大学机械设计习题滚动轴承习题及答案

1、第十六章 滚动轴承重要基本概念1滚动体和内、外圈所受的载荷和应力 在滚动轴承正常工作时，滚动体和内外圈滚道均受变载荷和变应力。其中，滚动体和转动套圈 承受周期性非稳定脉动循环的变载荷 （变接触应力） ，固定套圈则承受稳定的脉动循环的变载荷 （接 触应力）。2滚动轴承的失效形式 滚动轴承的主要失效形式（又称正常失效形式）是滚动体或内外圈滚道上发生疲劳点蚀。当轴 承转速很低 （n 10r/min） 或只慢慢摆动，且静载荷很大时，其失效形式是滚动体或内外圈滚道表面 发生塑性变形。3滚动轴承的设计准则 对于正常转动工作的轴承，进行针对疲劳点蚀的寿命计算。对于转速很低 （n 10r/min） 或只慢 慢

2、摆动的轴承，进行静强度计算。4滚动轴承的基本额定寿命基本额定寿命： 一批相同的轴承在相同的条件下运转， 当其中 10%的轴承发生疲劳点蚀破坏 （ 90%的轴承没有发生点蚀）时，轴承转过的总转数L10（单位为 106转），或在一定转速下工作的小时数 L10h（单位为小时）。5滚动轴承的基本额定动载荷 C是指轴承寿命 L10恰好为 1（ 106转）时，轴承所能承受的载荷。表示轴承的承载能力。对于向心轴承： C 是纯径向载荷；对于推力轴承： C 是纯轴向载荷；在使用中要注意 C 的3条含义： 90%可靠度、基本额定寿命 106 转、C 的方向。精选例题与解析例 16-1 一根装有两个斜齿轮的轴由一对

3、代号为7210AC 的滚动轴承支承。已知两轮上的轴向力分别为 Fa1 = 3000 N，Fa2 = 5000 N ，方向如图。轴承所受径向力 R1= 8000 N，R2 = 12000 N 。冲击载荷 系数 fd = 1，其它参数见附表。求两轴承的当量动载荷P1、P2。例 11-1 图1SA/R eA/R>ee0.68RXYXY0.68100.410.87例 11-1 图 2解： 1求内部派生轴向力 S1、 S2的大小方向S1 = 0.68R 1 = 0.68×8000 = 5440 NS2 = 0.68R 2 = 0.68×12000 = 8160 N ，方向如图所

4、示。 2求外部轴向合力 FAFA= Fa2Fa1 = 5000 3000 = 2000 N， 方向与 Fa2的方向相同，如图所示。3求轴承所受的轴向力 A1、 A2S2 + FA = 8160 + 2000 = 10160 N ，S2 + FA>S1 = 5440 N，轴承 1被压紧。A1= S2 + FA= 10160 N，A2 = S2 = 8160 N4轴承的当量动载荷 P1、 P2据：A1/ R1 = 10160/8000 = 1.27>e = 0.68，得： X1 = 0.41，Y1 = 0.87P1 = fd(X1 R1 + Y1 A1)= 0.41×8000

5、 + 0.87× 10160 = 12119 N据：A2/ R2 = 8160/12000 = 0.68 = e，得： X2 = 1，Y2 = 0P2 = fd(X2 R2 + Y2 A2)= 8000 N例16-2 某轴由一对代号为 30212的圆锥滚子轴承支承， 其基本额定动载荷 C = 97.8 kN 。轴承受 径向力 R1= 6000N ，R2 =16500N 。轴的转速 n =500 r/min ，轴上有轴向力 FA = 3000 N ，方向如图。 轴承的其它参数见附表。冲击载荷系数fd = 1。求轴承的基本额定寿命。例 11-3 图1SA/R eA/R>eeRXYX

6、Y0.402Y100.41.5解：1求内部派生轴向力 S1、 S2的大小方向S1S2R12YR22Y60002 1.5165002 1.52000 N5500 N方向如图所示。2求轴承所受的轴向力 A1、A2公式归纳法： A1 max S1 ,S2 FAA2 max S2 ,S1 FAmax 2000 , 5500 3000 2500N 5500, 2000 3000 5500 N，3轴承的当量动载荷 P1、 P2据：A1/ R1 = 2500/6000 = 0.417 >e = 0.40，得： X1 = 0.4 ， Y1 =1.5P1 = fd(X1 R1 + Y1 A1)= 0.4&

7、#215;6000 + 1.5 × 2500 = 6150 N据：A2/ R2 = 5500/16500 = 0.33 <e，得：X2 = 1，Y2 = 0P2 = fd(X2 R2 + Y2 A2)= R2 = 16500 NP2> P1，用 P2 计算轴承寿命。4计算轴承寿命L10h106 C60n P10660 50010 3978001650012562 h例 16-3 一传动装置的锥齿轮轴用一对代号为30212 的圆锥滚子轴承支承，布置如图。已知轴的转速为 1200r/min ，两轴承 所受的径向载荷 R1= 8500N ， R2 =3400N 。 fd = 1

8、 ，常温下工作。 轴承的预期寿命为 15000小时。试求：1允许作用在轴上的最大轴向力FAS1R185002833N2Y2 1.5S2R234001133N2Y2 1.5解：由轴承手册查得 30212C轴承： C = 97800 N ， S1> S2， S1+ FA> S2，轴承 2被压紧。 A1 = S1 = 2833 N ，A2= S1 + FA，e = 0.4，X = 0.4，Y = 1.52滚动轴承所受的轴向载荷A1、 A2 A2S1 FAS1FA2833FAR2 R2R2R23400R2 X2 = 0.4，Y1 = 1.5即：P2 = fd(X2 R2 + Y2 A2)=

9、 0.4 ×3400 + 1.5×A26根据： L10h 60n P 1500，P 106C130 106 9780010/312031 N60n L10h60 1200 15000由： P2 = 0.4×3400 + 1.5 × A2 12031 解得： A2 7114 N再据： A2 = S1 + FA解得： FA= A2S1 = 71142833 = 4281 N 验算轴承 1的寿命：A1/R1 = S1/R1 = 2833/8500 = 0.33 <0.4，X1 = 1，Y1 = 0P1 = fd(X1 R1 + Y1 A1)= R1 =

10、8500 N因：P1 < P2 ，轴承 1的寿命大于 15000小时。例 16-4 某轴的轴承组合如图例 11-4 图 1，两轴承的代号为 6313，布置如图。已知轴的转速为 485r/min ，轴承所受的径向力分别为 R1= 5500N，R2 =6400N。轴上有轴向力 FA= 2200N ，方向如图。 常温下工作，有轻微冲击。试求轴承的寿命。解：图示轴系结构为单支点双向固定（固游式）结构。轴承 1 为固定端，轴承 2为游动端。轴上的轴向载荷 FA 由固定端轴承 轴承 1来承受，游动端轴承不承受轴向力。即： A1 = FA = 2200 N ，A2 = 0由轴承手册查得 6313轴承：

11、 C = 72200 N，C0 = 56500 N。 对轴承 1：A1 = 2200 N，R1= 5500NA1/C0 = 2200/56500 = 0.039 ，查得： e1 = 0.24A1/R1 = 2200/5500 = 0.4 > e1 = 0.24，查得： X1 = 0.56，Y1 =1.85因载荷有轻微冲击，查取冲击载荷系数：fd = 1.2P1 = fd(X1 R1 + Y1 A1)=1.2(0.56×5500 + 1.85 × 2200) = 8580 N 对轴承 2：A2 = 0，R2 =6400N ， X2 = 1，Y2 =0P2 = fd(X2

12、 R2+ Y2 A2)= 1.2 R2 =1.2×6400 = 7680 N 因： P1>P2，用 P1计算轴承寿命：L10h106 C60n P10660 48572200= 20476 h8580例16-5 试分析例 11-6 图1所示轴系结构中的错误，并加以改进。图中齿轮用油润滑，轴承用脂 润滑。存在问题分析：1轴承的轴向固定、调整，轴向力传递方面错误1）轴系采用全固式结构，两轴承反装不能将轴向力传到机架，应该为正装。2）全固式结构中，轴左端的弹性挡圈多余，应去掉。3）端盖处没有调整垫片，不能调整轴承游隙。 2转动零件与固定零件接触，不能正常工作方面错误1）轴右端的联轴器

13、不能接触端盖，用端盖轴向定位更不行。2）轴与右端盖之间不能接触，应有间隙。3）定位齿轮的套筒径向尺寸过大，与轴承外圈接触。4）轴的左端端面不能与轴承端盖接触。 3轴上零件装配、拆卸工艺性方面错误，装拆困难。1）右轴承的右侧轴上应有工艺轴肩，轴承装拆路线长（精加工面长）2）套筒径向尺寸过大，右轴承拆卸困难。3）因轴肩过高，右轴承拆卸困难4）齿轮与轴联接的键过长，套筒和轴承不能安装到位。4轴上零件定位可靠方面错误1）轴右端的联轴器没有轴向定位，位置不确定。2）齿轮轴向定位不可靠，应使轴头长度短于轮毂长度。3）齿轮与轴联接键的长度过大，套筒顶不住齿轮。5加工工艺性方面错误1）两侧轴承端盖处箱体上没有

14、凸台，加工面与非加工面没有分开。2）轴上有两个键，两个键槽不在同一母线上。3）联轴器轮毂上的键槽没开通，且深度不够，联轴器无法安装。例16-5 图 26润滑、密封方面错误1）右轴承端盖与轴间没有密封措施。2）轴承用脂润滑，轴承处没有挡油环，润滑脂容易流失。 改进后如图例 11-6图 2所示。例16-6 试分析例 16-6 图1所示小锥齿轮套杯轴系结构中的错误，并加以改进。例 16-6 图 1存在问题分析：1）左轴承内圈轴向没有固定。2）套杯和机座间没有调整垫片，不能调整轴系的轴向位置。3）轴承端盖与套杯间没有调整垫片，不能调整轴承游隙。4）轴与轴承端盖接触，应有间隙。5）左轴承的外圈装拆路线长

15、，装拆困难。6）套杯左端的凸肩过高，左轴承的外圈拆卸困难。7）轴上有两个键，位置都没有靠近装入端，使轮毂装入困难。8）齿轮轴向定位不可靠，应使轴头长度短于轮毂长度。9）轴承端盖处箱体上没有凸台，加工面与非加工面没有分开。例16-6 图 210）轴上有两个键，两个键槽不在同一母线上。11）右轴承端盖与轴间没有密封措施。改进后如图例 16-6 图 2所示。例16-7 例11-8 图1所示为反装圆锥滚子轴承支承小锥齿轮轴的套杯轴系结构，试分析其中的结 构错误，并加以改进。例 16-7 图 1存在问题分析：1）两个轴承的外圈均未轴向固定。2）不能将轴上的轴向力传到机座。3）齿轮轴的轴向位置没有固定，受

16、到轴向力时会发生窜动。4）左轴承内圈直径小于两侧轴的直径，无法装配。5）轴承游隙不能调整。6）套杯和机座间没有调整垫片，整个轴系的轴向位置不能调整。7）轴承端盖与右侧轴承外圈之间的套筒多余。 改进后如图例 16-7 图 2所示。例16-7 图 2自测题与答案16-1选择题滚动轴承代号由前置代号、基本代号和后置代号组成，其中基本代号表示A轴承的类型、结构和尺寸B.轴承组件C轴承内部结构变化和轴承公差等级D.轴承游隙和配置16-2滚动轴承的类型代号由表示。A数字数字或字母C. 字母D.数字加字母16-3 只能承受径向载荷。A深沟球轴承B.调心球轴承C. 圆锥滚子轴承D.圆柱滚子轴承16-4 只能承

17、受轴向载荷。A圆锥滚子轴承B.推力球轴承C. 滚针轴承D.调心滚子轴承16-5 不能用来同时承受径向载荷和轴向载荷。A. 深沟球轴承B.角接触球轴承C. 圆柱滚子轴承D.调心球轴承的增大而16-6 角接触轴承承受轴向载荷的能力，随接触角A增大B.减小C不变D不定16-7 有 a)7230C 和 b)7230AC两种滚动轴承，在相等的径向载荷作用下，它们的派生轴向力 Sa和 Sb相比较，应是 。A Sa > SbB Sa = SbC Sa < SbD大小不能确定16-8 若转轴在载荷作用下弯曲变形较大或轴承座孔不能保证良好的同轴度，宜选用类型代号 为的轴承。A 1 或 2B 3 或

18、7C N 或 NUD 6 或 NA16-9 一根用来传递转矩的长轴，采用三个固定在水泥基础上支点支承，各支点应选用的轴承 类型为 。A. 深沟球轴承 B. 调心球轴承C. 圆柱滚子轴承 D. 调心滚子轴承16-10 跨距较大并承受较大径向载荷的起重机卷筒轴轴承应选用 。A. 深沟球轴承B.圆锥滚子轴承C. 调心滚子轴承 D. 圆柱滚子轴承16-11 轴承通常应成对使用。A深沟球轴承B.圆锥滚子轴承C. 推力球轴承D.圆柱滚子轴承16-12 在正常转动条件下工作，滚动轴承的主要失效形式为 。A滚动体或滚道表面疲劳点蚀B 滚动体破裂C滚道磨损D 滚动体与套圈间发生胶合16-13 进行滚动轴承寿命计

19、算的目的是使滚动轴承不致于早期发生 A磨损BC疲劳点蚀D16-14. 滚动轴承在径向载荷作用下， 力变化情况来分析比较 。A转动套圈受力情况较有利C两者受力情况基本相同裂纹塑性变形内外圈工作表面上均产生周期变化的接触应力，B静止套圈受力情况较有利D不能确定那个套圈较有利从两者应16-15 在不变的径向力作用下，内圈固定、外圈旋转的滚动轴承，其外圈与滚动体的接触应力循环次数为 No，内圈与滚动体的接触应力循环次数为Ni，Ni 与 No比较， 。ANi > NoBNi = NoC Ni < NoD大小不能确定16-16 滚动轴承的基本额定寿命是指同一批轴承中 的轴承能达到的寿命。A 9

20、9B 90C 95D 5016-17 一批在同样载荷和相同工作条件下运转的型号相同的滚动轴承， 。A它们的寿命应该相同B 90%的轴承的寿命应该相同C它们的最低寿命应该相同D 它们的寿命不相同16-18 若在不重要场合，滚动轴承的可靠度可降低到80，则它的额定寿命 A增长B缩短C不变D不定16-19 基本额定动载荷和当量动载荷均相同的球轴承和滚子轴承的寿命 相同。A一定B一定不C不一定16-20 深沟球轴承的载荷增加一倍，其额定寿命将降低到原来的 倍。A 0.5B 0.8750.099C 0.12516-21 推力球轴承不适用于高转速的轴，是因为高速时 ，从而使轴承寿命降低。A冲击过大B 滚动

21、体离心力过大C圆周速度过大滚动阻力过大。16-22 一转轴用两个相同的滚动轴承支承，现欲将该轴的转速提高一倍，轴承A不合用B 合用C不一定合用16-23 某滚动轴承的基本额定寿命是1.2 ，在基本额定动载荷作用下运转了105 转后，轴承A一定失效了BC也可能失效不可能失效16-24 对于温度较高或较长的轴，其轴系固定结构可采用 A两端固定安装的深沟球轴承B两端固定安装的角接触球轴承C一端固定另一端游动的形式D两端游动安装的结构形式16-25 滚动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合 。A. 均为基轴制B.前者基轴制，后者基孔制C. 均为基孔制D.前者基孔制，后者基轴制16-26 轮系的中间齿轮（惰

22、轮）通过一滚动轴承固定在不转的心轴上，轴承内、外圈的配合应满足 。内圈与心轴较松、外圈与齿轮较紧内圈、外圈配合均较松提高旋转精度降低摩擦阻力A内圈与心轴较紧、外圈与齿轮较松B.C内圈、外圈配合均较紧D.16-27 不是滚动轴承预紧的目的。A. 增大支承刚度B.C. 减小振动噪声D.16-28. 对转速很高（ n>7000 r min）的滚动轴承宜采用 的润滑方式。油浴润滑A滴油润滑C飞溅润滑D 喷油或喷雾润滑16-29 手册中列有各类滚动轴承的极限转速， 。A设计时不得超过为接触式密封。B D甩油环密封毛毡圈密封B载荷低于基本额定动载荷 C 时可以超过 C采取可靠的润滑冷却措施时可以在一

23、定限度内超过 D滚动体分布圆较小时可以超过16-30 在下列密封形式中，A迷宫式密封C油沟式密封二、填空题16-31 滚动轴承的主要失效形式是 和 。对于不转、转速极低或摆动的轴承，常发生 破坏，故轴承的尺寸应主要按 计算确定。16-32 角接触轴承承受轴向载荷的能力取决于轴承的 。11-33 滚动轴承内、外圈轴线的夹角称为偏转角，各类轴承对允许的偏转角都有一定的限制， 允许的偏转角越大，则轴承的 性能越好。16-34 4 种轴承 N307/P4、 6207/P2 、30207、51307 中， 内径最大， 的公差等级最高， 的极限转速最高， 承受轴向力最大， 不能承受轴向力16-35 承受方

24、向固定的径向载荷的滚动轴承， 其滚动体上产生的接触应力是 变应力。固定套圈上产生的接触应力是 变应力。16-36 按基本额定动载荷设计计算的滚动轴承，在预定使用期限内，其失效概率最大为16-37 转速和额定动载荷一定的球轴承，若当量动载荷增加一倍，其基本额定寿命变为原来的 倍。16-38 滚动轴承支点轴向固定的结构型式有： ； ； 。16-39 滚动轴承支点轴向固定结构型式中，两支点单向固定结构主要用于温度 的轴。16-40 选用滚动轴承润滑油时，轴承的载荷越大，选用润滑油的粘度越 ；转速越高，选用粘度越 ；温升越高，选用粘度越 。三、简答题16-51 在机械设备中为何广泛采用滚动轴承？16-

25、52 滚动轴承中保持架的作用是什么？常用什么材料制造？16-53 向心角接触轴承为什么要成对使用、反向安装？16-54 为什么调心轴承要成对使用，并安装在两个支点上？16-55 为什么推力球轴承不宜用于高速？16-56 试说明轴承代号 6210 的主要含义。16-57 何谓滚动轴承的基本额定寿命？何谓滚动轴承的基本额定动载荷？16-58 以径向接触轴承为例，说明轴承内、外圈为什么采用松紧不同的配合。16-59 何为角接触轴承的“正装”和“反装”，这两种安装方式对轴系刚度有何影响？16-60 滚动轴承的组合设计要考虑哪些问题？四、分析计算题16-61 图示为二级圆柱齿轮减速器的低速轴，用一对型号

26、为 6308 轴承支承，已知：齿轮分度 圆直径 d= 400 mm，齿轮上的圆周力 Ft= 8000 N，径向力 Fr= 3000 N，轴向力 Fa= 2000 N，载荷平 稳。试求：1)1、2 两轴承的当量动载荷 P1、P2；2)两轴承的寿命之比 Lh1/ Lh2。题 11-61 图16-62 某轴用一对 30310 轴承支承，轴承径向载荷 R1 = 8000 N，R2 = 2000 N ，轴上有轴向载荷 Fa1 = 2000 N，Fa2 = 1000 N，工作转速 n= 350 r/ min，常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命。16-63 图示为深沟球轴承的载荷 P 与 寿命 L 的

27、关系曲线，试求：1）轴承的基本额定动载荷 C2）若： P = 0.1C，n = 1000 r/min ，L10h = ？16-64 一齿轮减速器的中间轴由代号为 6212 的滚动轴承 支承，已知其径向载荷 R = 6000 N，轴的转速为 n = 400 r/min ， 载荷平稳，常温下工作，已工作过5000 h ，问：1）该轴承还能继续使用多长时间？2）若从此后将载荷改为原载荷的50%，轴承还能继续使用多长时间？五、结构分析题16-65 分析轴系结构的错误，简单说明错误原因，画出正确结构。题 16-65 图16-66 分析轴系结构的错误，简单说明错误原因，画出正确结构。题 16-66 图16

28、-67 分析轴系结构的错误，简单说明错误原因，画出正确结构。题 16-67 图六、参考答案1选择题16-1A ；16-2B ；16-3D ；16-4B ；16-5C ；16-6A16-7C ；16-8A ；16-9B ；16-10C ；16-11B ；16-12A16-13C ；16-14A ；16-15A ；16-16B ；16-17D ；16-18A16-19B ；16-20C ；16-21B ；16-22C ；16-23C ；16-24C16-25D ；16-26B ；16-27D ；16-28D ；16-29C ；16-30D2填空题16-31疲劳点蚀 塑性变形塑性变形静强度16-32

29、接触角 16-33调心16-346207/P2 6207/P2 51307N307/P416-35规律（周期）性非稳定脉动循环稳定的脉动循环16-3610%16-371/816-38双支点单向固定（全固式）单支点双向固定（固游式）两端游动（全游式）16-39 不高 短轴16-40 高 低 高3简答题（参考答案从略）4分析计算题16-61 解题要点：支反力： R1H = 250 N， R1V = 2000 N，R1 = 2016 NR2H = 3250 N，R2V = 6000 N，R2 = 6824 N轴承 1：R1 = 2016 N，A1 = 0 N，P1 = R1 = 2016 N 轴承

30、2：R2 = 6824 N，A2 = Fa= 2000 N，P2 = fd(X2 R2+ Y2 A2)=(0.56×6824 + 1.53×2000)= 6881 N 载荷比： P2/ P1 = 6881/ 2016 = 3.41 寿命比： Lh1/Lh2 = ( P2/ P1 )3 = 39.65 16-62 解题要点： 查表得到 30310 轴承：C = 122 kN，Y = 1.7，e = 0.35 ， S = R/(2Y )。S1 = 8000/3.4 = 2353 N，S2 = 2000/3.4 = 588 N，FA = Fa1 Fa2 =1000 N(方向同 Fa1)题 11-62 解图A1 = S1 = 2353 N，A2= S1 + FA = 2353 + 1000 = 3353 N 取： fd = 1.5A1 / R1&l