2018年秋九年级数学北师大版课件第4章7相似三角形的性质共19张

1、2018年秋九年级数学北师大版课件：第4章 7 相似三角形的性质 (共19张PPT) 【思路分析】【思路分析】易证易证APNABC，然后根据对应高的比等于相似比，可，然后根据对应高的比等于相似比，可列出方程求解列出方程求解 【规范解答】【规范解答】四边形四边形QPNM为正方形，为正方形，PNBC，APNB，AEPNANPC，APNABC，ADBC，AEPN，ADBC，设，设80 xxPNxmm，AE(80 x)mm，x48.答：正方形零件答：正方形零件80120的边长为的边长为48毫米毫米 【方法归纳】【方法归纳】要说明两组角相等；要说明要说明两组角相等；要说明AE、AD分别是两个三角形分别是

2、两个三角形的高；要注意对应关系的高；要注意对应关系 会利用相似三角形的性质解决面积问题会利用相似三角形的性质解决面积问题 【例【例2】 如图，如图，DE是是ABC的中位线，的中位线，延长延长DE至至F使使EFDE， 连接连接CF，则则SCEFS四边形四边形BCED的值为的值为( A ) A13 C14 B23 D25 AD1【思路分析】【思路分析】DE是是ABC的中位线，的中位线，AB ，易得，易得ADEABC，2SADESABC14，SADES四四BDEC13，EFDE，易证易证ADECFE，可得，可得SECFS四边形四边形BCED的值的值 【方法归纳】【方法归纳】本题通过证明本题通过证明A

3、EDCEF，从而把，从而把CEF的面积转化成的面积转化成AED后，再证明后，再证明ADEABC，最后用相似三角形的性质解决本题，最后用相似三角形的性质解决本题，同时要注意面积比等于相似比的平方，不能与周长比混淆同时要注意面积比等于相似比的平方，不能与周长比混淆. 1已知两个三角形相似，它们的对应边的比是已知两个三角形相似，它们的对应边的比是23，下列说法不正确的是，下列说法不正确的是( B ) A对应高的比为对应高的比为23 B对应角的比为对应角的比为23 C对应中线的比为对应中线的比为23 D对应线段的比为对应线段的比为23 2如图，梯形如图，梯形ABCD中，中，ADBC，BACD90，AB

4、2，DC3，则则ABC与与DCA的面积比为的面积比为( C ) A23 B25 C49 D. 23 3如图，在如图，在ABC中，中线中，中线BE、CD相交于点相交于点O，连接，连接DE，下列结论：，下列结论：DE1SDOE1BC2；S ；COB2A1个个 C3个个 ADOESODE1ABOB；SADC3.其中正确的个数有其中正确的个数有( B ) B2个个 D4个个 4如果两个相似三角形的周长分别为如果两个相似三角形的周长分别为6cm和和15cm，那么这两个相似三角，那么这两个相似三角形对应边的中线之比是形对应边的中线之比是 2 5 . 5 已知已知ABCDEF， ABC的周长为的周长为3，

5、DEF的周长为的周长为1， 则则ABC与与DEF的面积之比为的面积之比为 9 1 . AD6如图，平行于如图，平行于BC的直线的直线DE把把ABC分成的两部分面积相等，则分成的两部分面积相等，则AB 2 2_. 7已知两相似三角形对应角平分线的比为已知两相似三角形对应角平分线的比为310，且大三角形的面积为，且大三角形的面积为400cm2，求小三角形的面积又这两三角形的周长差为，求小三角形的面积又这两三角形的周长差为560cm，则它们的，则它们的周长分别为多少？周长分别为多少？ 解：解：36cm2,240cm,800cm 8如图，菱形如图，菱形ABCD的对角线的对角线AC4cm，把它沿着对角线

6、，把它沿着对角线AC方向平移方向平移1cm得到菱形得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积的面积之比为之比为( C ) A43 C149 B32 D179 9如图，如图，ABC中，中，B90，AB6，BC8，将，将ABC沿沿 DE 折叠，折叠，使点使点C落在落在AB边上的边上的C处，并且处，并且A.409 C.154 CDBC，则，则 B.509 D.254 CD的长是的长是( A ) 10如图，如图，D是是ABC的边的边BC上一点，上一点，AB4，AD2，DACB.如如果果ABD的面积为的面积为15，那么，那么ACD的面积为的面积为(

7、 D ) A15 B10 C.152 D5 11如图，在如图，在ABC中，中，ABC的面积为的面积为 18 . DEBC，DE2BC3，如果，如果ADE的面积是的面积是8，则，则 12如图，在如图，在ABC中，点中，点D、E分别是边分别是边AB、AC的中点，的中点，DF过过EC的的 中点中点G并与并与BC的延长线交于点的延长线交于点F，BE与与DF交于点交于点O.若若ADE的面积为的面积为 7 41，则四边形，则四边形BOGC的面积为的面积为_. 13已知：如图，在已知：如图，在ABC中，点中，点A1、B1、C1分别是分别是BC、AC、AB的中的中 点，点，A2、B2、C2分别是分别是B1C1

8、、A1C1、A1B1的中点，依此类推的中点，依此类推若若ABC的的 1n 2周长为周长为1，则，则AnBnCn的周长为的周长为_. 14如图，在如图，在ABC中，中，BCAC，点，点D在在BC上，且上，且DCAC，ACB的平分线的平分线CF交交AD于点于点F，点，点E是是AB的中点，连接的中点，连接EF. (1)求证：求证：EFBC； (2)若四边形若四边形BDFE的面积为的面积为6，求，求ABD的面积的面积 解：解：(1)DCAC，CF平分平分ACB，AFDF，点点E是是AB的中点，的中点，EFBC (2)8 15如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB6，BC8，沿直线，沿直线MN对折，使对折，使A、C重合，直线重合，直线MN交交AC于于O.求线段求线段OM的长度的长度 解：解：沿直线沿直线MN对折，使对折，使A、C重合，重合，A与与C关于直线关于直线MN对称，对称，ACMN， COM90， 在矩形在矩形ABCD中，中， B90， COMB，又又ACBACB，COMCBA；在；在 RtCBA中，中，AB6，BC5 OM158，AC10，OC5， ，OM. 86416