二次函数中的符号确定问题

1、2回味知识点：回味知识点：1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？的开口方向与什么有关？2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c与与y轴的交点是轴的交点是 .3、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是的对称轴是 .a0时，开口向上；a0时，开口向下。（0,c）X=-ab22、由、由y=ax2+bx+c图象判断下列各式符号判断下列各式符号a、 b、 c、2a+b、 2a-b、b2-4ac、a+b+c、a-b+c、 1-1提出问题：提出问题：4归纳知识点：归纳知识点：抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：（1）a的符号：的符号：由抛物线的开口方向确定由抛物

2、线的开口方向确定开口向上开口向上开口向下开口向下（2）C的符号：的符号：由抛物线与由抛物线与y轴的交点位置确定轴的交点位置确定:交点在交点在x轴上方轴上方C 交点在交点在x轴下方轴下方C 经过坐标原点经过坐标原点c5（3）b的符号：的符号： 由对称轴的位置确定：由对称轴的位置确定：对称轴在对称轴在y轴左侧轴左侧a、b同号同号对称轴在对称轴在y轴右侧轴右侧a、b异号异号对称轴是对称轴是y轴轴b=0（4）b2-4ac的符号：的符号：由抛物线与由抛物线与x轴的交点个数确定轴的交点个数确定:与与x轴有两个交点轴有两个交点b2-4ac0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点

3、b2-4ac0归纳知识点：归纳知识点：简记为：左同右异简记为：左同右异6归纳知识点：归纳知识点：抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：（5）a+b+c的符号：的符号：由由x=1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：的符号：由由x=-1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定由由y=ax2+bx+c的图象，的图象，判断下列符号判断下列符号a 、 b 、 c2a+b,2a-b,b2-4aca+b+ca-b+c 4a-2b+c1-1小试牛刀：小试牛刀：8快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、

4、b、c、的、的符号：符号：xoy9抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的、的符号：符号：xyo快速回答：快速回答：10抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的、的符号：符号：xyo快速回答：快速回答：11抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的、的符号：符号：xyo快速回答：快速回答：12抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的、的符号：符号：xyo快速回答：快速回答：13能力提升：能力提升：1.（ 2009黄冈）已知：二次函数黄冈）已知：二

5、次函数y=ax2+bx+c的图象的图象如图所示，则点如图所示，则点M（ ，a）在（）在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoyD142、（、（2011青岛）已知：二次函数青岛）已知：二次函数y=ax2+bx+c的图的图象如图所示，下列结论中：象如图所示，下列结论中：b0；c0； 图象过图象过（x1,y1),(x2,y2),当当0 x1x22时，时，y1 y2 你认为其你认为其中正确的序号为中正确的序号为 。 拓展提高：拓展提高：abc2a+b2a-bb2-4ac a+b+c a-b+c4a+2b+c4a-2b+c开口方向大小开口方向大小 向上向上a0 向下向下ao 下半轴下半轴c0- 与与1比较比较ab2- 与与-1比较比较ab2与与x轴交点个