高一数学《311两角差的余弦公式》

1、主讲老师：肖高峰主讲老师：肖高峰3.1.1两角差的两角差的余弦公式余弦公式复习引入复习引入?)3045cos(15cos,2330cos,2245cosooooo 由由此此我我们们能能否否得得到到初初中中时时我我们们知知道道复习引入复习引入?30cos45cosoo呢呢是是不不是是等等于于 猜想：猜想：?)3045cos(15cos,2330cos,2245cosooooo 由由此此我我们们能能否否得得到到初初中中时时我我们们知知道道思考思考1:?. 1探探求求公公式式角角函函数数线线来来怎怎样样联联系系单单位位圆圆上上的的三三思考思考1:?. 1探探求求公公式式角角函函数数线线来来怎怎样样联

2、联系系单单位位圆圆上上的的三三?的的终终边边和和怎怎样样构构造造角角 、)1(思考思考1:?. 1探探求求公公式式角角函函数数线线来来怎怎样样联联系系单单位位圆圆上上的的三三?)2(的的余余弦弦线线和和余余弦弦线线的的正正弦弦线线怎怎样样作作出出角角 ，、?的的终终边边和和怎怎样样构构造造角角 、)1(思考思考2:2. 怎样联系向量的数量积探求公式？怎样联系向量的数量积探求公式？思考思考2:(1)结合图形，明确应该选择哪几个向量，结合图形，明确应该选择哪几个向量， 它们是怎样表示的？它们是怎样表示的？2. 怎样联系向量的数量积探求公式？怎样联系向量的数量积探求公式？思考思考2:(1)结合图形，

3、明确应该选择哪几个向量，结合图形，明确应该选择哪几个向量， 它们是怎样表示的？它们是怎样表示的？(2)怎样利用向量的数量积的概念的计算怎样利用向量的数量积的概念的计算 公式得到探索结果？公式得到探索结果？2. 怎样联系向量的数量积探求公式？怎样联系向量的数量积探求公式？两角差的余弦公式两角差的余弦公式: sinsincoscos)cos( 讲解范例讲解范例 例例1. 利用差角余弦公式求利用差角余弦公式求cos15o的值的值.讲解范例讲解范例 例例1. 利用差角余弦公式求利用差角余弦公式求cos15o的值的值. 把一个具体角构造成两个角的差形式，把一个具体角构造成两个角的差形式，有很多种构造方法

4、，例如：有很多种构造方法，例如： 点评：点评：),4560cos(15cosooo 讲解范例讲解范例 把一个具体角构造成两个角的差形式，把一个具体角构造成两个角的差形式，有很多种构造方法，例如：有很多种构造方法，例如： 点评：点评：),4560cos(15cosooo 要会灵活应用要会灵活应用.),3045cos(15cosooo 例例1. 利用差角余弦公式求利用差角余弦公式求cos15o的值的值.思考思考 1你能利用差角余弦公式求：你能利用差角余弦公式求： cos(90o )的值吗？的值吗？思考思考 2你能求你能求sin75o的值吗？的值吗？ 1你能利用差角余弦公式求：你能利用差角余弦公式求

5、： cos(90o )的值吗？的值吗？.)cos(,135cos,2,54sin的的值值求求是是第第三三象象限限角角已已知知 讲解范例讲解范例例例2. 讲解范例讲解范例 注意角注意角 、 的象限，也就是符号问题的象限，也就是符号问题.点评：点评：.)cos(,135cos,2,54sin的的值值求求是是第第三三象象限限角角已已知知 例例2. 讲解范例讲解范例思考：思考：呢呢？本本题题中中没没有有 ,2.)cos(,135cos,2,54sin的的值值求求是是第第三三象象限限角角已已知知 例例2. 练习练习1. 不查表计算下列各式的值：不查表计算下列各式的值： ;20sin80sin20cos80cos)1(oooo .15sin2315cos21)2(oo 2. 教材教材P.127练习练习第第1、2、3、4题题.课堂小结课堂小结两角差的余弦公式两角差的余弦公式： sinsincoscos)cos( (2)在在“给值求值给值求值”