2018年秋人教版八年级数学上册：13.3 等腰三角形(第2课时 等腰三角形的判定)ppt课件

1、13.3 等腰三角形等腰三角形第第2 2课时课时 等腰三角形的断定等腰三角形的断定如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处脱险船只的报警，当时测得A=B假设这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点不思索风浪要素？ A B 0在一个三角形中，假设有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？1了解等腰三角形的断定方法；2能运用等腰三角形的断定定理处理问题.学习目的学习目的问题一个三角形满足什么条件是等腰三角形？问题一个三角形满足什么条件是等腰三角形？ 探求点一探求点一 等腰三角形的断定等腰三角形的断定思索思索1 1假设一个三角形有两个角相等，那么这两假设一个三角形有两个角相

2、等，那么这两 个角所对的边有什么关系？个角所对的边有什么关系？思索思索2 2这个命题的题设和结论又分别是什么呢？这个命题的题设和结论又分别是什么呢？ 如何证明这个命题？如何证明这个命题？问题类比等腰三角形性质定理的证明方法，他能问题类比等腰三角形性质定理的证明方法，他能 选择一种来证明这个命题吗？选择一种来证明这个命题吗？ 证明：过证明：过A A 点作点作AEBCAEBC，垂足为，垂足为E.E.在在ABE ABE 和和ACE ACE 中，中，ABCEB =C，AEB = AEC = 90， AE = AE， ABE ACE AB = AC 诘问他还有其他证明方法吗？诘问他还有其他证明方法吗？

3、知：如图，在知：如图，在ABC ABC 中，中，B =C. B =C. 求证：求证：AB AB =AC=AC问题类比等腰三角形性质定理的证明方法，他能问题类比等腰三角形性质定理的证明方法，他能 选择一种来证明这个命题吗？选择一种来证明这个命题吗？ 思索与等腰三角形性质进展比较看有什么区别？思索与等腰三角形性质进展比较看有什么区别？等腰三角形的断定方法：等腰三角形的断定方法： 假设一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对假设一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等简写成的边也相等简写成“等角对等边等角对等边ABC符号言语：符号言语：在在ABC ABC 中，中，B =CB =C，AB

4、=ACAB =AC例例1 1求证：假设三角形一个外角的平分线平行于求证：假设三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. . 探求点二探求点二 等腰三角形的性质和断定的运用等腰三角形的性质和断定的运用知：知：CAE CAE 是是ABC ABC 的外角，的外角，1 =21 =2，AD AD BCBC求证：求证：AB =AC.AB =AC.ABCDE12探求点二探求点二 等腰三角形性质和断定的综合运用等腰三角形性质和断定的综合运用例例2 如图，如图， ABAD，ABCADC.求证：求证： BCDC 等腰三角形的性质，指的是曾经知道

5、这个三角形是等腰三角形了，于是有等边对等角；等腰三角形的断定：指的是不知道此三角形是等腰三角形，需求判别两边相等，所以才有等角对等边.探求点二探求点二 等腰三角形性质和断定的综合运用等腰三角形性质和断定的综合运用探求点三探求点三 尺规作图：知底边和底边上的高作一个等腰三角形尺规作图：知底边和底边上的高作一个等腰三角形例例3 知，等腰三角形底边长为知，等腰三角形底边长为 a，底边上的高为，底边上的高为h， 求作这个等腰三角形求作这个等腰三角形.思索：等腰三角形的底边与这边上的高有什么关系？思索：等腰三角形的底边与这边上的高有什么关系？DC例例2 2知等腰三角形底边长为知等腰三角形底边长为a a

6、，底边上的高的，底边上的高的 长为长为h h ，求作这个等腰三角形，求作这个等腰三角形. .ah作法：作法：1 1作线段作线段AB =aAB =a；2 2作线段作线段AB AB 的垂直平分线的垂直平分线MNMN，与，与 AB AB 相交于点相交于点D D；3 3在在MNMN上取一点上取一点C C，使，使DC =hDC =h； 4 4衔接衔接ACAC，BCBC，那么，那么ABC ABC 就是所就是所 求作的等腰三角形求作的等腰三角形. .ABMN探求点三探求点三 尺规作图：知底边和底边上的高作一个等腰三角形尺规作图：知底边和底边上的高作一个等腰三角形探求点三探求点三 尺规作图：知底边和底边上的高

7、作一个等腰三角形尺规作图：知底边和底边上的高作一个等腰三角形反思归纳：以上这种作法的根据是什么？反思归纳：以上这种作法的根据是什么？以上这种作法的根据是线段的垂直平分的断定.1本节课学习了哪些内容？2等腰三角形的断定方法有哪几种？ 3结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和断定的区别和联络1.判别(1)有两个内角为40度和70度的三角形是等腰三角形(2)有两个内角不相等的三角形不是等腰三角形(3)有两个顶点不同的外角相等的三角形是等腰三角形2.假设一个三角形一条边上的中点到其它两边间隔相等，那么这个三角形一定是( )A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.斜三角形3.如图，在ABC中，AB=AC，B=36O，D、E是BC上的两点，且ADE=AED=2BAD，那么DCBAEDCBA 图中的等腰三角形共有 个。A.3个 B.4个 C.5个 D.6个4.如图，在ABD中，C是BD上的一点，且ACBD，AC=BC=CD D C A B 1求证：ABD是等腰三角形 2求BAD的度数5、(l)如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平