人教版八年级下册第19章一次函数章末分类别复习练习

1、一次函数章末复习（一）21.（荆门中考）在函数y=中,自变量x的取值范围是 （）vx-5A. x5B.x5C.x5D.x52. （2017沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数 y=x1的图象是（）ABCD3 若函数y= kx的图象经过点（1, 2），那么它一定经过点（）1 1A. （2, 1）B. （ 2, 1）C. （ 2, 1） D . （ 1, ）4. 已知一次函数y= kx+ b的图象如图所示，当x 2D . 2y0，第6题图）5. 已知一次函数y= （2m 1）x+ 1的图象上有两点 A（X1, y”, B（X2, y2）,当X1x2时，y1 06. （邵阳）如图所示的函数图象反映的过

2、程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米 地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离，读图可知菜地 离小徐家的距离为（）A .1.1千米B. 2千米C. 15千米D. 37千米7. 下图中表示y是x的函数关系的图象是（）B.18. 下列函数中：（1）y= n, （2）y= 2x- 1, （3）y= -, （4）y= 2-3x, （5）y= x2 1,是入一次函数的有（）A. 4个B . 3个C. 2个D . 1个9. 若一次函数y= kx+ b的图象经过第二、三、四象限,则k, b的取值范围是（）A . k0, b0B . k0, bv0C . kv0, bv0D . kv0, b01

3、0. 对于函数y= 3x+ 1,下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点（一1, 3）B .它的图象经过第一、二、三象限C.当x 1时，yv 0D . y的值随x值的增大而增大11. 一次函数y1 = ax+ b与一次函数y2= bx a在同一平面直角坐标系中的图象 大致是（）图 19-Z 112若函数y= 2x+ 3与y= 3x 2b的图象交x轴于同一点，则b的值为（）39A. 3B. 2C. 9D . 413. 清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程 才到学校图中的折线表示清清的行程s（米）与所花时间t（分）之间的函数关系.下 列说法错误的是（）A.清清等公交

4、车时间为3分钟B.清清步行的速度是80米/分C.公交车的速度是500米/分D.清清全程的平均速度为290米/分14. （2017苏州中考）若点A（m ,n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m-n2,则b的 取值范围为（）A.b2B.b-2C.b2D.b0B.a-b0C.a2+b0D.a+b016. (2017鄞州区模拟)在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(2m-2,3),(m,3)且点A在点B的左侧，若线段AB与直线y=-2x+1相交,则m的取值范围是()C.丄令iW12D.0 窃W1A.-1舸丄2B组11、在厶ABC中，它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积ah，当a为定长时,

5、在此式中()1 1A. S, h是变量，二，a是常量B.S, h, a是变量，二是常量1C.S, h是变量，一，S是常量1D.S是变量，二,a, h是常量2、函数的自变量x的取值范围为(X 1A.x 工1B.x 1C.x A 13、直线y= x 2不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.xA 1 且 x1D.第四象限4、将直线y= - 2x向下平移两个单位，所得到的直线为(A.y= - 2 (x+2) B.y=- 2 (x- 2) C.y= - 2x- 2D.y= - 2x+25、已知某一次函数的图象与直线y= - x+1平行，且过点(8, 2),那么此一次函数为A.y= - x-

6、2B.y= - x+10C.y= - x- 6D.y= - x - 1006、点A (3, y1)和点B (- 2, y2)都在直线y= - 2x+3上，贝U y1和y的大小关系是 ()A.y1 y2B.y1 v y2C.y1=y2D.不能确定7、一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，贝U()D. kv 0, bvA. k0, b0B. k0, bv0C. kv0, b08、如图1,在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N-P-Q-M方向运 动至点M处停止，设点R运动的路程为x, MNR的面积为y,如果y关于x 的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是()A. 当x=2时，y=5

7、B.矩形MNPQ的面积是2015B. C.当 x=6 时，y=10 D.当 y= 时，x=109、把直线y= - x+l沿y轴向上平移一个单位，得到新直线的关系式是()A. y= - xB.y= - x+2C.y= - x - 2D. y= - 2x10、 当 m=寸,函数 y=(m+3)x2m+1+4x-5(xM 0是一次函数.11、(石狮市模拟)已知函数满足下列两个条件： Q0时,y随x的增大而增大； 它的图象经过点(1,2).请写出一个符合上述条件的函数的解析式：.12、经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为 2的直线解析式是13、(2017扬州)同一温度的华氏度数y(T )与摄氏

8、度数x(C)之间的函数解析式是9y= 5X+ 32若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，贝吐匕温度的摄氏 度数为 C .14、一次函数y= （m1）x+ m2的图象过点（0, 4）,且y随x的增大而增大，则m15、甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查他们从学校出 发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返 回乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲在距乡镇 13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.乙电动车的速度始终不变.设甲与学校相距 y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为t （分钟）.y甲、y乙与x之间的函数图

9、象如图所示，则乙返回到学校时，甲与学校相距 千米.x16、如图,时，kx+bv 0.17、已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，8），贝U m=18、(8分)一次函数的图象经过(一2, 1)和(1, 4)两点.(1)求这个一次函数的解析式;当x= 3时，求y的值.19、(10分)已知一次函数y= 2x+ 4.在如图19-Z 5所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象;求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；(3) 在(2)的条件下，求厶AOB的面积；(4) 利用图象直接写出当yv0时，x的取值范围.图 19 Z 520、如图，直线y= - 2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线

10、段PQ上有一 点A,过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为 B、C.(1) 若矩形ABOC的面积为5,求A点坐标.(2) 若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值.*Cft-021、若一次函数y=kx+4的图象经过点(1, 2)(1) 求k的值；(2) 在所给直角坐标系中画出此函数的图象；22. (10分)(2017宜昌)和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度 y(单位：m/s) 与时间x(单位：s)的关系如图所示，其中线段BC/ x轴请根据图象提供的信息 解答下列问题：(1) 当0w 10求y关于x的函数解析式;求C点的坐标.上， ABC为等腰三中档题1. 直线y x 1与坐标轴

11、交于A、B两点，点C在坐标轴 角形，则满足条件的点C最多有（C ）A.4个 B.5个 C.7个 D.8个2. 如图，在平面直角坐标系中，线段 AB的端点坐标为/4），B （4，2）,直线y kx 2与线段AB有交点，则 不可能是（）A. 5 B. 2C.3D.543. 如果直线y 3x 6与y2x 4交点坐标为（a，b），的解（）A. y 3X 62y x 4B.y 3x2y xC. 3x y 6 D.3x y 43x y 62x y 43i4如图，直线y=x+2与y=kx-1相交于点P，点P的纵坐标为才则关于X的不等式oLna01)oB是 （）尸好I3x+2kx-1的解集在数轴上表示正确的是

12、（）5.如图表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m,n是常数且mn 0的图象的6禾U用如图所示的函数图象回答下列问题:第7题图）（i）方程组x+y3的解为y = 2x（2）不等式2x x+ 3的解集为.7. （2017衡阳）正方形AiBiCiO, A2B2C2C1, A3B3C3C2,按如图所示放置，点Ai,A2，A3，和Ci，C2，C3，分别在直线y= x+ 1和x轴上，则点B2 018的纵坐标是.x + i8. 函数y=i的自变量x的取值范围是9. 如图i9 Z 3,直线y= ax+ b与直线y= cx+ d相交于点（2，i），则关于x的一元一次方程 ax+ b = cx+ d

13、的解为.i10. 在平面直角坐标系xOy中，直线y= x+ 2向上平移两个单位长度得到直线 m,那么直线m与x轴的交点坐标是 .11. 一次函数y= kx+ b的图象经过点A（0, 4）且与两坐标轴围成的三角形的面积为2,则这个一次函数的解析式为.图 i9 Z 3图 i9 Z 4ii2.如图i9 Z 4,在平面直角坐标系中，直线y= ?x+ 2分别交x轴、y轴于A, B两点，点P（i, 口）在厶AOB内（不包含边界）,则m的取值范围是13. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD = 3, A(2,0), B(2, 0),直线 I: y= kx+ a 经过 B, D 两

14、点.(1)求直线I的解析式；(2) 将直线I平移得到直线y= kx+ b,若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围.1 一 一14. (10分)如图，若直线y= 2x+ 2分别交x轴、y轴于A, C两点，点P是该直 线上在第一象限内的一点，PB丄x轴，B为垂足，且Saabc= 6.(1) 求点B和点P的坐标；(2) 过点B作直线BQ/ AP，交y轴于点Q,求点Q的坐标和四边形BPCQ的面积.15. (10分)直线y= 2x-2与x轴交于点A,与y轴交于点B.求点A, B的坐标；(2)点C在x轴上，且Saabc = 3Saaob,直接写出点C的坐标.yi116. （12分）（2017连云港）某蓝

15、莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工 销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是 40 元/斤，加工销售是 130元/斤（不计损耗）.已知基地雇佣 20名工人，每名工人只能参与采摘和加工 中的一项工作，每人每天可以采摘 70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝 莓，剩下的工人加工蓝莓.（1）若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数解析式；（2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.17. (12分)如图，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶, 图为列车离乙地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象.(1) 甲、丙两地距离 千米；(2)

16、 求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数解析式，并写出x 的取值范围.M 150甲14m第小时(5 0)18. (10分)如图19-Z 6,直线li的函数解析式为y= 3x+ 3,且li与x轴交 于点D,直线12经过点A, B,直线11, 12交于点C.(1) 求点D的坐标；(2) 求直线12的函数解析式;(3) 求厶ADC的面积.图 19- Z 619. （10分）某大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案：方 案1:购买一张成人票赠送一张学生票；方案 2:按总价的90%付款某校有4 名老师与若干名（不

17、少于4名）学生听音乐会.（1）设学生人数为x名，付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与 x之间的函数关系式；（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案.20. （14分）国庆节期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购 进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机进价（元/台）200016001000售价（元/台）230018001100若在现有资金允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台 数是冰箱台数的2倍设该商店购买冰箱x台.（1）商店至多可以购买冰箱多少台?（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元

18、?提高题1 .已知一次函数y= （m+2） x+ （1-m）,若y随x的增大而减小，且此函数图像 与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（）A. m-2B. m1C. m12.如图，直线y=-x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3,- 1），关于x的不等 式-x+cax+b的解集为（）A. x- 1B. x3D. x0解得x5.2. 选 B3. 选 B4. 选 C5. 选 B6. 选 A7. 选 A8. 选 B：(1)y=nx (2)y = 2x 1, (3)y= 2 3x 是一次函数，共 3 个9. 选C 因为一次函数y= kx+ b的图象经过第二、三、四象限,所以kv 0, bv 0.

19、10. 选 C11选 D3312. 选D:在函数 尸2x+ 3中，当y= 0时，x= 2,即交点坐标为(一2 0).把39(2，0)代入函数 y= 3x2b,求得 b= 4.13. 选D: A.依题意在第5分钟开始等公交车，第8分钟结束，故等公交车时间为3分钟,故该选项正确；B. 依题意得离家400米共用了 5分钟，故步行的速度为80米/分，故该选项正确；C. 坐公交车(20-8)分钟走了 (6 400-400)米，故公交车的速度为6 000 42=500米/分,故该选项正确；D. 全程6 800米,共用时25分钟，全程速度为272米/分,故该选项错误14. 选D.将点A的坐标代入一次函数的解

20、析式得：-b=3m-n,如果3m-n2，则b-2.15. 选C.v 一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，a0, ab0,故 A 错误，a-b0,故C正确，a+b不一定大于0,故D错误.16. 选 A.当 y=3 时,-2x+ 仁3,解得 x=-1,所以直线y=3与直线y=-2x+1的交点为(-1,3),11点A在点B的左侧, 2m-2-1解得m=0;2m+1=0,解得:m=.综上所述，当 xm + 3 + 4 工 0,2m=-3,0,-1 时,y=(m+3)/m+1+4x-5 是一次函数.2答案：-3,0丄2【易错提醒】本题应从x次数和系数两方面考虑，共三种情况，不能遗漏任何一种情

21、况11、【解析】：y随着x的增大而增大，二k0.又直线过点(1,2), a解析式为y=2x或y=x+1等.答案:y=2x(答案不唯一)10.(2017荆州中考)将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为.【解析】将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，得直线y=x+b-3.v点A(-1,2)关于y轴的对称点是(1,2), a把点(1,2)代入y=x+b-3,得1+b-3=2,解得b=4.答案：412、【解析】设直线的解析式是y=kx+b,则函数与y轴的交点是(0,b),又函数经过 点(2,0)与坐标轴围成的三角形面积为 2,则

22、1 &|b|=2解得b=i2.因而函数的解析式是y=x-2或y=-x+2.答案:y=x-2 或 y=-x+2【特别提醒】已知一次函数与坐标轴所围成的三角形的面积，求一次函数解析式时，考虑问题要全面，否则容易漏解13、-40 C14、15、2016、V 2.517、18、解：(1)设这个一次函数的解析式为y= kx+ b,该函数图象经过(-2, 1)和(1, 4)两点,-2k+b= I 这个一次函数的解析式为y= x+ 3.(2)当 x= 3 时，y= 3+ 3= 6.19、解：如图所示:5L(2) 令x= 0,则尸4;令 y= 0,则 x= 2. a A( 2, 0), B(0, 4).(3)

23、 v A( 2, 0), B(0, 4), a OA= 2, OB= 4,1 1 AOB 的面积=OA OB = 224 = 4.(4) 由图象得x的取值范围为xv 2.20、解：(1)设 A (x,- 2x+8),矩形ABOC的面积为5,a x (- 2x+8) =5,解得：X1=, x2=,a y1=4 -, y2=4+,4+広即A点的坐标是(2)设 A (x,- 2x+8)，矩形 ABOC面积是 S,贝 U S=x (- 2x+8) =-2 (x- 2) 2+8,/ a=- 2v 0,a有最大值，当x=2时，S的最大值是8,即矩形ABOC的最大值是8.21、解：（1）依题意，得2=k+4

24、,解得，k= - 2,.即k的值是-2；（2）由（1）得到该直线方程为y=- 2x+4.则当x=0时，y=4;当y=0时，x=2,即该直线经过点（0, 4）,（2, 0）,其图 象如图所示：L.0r22、解：当0$w 1C时，设y关于x的函数解析式为y= kx, 10k= 50,得k=5,即当0$w 1C时，y关于x的函数解析式为y= 5x.10a+ b = 50,(2)设当10x-1时,x+3kx-1,所以关于x的不等式x+3kx-1的解集为x-1,2 2用数轴表示为：& i .5、C【解析】 选项C中的y=mx+ n,m0.mn1_7、2!_空_x+ 18、xm1 解析函数y= x1的自变

25、量x的取值范围是x 1工0即xm 1.9、 x= 2 解析观察图象，由直线y= ax+ b与直线y= cx+ d相交于点(2, 1),即可知关于x的一元一次方程ax+ b = cx+ d的解为直线y= ax+ b与直线y= cx+ d交点的横坐标，即x= 2.110、( 8 0)解析直线y= 2x+ 2向上平移两个单位长度得到直线 m,.直1线m的解析式为y=2x+ 4,1.当y= 0时，2x+ 4 = 0,解得x= 8,二直线m与x轴的交点坐标是(8, 0).11、y= 4x+4或y= 4x+ 4 解析一次函数y= kx+ b的图象经过点A(0 ,4) , b = 4 ,1设图象与x轴交于点

26、B,设B(a , 0).v三角形的面积为2, 2|a|为=2 , a= ,点 B 的坐标是(1, 0)或(一1, 0),二 k+ b= 0 或一k+ b= 0,二 k= 4 或4,这个一次函数的解析式为 y=4x+ 4或y= 4x+ 4.12、30v mv 2解析因为点P(1, m)在厶AOB内(不包含边界),13、所以jw-yXl + 2/心0*3 解得0v mv 2.1解：A(2 , 0) , B(2 ,0), AD= 3 , ,3).将 B, D两点的坐标代入2k + a= 0 ,y= kx+ a 中,得 2k + a= 3,解得 k = 2, y= 2x+ 4.a= 4.(2)分别把,

27、0) , C(2 , 3)代入 y= 2x+ b,得出 b= 1 或 b= 7 , 1b10.t PB丄x轴，二 B(a, 0),二 AB= a+4. v Smbc= 6, 2(a + 4) &= 6,解得 a= 2,. B(2, 0), P(2, 3).1(2)v BQ/ AP，点 B(2, 0),直线 BQ 的解析式为 y=qx 1,令 x= 0,则 尸一1, Q(0, 1) ,S四边形BPCQ= 6.15、解：令 y= 2x 2 中 y= 0,则 2x 2 = 0,解得 x= 1, A(1, 0).令 y= 2x2 中 x= 0,贝U y= 2, B(0, 2).(2)根据题意画出图形设

28、点C的坐标为(m, 0), Saabc= 3Saaob ,|m 1| = 3,解得 m=4 或 m= 2,即点C的坐标为(4, 0)或(2, 0).16、解：(1)根据题意得 y= 70x (20 x) 35 40+ (20 x) 35X130= 350x+63 000.(2)v 70x 35(2 x)， x.v x 为正整数，且 x 20 7$w20y= 350x+ 63 000 中 k= 3500,二 y 的值随 x 的值的增大而 减小，.当x= 7时，y取最大值，最大值为350X7 + 63 000= 60 550.二安排7 名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大

29、收入为 60 550 元.17、(1)1050解：高速列车的速度为900七二300（千米/小时），150七00= 0.5（小时），3+ 0.5= 3.5（小时），则点A的坐标为（3.5，150）.当00W3时，设高速列车离乙地 的路程y与行驶时间x之间的函数解析式为y= k1x+ b1,把（0，900），（3，0）代入得 b1= 900，解得 k1= 300，y= 300x+ 900;当 3vx 3.5寸，设高速3k1 + b1 = 0，b1 = 900，列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数解析式为y= k2x+ b2,把（3，0），（3.5，150）代入得.y= 300x 900. y=

30、3k2 + b2 = 0，k2 = 300，解得3.5k2+ b2= 150，b2= 900,300x + 900 (0 x菊3,300x 900 (3xX 3| = |.19、解：(1)按优惠方案1可得yi = 204+ (x 4)爲=5x+ 60(x 4)按优惠方案2可得y2 = (5x+ 20 4) 0% = 4.5X+ 72(x 4.)(2)yi y2 = 0.5x 12(x 4) 当 yi y2= 0 时，得 0.5x 12 = 0,解得 x= 24,当学生人数为24时，两种优惠方案付款一样多； 当 y1 y2V 0 时，得 0.5x 12v0,解得 xv 24,学生人数不少于4且少于24时，选方案一较划算; 当 y1 y20 时，得 0.5x 120，解得 x24，当学生人数多于24时，选方案二较划算.20、解：(1)根据题意，得2000 x+ 1600x+ 1000 100 3x) x+ (1800 1600)x+ (1100 1000) 100 3x)= 500x+ 10000. k= 5000， y随x的增大而增大. x 263且 x为正整数，当x= 26时，y取最大值，最大值为500X26+ 10000= 23000.，最大利答：当购买冰箱 26 台时，商店销售完这批家电后获得的利润最大