面直角坐标系中， 先将抛物线 y= x2 + x 2 关于 x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物 线关于y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为 （ ） A . y= x2 x+ 2 B. y= x2 + x 2 2 2 C. y= x + x+ 2 D. y= x + x+ 2 （密云期末） 将抛物线 y= x2+ 1 绕原点 0 旋转 180。，则旋转后的抛物线的解析式为 （ ） A . y= x2 B. y= x2 + 1 2 2 C. y= x 1 D . y= x

4、1 【例 3】（丰台期末） 如图，已知抛物线 C1： y= a（x+ 2）2 5 的顶点为 P,与 x轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），点 B 的横坐标是 1。 求 a 的值； 如图，抛物线 C2与抛物线 C1关于 x轴对称，将抛物线 C2向右平移，平移后的抛物线记 为 C3,抛物线 C3的顶点为 M，当点 P、M 关于点 0 成中心对称时，求抛物线 C3的解析 B. y= x2 + 1 D. y= x2 1 【挑战题】(太原中考) 已知二次函数 y= ax2 + 4ax+ 4a 1 的图象是 0。 求 6 关于 R(1, 0)成中心对称的图象 C2的函数解析式； 设曲线 C

5、i、C2与 y 轴的交点分别为 A、B,当 AB = 18时，求 a 的值。 在线测试题 请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。 1.将抛物线C : y =x2 3x -10 ,将抛物线C平移到C o若两条抛物线C , C关于直线x =1 对称，则下列平移方法中正确的是 ( 5 A 将抛物线C向右平移-个单位 2 C 将抛物线C向右平移5个单位 ) B .将抛物线C向右平移3个单位 D 将抛物线C向右平移6个单位 2 2将抛物线y=2x -12x 16绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是 ( ) 3.已知二次函数y = x2 bx -c 的图象与x轴两交点的坐标分别为(m ,0), ( -3m , 0)( m 0 )。 则4c与3b2等量关系( ) A . 4c _3b2 B . 4c_3b2 C. 4c =3b2 D . 4cv3