四年级数学下总复习知识点(最新版)

1、人教版小学四年级数学下册（第八册）总复习知识点四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计 算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。字母表示： a÷0 错误 字母表示： a 0= a 字母表示： a 0= a 字母表示： a a = 0 字母表示： a× 0= 0 字母表示： 0÷ a（ a0） = 0关于“ 0”的

2、运算1、“0”不能做除数；2、一个数加上 0 还得原数；3、一个数减去 0 还得原数；4、被减数等于减数，差是 0；5、一个数和 0 相乘，仍得 0；6、0 除以任何非 0 的数，还得 0；7、0÷0 得不到固定的商 ;5÷0 得不到商 .位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。 （比例尺、角的画法和度量） 注意： 1、比例尺 2、正北方向 3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。（ 观测点的确定 ）3、简单路线图的绘制。4地图的三要素：图例、方向、比例尺。5确定方向时： A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。（2）“在

3、”字后面的为观测点。 B站在观测点来看方向。例如：东偏南 25°（标 25°的那个角就靠近东）西偏北 35°（标 35°的那个角就靠近西） 6描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。 7常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 更多免费资源下载绿色圃中小学教育网课件| 教案| 试卷|无需注册运算定律及简便运算：一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相 加，再加上第一个数， 和不变。（ a+b）+

4、c=a+（b+c）加法的这两个定律往往结合起来一起使用如： + + +（ +）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-（b+c） 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a× b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数 相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ a × b ）× c = a × （b ×c ） 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：××的简算3、乘法分配律：两个

5、数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相 加。（ a+b）× c=a× c+b× c 乘法分配律的应用： 类型一：（ a+b）× c= a ×c b×c类型二：（a b） ×ca× cb×c类型三：= a类型四： = a= a a×c b×c （a+b）× c a× 99a ×（ 99+1） a× 99 ×（ 1001）（a b） × c×cb×c× c b× c

6、 b）×c× b a ×（ b1）× 102 ×（ 100+2） ×100+a×2a=（aa= a ×100a ×1 三、简便计算 1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） 个位：1与9，2与8，3与 7，4与6， 十位：0与9，1与8，2与 7，3与6， 2连减的简便计算： 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。5 与 5，4 与 5，结合。结合。如：如：106-26-74=106- （ 26+74）106- （ 26+74） =1

7、06-26-743加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如： 123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与 4； 125 与 8 ；125与 80 等 看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8；5连除的简便计算： 连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数6. 乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。 （可以先乘，也可以先除） 例如： 27×13÷

8、;9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a ÷（b×c）1、常见乘法计算：25×4 100 125 × 810002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+6050+50+98488+（40+60）100+98488+1001985884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×825×4×5699×（ 125×8

9、）100×5699×10005600990006 、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100 200 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8 （ 25× 4）×（ 125× 8）100×1000100000乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25×（ 40+4）135×12135×225×40+25×4135×（ 122）1000+100 135× 1

10、0110013503 、特殊 14、特殊 299×256+25645×10299×256+256×145×（ 100+2）256×（ 99+1）45×100+45×2256×100=4500+9025600=45905、特殊 36、特殊 499×2635×8+35×64×35（1001）× 2635×（ 8+64 ）100×261×2635×102600 263502574一、连续减法简便运算例子：528653552

11、889128528（ 150+128）=528（ 65+35） =52812889=528128150=528100=40089=400150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（ 25× 4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：25658+44250÷8×4=256+4458=250×4÷8=30058=1000÷8=242=125五、有关简算的拓展：×××××.+. . 37 ×

12、96+37×3+37易错的情况： 0.6+0.4-0.6+0.4 38 ×99+99小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1 、 0.01 、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个 位和十分位的进率是 10。7、小数的数位顺序表整数部分 小数点 小数部分数位 万位千位百位

13、十位个位十分位百分位千分位万分位 计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一（1）6378 的计数单位是 0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378中有 6个一， 3 个十分之一（ 01），7 个百分之一（001），8 个千分之一（ 0 001）。（3）6 378 中有（ 6378）个千分之一（ 0001）。（4）9 426中的 4表示 4个十分之一（ 01）4 在十分位 8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法） ，再读小数点，再读小数部分。读小数部分， 小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写

14、法） ，再写小数点，再小数部分：写小数部分，小 数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。10、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“ 0” 不能去掉，取近似数时有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较： （ 1） 先比较整数部分； （2）如果整数部分相同，就比较十分位； （3）十 分位相同，就比较百分位； （ 4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍

15、； 小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的 ；13、生活中常用的单位：质量： 1 吨 1000 千克；1 千克 1000克长度： 1 千米 1000 米 1 厘米=10毫米 1 分米=10厘米1 分米 =100 毫米 1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面积： 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米人民币： 1 元=10 角1角=10 分1元=100 分

16、长度单位：千米 ? 米 分米 厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 质量单位：吨千克克 （ 1）高级单位转化成低级单位 =乘以进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位 =除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法） ： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大 于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第

17、二位小数以后的部分全部省略，这时要看小 数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写 成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万” 字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加 上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“ 0”不能去掉。三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三

18、角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对 边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性： 1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰） 。 等边的三边相等，每个角是 60 度。（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形

19、。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于 180 度。四边形的内角和是 360°有关度数的计算以及格式。15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。18、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的 直角的三角形。19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐） ，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横 线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小