第五节登山阶

1、第五节 登山阶自古以来，认为世界是一种精心设计的人不计其数。但就目前的情况来看，这种观点并没有得到多数人的支持，相信它的人不是很多。世界是经过了设计的，那么作为设计师的造物主是怎么回事？他是如何创造这个世界的？霍金的大设计看得人满脑子的问号，却直到最后一页也没能给你一个清楚的回答，那滋味如同酒鬼被一杯好酒勾起了酒瘾，却被告知酒已售罄。看来提出疑问容易，但要给出一个能够自圆其说的完美答案，却是困难的。我们这本书也是如此吗？不，我会让你知道答案的。但仅从前面已经提到过的信息中，并不足以推导出那个最终的解释来，所以我们还需要更多的线索。该从哪里去寻找线索呢？当我们看不清楚一样东西时，最通常的一种手段

2、是放大，把它越放越大，你能发现的信息就越来越多，它的细节就越来越清晰，这到底是个什么东西，你就能看得越来越清楚。所以在接下来的几节中，我们都将把目光转向粒子世界，从世界的最微小结构入手，去发现线索，查明真相。描述粒子世界的物理学理论是“量子论”，这对于普通读者来说，是一个十分陌生的领域，也许会有相当大的阅读难度。我会尽可能用最简单的语言把问题讲清楚，假如你仍然觉得不好理解，可以参考曹天元的上帝掷骰子吗？量子物理学史话。我们首先从“量子”的概念开始说起吧。公元前3世纪希腊的芝诺有一个很出名的诡辩，说神话中善跑的阿喀琉斯碰到了一只乌龟。乌龟说：“你虽然跑得比我快，但假如我在前面跑的话，你在后面就不

3、可能追上我”。阿喀琉斯大惑不解，乌龟接着解释说：“假设我在你前面100米处，你的速度是我的10倍，现在你来追我。当你跑到我现在的位置时，我向前跑了10米，当你再追过来时，我又向前跑了1米，你再追1米，我又跑了1/10米这样一直下去，你可以无限地接近我，却永远也不可能追上我，我们之间总是还保留着一点点的距离”。随便一个智力正常的人都知道芝诺错了，因为他的说法完全不符合生活常识。但他到底错在哪里，又应该如何反驳他呢？这可把不少人给难住了。现在我们可以用数学工具来解决这个问题了。无限次相加的结果，并不像人们曾经以为的那样，一定是一个无限大的数值，而可以是有限的数值。所以乌龟描绘的过程，乍一看似乎时间

4、是无限长的，可以称之为“永远”，其实却只是限制在一个固定的时间之内。这只能表明在某个时点之前，阿喀琉斯只能逐渐接近乌龟，却追不上乌龟。但时间不会停止流动，一旦突破了这个临界时点，乌龟就被甩在后面了。所以芝诺“阿喀琉斯永远追不上乌龟”的说法，是站不住脚的。我们还可以从另一个角度来反驳芝诺。他的诡辩建立在这样的一个前提之上：时间和空间可以无限分割下去，阿喀琉斯和乌龟之间的100米的距离，可以分割成无限多个点。在历史上很长的一段时间里，人们确实认为物质、时间、空间这些东西是可以无限分割的。就像在数学上，介于0和1之间，可以有无限多个数值，你可以把它们的差值1进行对半分割，第一次对半分割得数是0.5，

5、第二次是0.25，第三次是0.125这个过程可以无限地进行下去。基于这样的认识，人们想当然地认为，任何东西都可以无限地分割下去。但很久以前就曾有人质疑“物质可以无限分割”的观念。德谟克利特比芝诺还早出生一个多世纪，他认为物质是由被称为“原子”的最小颗粒组成的。原子是看不见、不可穿透、不可分割的实体，一切原子有相同的性质，只在形状、大小、重量、排列、位置上有所不同。万物有生有灭，但组成它们的原子不会毁灭，只会从死亡的物体转移到新生的物体身上。我们现在知道这种观点颇有见地，但在相当长的时期内它并未引起人们的关注，因为在人们的感觉中，世界是光滑的，不是由小颗粒组成的。就像你看一面镜子，看到的是一个平

6、滑的表面，没有任何的间隙。“量子论”的诞生促使人们改变了这一观念。1900年普朗克在研究黑体辐射时得到了一个公式，它与实验结果吻合得相当好，却一时无法理解其背后的物理意义。经过一段时间他发现，要理解这个公式必须接受这样一个前提：能量不象我们以前认为的那样，可以连续不断地传送，而只能分成一份一份进行传递，虽然每一份都极其微小，小到几乎忽略不计，让你可以近似地把它看作是连续的。以前我们曾经以为，温度在从0上升到1时，经历的是一个持续不断的过程，可以在数学上分成无限多个状态。但在现实上却并非如此，它的数值只能在有限多个状态上停留，因为每次传递的能量不能小于某个最基本的数值。我们可以用登山的例子来进行

7、理解。现在生活条件好了，政府开始关注起居民的日常生活来，很多地方在城市周边风景优美的山头上修建了公园。这是周末休闲的好去处，我也偶尔会去爬一爬附近的天马山。为了便于攀爬，山路修有蜿蜒的石阶，不是连续平滑的斜坡，所以虽然从数学上来说，我在从山脚到山顶的过程中，经过了无限多个海拨高度的状态，但实际上我只能停留在有限多个位置上。每个石阶高12公分，这就是一个基本单位。现在我站在海拔300米处，只要跨到下一个台阶上，位置就变成了300.12米。我不能在300米与300.12米之间的任何位置上停留，因为那里没有台阶。这就是芝诺诡辩的问题所在，假如空间有基本单位，不是平滑连续的，那么乌龟就不可能停留在无限

8、多个位置上，芝诺的说法就不成立了。普朗克把那个最基本的单位称作“量子”。这一发现导致了“量子论”的诞生，它把人们引入了神秘莫测的量子世界，就像巫师念动咒语，原本平淡无奇的石壁上突然打开了一扇大门，门后出现了一个人们从未见过的新天地。这里的规则和我们熟悉的世界完全不同。许多我们在日常生活中积累的经验，在此地毫无用处，下面用一个例子来说明。20世纪初人们已经知道，当光照射到金属上时，会从它的表面打出电子来，这种现象叫做“光电效应”。但让人们大惑不解的是，对于某种特定的金属，光能否打出电子只和它的频率有关，跟它的强度一点关系都没有。频率高的光线，如紫外线，即便是强度再弱，也能打出电子；频率低的光线，

9、如红光、黄光，即便是强度再大，也打不出电子来。光是一种波。在正常情况下，波的强度代表了它能量的大小，波的频率代表了它振动的频繁程度。为了让你了解光电效应的奇怪，我们可以用容易理解的事例来类比。假设日常生活中也会发生这样的怪事，那就相当于说，在你用锤子敲别人的脑袋时，对方会不会痛得叫出声来，跟你用了多大的力气无关，只跟你敲的频率有关。假如你敲得比较频繁，那么即使只用了轻如羽毛的力气，对方也会放声惨叫；假如你敲得不那么频繁，那么即便使出千斤之力敲下去，对方也毫无感觉。后来爱因斯坦从量子的角度解释了这一现象。原来我们看到的光线，它并不是一条连续的线，而是由许许多多的“光量子”（现在通常称为“光子”）

10、拼凑而成的。量子世界的规则有点特别，单个光子能量的大小，是由它的频率决定的，跟光线的强度无关。一束光线能不能在金属表面打出电子来，全看单个光子与电子撞击时够不够力气，因而完全取决于它的频率而不是强度。这一发现的意义是如此重大，以至于连相对论都没有给爱因斯坦带来诺贝尔奖，引入量子的概念来解释光电效应的这篇论文却让他获奖了，爱因斯坦也就此成为了量子论的奠基人之一。量子世界是一个全新的领域。量子论深刻地反映出了这样的物理意义，那就是我们所处的世界，平常看起来让人感觉是平滑连续的，但一旦把它放大到粒子水平，情况就完全变了。它变得不再连续光滑，而像是搭积木一样由某种基本单位拼接而成。量子论颠覆了经典物理

11、学原先的认识。无论是牛顿的经典力学，还是麦克斯韦的电磁理论，都建立在认为世界是连续的基础之上。在牛顿看来，当你用5千克的力推动一个物体时，这个力是一个整体，在连续地发挥作用，而不是像量子论认为的那样，是由许多基本单位的力一段一段地拼凑而成。我们现在说的原子，和德谟克利特的原子性质上有所不同。它还不是最小的粒子，而是由原子核和电子组成的，原子核又由质子和中子组成，质子和中子由夸克组成。我们不能肯定夸克已经是物质的最小单位了，但可以肯定，世界一定是有最小单位的。把世界放大到粒子的层面，平滑连续的概念就再也没有市场了，在这里世界表现出了明显的量子属性，不仅物质如此，连时间和空间也是如此。在接触量子论

12、之初，有一点我就很想不通：宇宙大爆炸理论说世界起源于奇点，奇点之前什么也没有。那么有最小单位的世界，是怎么被整体压缩成空无的呢？按理说，再小也不能小于基本单位啊？也许有人会说，按照爱因斯坦的质能方程，物质可以转化为能量，有可能在奇点处物质全部转化为无形的能量了。但这种说法应该是错的，因为在奇点处什么也没有，不仅没有物质，也没有能量。后来我又想：大爆炸后世界诞生时，为什么生成的不是连续平滑的世界？为什么世界会出现量子属性？登山的时候，斜坡也可以攀爬，为什么一定非要台阶？我们知道，自然界的山坡并没有台阶，台阶的出现是人为的！翻开量子论方面的科普读物，到处可以看到关于人们如何发现世界具有量子属性的介绍，却从没看见有人质疑过为什么会这样。人们对待这个问题就和看待自然规律一样，司空见惯，习以为常，想当然地以为它天生如此当然也可能有人提出过疑问，是我的阅读面太窄，没有发现。在纪录片中欣赏了大自然的壮丽与严谨之后，我相信造物主是追求完美的。现在的问题是，平滑连续的画面比起断断续续的图像，显然会感觉更完美一些，但造物主在设计世界时却采用了搭积木的模式，这到底是为什么呢？量子论中蕴含着许多世界的终极秘密。正是在想通了世界为什么会显现出量子属性这个问题之后，我才完全明白了世界生成的缘由。原来，要解