浅谈高中数学应用题阅读四大关

1、浅谈高中数学应用题阅读四大关【摘要】数学应用题是一种以实际问题为背景 材料，用数学方法来求解的题型 . .许多学生在数学应用 题的解答方面存在着一定的困难， 本文针对高中数学 应用题的阅读解答，给出了心理关、常识关、语言关 和建模关的浅析探讨 . .【关键词】高中数学；应用题；阅读解答 数学应用题的一个明显特征是文字叙述多、生活 常识多、科学术语多、相关的制约因素多，这对于学 生的阅读理解能力有较高的要求 . .要解决这一困难， 就 要过好心理关、常识关、语言关和建模关 . .一、心理关 许多学生一见应用题，心理第一反应就是畏惧， 教师必须意识到这一问题的严重性 . .学生畏惧情绪的 产生，很

2、大原因是教师平时在应用题的教学中缺乏必 要的心理指导，有些老师没有客观分析应用题的难易 度，过于强调数学应用题的难度，使学生潜意识对数 学应用题有一种畏惧情绪 . .因此教师在教学中要客观 分析应用题的难易度，顺利帮助学生过好心理关，如 每次考试都尽可能地考查一道与复习内容紧密相关的 应用题，难度适中，使学生多与应用题“见面” ，从而 建立“良好关系”，来帮助学生消除畏惧应用题的心理 障碍. .二、常识关 高中数学应用题所涉及的问题背景，取材广泛， 贴近生活，关注社会热点，材料力求真实、自然，具 有时代气息 . .解决这些具有时代气息感的问题所涉及 的数学知识并不是中学数学中特别高深的理论，然

3、而 在高考中其得分率一般在 20%20%35%35%范围内. .应用题中 的数学理论不深，而得分率低的原因就是对问题背景 陌生，即是缺乏常识 . .数学应用题都是对社会实际问题 经过一定加工，省略了一些复杂因素编写出来的，阅 读应用题首先应读懂问题的实际背景，即要过常识关 . . 让学生多了解社会及生活中的基本常识，认识到“数 学有用，要用数学”，许多数学应用问题（如人口、投 资、生产生活、决策问题等）的解决，除了有语言理 解能力与扎实的数学功底外，往往还要借助基本的生 活经验与常识，作为教师应当帮助学生不断积累 . .应用题虽然对实际问题经过加工省略了一些复杂 的因素，但也保留了一些干扰因素

4、 . .应用题一般文字繁 多、叙述冗长，文字语言、符号语言、图形语言互相 交织成一篇 “说明文”，解题前必须认真阅读这篇 “说 明文”，理清头绪，分清主次，抓住关键的字、 词、句， 准确找出各种数量之间的关系，才能进一步建立数学 模型 . .要排除语言障碍， 必须做好读题和翻译工作 . .读题 是翻译的基础，读题时要抓住题目中的关键，弄清题 中的已知事项，初步了解题目中讲的是什么事情，要 求的结果是什么 . .在读题的基础上， 学生要能复述题目 中的要点，深思题意，很多情况下，可将应用题翻译 成图表形式，形象鲜明地表现出题中各数量之间的关系. .四、建模关 应用题的建模是解题过程中最后一关，也

5、是最重 要的一关，成败在此 . .解应用题能过好前面三关，体现学生的综合素质和综合能力，这是正确解答应用题的 前提. .建模的过程就是将文字语言、符号语言、图表语 言转化成数学语言的过程 . .数学模型就是对于一个特定的对象为一个特定的 目标，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假 设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构 . .培养学 生的建模能力，可以从以下几种较常见的数学模型出 发：函数模型、数列模型、不等式模型、解析几何模 型、排列组合模型、概率模型等 . .由于篇幅所限，下面仅谈谈函数模型和数列模型这两个既实用又常用的模 型的建模过程 . .（一）建立函数模型 解决好与函数有关的应

6、用问题，无论采用何种手 段，关键是建立起恰当的函数模型 . .函数模型常涉及有 物价、路程、产值、环保、土地等实际问题，也有涉 及角度、长度、面积、造价、利润等最优化问题 . .解决 这几类问题一般要利用数量关系，列出有关函数解析 式，然后运用函数、方程、不等式有关知识和方法加 以解决，尤其对函数最值，均值定理用得较多 . .（二）建立数列模型 如果数学应用题中涉及的量其变化带有明显的离 散性，那么所考查的很可能就是数列模型 . .在我们生产 生活中，诸如：增长率、降低率、复利、分期付款、期货贸易、人口增长、细菌分裂等实际问题可通过建 立数列模型来解决 . .综上所述，培养学生数学应用题阅读解答能力，有利于培养学生的创新精神和实践能力，使他们能够 自觉地应用