lecture1量子力学导论(量子论起源与物质波)

1、量子力学参考书目1. 量子力学 曾谨言 著2. 量子力学习题集 钱伯初，曾谨言3. Quantum Mechanics an introductionBy Walter Griner4. 量子力学概论By David Griffiths量子力学导论1. 经典物理学的困难2. 光的波粒二相性3. 微观粒子的波粒二象性1. 量子力学的研究对象a.辐射平衡：腔壁单位面积所发射出的辐射能量与其所吸收微观粒子的运动规律(分子、原子、原子核、基本粒子)最常见的基本粒子：电子2. 黑体辐射的经典理论困难1) 所有物体都会发出热辐射2) 所有辐射都有特定的频率,都是一定波长范围内的电磁波3) 所有物体对外来辐

2、射都有吸收和反射作用4) 黑体：对外来辐射只吸收不再向外辐射的物体5) 空腔可视为黑体的辐射能量相等b.实验表明:辐射平衡时,腔内辐射能量密度按辐射波长的分布只与温度有关6)实验同经典理论结果的比较能量密度辐射波长瑞利金斯线维恩曲线实验及普朗克曲线(经典理论)(量子理论)d.普朗克公式：3381( ,)dd1Bhk ThTce 7)普朗克理论：普朗克公式及普朗克常数a.普朗克理论基础：将辐射场视为由能量子构成b.普朗克常数：346.62559 10h焦耳 秒c.能量子能量：Eh2h341.0545 10焦耳 秒3.爱因斯坦的光量子论2)提出光子论：普朗克的能量子以光速传播,称为光子3)光电效应

3、理论：光能既与光强有关又与光频率有关1)光的经典电磁理论：光能只取决于光强2012mvhW0:W金属脱出功:mv光电子的初速度光频率决定光子的能量；光强度决定光子的数目4)光子静止质量:h光子能量由狭义相对论：20221cEvc光子速度：vc0000 . . from Y F Wang5)光子能量与动量由狭义相对论能量动量关系：224220Ecc p00EcpEh光子能量hpc光子能量：Eh (2)光子动量：hhcpn =n =k2,cvkn6)光的粒子性：光的波动性：, , k光的粒子性：,E p(角波矢)4.康普顿吴有训理论及实验康普顿吴有训理论基于光的粒子性,并通过实验验证了其理论结果5

4、.光的波动性：广为光的干涉、衍射现象证实6.光的波粒二象性光既可视为波 ，又具有粒子的特性( , , ) k( ,)E p7.德布罗意的物质波理论1)德布罗意假设:微观粒子具有波粒二象性贡献：将光的波粒二象性推广至适用所有微观粒子2)德布罗意公式(关系)： (对所有微观粒子成立)Eh hpn =k3)自由粒子对应的德布罗意物质波 平面波a.自由粒子具有确定的能量(动能)和动量b.由2),自由粒子物质波具有确定的频率和波长自由粒子的物质波可以用平面波波函数来描述c.沿波矢 方向传播的平面波函数cos()Atk rkd.复数形式的平面波函数 德布罗意波函数()itAe k rE pk()iEtAe p r自由粒子波函数表示成复数形式,是为了满足薛定谔方程4)自由粒子的德布罗意波长a.自由粒子动能22pEhp2hEb.考虑电压加速的自由电子EeV12.252eheVVc.考虑电压高压150V 12.252eheVV伏特1501eV10000V 伏特100000.122eV电子的德布罗意波长宏观尺寸 电子的波性不易发现5)1927年,戴维孙革末电子衍射实验首次证实微观粒子(电子)具有波动性6)之后,质子、中子、原子、分子具有波动性都在实验上得到证实。7)德布罗意物质波假设得到巩固讨论宏观物体的德布罗意物质波：质量为1吨的汽车以