修正内涵报酬率

1、试论投资决策中内含报酬率法的修正 胡建平 今天，企业界越来越认识到投资决策对企业经营发展的重要性， 对决策方法的选用 和研究也日益得到重视。净现值法、内含报酬率法等考虑资金时间价值的方法已取代回 收期法、会计收益率法成为投资决策的主导方法。 内含报酬率法是根据方案本身内含报 酬率来评价方案优劣的一种方法， 内含报酬率是指能够使未来现金流入量现值等于未来 现金流出量的现值的贴现率，或者说是使投资方案净现值为零的贴现率。 当对某一投资 项目进行评估决策的时候，大多数企业家认为内含报酬率法比净现值法更直观而且容易 理解。然而，在理论上，经济学专家们普遍认为净现值法在决策特性上更具有优越性。 也许很多

2、企业家不知道，直接选用内含报酬率法有时会出现问题， 这些问题是不利于投 资选择的。尽管如此，还是能够用一种比较合理的方法对内含报酬率法修正，从而使大 多数非正常因素得到修正， 使得投资决策时选用内含报酬率法的选择与净现值法的选择 保持一致。 本文先讨论内含报酬率法的潜在缺陷，然后具体介绍修正的方法以便合理应用内含 报酬率法，并通过案例来看修正后的内含报酬率法的运作情况， 最后一部分致力于将内 含报酬率法引入计算机的应用。 1. 内含报酬率法和它的缺陷 一个投资项目的内含报酬率就是用百分数来表示的回报，它是使预计现金流出和流 入的现值相等的贴现率。同为决策方法， 净现值法虽考虑了时间价值，可以说

3、明投资方 案高于或低于某一特定的投资报酬率， 但没有揭示方案本身可以达到的具体报酬率是多 少。内含报酬率是根据方案的现金流量计算出的，是方案本身的的投资报酬率，因而内 含报酬率法比净现值法更直观而且容易理。 内含报酬率法在关于现金流入而产生的再投资方面没有作出明确的假设，一旦现金 流入就贯穿投资的整个期限内。 但是内含报酬率法中暗含的假设是: 现金流入而产生的 再投资就是在内含报酬率下进行的。 这是因为内含报酬率法是以唯一的利率来对所有预 计现金流入以复利计算到投资期末，并使开始时现金流出和投资期末的现金流入相等。 无论是计复利还是总和，这一点很重要， 因为当内含报酬率的缺陷出现时， 再投资利

4、率 举足轻重。 内含报酬率法的缺陷可以分成两个主要的方面。首先涉及到的非正常现金流的投资项 目。对大多数项目来说一个正常的现金流， 由一个最初的现金支出和紧随着的预计现金 流入所组成。这些现金流入假设为正常地发生在每年的基础上而进行的分析。 而一旦出 现非正常的现金流，可能造成方案直接采用内含报酬率法无解或解失真。 非正常的现金流可能表现为这样一种情况， 第一次现金流入发生在最初或至少早于第一 次现金流出。举个例子，某发展商计划用 80万元购买一幢因为破产而拍卖的房产，同 时又取得了 96万元的贷款用于支付房款和另一部分预期的改造成本。当年发展商获得 16万元现金流入。当从投资角度上分析， 这

5、是第0年的现金流入。在下一年中这个发展 商预期支出总共52万元用于翻新(包括贷款利息)，然后计划以 128万元卖出，那么 这发展商一年的总支出为 20万元。 当然没有发展商会对最初获得 16万元，而在来年失去20万元这样的机会感兴趣， 同样 也几乎没有哪个银行家会对借出这类项目的贷款感兴趣。 然而，在这案例中，内含报酬 率为25 % *16-20/(1+I)=0,这为项目价值提供了一个误导信号。上述案例利用内含 报酬率计算的结果与年初投资 16万元购买一处房产，下一年以20万元卖出方案的结果 完全一致-16+20/(1+I)=0。问题关键在于预计现金流入发生在预计现金流出之前， 该 方案现金流

6、不同于正常现金流模型， 并且从业主的角度看，歪曲了对内含报酬率的解释， 从而产生了解的失真。 另一个不同的非正常的现金流是一年或几年的现金流总量是负数， 并且发生在一年或几 年的正现金流之后。实质上暗示了一个预期的附加投资。 这种投资是发生在初期的支出 后，也许是最初支出后很多年。举个例子说，在房地产项目分析中，计划 中的屋顶翻 建或大面积翻修等可以预期的大数额增加支出， 这种非正常现金流的变化可能是会对预 测结果起决定性的影响。 对于这种非正常现金流， 直接采用内含报酬率法可能得不到结果， 也可能得到两个或更 多的答案。假设一个案例：一个 2年期的房地产项目需要 80万元前期投资，预期第一

7、年获利240万元，但第二年没有收入而且还要付出 200万元用于拆除。虽然这不是典型 的房地产项目投资，但是有趣的是在这个案例中无法得到内含报酬率。 但更经常出现在 非正常现金流案例中的情况是有多个内含报酬率值， 这种情况的案例将在下一部分进行 分析。 内含报酬率法的第二个缺陷表现在多种方案同时选择的投资项目， 这些项目随初期投资 规模、现金流样本和投资期的不同而不同。 在一群相互排斥项目中只有一个项目被选中 的情况下，这个缺陷有特别地破坏性。 在房地产业中，这可能有这样一种情况，即一房 地产集团要在某大城市中心的两座办公楼中的选择一座进行投资。 这个集团或因为没有 足够的资金，或因为不想在同一

8、地区进行过分的投资组合必须选择其一进行投资。 首先初期投资规模不同产生的缺陷：两个竞争项目可能各自有 18%和20%的内含报酬 率，但第一个项目可能要两倍的初期投资。从某种程度上说， 这一案例的决策要根据其 它能得到的投资机会来决定， 由于更低的回报在更大的投资项目中仍可能产生更好的结 果，所以简单选择高内含报酬率的那个项目并不是必然的反应。 其次现金流样本的不同产生的缺陷： 当两个项目有相同的初期投资和项目期， 而现金流 样本不同，内含报酬率也不一定相等。因此说， 相对一个递增现金流样本或递减的样本 更多地影响了内含报酬率的计算。这种情况的案例将在下一部分进行分析。 再次不相等的投资期的缺陷

9、： 用内含报酬率法对选择性的项目的分析，当投资期(分析 时预计的投资持有期)不同时，还会发生另外一个附加的问题。一个重要的投资项目， 决策投资期的跨度往往很大，从几年到 20年，或者30年，也可能更长。虽然房地产投 资本质上是短期行为， 但大多数房地产项目并不是在短时期内就能结束的， 而是至少在 合理的长期投资期间，保持一部分原始投资价值。 选择性的项目所具有的不相等的投资期的缺陷是很难通过直接使用未经调整的内含报 酬率来选择最佳项目。 举个例子，对一个七年期的项目和一个五年期的项目进行评估选 择，当次序排定后，对七年期项目的最后两年的预计现金流内含报酬率的进行比较。教 科书对于这个矛盾的解决

10、方法是假设一系列相同的投资期来延伸各自项目的周期， 以达 到相同的投资期的目的。在上一案例中，投资期应为 35年（5X 7）,就是七个五年期 和五个七年期。这一方法明显的缺陷在于再投资风险，不可能找到完全相同的再投资， 尤其是试图安排未来 35年的现金流简直是太难了。这些问题如果是在房地产项目中分 析再投资机会的来选择相同的投资期， 因房地产业的投资期向可能较长， 或许是很有用 的。然而，对其他行业而言，一个主要的现金流必须被预期延长到以后的这样长的时期 是不可行的。 2、内含报酬率法的修正 用对内含报酬率法的修正来解决前面所提到的问题，与提出投资和再投资假设一样简 单。举例来说，对某一项目的

11、现金收入和现金支出，每一现金流按发生的年份顺序进行 排序，通过重新安排现金流的顺序得出可以被理解的内含报酬率。也就是说，将来发生 的现金流出可以以一个适当的利率折现到投资期之初。 同样对于投资期初的现金流入也 可以折算到投资期末， 它的折现率不一定要和内含报酬率相同。 这种处理方法是将现金 流调整到适当的位置， 这种位置符合典型的投资分析要求，从而得到有合理的、可信的 内含报酬率。 由通过折现每年的现金流出，或折算流入到期末的方法构筑最初投入型和期末回收型投 资的方法，内含报酬率法被清除了非正常因素。 如前所述，内含报酬率法对于再投资有 一个暗含的假设-现金流入而产生的再投资就是在内含报酬率下

12、进行的。修正后的 内含报酬率法在关于每年现金流出总和与每年现金流入总和以及折现率与复利率方面 都有明确的假设。也就是通过引入了安全利率和再投资内含报酬率， 将原来内含报酬率 法中的唯一利率假设进行修正。 修正后的内含报酬率法需要确定另外的恰当的安全利率和再投资内含报酬率。 安全利率 通常指当前能得到的短时期内到期的安全投资回报率， 例如银行定期利率、国债利率等。 理由是用来进行特别投资的资金必须在同时用一种安全的方法投入但不一定是在初期。 这样在前几年中任何获得的投资资金能以预计的安全利率被折算成初期资金 （第0年）。 但是如果在现金支出上有风险的话，那么安全利率应根据风险系数可向上调整。 再

13、投资内含报酬率用来把现金流入以复利形式折算到投资期末，这个比率应该反映未来 在典型项目或相等投资情况下预期能够取得的回报。 这个比率是在项目修正后的内含报 酬率法计算中预计的整体项目回报率， 也是在投资者修正后的内含报酬率法计算中预计 的自有资金的回报率。 因为项目和资金的回报根据机会的不同变化很大， 没有理由预测 某一个项目和投资者在某一特定投资的回报与反映的再投资收益回报率相等。 （1 ）为了说明修正后的内含报酬率法，对以下设想的投资机会进行分析: 一个房地产开发公司用 80万元现金购买一处需要相当多整修的物业，该公司的 平均盈利率为15%，市场的无风险报酬率为 5% 如果必须在收购后即进

14、行整修，那么需额外的64万元。如果整修的钱暂时不用， 到第二年再进行整修，那么可以安全利率 5%取得收益。这样，64万元折算到 期初，即一年前的最初投资后为 609,524元640,000 X (1/1.05)，所以总投 资为 1,409,524 元800,000+609,524 ,整修后两年内(第二年、第三年)每年预计净经营收入 12万元 预期此物业在第三年末以 184万元卖出，投资期为三年 第二年的12万元收入可以以公司平均盈利率 15 %再投资，这样在第三年末将 得到 138,000 元120,000 X 1.15 经营收入总和在第三年末为 258,000元138,000+120,000

15、;第三年末总收入 2,098,000 元258,000+1,840,000 对这样一个商业行为估计，修正后的内含报酬率能从期初的 1,409,520元到3 年投资期末的2,098,000 元得到，即是14.18 % -1409520+2098000/(1+1) 3=0。在这案例中，修正后的内含报酬率不足以满足 公司的回报期望。公司的平均盈利率 15 %,而修正后为14.18 %。 (2)修正内含报酬率法的优点是当碰到非正常现金流的时候，它避免了内含报酬率 无解或多解的可能性。图表一中，第0年的负123万元是期初投资的总价，第10年的 90万元包括年收入和清算收入， 贷款利率为10 %。在这一案

16、例中，直接内含报酬率法 最终得两个答案：4.51 %和18.19 %。相比较的是，修正后的内含报酬率法得到了一 个唯一的答案。其中根据12 %的再投资内含报酬率将 1 4年的现金流入以复利计算 到第十年末，最终得到内含报酬率为 12.45 %。 图表一 某物业的现金流估计 年 份 贷款与利息前现金 流 贷款 利息 净现金流 0 一1,230,000 1,000,000 $0 一230,000 1 200,000 0 一100,000 100,000 2 200,000 0 一100,000 100,000 3 200,000 0 一100,000 100,000 4 200,000 0 一10

17、0,000 100,000 5 100,000 0 一100,000 0 100,000 0 一100,000 0 7 100,000 0 一100,000 0 8 100,000 0 一100,000 0 9 100,000 0 一100,000 0 10 900,000 一1,000,000 一100,000 一200,000 (3)图表二中的信息说明了内含报酬率与不同现金流样本在选择性项目上的缺陷。 这 两个样本分别是递减和递增样本，即使 投入的资金一样多。案例中，净现值法得到的 回报率为8 %,这8 %也是再投资内含报酬率。再如图表二显示，内含报酬率法与净 现值法指出了不同的最佳投资，

18、但修正后的内含报酬率法 的选择却与净现值法相同。 图表二 选择性项目的现金流估计 投资项目 A B 期初现金流估计 一1,200,000 一1200,000 第一年末现金流估计 1,000,000 100,000 第一年末现金流估计 500,000 600,000 第二年末现金流估计 100,000 1,080,000 内含报酬率 22.79% 16.93% 净现值 233,980 264,330 修正后的内含报酬率 14.61% 15.41% 3、采纳修正后的内含报酬率法的理由 正如大多数的专家都知道， 运用内含报酬率法和净现值法对投资项目选择评估时， 投资 者以及从资产的角度上都能被接受。

19、 当在整体项目进行面上分析时， 供给资金的理由不 直接表述。为了接受这一项目，内含报酬率必须高于确定的回报率；同时净现值为正， 表示项目已经满足确定的回报率。 与之相对应的是，当投资者在进行面上分析时， 自有资金的现金流在考虑了直接进入分 析的金融资金后再来估计。在这情况下， 为了找到投资的可能性，内含报酬率必须高于 投资者确定的回报率；同时净现值为正，表示项目已经满足投资者确定的回报率。 相同的方式，修正后的内含报酬率法也能在项目角度或投资者角度上运用， 并且它与净 现值法的分歧较少，结果更加接近。 修正后的内含报酬率法在大多数计算机程序中运用中的函数要求提供以下这些估计： 真 实的每年的现金流估计、安全利率、再投资内含报酬率。用户可以用几种程序指明现金 流发生在期初还是期末。安全利率通常是指金融利率， 包括银行定期存款利率、贷款利 率、国债利率等，这对公司金融目标的实现也有好处。 修正后的内含报酬率一方面是所有每年的负现金流以安全利率折现到期初， 另外所有每 年的正现金流也以再投资内含报酬率折算到期末。 对于典型的投资，所有现金流出发生 在期初不会产生问题， 但是如果现金流出在现金流入年后， 那么把这个后期流出折