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1、第二部分第二部分 攻克专题攻克专题 得高分得高分专题三专题三 阴影部分面积的相关计算阴影部分面积的相关计算 典例精讲 例如图，在正方形例如图，在正方形ABCD中，中，AB1，把正方形，把正方形ABCD绕绕点点A顺时针旋转得到正方形顺时针旋转得到正方形ABCD，D点恰好落在对角线点恰好落在对角线AC上，其中点上，其中点C的运动途径为的运动途径为 ，那么图中阴影部分的，那么图中阴影部分的面积为面积为_ 例题图例题图 例题解图例题解图CC 【解析】如解图，衔接【解析】如解图，衔接DC，BC，设，设CB与与CD交于点交于点O.四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，DAB90，由旋转性质得，由旋转性质

2、得BAD45，DAC45，点点A、D、C在一条直线在一条直线上同理，点上同理，点A、B、C在一条直线上在在一条直线上在RtACD中，中，ADCDAD1，AC ，BCACAB 1，2211 = 2 2OBC90，OCB45，BCOB 1.SOBCSODC ( 1)( 1) .又又CAC45，S扇形扇形CAC .S阴影阴影S扇形扇形CACSOBCSABC，S阴影阴影 .【答案】【答案】B21222322 2452=3604 31-(2)-1 1=2-24224 导导方方 法法 指指1在计算由圆、扇形、弓形、三角形、四边形等组合而在计算由圆、扇形、弓形、三角形、四边形等组合而成的图形的面积时，要留意

3、分析和察看图形，学会分解和成的图形的面积时，要留意分析和察看图形，学会分解和组合图形，明确要计算的图形的面积可以经过哪些根本图组合图形，明确要计算的图形的面积可以经过哪些根本图形的面积和或差间接得到形的面积和或差间接得到2普通在图中没有出现弧线，可思索用类似或者直接运普通在图中没有出现弧线，可思索用类似或者直接运用公式求解，对于图中有弧线的，普通将这段弧线补全为用公式求解，对于图中有弧线的，普通将这段弧线补全为导导方方 法法 指指扇形，再利用割补法求解，对于四边形常思索拆分成三角扇形，再利用割补法求解，对于四边形常思索拆分成三角形来求解形来求解3. 求阴影部分面积的常用方法：求阴影部分面积的常用方法：(1)公式法：假设所求面积的图形是规那么图形，如扇形、公式法：假设所求面积的图形是规那么图形，如扇形、特殊三角形、特殊四边形等，可直接利用公式计算；特殊三角形、特殊四边形等，可直接利用公式计算；导导方方 法法 指指(2)和差法：所求面积的图形是不规那么图形，可经过转和差法：所求面积的图形是不规那么图形，可经过转化变成规那么图形的和或差，这是求阴影部分面积最常用化变成规那么图形的和或差，这是求阴影部分面积最常用的方法；的方法；(3)等面积变换法：直接求面积较费事或根本求不出时，等面积变换法：直接求面积较费事或根本

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