辐射探测第一章

1、Radiation Interactions with Matter1.1 概述概述1、什么是射线？、什么是射线？射线射线，指的是如，指的是如X射线、射线、 射线、射线、 射射线、线、 射线等，本质都是射线等，本质都是辐射粒子。辐射粒子。射线与物质相互作用是辐射探测的基射线与物质相互作用是辐射探测的基础，也是认识微观世界的基本手段。础，也是认识微观世界的基本手段。 本课程讨论对象为本课程讨论对象为致电离辐射致电离辐射，辐射，辐射能量能量大于大于1010eV。即可使探测介质的原。即可使探测介质的原子发生电离的能量。子发生电离的能量。 2 2、射线与物质相互作用的分类、射线与物质相互作用的分类Ch

2、arged Particulate RadiationsUncharged RadiationsHeavy charged particlesNeutronsFast electronsX-rays and raysfTdp, e 3 3、弹性碰撞与非弹性碰撞、弹性碰撞与非弹性碰撞EMVmvMVmv 222221212121E 为内能项 0 E弹性碰撞弹性碰撞（即动能守恒）（即动能守恒） 0 E非弹性碰撞非弹性碰撞（即动能不守恒）（即动能不守恒） 0 E为为第一类非弹性碰撞第一类非弹性碰撞，如入射粒子与，如入射粒子与处于基态的核碰撞，且使核激发；处于基态的核碰撞，且使核激发； 0 E为为第二类

3、非弹性碰撞第二类非弹性碰撞，如入射粒子与，如入射粒子与处于激发态的核碰撞，且使其退激。处于激发态的核碰撞，且使其退激。 4 4、带电粒子在靶物质中的慢化、带电粒子在靶物质中的慢化 载能带电粒子在靶物质中的载能带电粒子在靶物质中的慢化过程慢化过程，可分为可分为四种四种，其中前两种是主要的：，其中前两种是主要的：(a)(a) 电离损失带电粒子与靶物质原电离损失带电粒子与靶物质原子中核外电子的非弹性碰撞过程。子中核外电子的非弹性碰撞过程。 (b)(b) 辐射损失带电粒子与靶原子核辐射损失带电粒子与靶原子核的非弹性碰撞过程。的非弹性碰撞过程。(c) (c) 带电粒子与靶原子核的弹性碰撞带电粒子与靶原子

4、核的弹性碰撞(d) (d) 带电粒子与核外电子弹性碰撞带电粒子与核外电子弹性碰撞(1)(1)电离损失电离损失与核外电子的非弹性碰撞过程与核外电子的非弹性碰撞过程 入射带电粒子与靶原子的核外电子通过入射带电粒子与靶原子的核外电子通过库仑作用库仑作用，使电子获得能量而引起使电子获得能量而引起原子的原子的电离电离或或激发激发。 电离电离核外层电子克服核外层电子克服束缚成为束缚成为自由电子自由电子，原子，原子成为正离子。成为正离子。激发激发使核外层电子由低使核外层电子由低能级跃迁到高能级而使原子能级跃迁到高能级而使原子处于处于激发状态激发状态，退激发光。，退激发光。当当入射带电粒子入射带电粒子与与核外

5、电子核外电子发生发生非弹性碰非弹性碰撞撞，以使靶物质原子，以使靶物质原子电离电离或或激发激发的方式而的方式而损失其能量，我们称它为损失其能量，我们称它为电离损失电离损失。(2)(2)、辐射损失、辐射损失与原子核的非弹性碰撞过程与原子核的非弹性碰撞过程入射带电粒子与入射带电粒子与原子核原子核之间的之间的库仑力作用库仑力作用，使入，使入射带电粒子的射带电粒子的速度速度和和方向方向发生变化，伴随着发射发生变化，伴随着发射电磁辐射电磁辐射轫致辐射轫致辐射Bremsstrahlung。当当入射带电粒子入射带电粒子与与原子核原子核发生发生非弹性碰撞非弹性碰撞时，时，以以辐射光子辐射光子损失其能量，我们称它

6、为损失其能量，我们称它为辐射损辐射损失失。尤其尤其对对粒子粒子与物质相互作用时，与物质相互作用时，辐射损失辐射损失是其是其重要的一种能量损失方式重要的一种能量损失方式。(3)(3)、带电粒子与靶原子核的弹性碰撞、带电粒子与靶原子核的弹性碰撞带电粒子带电粒子与与靶原子核的库仑场靶原子核的库仑场作用而发生弹性散射。作用而发生弹性散射。弹性散射过程中，入射粒子和原子核的弹性散射过程中，入射粒子和原子核的总动能不变总动能不变，即，即入射粒子入射粒子既不既不辐射光子，辐射光子，也不也不激发或电离原子核，但入激发或电离原子核，但入射粒子受到偏转，其射粒子受到偏转，其运动方向改变运动方向改变。弹性碰撞过程中

7、弹性碰撞过程中，为满足入射粒子和原子核之间的能量和，为满足入射粒子和原子核之间的能量和动量守恒，动量守恒，入射粒子损失一部分动能使核得到反冲入射粒子损失一部分动能使核得到反冲。碰撞。碰撞后，绝大部分能量仍由入射粒子带走，但运动方向被偏转后，绝大部分能量仍由入射粒子带走，但运动方向被偏转核碰撞能量损失核碰撞能量损失只是在入射带电粒子只是在入射带电粒子能量很低能量很低或或低速重低速重离子离子入射时，对粒子能量损失的贡献才是重要的。但对入射时，对粒子能量损失的贡献才是重要的。但对电子却是引起反散射的主要过程。电子却是引起反散射的主要过程。这种由入射带电粒子与靶原子核发生这种由入射带电粒子与靶原子核发

8、生弹性碰撞弹性碰撞引起引起入射入射粒子的能量损失粒子的能量损失称之为称之为核碰撞能量损失核碰撞能量损失，我们把原子核，我们把原子核对入射粒子的阻止作用称为对入射粒子的阻止作用称为核阻止核阻止。(4)(4)、带电粒子与核外电子的弹性碰撞、带电粒子与核外电子的弹性碰撞受受核外电子核外电子的库仑力作用，入射粒子改变运的库仑力作用，入射粒子改变运动方向。同样为动方向。同样为满足能量和动量守恒满足能量和动量守恒，入射，入射粒子要损失一点动能，但这种粒子要损失一点动能，但这种能量的转移很能量的转移很小小，比比原子中电子的原子中电子的最低激发能还小最低激发能还小，电子，电子的能量状态没有变化。实际上，这是的

9、能量状态没有变化。实际上，这是入射粒入射粒子与整个靶原子的相互作用子与整个靶原子的相互作用。这种相互作用方式只是在极低能量这种相互作用方式只是在极低能量(100eV)(100eV)的的粒子方需考虑粒子方需考虑, , 其它情况下完全可以其它情况下完全可以忽略掉。忽略掉。1.2 重带电粒子与物质的相互作用重带电粒子与物质的相互作用1、重带电粒子与物质相互作用的特点、重带电粒子与物质相互作用的特点重带电粒子重带电粒子均为均为带正电荷带正电荷的的离子离子；重带电粒子重带电粒子主要主要通过通过电离损失电离损失而损失而损失能量，同时使介质原子能量，同时使介质原子电离或激发电离或激发； 重带电粒子在介质中的

10、重带电粒子在介质中的运动径迹运动径迹近似近似为为直线直线。 Interaction of Heavy Charged Particles2、重带电粒子在物质中的能量损失规律、重带电粒子在物质中的能量损失规律1) 能量损失率能量损失率(Specific Energy Loss)指指单位路径单位路径上引起的上引起的能量损失能量损失，又称为，又称为比能比能损失损失或或阻止本领阻止本领(Stopping Power)。 按能量损失作用的不同，能量损失率可分为按能量损失作用的不同，能量损失率可分为“电离能量损失率电离能量损失率”和和“辐射能量损失率辐射能量损失率”。 dxdES radionSSS ra

11、diondxdEdxdE 对对重带电粒子重带电粒子，辐射能量损失率辐射能量损失率相比相比小的小的多多，因此，因此重带电粒子的能量损失率重带电粒子的能量损失率就就约等于约等于其其电离能量损失率电离能量损失率。ioniondxdESS 2) Bethe 公式公式(Bethe formula) BetheBethe公式是描写公式是描写电离能量损失率电离能量损失率Sion与与带电粒子速度带电粒子速度v、电荷电荷Z等关系的经典公等关系的经典公式。式。BetheBethe公式的推导公式的推导1) 1) 物质原子的电子可看成是物质原子的电子可看成是自由的自由的。( (入射粒子的动能远大于电子的结合能入射粒子

12、的动能远大于电子的结合能) )2) 2) 物质原子的电子可看成是物质原子的电子可看成是静止的静止的。( (入射粒子的速度远大于轨道电子的运动速入射粒子的速度远大于轨道电子的运动速度度) )3) 3) 碰撞后碰撞后入射粒子仍按原方向运动入射粒子仍按原方向运动。( (碰撞中入射粒子传给电子的能量比其自身碰撞中入射粒子传给电子的能量比其自身能量小得多能量小得多, ,入射粒子方向几乎不变入射粒子方向几乎不变) )公式推导的简化条件公式推导的简化条件：zeM,fxfyfr vbx重带电粒子与单个电子的碰撞情况：重带电粒子与单个电子的碰撞情况：电子电子受到的受到的库仑力库仑力：222)(rzerezef

13、em ,0该作用过程的时间为该作用过程的时间为： 在在 时间内，带电粒子传给电子的动量时间内，带电粒子传给电子的动量 为：为：t P tfP 整个作用过程中整个作用过程中，传给电子的，传给电子的总动量总动量为：为： dtfP0zeM,em ,0fxfyfr vbx在在x方向方向，电子获得的动量为：，电子获得的动量为：因此因此，有：，有： dtfPPyy dtfPxx0 32sinrbzerbfffy dtrbzePPy32dtdxv vdxdt 3232rdxvbzevdxrbzePPy0 2/3222)(bxdxvbzeP由于：由于：2/122)(bxr 所以：所以： dxbx322)(1

14、22233coscos dttbbtdttbdx2cos tbbxcos/22 tbxtg 令：令：则：则： 22cos12 tdtb22b bvzeP22 碰撞参量碰撞参量为为b时，时，单个电子单个电子所得所得动量动量为：为：碰撞参数碰撞参数为为b时，时，单个电子单个电子所得的所得的动能动能为：为：220420222bvmezmPEb 碰撞参数碰撞参数为为b的的电子数电子数为：为：dxbdbVZN )2(dxdbbZN 在在dx距离内距离内, ,碰撞参数碰撞参数为为b的电子得到的的电子得到的总动能总动能为：为：dxdbbvmeNZzENZdxdbbdEbdbbb 204242)(在在dx距离

15、内距离内, ,物质中物质中所有电子所有电子得到的得到的总动能总动能( (也就也就是是入射粒子入射粒子在在dx距离内距离内损失的动能损失的动能) )为：为： maxminmaxmin20424)()(bbbbdbbbiondbdxbvmeNZzdEdE maxmin20424bbionbdbvmeNZzdxdE minmax2042ln4bbvmeNZz显然，显然，maxbminb不能为不能为“ ”， 也不能为也不能为“0 0”，否则否则(-dE/dx(-dE/dx) )将为将为 ，是不合理的，是不合理的！maxbminb和和 该如何取值呢？该如何取值呢？可以容易知道，可以容易知道， 对应电子获

16、得对应电子获得最大能量最大能量的的情况，按情况，按经典碰撞理论经典碰撞理论，重粒子与电子，重粒子与电子对心碰对心碰撞撞时，电子将获得最大动能，约为时，电子将获得最大动能，约为minb202vm220422bvmezEb 根据：根据：min202bbvm 202minvmzeb 对应电子获得对应电子获得最小能量最小能量的情况，可以由的情况，可以由电子电子在原子中的结合能在原子中的结合能来考虑。入射粒子传给电子的来考虑。入射粒子传给电子的能量能量必须大于必须大于其其激发能级值激发能级值，才能使其，才能使其激发激发或或电电离离，否则将不起作用。也就是说，否则将不起作用。也就是说，电子电子只能从入只能

17、从入射粒子处接受大于其激发能级射粒子处接受大于其激发能级 的能量的能量。maxbI220422bvmezEb 根据：根据：maxbbI 2/102max2 Imvzeb代入代入maxbminb和和 ，可得到，可得到电离能量损失率电离能量损失率为：为： minmax2042ln4bbvmeNZzdxdEion对：对：NBvmezIvmvmNZezdxdEion20422/120204242ln4 2/1202ln IvmZB按按量子理论量子理论推导出的公式推导出的公式( (非相对论非相对论) )也可以表示为也可以表示为只是：只是： IvmZB202ln 考虑考虑相对论相对论与与其他修正因子其他修

18、正因子，可得到，可得到重带重带电粒子电粒子电离能量损失率电离能量损失率的精确表达式，称为的精确表达式，称为Bethe-Block公式公式：NBvmezdxdEion20424 2222201ln2lncvcvIvmZB其中：其中：入射粒子电荷数入射粒子电荷数入射粒子速度入射粒子速度靶物质单位体积的原子数靶物质单位体积的原子数靶物质原子的原子序数靶物质原子的原子序数靶物质平均等效电离电位靶物质平均等效电离电位m0为电子静止质量为电子静止质量3) Bethe 公式公式的讨论的讨论NBvmezdxdESionion20424 (2)(2)、 与与带电粒子带电粒子的的电荷电荷z的关系；的关系；2zSi

19、on (1)(1)、 与带电粒子的与带电粒子的质量质量M无关无关，而仅与其，而仅与其速度速度v和和电荷数电荷数z有关有关。ionS(3)(3)、 与与带电粒子带电粒子的的速度速度v的关系：的关系：ionS非相对论非相对论情况下，情况下，B随随v变化缓慢，近似与变化缓慢，近似与v无关，则：无关，则：21vSion E1 (4)(4)、 ，吸收材料吸收材料密度大密度大，原子序数原子序数高高的，其阻止本领大。的，其阻止本领大。 NZSion 4) Bragg曲线与能量歧离曲线与能量歧离BraggBragg曲线：曲线：带电粒子的带电粒子的能量损失率沿能量损失率沿其径迹的变化曲线其径迹的变化曲线。能量歧

20、离能量歧离( (Energy Straggling) )： 单能粒子单能粒子穿穿过一定厚度的物质后，将过一定厚度的物质后，将不再是单能的不再是单能的，而，而发生了发生了能量的离散能量的离散。能量歧离能量歧离是由是由能量能量损失是一个随机过损失是一个随机过程程所决定的。所决定的。3、重带电粒子在物质中的射程、重带电粒子在物质中的射程1) 1) 射程射程( (Range) )的定义的定义带电粒子带电粒子沿入射方向沿入射方向所行径的所行径的最大距离最大距离，称为入射粒子称为入射粒子在该物质中在该物质中的的射程射程R。入射粒子在物质中行径的入射粒子在物质中行径的实际轨迹的长实际轨迹的长度度称作称作路程

21、路程( (Path) )。路程路程 射程射程重带电粒子重带电粒子的的质量大质量大，与物质原子相互作，与物质原子相互作用时，其用时，其运动方向几乎不变运动方向几乎不变。因此，。因此，重带重带电粒子电粒子的的射程与其路程相近射程与其路程相近。若已知能量损失率，从原理上可以求出射程：若已知能量损失率，从原理上可以求出射程：dEdxdEdEdEdxdxREER 00000)/(1dENBezvmRE 0042204非相对论情况：非相对论情况：221MvE MvdvdE dvBvNezMmRv 0034204射程往往通过实验测定射程往往通过实验测定：探测器探测器源源0/ II15 . 0tmReRt平均

22、射程平均射程外推射程外推射程入射粒子能量高入射粒子能量高，其射程长其射程长；反之则短。；反之则短。在在某种物质中某种物质中，确定的，确定的入射重带电粒子入射重带电粒子的的射程射程与与粒子能量粒子能量之间存在着之间存在着确定的关系确定的关系，常以常以曲线的形式曲线的形式给出。给出。0II0/ II15 . 0tmReR射程歧离：射程歧离：由于由于带电粒子与物质的带电粒子与物质的相互作用是一个随机过相互作用是一个随机过程程，因此单能粒子的射，因此单能粒子的射程也是有程也是有涨落的涨落的，称为，称为射程歧离射程歧离。对对图中曲线图中曲线进行进行微分微分，得到一峰状分布，得到一峰状分布，其宽度其宽度常

23、用以度量该粒子在所用吸收体中的常用以度量该粒子在所用吸收体中的射程歧离射程歧离。阻止时间：阻止时间：将带电粒子将带电粒子阻止在吸收体内阻止在吸收体内所需的所需的时间时间。阻止时间阻止时间T粒子射程粒子射程R粒子的平均速度粒子的平均速度v对非相对论粒子对非相对论粒子( (质量质量M，动能动能E) )：221MvE 222McEcMEv 22McEkckvv EMckcRkvRvRT22 取取k0.60.6EMRTa7102 . 1 单位：秒单位：秒单位：米单位：米单位：单位：u单位：单位：MeV2) 2) 粒子在空气中的粒子在空气中的射程射程)(318. 05 . 10cmER E为为 粒子能量

24、，单位为粒子能量，单位为MeVMeV。公式适用范围：公式适用范围：MeV733) 3) 相同能量的同一种粒子相同能量的同一种粒子在在不同吸收不同吸收物质中物质中射程之间的关系射程之间的关系BraggKleeman rule: iiiiccdxdENWdxdEN11 iiiiccRAnMR)/(100101 AARR 010011RAAR A为相应物质的为相应物质的原子量原子量； 为相应物质的为相应物质的密度密度。相同能量的同一种粒子相同能量的同一种粒子在在不同吸收物质中不同吸收物质中射程射程之间的关系之间的关系可用可用一半经验公式一半经验公式描述：描述：多种元素组成的物质的多种元素组成的物质的

25、原子量原子量怎么计算？怎么计算？定比定律定比定律对由多种元素组成的化合物或混合物，其对由多种元素组成的化合物或混合物，其等效原子量等效原子量为：为： kiiieffAnA1化合物或混合物中，第化合物或混合物中，第i种元素的原子百分数种元素的原子百分数。对空气：对空气：80. 316%2214%780 A330/10226. 1cmg 已知已知 粒子粒子在空气中的射程在空气中的射程，可以求得，可以求得 粒子粒子在在其他物质中的射程其他物质中的射程：airRAR14102 . 3 4) 4) 同一吸收物质中同一吸收物质中不同重带电粒子不同重带电粒子的的射程之间射程之间的的关系。关系。)()(2vF

26、zMvR 粒子初速度的单值函数粒子初速度的单值函数，对于同样的对于同样的v值值，不同粒子不同粒子取相同的数值取相同的数值。)()(22vRzMzMvRbabbaa baMRzMRz 22定比定律定比定律入射粒子入射粒子的属性的属性4、重带电粒子在薄吸收体中的能量损失、重带电粒子在薄吸收体中的能量损失带电粒子在带电粒子在薄吸收体薄吸收体中的中的能量损失能量损失可计算为：可计算为：tdxdEEavg 简单简单测厚仪测厚仪原理：原理：0EtE0EtEEnergyRange1R2RE tEI0EtEt5、裂变碎片的能量损失、裂变碎片的能量损失裂变碎片是核裂变所产生的，具有裂变碎片是核裂变所产生的，具有

27、很大很大质量质量、很大很大电荷电荷及及相当高相当高能量能量的重带电粒子。的重带电粒子。2zSion dxdE很大，射程很短很大，射程很短随着它在吸收体内损耗能量而减小。随着它在吸收体内损耗能量而减小。减小减小1.3 快电子与物质的相互作用快电子与物质的相互作用快电子与物质相互作用的特点：快电子与物质相互作用的特点：快电子快电子的的速度大；速度大；快电子快电子除除电离损失电离损失外，外，辐射损失辐射损失不可不可忽略；忽略； 快电子快电子散射严重散射严重。 Interaction of Fast Electrons重带电粒子重带电粒子相对相对速度小；速度小；重带电粒子重带电粒子主要主要通过通过电离

28、损失电离损失而损失能量；而损失能量；重带电粒子重带电粒子在介质中的在介质中的运动径迹运动径迹近似为近似为直线直线。1、快电子的能量损失率、快电子的能量损失率对快电子，必须考虑相对论效应时的对快电子，必须考虑相对论效应时的电离能量损失电离能量损失和和辐射能量损失辐射能量损失。 222222220204)11(81)1()112)(2(ln)1(2ln2 IEvmvmNZedxdEioncv/ radiondxdEdxdEdxdE 电子电子电离能量损失率电离能量损失率的的BetheBethe公式：公式：碰撞损失碰撞损失(Collisional losses)辐射能量损失辐射能量损失：带电粒子带电粒

29、子穿过物质时受物质穿过物质时受物质原子核原子核的的库仑作用库仑作用，其其速度速度和和运动方向运动方向发生变化，发生变化，会伴随发射会伴随发射电磁波，电磁波，即即轫致辐射轫致辐射。辐射能量损失率辐射能量损失率：单位路径单位路径上，由于上，由于轫致辐射轫致辐射而损失的能量。而损失的能量。222NZmEzdxdErad 量子电动力学计算表明，辐射能量损失率服从：量子电动力学计算表明，辐射能量损失率服从：入射粒子入射粒子的的电荷电荷、能量能量及及质量质量吸收物质吸收物质的的原子序数原子序数和和单位体积的原子数单位体积的原子数222NZmEzdxdESradrad 讨论：讨论：(1) (1) ：辐射损失

30、率辐射损失率与与带电粒子带电粒子静止质量静止质量m的的平方成反比平方成反比。所以仅对电子才重点考虑。所以仅对电子才重点考虑。21mSrad 当要吸收、屏蔽当要吸收、屏蔽射线时，不宜选用重材料。射线时，不宜选用重材料。当要获得强的当要获得强的X X射线时，则应选用重材料作靶。射线时，则应选用重材料作靶。(2) (2) ：辐射损失率辐射损失率与与带电粒子带电粒子的的能量能量E成成正比正比。即辐射损失率。即辐射损失率随随粒子粒子动能动能的的增加而增加增加而增加。ESrad (3) (3) ：辐射损失率辐射损失率与与吸收物质吸收物质的的NZ2 2成成正正比比。所以当。所以当吸收材料吸收材料原子序数大原

31、子序数大、密度大密度大时，时，辐辐射损失大射损失大。2NZSrad 342ln4137)1(204204cmEcmeZNEZdxdErad对电子对电子，其，其辐射能量损失率辐射能量损失率为为： 700/ZEdxdEdxdEionrad 电子电子的的两种能量损失率两种能量损失率之比之比：E的单位为的单位为MeV探测学中所涉及快电子的能量探测学中所涉及快电子的能量E 一般一般不超过不超过几个几个MeV，所以，所以，辐射能量损失辐射能量损失只有在只有在高原高原子序数子序数( (大大Z) )的的吸收材料吸收材料中才是重要的。中才是重要的。2、快电子的吸收与射程、快电子的吸收与射程电子的运动径迹是电子的

32、运动径迹是曲折的曲折的。电子的电子的射程射程和和路程路程相差很大。相差很大。电子的电子的射程射程比比路程路程小得多。小得多。1) 1) 单能电子单能电子的吸收与的吸收与粒子粒子吸收的差别吸收的差别由于由于单能电子单能电子和和粒子粒子易易受散射，其吸收衰减规律受散射，其吸收衰减规律不同于不同于粒子粒子。但均存在。但均存在最大射程最大射程 Rmax。射程往往通过实验测定射程往往通过实验测定：探测器探测器源源0/ II15 . 0tmReRt0II11ttmaxRmaxR e 对对单能电子单能电子，初始能，初始能量相等的电子在各种量相等的电子在各种材料中的材料中的射程射程与与吸收吸收体密度体密度的的

33、乘积乘积近似为近似为常数常数：)(maxERRm 质量厚度质量厚度表示的射程表示的射程单位为：单位为：2/cmgnmEER412)( Enln0954. 0265. 1 MeVEMeV301. 0 MeVEMeV201 106530)( EERm单能电子单能电子在吸收介质中的射程在吸收介质中的射程Rm( (mg/cm2 2) )与其能量与其能量E( (MeV) )之间的关系：之间的关系：经验公式：经验公式：对对 粒子粒子，当吸收介质的厚度远小于，当吸收介质的厚度远小于 时，时， 粒子的粒子的吸收衰减曲线吸收衰减曲线近似服从近似服从指数规律指数规律：max RteItI 0)( 为吸收体的为吸收

34、体的吸收系数吸收系数t 为为吸收体的吸收体的厚度厚度mmtmeItI 0)( m为吸收体的为吸收体的质量吸收系数质量吸收系数tm 为为吸收体的吸收体的质量厚度质量厚度 ttm / m 射线在射线在铝铝中的中的射程：射程：1.38max0.407RE max0.15MeV0.8MeVE 当当 时，时，max0.5420.133RE max0.8MeV3MeVE 当当 时，时，其它典型物质中其它典型物质中 射线的射程：射线的射程： Ge ：RE max ， (mm, MeV) Al ：R2E max ， (mm, MeV) Air ：R400E max ，(cm, MeV) 对比：对比：4MeV

35、在空气中的射程约为在空气中的射程约为2.5cm。2) 2) 电子的电子的散射散射与与反散射反散射 电子与靶物质原子核库仑场作用时，只改变运电子与靶物质原子核库仑场作用时，只改变运动方向，而不辐射能量的过程称为动方向，而不辐射能量的过程称为。由。由于电子质量小，因而于电子质量小，因而散射的角度可以很大散射的角度可以很大，而且，而且会发生会发生多次散射多次散射，最后偏离原来的运动方向，电，最后偏离原来的运动方向，电子沿其入射方向发生子沿其入射方向发生大角度偏转大角度偏转，称为，称为。定义定义反散射系数反散射系数：00III 探测器探测器0IICuAlC对对同种材料同种材料，入射电子，入射电子能量越

36、低能量越低，反散射反散射越严重越严重；对对同样能量同样能量的入射电子，的入射电子，原子序数越高原子序数越高的材料，的材料，反散射反散射越严重越严重。对低能电子在高原子序数的厚样。对低能电子在高原子序数的厚样品物质上的反散射系数可达品物质上的反散射系数可达5050。从实验曲线看出：从实验曲线看出：反散射反散射的的利用利用与与避免避免1) 1) 对对放射源放射源而言，而言，利用利用反散射反散射可以可以提高提高源的产额源的产额。2) 2) 对对探测器探测器而言，要而言，要避免避免反散射反散射造成的造成的测量偏差测量偏差。0II给源加一个给源加一个高高Z厚衬底厚衬底。使用使用低低Z材料材料作探测器作探

37、测器的入射窗和探测器。的入射窗和探测器。探测器探测器I3、正电子的湮没、正电子的湮没 正电子正电子与物质发生相互作用的与物质发生相互作用的能量损失机能量损失机制制和电子相同和电子相同。 高速正电子进入物质后迅速被高速正电子进入物质后迅速被慢化慢化，然后在，然后在正电子径迹的正电子径迹的末端末端与介质中的电子发生与介质中的电子发生湮没湮没，放出放出 光子光子。 或者，它与一个电子结合成或者，它与一个电子结合成正电正电子素子素，即，即电子电子正电子对正电子对的束缚态，然后再的束缚态，然后再湮没湮没，放出放出 光子光子。正电子的特点是：正电子的特点是： 正电子湮没放出光子的过程称为正电子湮没放出光子

38、的过程称为湮没辐射湮没辐射。 正电子湮没时放出的光子称为正电子湮没时放出的光子称为湮没光子湮没光子。 正电子湮没时一般放出正电子湮没时一般放出两个光子两个光子，放出，放出三个三个光子光子的概率仅为放出两个光子概率的的概率仅为放出两个光子概率的0.370.37。 从从能量守恒能量守恒出发：在发生湮没时，正、负电出发：在发生湮没时，正、负电子的动能为零，所以，子的动能为零，所以，两个湮没光子的两个湮没光子的总能量总能量应应等于等于正、负电子的正、负电子的静止质量静止质量。即：。即：2221cmcmhhee 从从动量守恒动量守恒出发：出发：湮没前湮没前正、负电子的正、负电子的总动总动量为零量为零，则

39、，则，湮没后湮没后两个湮没光子的两个湮没光子的总动量也总动量也应为零应为零。即：。即：chch21 因此，两个因此，两个湮没光子湮没光子的的能量相同能量相同，各等，各等于于0.511MeV。MeVcmhhe511. 0221 而两个而两个湮没光子湮没光子的发射的发射方向相反方向相反，且发，且发射是射是各向同性各向同性的。的。Positron511 keV511 keVE = mc2Two photonstravel in exactly oppositedirectionsElectron正电子正电子在材料中在材料中发生湮没的概率发生湮没的概率：cnrPe2 n材料中的电子密度，单位材料中的电

40、子密度，单位1/1/cm3 3；电子的经典半径，电子的经典半径，er22/cmeree c光速光速)(1052.419 sAZP , ,Z,A 为为材料的材料的密度密度、原子序数原子序数和和原子量原子量。正电子寿命正电子寿命 =1/=1/P，固体中固体中 =10-10s，气体中气体中 =10-7s带电粒子与物质的相互作用带电粒子与物质的相互作用Interaction Characteristics:主要为主要为电离能量损失电离能量损失单位路径上有单位路径上有多次作用多次作用单位路径上会单位路径上会产生产生许多离子对许多离子对和和较大的能量转移较大的能量转移每次碰撞每次碰撞损失能量少损失能量少运

41、动径迹运动径迹近似为近似为直线直线在所有材料中的在所有材料中的射程均很短射程均很短NBvmezdxdEion20424 Interaction Characteristics:电离能量损失电离能量损失和和辐射能量损失辐射能量损失单位路径上单位路径上较少相互作用较少相互作用单位路径上单位路径上产生产生较少的离子对较少的离子对和和较小的能量转移较小的能量转移每次碰撞每次碰撞损失能量大损失能量大路径路径不是直线，散射大不是直线，散射大 700/ZEdxdEdxdEionrad 1.41.4探测学中探测学中 射线含义射线含义电磁辐射电磁辐射 X特征特征 射线：射线：湮没辐射：湮没辐射：核能级跃迁核能级

42、跃迁正电子湮没产生正电子湮没产生MeVE511. 0 特征特征X射线：射线：原子能级跃迁原子能级跃迁轫致辐射：轫致辐射：带电粒子速度或运动带电粒子速度或运动方向改变产生方向改变产生特点：特点： 光子光子是通过是通过次级效应次级效应( (一种一种“单次性单次性”的的随机事件随机事件) )与物质的原子或原子核外与物质的原子或原子核外电子作用，一旦光子与物质发生作用，电子作用，一旦光子与物质发生作用，光子或者消失或者受到散射而损失能量光子或者消失或者受到散射而损失能量，同时产生同时产生次电子次电子； 次级效应次级效应主要的方式有主要的方式有三种三种，即，即光电效光电效应应、康普顿效应康普顿效应和和电

43、子对效应。电子对效应。 射线射线与物质发生不同的相互作用都具有一与物质发生不同的相互作用都具有一定的定的概率概率，仍用，仍用截面截面这个物理量来表示作这个物理量来表示作用概率的大小。而且，用概率的大小。而且，总截面总截面等于等于各作用各作用截面之和截面之和，即：，即：pcph 总截面总截面光电效应截面光电效应截面康普顿效应截面康普顿效应截面电子对效应截面电子对效应截面1 1、光电效应、光电效应Photoelectric EffectPhotoelectric Effect 射线射线( (光子光子) )与物质原子中与物质原子中束缚电子束缚电子作用，把作用，把全部能量全部能量转移给某个转移给某个束

44、缚电子束缚电子，使之，使之发射出去发射出去( (称为称为光电子光电子photoelectron) )，而，而光子本身消失光子本身消失的的过程，称为过程，称为光电效应光电效应。 光电效应光电效应是是光子光子与与原子整体原子整体相互作用，而相互作用，而不不是是与与自由电子自由电子发生相互作用。因此，光电效应发生相互作用。因此，光电效应主要发生在原子中结合的主要发生在原子中结合的最紧的最紧的 K层电子上。层电子上。 光电效应发生后光电效应发生后，由于原子，由于原子内层电子出现空内层电子出现空位位，将发生发出，将发生发出特征特征X X射线射线或或俄歇电子俄歇电子的过程。的过程。1) 1) 光电子的能量

45、光电子的能量ireEEhv 由由能量守恒能量守恒：iehvE ieE 因此，因此，光电子能量光电子能量为：为：光电效应光电效应是是光子光子与与原子整体原子整体的相互作用，的相互作用，而而不是不是与与自由电子自由电子的相互作用。否则的相互作用。否则不能不能同时同时满足满足能量能量和和动量守恒动量守恒。2) 2) 光电截面光电截面入射光子入射光子与与物质原子物质原子发生发生光电效应光电效应的的截面截面称之为称之为光电截面光电截面。kph 45 k为为k层光电截面层光电截面理论上可给出的光电效应截面公式。理论上可给出的光电效应截面公式。20cmh 对：对：，即非相对论情况，即非相对论情况 27552

46、042113227 hZZhcmthk，经典电子散射截面，又，经典电子散射截面，又称称ThomsonThomson截面截面。 20cmh 对：对：，即相对论情况，即相对论情况 hZZhcmthk15 . 155204220238 cmeth KeVh100 对：对：与与吸收限吸收限有关，在吸收限有关，在吸收限 ,LK 处出现阶跃而成锯齿状。处出现阶跃而成锯齿状。光电效应截面光电效应截面小结小结：对于对于选择探测器选择探测器的的材料材料的提示：的提示：对对防护、屏蔽防护、屏蔽 射线射线的提示：的提示：(1) (1) 与吸收材料与吸收材料Z的关系的关系5Zph 光子能量越高光子能量越高，光电效应截

47、面越小光电效应截面越小。(2) (2) 与射线能量的关系与射线能量的关系ph hv 采用采用高原子序数的材料，高原子序数的材料，可可提高探测效率提高探测效率。采用采用高高Z Z材料材料可以有效阻挡可以有效阻挡 射线射线。+3) 3) 光电子的角分布光电子的角分布光电子的角分布光电子的角分布代表进入平均角度为代表进入平均角度为 方向的方向的单位立体角内单位立体角内的的光电子数的比例。光电子数的比例。相对相对于于入射入射 光子方向光子方向的角度。的角度。 在在不同出射方向不同出射方向光电子的光电子的产额产额是不同的，这种截是不同的，这种截面对于空间的微分，也就是面对于空间的微分，也就是微分截面微分

48、截面。)( 光电子角分布的特点光电子角分布的特点：(1) (1) 在在 0 0 和和 180180 方向方向没有光电没有光电子子飞出；飞出；(2) (2) 光电子在光电子在哪一哪一角度出现最大概率角度出现最大概率与与入入射光子能量有关射光子能量有关；当入射光子；当入射光子能量低能量低时，时，光电子趋于光电子趋于垂直方向发射垂直方向发射，当光子，当光子能量较能量较高高时，光电子趋于时，光电子趋于向前发射向前发射。2 2、康普顿效应、康普顿效应 Compton EffectCompton Effect 康普顿效应康普顿效应是是 射线射线( (光子光子) )与与核外电子核外电子的的非弹性碰撞非弹性碰

49、撞过程。在作用过程中，入射光子的过程。在作用过程中，入射光子的一部分能量一部分能量转移给转移给电电子子，使它脱离原子成为，使它脱离原子成为反冲电子反冲电子，而光子受到散射，其，而光子受到散射，其运动方向运动方向和和能量能量都都发生变化，发生变化，称为称为散射光子。散射光子。 康普顿散射康普顿散射可近似为可近似为光子光子与与自由电子自由电子发生相互作发生相互作用（用（弹性碰撞弹性碰撞）。康普顿效应主要发生在原子中结合）。康普顿效应主要发生在原子中结合的的最松的最松的外外层电子上。层电子上。 1) 1) 反冲电子反冲电子与与散射光子散射光子的的能量能量与与散射散射角角及及入射光子入射光子能量能量之

50、间的关系之间的关系hvE 光子的能量：光子的能量：201 cmmvPe /hchvP 电子的动能：电子的动能：光子的动量：光子的动量：20220201cmcmcmEEe 电子的动量：电子的动量：相对论关系：相对论关系：420222cmcPE cv/ 由由能量守恒能量守恒由由动量守恒动量守恒eEvhhv coscosehvhvPcc sinsinehvPc 可得到：可得到：)cos1()cos1(202 EcmEEe)cos1(120 cmhvhvE2012Ectgtgm c 散射光子能量：散射光子能量：反冲电子能量：反冲电子能量：反冲角：反冲角：小结：小结：(1) (1) 散射角散射角 0 0

51、 时，时，hvvh 表明：表明：入射光子从电子旁边掠过，未受到散入射光子从电子旁边掠过，未受到散射，光子未发生变化。射，光子未发生变化。(2) (2) 散射角散射角 180180 时，时，散射光子能量散射光子能量最小最小，而，而反冲电子能量最大反冲电子能量最大。20min21cmhvhvvh hvcmhvEe2120max, (3) (3) 散射角散射角 在在0 0 180180 之间连续变之间连续变化；反冲角化；反冲角 在在9090 0 0 相应变化。相应变化。2) 2) 康普顿散射截面康普顿散射截面入射光子入射光子与与单个电子单个电子发生发生康普顿效应康普顿效应的的截截面面称之为称之为康普

52、顿散射截面康普顿散射截面。200,38rthhvec 近似与光子能量成反比。近似与光子能量成反比。20cmhv 2020cmer 20cmhv 212ln202020,cmhvhvcmrec 近似与入射光子能量无关，为常数。近似与入射光子能量无关，为常数。对对整个原子整个原子的康普顿散射的的康普顿散射的总截面总截面hvhvZZecc2ln, Z 大大，康普顿散射截面，康普顿散射截面大大；入射粒子能量入射粒子能量大大，康普顿散射截面，康普顿散射截面小小。康普顿散射截面与入射光子能量的关系比康普顿散射截面与入射光子能量的关系比光电效应要缓和。光电效应要缓和。其中其中康普顿散射的康普顿散射的微分截面

53、微分截面 ddec)(, 20cmhv 表示表示散射光子散射光子落在某落在某 方向方向单位立体角单位立体角内的内的概率概率。 cos11cos1cos112cos1cos1112222220,rddec2020cmer 可由可由KleinKleinNihsinaNihsina公式给出：公式给出：微分截面有时也用微分截面有时也用 表示表示 ddec)(, ddec)(, 那么，那么， 和和 什么关系？什么关系？ ddec)(, dddsin ddsin2 ddddececsin2)()(, ddec)(sin21, ddddecec)(sin2)(, 3) 3) 反冲电子的反冲电子的角分布角分布

54、和和能量分布能量分布为为反冲电子反冲电子落在落在 方向方向单位立体角内单位立体角内的的概率。概率。( )eedd ,( )( )sinsinc eeedddddd 为为反冲电子反冲电子落在落在 方向方向单位反冲角内单位反冲角内的的概率。概率。( )edd ( )( )2 sineeedddd 为为反冲电子反冲电子落在落在Ee处处单位能量间隔单位能量间隔的概的概率。率。( )eeddE ( )( )eeeeddddEddE 反冲电子反冲电子的的能量分布能量分布，即，即反冲电子的能谱反冲电子的能谱。小结：小结：(1) (1) 任何一种任何一种单能单能 射线射线产生的产生的反冲电子的动反冲电子的动能

55、能都是都是连续分布连续分布的。且存在的。且存在最大反冲电子动能最大反冲电子动能。(2) (2) 在在最大反冲电子动能处最大反冲电子动能处，反冲电子数目，反冲电子数目最多最多，在在能量较小处能量较小处，存在一个，存在一个坪坪。3 3、电子对效应、电子对效应 Pair ProductionPair Production 电子对效应电子对效应是当是当入射入射 射线射线( (光子光子) )能量能量较高较高( (1.022MeV1.022MeV) )时，当它从时，当它从原子核旁原子核旁经过时，在经过时，在核核库仑场库仑场的作用下，的作用下，入射光子入射光子转化为转化为一个正电子一个正电子和和一个电子一个

56、电子的过程。的过程。 电子对效应电子对效应除涉及除涉及入射光子入射光子与与电子对电子对以外，必以外，必须有第三者须有第三者原子核的参与，否则不能同时满原子核的参与，否则不能同时满足能量和动量守恒。电子对效应要求入射光子的足能量和动量守恒。电子对效应要求入射光子的能量必须大于能量必须大于1.022MeV1.022MeV。1) 1) 正负电子的能量正负电子的能量202cmEEhvee 由由能量守恒能量守恒：202cmhvEEee 因此，因此，正负电子的总动能正负电子的总动能为：为：总动能是在总动能是在电子电子和和正电子正电子之间随机分配之间随机分配的，都可以从的，都可以从 取值。取值。)2(020

57、cmhv 由由动量守恒动量守恒，电子和正电子应沿着入射光，电子和正电子应沿着入射光子方向的子方向的前向角度前向角度发射。发射。2) 2) 正负电子的运动方向正负电子的运动方向 而且，而且，入射光子的能量越高入射光子的能量越高，正负电子的正负电子的发射方向越是前倾发射方向越是前倾。3) 3) 电子对效应的截面电子对效应的截面 EZp2 202cmhv 当：当： 时：时：电子对效应截面电子对效应截面随随Z的的增加而增加增加而增加，也也随入射粒子的能量随入射粒子的能量的的增加而增加增加而增加。当：当： 稍大于稍大于 时：时：hv202cm EZpln2 4) 4) 电子对效应的后续过程电子对效应的后

58、续过程正电子的湮没。正电子的湮没。0.511MeV 0.511MeV 的湮没辐射的湮没辐射正电子湮没正电子湮没 衰变衰变电子对效应电子对效应分析分析 能谱时，若发现：能谱时，若发现：4 4、其他作用过程、其他作用过程(1)(1) 相干散射相干散射RayleighRayleigh散射散射，是，是低能光子低能光子与与束缚电子束缚电子间的间的弹性散射。弹性散射。其机制是电子在电磁辐其机制是电子在电磁辐射的作用下受迫振动变成电偶极子，向外辐射电射的作用下受迫振动变成电偶极子，向外辐射电磁辐射，入射光子频率不变，所以是磁辐射，入射光子频率不变，所以是弹性散射弹性散射。而康普顿散射是非弹性散射。而康普顿散

59、射是非弹性散射。(2)(2) 三产生三产生当入射光子能量当入射光子能量大于大于10MeV10MeV后，后，在电子对产生的同时，核外还会发射一个电子，在电子对产生的同时，核外还会发射一个电子，即产生即产生“一电子对一电子对”加加“一反冲电子一反冲电子”。5 5、物质对、物质对 射线的吸收射线的吸收(1)(1) 窄束窄束 射线强度的衰减规律射线强度的衰减规律 为光子与吸收物质作用的截面；为光子与吸收物质作用的截面；N为吸收物质单位体积的原子数；为吸收物质单位体积的原子数；I0为为 射线入射强度；射线入射强度；D为吸收物质厚度。为吸收物质厚度。0IDIDtdt对上面的方程积分：对上面的方程积分：0)

60、0(ItI 在在tt+dt层内层内单位时间光子数的变化单位时间光子数的变化为：为：INdtdI 等于在该层物质内等于在该层物质内单位时间发生的作用数。单位时间发生的作用数。NteItI 0)(光子束通过物质时光子束通过物质时的强度为：的强度为：NDDeII 0其中：其中：N teItI 0)(线性吸收系数线性吸收系数又称为又称为宏观截面宏观截面 ANA 1 cmpcph 质量吸收系数：质量吸收系数：ANAm gcm2质量厚度：质量厚度： ttm 2cmg质量吸收系数质量吸收系数与与物质状态物质状态无关。无关。mmteItI 0)(pmcmphmm, 与带电粒子不同，与带电粒子不同， 射线没有射