高考第一轮复习之13 电磁感应

1、 1 第十三章：电磁感应 第一模块：电磁感应、楞次定律 夯实基础知识 1、关于电磁感应的几个基本问题 2、感应电流方向的判断 3、当线圈面积发生变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍回路面积的变化。 4、当线圈中自身电流发生变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍原电流的变化（自感现象）。 题型解析 类型题： 电磁感应现象 【例题1】如图所示，O1O2是矩形导线框abcd的对称轴，其左方有垂直于纸面向外的匀强磁场。以下哪些情况下abcd中有感应电流产生？方向如何？ A将abcd 向纸外平移 B将abcd向右平移 C将abcd以ab为轴转动60° D将abcd以cd为轴转动6

2、0° 类型题： 楞次定律的应用 【例题2】如图，在同一铁芯上绕两个线圈A和B，单刀双掷开关S原来接触点1，现在把它扳向触点2，则在开关S断开1和闭合2的过程中，流过电阻R中电流的方向是：（ ） S12RPQAB A先由P到Q，再由Q到P B先由Q到P，再由P到Q C始终是由Q到P D始终是由P到Q 【例题3】如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab 杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？ A向右匀速运动 B向右加速运动 C向左加速运动 D向左减速运动 【例题4】如图1所示，一水平放置的矩形线圈abcd，在细长的磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，从图中的位置经过位置

3、到位置，位置和都很靠近，在这个过程中，线圈中感应电流（ ） A沿abcd流动 B沿dcba流动 C由到都是abcd流动，由到是dcba流动 D由到都是dcba流动，由到是abcd流动 【例题5】如图所示，螺线管A外接一平行轨道，轨道上垂直放置金属杆cd，cd所处位置有垂直轨道平面向里的匀强磁场；螺管B外接一根固定的直导体ef，平行于ef放置一根通电软导线ab，ab中电流 方向由a向b。当导体棒cd向左运动时，发现软导线ab：不动；左偏；右偏；试分析cd棒对应的运动状态？ ABabcdefghijv 【例题6】在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环规定导体环中电流的正方向如图1所示，磁场向

4、上为正当磁感应强度 B 随时间 t 按图2变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 ( ) c a d b L2 L1 a d b c O1 O2 2 【例题7】矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间变化的图象如图所示t0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，在04 s内，线框ab边受力随时间变化的图象（力的方向规定以向左为正方向）可能是下图中的（ ） 【例题8】如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引的是( ) A向右做匀速运动 B向左做匀速运动 C向右做

5、减速运动 D向右做加速运动 【例题9】如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环圆心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向如何？ 2就相对运动而言，阻碍所有的相对运动，简称口诀“来拒去留”。从运动的效果上看，也可以形象地述为“敌”进“我”退，“敌”逃“我”追。 【例题10】）如图所示，矩形闭合线圈放置在水平薄板上，有一块蹄形磁铁如图所示置于平板的正下方（磁极间距略大于矩形线圈的宽度。）当磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄板的磨擦力方向和线圈中产生感应电流的方向（从上向下看）是( ） A磨擦力方向一直向左 B磨擦力方向先向左、后向或右 C感应电流的方向

6、顺时针逆时针逆时针顺时针 D感应电流的方向顺时针逆时针 【例题11】如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b。当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a、b将如何移动？ a b N S v0 M 3 【例题12】如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a、b将如何移动？ 3就闭合回路的面积而言，致使电路和面积有收缩或扩张的趋势。收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化。若穿过闭合电路的磁感线皆朝同一个方向，则磁通量增大时，面积有收缩的趋势；磁通量减少时，面积有扩张的趋势。简称口诀“增缩减扩”。 【例题13】如图所示，通

7、有稳恒电流的长直螺线管竖直放置，铜环R沿螺线管的轴线加速下落。在下落过程中，环面始终保持水平。铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3。位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距离。设重力加速度为g，则：（ ） R123 Aa1a2g Ba3a1g Ca1a3a2 Da3a1a2 【例题14】如图所示，光滑固定导体轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（ AP、Q将互相靠拢 BP、Q相互相远离 C磁铁的加速度仍为g D磁铁的加速度小于g 【例题15】如图所示，在条形磁铁从图示位置绕O1O2轴转动90

8、6;的过程中，放在导轨右端附近的金属棒ab将如何移动？ 4感应电流（或感应电动势）的方向阻碍原电流的变化 【例题16】A和B是两个大小相同的环形线圈，将两线圈平行共轴放置，如图3甲所示，当线圈在A中的电流i1随时间变化的图像如图乙所示时，若规定电流方向如图甲所示的方向为正方向，则线圈B中的电流i2随时间t变化的图像是图4中的： 类型题： 二次感应问题 一个回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，那么，（1）若此电流是变化的，则它会在邻近的另一回路产生感应电流；（2）若此电流是恒定的，则它不会在邻近的另一回路中产生感应电流 【例题17】如图所示，MN和PQ为两根足够长的水平光滑金属导轨，导轨

9、电阻不计，变压器为理想变压器，现在水平导轨部分加一竖直向上的匀强磁场，金属棒ab与导轨电接触良好，则以下说法正确的是（ ） A若ab棒匀速运动，则IR0，IC0 B若ab棒匀速运动，则IR0，IC0 O1 a O2 b a b 4 C若ab棒在某一中心位置两侧做简谐运动，则IR0，IC0 D若ab棒做匀加速运动，IR0，IC0 【例题18】如图所示，MN利PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，垂直导轨放置的金属棒ab与导轨接触良好，在水平金属导轨之间加竖直向卜的匀强磁场，导轨的N、Q端按理想变压器的初级线圈，理想变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件R、电感元件L和电容元件C

10、。若用IR、IL、IC分别表示通过R、L和C的电流，不考虑电容器的瞬间充放电，则下列判断中正确的是 A若ab棒匀速运动，则LC0I0I=0RI?、 B若ab棒匀加速运动，则 LC0I0I=0RI?、 C若ab棒做加速度变小的加速运动，则 LC0I=0I=0RI?、 D若ab棒在某一中心位置附近做简谐运动，则 LC0I0I0RI?、 【例题19】如图5所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力作用下运动时，MN在磁场力作用下向右运动，PQ所做的运动可能是（ ） A、向右匀加速运动 B、向左匀加速运动 C、向右匀减速运动 D、向左匀减速运动 第二模块：法拉第电磁感应

11、定律 夯实基础知识 4、法拉第电磁感应定律： 5磁通量?、磁通量的变化?、磁通量的变化 率t? 6、对公式E =Blv的研究 5、自感现象 题型解析 类型题： 法拉弟电磁感应定律 1导体棒切割磁感线 【例题20】 “卫星悬绳发电”是人类为寻找卫星的新型电力能源供应系统而进行的实验。假设在实验中，用飞机拖着一根很长的金属线（其下端悬挂一个金属球，以保证金属线总是呈竖直状态）在高空环绕地球飞行，且每次飞经我国上空时都是由西北方向飞向东南方向，则下列说法正确的是 AB A这是利用运动导线切割地磁场的磁感线产生感应电动势的原理，金属相当于发电机的绕组 B该发电机产生直流电，且金属线上端为正极 C该发电

12、机产生直流电，且金属线的上端为负极 D该发电机产生交流电，当飞机在北半球由西向东飞行时，金属线的上端为其正极；当飞机在南半球由西向东飞行时，金属线的上端为其负极 【例题21】（威海市2008年质检）如图所示，矩形线圈处于匀强磁场中，当磁场分别按图（1）图（2）两种方式变化时，t0时间内线圈产生的电能及通过线圈某一截面的电量分别用W1 、W2、q1、q2表示，则下列关系式正确的是（ A ） AW1= W2 q1= q 2 BW1>W2 q1= q 2 CW1< W2 q1< q 2 DW1> W2 q 1> q 2 【例题22】（青岛市2008届第一次质检）2006

13、年7月1日，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态， 5 其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心线圈边长分别为l1和l2，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻，则火车（ ） A在t1t2时间内做匀加速直线运动 B在t3t4时间内做匀减速直线运动 C在t1t2 时间内加速度

14、大小为21121()uunBltt? D在t3 t4 时间内平均速度的大小为3412uunBl? 2线框中磁通量发生变化 【例题23】（德州市2008届质检）穿过闭合回路的磁通量随时间t变化的图像分别如下图所示。下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是：( ) A图中回路产生的感应电动势恒定不变 B图中回路产生的感应电动势一直在变大 C图中回路0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的感应电动势 D图中回路产生的感应电动势先变小再变大 【例题24】（山东省滨州市2008年第二次质检）等离子气流由左方连续以速度0?射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与P1P2相连接，线

15、圈A内有随图乙所示变化的磁场，且磁场B的正方向规定向左，如图甲所示，则下列叙述正确的是（ ） A01s内，ab、cd导线互相排斥 B12s内，ab、cd导线互相吸引 C23s内，ab、cd导线互相吸引 D34s内，ab、cd导线互相排斥 类型题： 自感现象的应用 【例题25】（德州市2008届质检）如图所示，电阻R 1=3，R2=6，线圈的直流电阻不计，电源电动势E=5V，内阻r=1。开始时，电键S闭合，则 A、断开S前，电容器所带电荷量为零 B、断开S前，电容器两端的电压为10/3V C、断开S的瞬间，电容器a板带上正电 D、断开S的瞬间，电容器b板带上正电 【例题26 】（泰州市2008届

16、第二学期期初联考）如图所示，电路中A、B是规格相同的灯泡，L是电阻可忽略不计的电感线圈，那么( ) A合上S，A、B一起亮，然后A变暗后熄灭 B合上S，B先亮，A逐渐变亮，最后A、B一样亮 C断开S，A立即熄灭，B由亮变暗后熄灭 D断开S，B立即熄灭，A闪亮一下后熄灭 【例题27】（烟台市2008届第一学期期末考）在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全。 为了避免电弧的产生， 6 可在线圈处并联一个元件，在如图所示的方案中可行的是（ ） 【例题28】在研究自感现象的实验中，用

17、两个完全相同的灯泡a、b分别与自感系数很大的自感线圈L和定值电阻R组成如图所示的电路（自感线圈的直流电阻与定值电阻R的阻值相等），闭合开关S达到稳定后两灯均可以正常发光。 关于这个实验下面的说法中正确的是（ ） A闭合开关的瞬间，通过a灯和b灯的电流相等 B闭合开关后，a灯先亮，b灯后亮 C闭合开关，待电路稳定后断开开关，a、b两灯过一会同时熄灭 D闭合开关，待电路稳定后断开开关，b灯先熄灭，a灯后熄灭 【例题29】如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计。电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（ ） (A)a先变亮，然后逐渐变暗 (B

18、)b先变亮，然后逐渐变暗 (C)c先变亮，然后逐渐变暗 (D)b、c都逐渐变暗 【例题30】如图所示，是用于观察自感现象的电路，设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻RL与小灯泡的电阻R满足R LR则在电键S由闭合到断开瞬间，可以观察到 （ ） A灯泡立即熄灭 B灯泡逐渐熄灭，不会闪烁 C灯泡有明显的闪烁现象 D灯泡会逐渐熄灭，但不一定有闪烁现象 类型题： 电磁感应结合闭合电路的欧姆定律 【例题31】如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为2l。磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长度为2l、电阻为2

19、R的均匀导体杆MN架在导线框上， 开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动。滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为3l时，导线ac中的电流是多大？方向如何？ 【例题32】如图（a）所示的螺线管的匝数n=1500，横截面积S=20cm2，电阻r=1.5，与螺线管串联的外电阻R1=1.0，R2=3.5若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图（b）所示的规律变化，计算R1上消耗的电功率 a b L R 7 类型题： 电磁感应与电路中电量的计算 【例题33】如图所示，平行导轨P、Q相距为d，两端分别接有阻值为R的电阻和电容为C的电容器；磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平

20、面，方向如图；直导线aO的一端与导轨Q在O点相连，aO长为2d，开始aO与平行导轨垂直，当它以角速度顺时针方向转过600时，上端与导轨P分离（aO绕O转动时，保持与导轨P有良好接触），不考虑导轨P、Q与直导线aO的电阻。试分析计算：整个过程中有多少电荷量通过电阻R ？ 【例题34】放在绝缘水平面上的两条平行导轨MN和PQ之间宽度为L，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直于导轨平面，导轨左端接有阻值为R的电阻，其它部分电阻不计导轨右端接一电容为C的电容器，长为2L的金属棒放在导轨上与导轨垂直且接触良好，其a端放在导轨PQ上现将金属棒以a端为轴，以角速度?沿导轨平面顺时针旋转?90角，如图

21、所示求这个过程中通过电阻R的总电量是多少？（设导轨长度比2L长得多） 【例题35】如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B。一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。在内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量Q=_。 类型题： 电磁感应与电路中的动力学问题 【例题36】如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为?的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强

22、磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。 （1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图； （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab杆可能达到的速度最大值。 【例37题】如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平xOy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均不计在x>0的一侧存在垂直xOy平面且方向竖直向下的稳定磁场，磁感强度大小按B=kx规律变化（其中k是一大于零的

23、常数）一根质量为m的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上，两者接触良好 当t =0时直杆位于x=0处，其速度大小为v0，方向沿x轴正方向，在此后的过程中，始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆，使金属杆的加速度大小恒为a，加速度方向一直沿x轴的负方向求： M P R N Q C a b 8 （1）闭合回路中感应电流持续的时间有多长？ （2）当金属杆沿x 轴正方向运动的速度为20v时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的外力F多大？ 类型题： 电磁感应与电路中的功能综合问题 【例题38】如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L=1m，质量m=0.1kg的导体棒ab，导体

24、棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R=1?，磁感应强度B=1T的匀强磁场中，其方向垂直于导体框架所在的平面。当导体棒在电动机牵引下上升h=3.8m 时，获得稳定的速度，此过程中导体棒产生的热量Q=2J。电动机工作时，电压表、电流表的读数分别恒为7V和1A。电动机的内阻r=1?，不计一切摩擦，g=10m/s2。求： （1）导体棒所达到的稳定速度是多少？ （2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少？ 【例题39】如图所示，两根竖直固定放置的无限长光滑金属导轨，电阻不计，宽度为L，上端接有电阻0R，导轨上接触良好地紧贴一质量为m、有效电阻为R的金属杆ab ，02RR?。整个装置处于

25、垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab由静止开始下落，下落距离为h时重力的功率刚好达到最大，设重力的最大功率为P。 （1）磁感应强度B的大小。 （2）金属杆从开始下落到重力的功率刚好达到最大的过程中，电阻0R产生的热量。 类型题： 电磁感应中图象综合问题 【例题40】如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直。 现使线框以速度v 匀速穿过磁场区域。若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针 方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下关于线框

26、中的感应电动势、磁通量、感应电流、和电功率的四个图象描述错误的是：（ ） 【例题41】如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场。这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反。 线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。取逆时针方向的电流为正。若从图示位置开始，线框中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x之间的函数图象，下面四个图中正确的是（ ） 9 【例题42】如图甲所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为

27、电流的正方向，在图乙中感应电流I与线框移动距离x的关系图象正确的是（ ） 【例题43】（山东省滨州市2008年第1次质检）如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框abcd位于纸面内，ab边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以abcd为线框中的电流i的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下i t 和Ft关系示意图中正确的是 （ ） 【例题44】如图所示，一宽为40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为 20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场

28、边界的恒定速度v20cm/s，通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场时刻t0时，则下图中能正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（ ） 40cm 【例题45】如图所示，LOO'L'为一折线，它所形成的两个角LOO'和OO'L'均为45°。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO'的方向以速度v作匀速直线运动，在t0的刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流时间（It）关系的是（时间以l/v为单位）（ ） i

29、ot/s123A Biot/s12 3Ciot/s12 3Diot/s123 10 【例题46】如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdef位于纸面内，况的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以abcdef为线框中的电动势的正方向，以下四个-t关系示意图中正确的是（ ） A B C D 类型题： 电磁感应综合问题 【例题47】 (20分)如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为=370，导轨间距为lm，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒ab和a

30、'b'的质量都是0.2kg，电阻都是1，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场( 图中未画出)，磁感应强度B的大小相同。让a'b'固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8W。求 (1)ab达到的最大速度多大？ (2)ab下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q多大？ (3)如果将ab与a'b'同时由静止释放，当ab下落了30m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q'

31、为多大？(g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8) 【例题48】)如图a所示的轮轴，它可以绕垂直纸面的光滑固定水平轴O转动。轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为m金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其它电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直接触良好，忽略所有摩擦。求 : l l l l 2l 2l a b c d e f P Q R O t 1 2 3 4 1 2 3 4 O t 1 2 3

32、 4 O t 1 2 3 4 O t tI0123 AtI0123 B × × × × × ×l ×× × × × × × × × × l l v L O O/ L/ 4t t I 0 1 2 3 C I 0 1 2 3 D 11 (1)若重物的质量为M时，则M匀速下降的速度v多大? (2)对于一定的磁感应强度为B，重物质量M取不同的值，测出相应重物作匀速运动时v的速度值，可得到v-M实验图线，图b中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的

33、两条实验图线。试根据实验结果计算B1和B2的比值。 【例题49】两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动，设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，重力加速度为g，求： （1）ab杆匀速运动的速度v1； （2）ab杆所受拉力F； （3）ab杆以v1匀速运动时，

34、cd杆以v2（v2已知）匀速运动，则在cd杆向下运动h过程中，整个回路中产生的焦耳热 【例题50】如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角=30°，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab的边长l1 = 1m，bc的边长l2 = 0.6m，线框的质量m = 1kg，电阻R = 0。1，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近；重物质量M = 2kg，离地面的高度为H = 4.8m；斜面上efgh区域是有界匀强磁场，方向垂直于斜面向上；已知AB到ef的距离为S1 = 4.2m，ef到gh的距离S2 = 0.6m，gh到CD的距离为S3 = 3.8m，取g =10m/s2；现让线

35、框从静止开始运动（开始时刻，cd与AB边重合），发现线框匀速穿过匀强磁场区域，求： （1）线框进入磁场时的速度v （2）efgh区域内匀强磁场的磁感应强度B （3）线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热Q （4）线框从开始运动到ab边与CD边重合需经历多长时间 【例题51】如甲图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=1.0；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现在一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如乙图所示。求杆的质量m和其加速

36、度大小a。 12 【例题52】如图光滑斜面的倾角30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l11m，bc边的长l20.6m，线框的质量m1kg，电阻R0.1，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M2kg，斜面上ef线与gh线（efgh pq）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B10.5T， gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B20.5T如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为2.3s ，求： （1）求ef线和gh线间的距离； （2）ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热；

37、（3） ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度 【例题53】 (16分)一有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感应强度为B，t0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图像如图乙，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响，求：(1)磁场磁感应强度的变化率(2)t2时刻回路的电功率 【例题54】如图所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数10n?匝的圆形线圈，其总电阻3.14R?、总质量0.4mkg?、半径0.4rm?如果向下轻推

38、一下此线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑现在将线圈静止放在斜面上后在线圈的水平直径以下的区域中，加上垂直斜面方向的，磁感应强度大小按如图14所示规律变化的磁场（提示：通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等）问： （1）刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I? （2）从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量Q? （最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin370.6 ?，cos370.8 ?，g取210/ms） 【例题55】（竖直放置的平行金属板M、N相距d=0.2m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路。足够长的、间距为L=1m

39、的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B。电阻为r=1?的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好。已知滑动变阻器的总阻值为R=4?，滑片P的位置位于变阻器的中点。有一个质量为m=1.0×108?kg、电荷量为q=+2.0×105?C的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区。不计粒子重力。 （1）若金属棒ab静止，求粒子初速度v0多大时，可以垂直打在金属板上？ （2）当金属棒ab以速度v匀速运动时，让粒子 13 仍以相同初速度v0射入，而从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度v的大小和方向。 【例题56】相距为L=0.20m的

40、足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m=0.1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为R=1.0。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.50T，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。测得拉力F与时间t的关系如图所示。g=10m/s2，求： （1）杆ab的加速度a和动摩擦因数； （2）杆cd从静止开始沿导轨向下运动达到最大速度所需的时间t0； （3）画出杆cd在整个运动过程中的加速度随

41、时间变化at图像，要求标明坐标值（不要求写出推导过程）。 【例题57】如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角?30?，导轨电阻不计。磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1?。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3?，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，试求： （1）金属棒下滑的最大速度为多大？ （2）当金属

42、棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？ （3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=3×104kg、带电量为q=1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点。要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？ 【例题58】如图（甲）为一研究电磁感应现象的装置，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示电流I和时间t的关系图象。已知电阻R及杆的电阻r均为0.5?，杆的质量m及悬挂物块的质

43、量M均为0.1kg，杆长L1m?。实验时，先断开开关S，取下细线调节轨道倾角?，使杆恰好能沿轨道匀速下滑。然后固定轨道，闭合开关S，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让杆在物块M的牵引下从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的It图象（设杆在整个运动过程中与轨道始终垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻隔忽略不计，细线与滑轮间的摩擦忽略不计，210/gms?）。试求： 14 （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小。 （2）00.2s内，通过电阻R的电荷量。 （3）00.2s内，电阻R上产生的焦耳热。 【例题59】如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN

44、、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4，导轨上停放一质量为m=0.1kg、电阻r=0.1的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感度强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。 求： （1）金属杆在第5s末的运动速度； （2）第5s末外力F的瞬时功率。 【例题60】如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成? 角，导轨与固定电阻R1和R2相连，且R1=R2=RR1支路串联开关S，原来S闭合，匀强磁场垂直导轨平面斜向上。有一质量为m的

45、导体棒ab与导轨垂直放置，接触面粗糙且始终接触良好，导体棒的有效电阻也为R，现让导体棒从静止释放沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为v，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的3/4。已知当地的重力加速度为g，导轨电阻不计。试求： （1）在上述稳定状态时，导体棒ab中的电流I和磁感应强度B的大小； （2）如果导体棒从静止释放沿导轨下滑x距离后运动达到稳定状态，在这一过程中回路产生的电热是多少？ （3）断开开关S后，导体棒沿导轨下滑一段距离后，通过导体棒ab的电量为q，求这段距离是多少？ 【例题61】如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成=53o角，导轨间距离L=0.8m。其上端

46、接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计。 固定电阻R=4.5。导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10-2kg，电阻不计。 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。(g=10m/s2 sin53o=0.8 cos53o =0.6 ) （1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流； （2）求ab稳定时的速度； （3）求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ及ab棒重力的功率PG 。从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？ 【例题62】如图所示，半径为r、圆心为1O的虚线所

47、围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一会竖直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央有一个小孔2O、3O，1O、2O、3O在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距也为L的足够长光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与电阻为R的电阻形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中。有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率0v从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔3O射出。现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从3O射出，而从圆形磁场的最高点F射出。求： 15 （1）圆形磁场的磁感应强度'B （2）导体棒的质量M （3）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热 （4）粒子从E点到F点所用的时间 【例题63】如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接