天津大学考研精测A题库最新

1、一、填空题1、计量的四个特点分别为 准确性 ， 溯源性 ， 一致性 ， 法制性 。2、填写下列名词的英文形式：测量 measurement ，测试 measurement( and testing) ，计量 metrology ，不确定度 uncertainty ，量 quantity ，量制 system of quantities ， 单位 unit ，单位制 system of units 。3、填写下列名词的英文形式：检定 verification ，校准 calibration ，标定 calibration ，随机误差 random error ，系统误差 systematic e

2、rror ，准确度 accuracy ，正确度 trueness ，精密度 precision ，重复性 repeatibility ，复现性 reproducibility 。4、按照传感器（测头）是否与被测对象接触，可将测量方法分为 接触测量 、 非接触测量 ；按照被测量和标准量的比较方法，可将测量方法分为 绝对测量 、 相对测量 。5、某数字式电压表的标称示值区间为100V200V，分度间隔为0.1V，被检定其示值点145V处的实际值应为147V。该电压表的分辨力为 0.1V ，由分辨力引入的误差源可估计为 均匀（或矩形） 分布。145V示值点的示值误差为 -2V ，引用误差为 -2%

3、，满量程误差为 ?（FS）。若该类电工仪表分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0七个准确度等级，则上述电压表可归于 2.5级 准确度等级。6、画出中国制造计量器具许可证的标志 。7、不失真测试系统输入输出特性表达式为 。8、测量系统动态特性最常用的测试方法分为 阶跃信号响应法 和 正弦信号响应法 。一阶系统的特性参数主要包括 时间常数 ；二阶系统的特性参数主要包括 固有频率 、 阻尼比 。二阶系统受迫振动的谐振频率fr与其本征固有频率f0相比，其中 f0 较高。9、建立不确定度评定数学模型时，选取影响量的三个基本原则为 不重复 、 不遗漏 和 避免相关性 。10、相同测量次

4、数的条件下，采用Bessel法和极差法计算测量列的实验标准差时，自由度较大的是 Bessel 法。11、1986年基本物理常数推荐值给出基本电荷e的值是1.60217733 ×10-19(19)C，按照惯例，括号里的19代表 一倍标准偏差且与前面给定值的末位对齐 。12、校准证书说明标称值为10的标准电阻R在23时为10.000724±129，并说明扩展不确定度所给出的区间具有99置信概率，则R的标准不确定度为 50 。13、当前，从一些手册中查出的数据不少都没有有关不确定度的任何信息。例如密度表中给出玻璃的密度为2.42.8 g/cm3，根据这一信息可估计计算中可使用的玻

5、璃密度的期望值和标准不确定度分别为 2.6 g/cm3 和 0.12 g/cm3 ，其标准不确定度计算所依据的分布类型可估计为 均匀分布 。14、用比较法测量量块长度时，若标准量块和被测量块的线膨胀系数均在(11.5±1.0)×10-6K-1 范围内满足矩形分布，并在区间外不出现。则两量块的线膨胀系数差应在 ±2.0×10-6K-1 区间内满足 三角 分布，此时其标准不确定度为 0.816×10-6K-1 。15、计量部门给出的检验证书上给出，标称值为5kg砝码的实际质量为m= 5000.078g，并给出扩展不确定度U95=50mg，有效自由度

6、eff=35，则m的标准不确定度为 24.6mg 。16、通过实验同时测量n组输入量x和y之值，相关系数计算式为 。17、如果两输入量之间的相关性较强且正向相关而使得相关项变得不可忽略，则可以假定它们之间的相关系数为 1 ；如果相关系数为负值，在最后得到的扩展不确定度满足要求的前提下，则可以假定它们之间的相关系数为 0 。18、不确定度分量中占优势分量的特征为 所有其他分量的合成标准不确定度不超过最大分量的0.3倍，则可认为该最大分量为占优势分量 。19、三角分布的包含因子k95为 1.90 ，均匀分布的包含因子k100为 1.73 。20、目前七个国际基本单位中 是唯一的实物基准。21、在生

7、产和科学实验中，变量之间的关系可分为 和 两种类型。22、等权条件下，最小二乘法原理可表述为 。23、一台测量范围为-100100的温度计，当示值为30.0时，用标准温度计测量得到的实际值为29.4，则该处的引用误差为 。24、当被测量Y接近于三角分布，扩展不确定度U99的包含因子k为 。25、测量仪器的主要静态特性指标有： 。26、测量数据中异常值的剔除方法主要有： 。27、根据有效数字运算规则， 。根据有效数字修约规则，U=10.5nm取两位有效数字，应写为 。28、如果证书或报告给出的扩展不确定度 是U99或U95，除非另有说明，可以按 分布来评定B类标准不确定度。29、实验标准偏差的常

8、用估算方法有： 。30、系统误差的发现方法通常有： 。二、选择题（单项或多项）1、下图为横纵轴代表的两变量测量数据列的散点图，可估计两变量的相关系数为（ ）A0 B-0.5 C1 D-12、下列说法中正确的是（ ）A标准不确定度的B类评定方法用于计算系统效应引起的不确定度。B数据舍入引入的影响量服从三角分布。C修正值在数据处理中只影响测量结果的最佳期望值，而不影响标准不确定度。D测量仪器比较稳定的情况下，可用过去测量得到的合并样本标准差作为本次测量列单次测量结果的实验标准差。3、设，已知两测量值的标准差分别为，若，则为（ ）A-0.2 B-0.1 C0.1 D0.24、关于产品合格判定，错误的

9、说法是（ ）A测量结果的最佳期望位于规范区内，就判为合格，反之就不合格。B由产品供方提供测量不确定度时，往往数值较小，其目的是将合格区放大，以提高产品的合格率。C由产品用户提供测量不确定度时，往往数值较大，其目的是将不合格区放大，以便从供方获得性能更好的产品。D测量结果的完整表述位于工件特征量的公差区外，或测量设备特征量的最大允许误差外时可判定为不合格。5、关于测量误差，错误的说法是（ ）A测量误差也可以是测得量值减去约定量值。B相对误差表示绝对误差所占约定真值得百分比。C测量误差可以用“正负”（±）的形式表示。D绝对测量误差是指测量误差的绝对值。E同一个被测量无穷多次重复测量的平均

10、值是算术平均值6、测量误差分量按其特性可分为（ ）A相对误差 B随机误差 C系统误差 D绝对误差7、关于参考量值，正确的说法是（ ）A可以是被测量的测得值。B可以是给定的一个约定量值。C可以是具有可忽略测量不确定度的测量标准赋予的量值。D可以是被测量的真值。8、关于测量结果，正确的说法是（ ）A指被测量的量值。B指一组被测量量值和其他适用的相关信息。C在某种情况下也可以只表示为单个被测量量值。D相关信息主要指被测量的测量不确定度。9、关于实验标准偏差，正确的说法是（ ）A残差的平方和除以自由度所得之商的平方根称为实验标准偏差。B算术平均值的实验标准偏差比单次测量的实验标准偏差可靠n倍。C实验标

11、准偏差是表征 测量结果分散性的重要参数。 D计算实验标准偏差的三个参数是算术平均值、参差和自由度。10、关于系统误差，正确的说法是（ ）A系统误差分为确定性系统误差和规律性系统误差。B规律性系统误差分为累积性、周期性和复杂规律系统误差。C确定系统误差的目的是将其作为修正值对测得量值加以修正。 D确定性系统误差队算术平均值没有影响，而对实验标准偏差有影响。三、简答题1、简述计量史的三个发展阶段和特征。（了解性内容）答：（1）古典阶段：以权力和经验为主的初级阶段，作为最高依据的基准，有人体的一部分、动物的丝毛或某种能力、植物果实、乐器等；（2）经典阶段：1875年“米制公约”的签订为起点。（3）现

12、代阶段：以经典理论为基础转为以量子理论为基础，由实物基准转为量子基准。2、简述精密测试技术及仪器发展的五个趋势。3、测量系统的组成及其主要特性指标。4、测量仪器的最大允许误差和示值误差之间的区别。5、解释准确度、正确度和精密度，它们各自的表征参数有哪些？6、测量仪器示值误差的测量不确定度主要来源有哪几部分？7、分析测量误差和测量不确定度的异同。8、阐述不确定度评定中自由度的概念和意义，A类不确定度自由度（Bessel公式、最小二乘法）和B类不确定度的自由度分别如何确定。9、列表比较校准与检定的主要区别体现在哪八个方面？ 10、手提式数字多用表100V点的校准各不确定度分量的大小和分布如下表所示

13、请分析100V示值点的示值误差应服从什么分布？依据是什么。四、计算题1、测某一温度值11次，测得值如下（单位：）：35.54，35.52，35.50，35.52，35.51，35.50，35.56，35.49，35.45，35.55，35.53。试采用t检验准则，在95%置信水平上判断该测量列中是否含有异常值并剔除。解：（1）首先怀疑第9个测量数据35.45是异常值。计算剩余10个数据的平均值和实验标准，（2分）被怀疑数据与剩余数据平均值之差为由附表1的t分布表可查得，则有。可知，因此，可认为35.45是异常值，予以剔出。 （2）接下来，怀疑第7个测量数据35.56是异常值。计算剩余9个数据的

14、均值和实验标准差，（2分）被怀疑数据与剩余数据平均值之差为由附表1的t分布表可查得，则有。可知，因此，无理由怀疑35.56是异常值。 （3）综上，剔除该数据列中第9个数据35.54。2、对某量进行两组测量，测得数据如下：试用秩和检验法判断两组测量值之间是否有系统误差。 xi0.620.861.131.141.161.251.301.40yi0.991.131.211.251.311.311.381.411.48解：将上述实验数据整理在秩表里Ti123456789xi0.620.861.131.141.161.25yi0.991.131.21Ti1011121314151617xi1.301.4

15、0yi1.251.311.311.381.411.48计算数据较少的一组测量结果的秩和T=1+2+4.5+6+7+9.5+11+15=56查附表1可知，T-=54，T+=90则满足T-<T< T+，因此无理由怀疑两组测量值之间存在系统误差。3、对某量进行4次测量，数据分别为0.358、0.340、0.333、0.330。分别用极差法和最大误差法计算测量列的实验标准差。解：（1）极差法极差，系数。则有实验标准差为。（2）最大误差法首先计算数据列的均值可知数据0.358包含最大残差，其值为查表可知系数1/K'n=0.83则有实验标准差为4、对一温度测量仪进行标定，被测温度x由标

16、准场提供，其误差可忽略不计。通过试验得到的被测温度x与测温仪的输出电压y的数值如下：x /01020304050y /V0.503.888.4411.6416.4019.50采用最小二乘法的矩阵形式确定y对x的线性方程表达式，并进行方差分析5、请完善下述标称值10kg砝码的校准过程。 （1）测量原理用性能已测定过的质量比较仪，通过与同样标称值的F2级参考标准砝码进行比较，对标称值为10kg的M1级砝码进行校准。两砝码的质量差由三次测量的平均值给出。数学模型 （2）不确定度分量 1）参考标准砝码质量ms标准砝码的校准证书给出ms10000.005g，其扩展不确定度U(ms)=45mg，并指出包含

17、因子k2。于是不确定分量为： 2）自上次校准以来标准砝码质量的漂移mD根据参考标准砝码前几次的校准结果估计，标准值的漂移估计在0至±15mg之间，以矩形分布估计，于是不确定分量为： 3）标准砝码和被校准砝码的质量差m 根据对两个相同标称值砝码的质量差的重复测量，得到合并样本标准差为25mg。被校准砝码共进行三次重复测量，故三次测量平均值的实验标准差为： 4）质量比较仪的偏心度和磁效应的影响mC所用的质量比较仪无明显的系统误差，故对质量比较仪的观测结果不作修正，即数学期望为零。质量比较仪的偏心度和磁效应对测量结果的影响以误差限为±10mg的矩形分布估计，于是不确定分量为： 5

18、）空气浮力B估计其极限值为标称值的±1×10-6，也以矩形分布估计。于是不确定分量为： （3）测量过程对被校准砝码和标准砝码之间的质量差做了三组测量，分别为0.01g，0.03g，0.02g。计算三次测量的平均值为 （4）相关性：没有任何输入量具有值得考虑的相关性 （5）不确定度概算 标称值10kg的M1级砝码校准的不确定度分量汇总表 输入量Xi估计值xi标准不确定度u(xi)/mg分布灵敏系数ci不确定度分量ui (y)/mgms10000.00522.5正态122.5m0.0214.4正态114.4mD08.66矩形18.66mC05.77矩形15.77B05.77矩形15.77mX10000.025/uc(mX)=29.3 （6）被测量分布的估计由上述不确定度概算可知，没有任何一个不确定度分量是明显占优势分量。两个最大的分量均为正态分布，两者的合成仍为正态分布。两个最小的分量为等宽度的矩形分布，它们的合成应为三角分布。再与另一个宽度稍大的矩形分布合成后，其合成分