已编辑431角与角的大小比较

1、4.3.14.3.1角与角大小的比较钟面上的时针与分针、圆规的两只脚钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间给我们之间、折扇的扇骨与扇骨之间给我们以什么样的形象？以什么样的形象？角的定义OAB 定义定义1 1 角（可以看成）是由具有公共端点的两条射线角（可以看成）是由具有公共端点的两条射线 组成的图形组成的图形顶点顶点OAB边边边边内部内部PNM角的定义2 2AB角的定义 定义二定义二：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的 图形叫作角AB终边终边始边始边内部内部 当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反所成的角当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直

2、线上但方向相反所成的角叫作平角叫作平角 当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫作周角叫作周角A(B)OAO B角的表示：角的表示：1. 1. 角一般用三个大写英文字母表示，如图：记作角一般用三个大写英文字母表示，如图：记作AOBAOBB BO OA A其中表示顶点的字母其中表示顶点的字母“O”O”必须放在三个字母必须放在三个字母的中间。的中间。 2. 2. 如果以如果以O O为顶点的角为顶点的角只有只有一个，那么这个角可以用表示顶点的字母表示。即：一个，那么这个角可以用表示顶点的字母表示。即：AOB可以记作可以记作O。D

3、DC CB BO OA A如果以点如果以点O O为顶点的角有多个，那么其中任何一个角为顶点的角有多个，那么其中任何一个角必须必须用三个大写英文字母表示，而不能记作用三个大写英文字母表示，而不能记作O。 D DC CB BO OA A3 32 21 1D DC CB BO OA A3. 3. 为了方便，在角的内部标上一个小写的希腊字母，如为了方便，在角的内部标上一个小写的希腊字母，如、；或者标上一个数字；或者标上一个数字，如：，如：1 1、2 2、3 3 记作记作、1、2、3。OAB11、可用三个大写英文字母表示，如可用三个大写英文字母表示，如AOB 。2、可用一个大写英文字母表示，如、可用一个

4、大写英文字母表示，如O 。3、可用阿拉伯数字表示，如、可用阿拉伯数字表示，如1。4、可用一个希腊字母表示，如、可用一个希腊字母表示，如 。角的表示方法角的表示方法温馨提示：同学们在书写的过程中注意不要将温馨提示：同学们在书写的过程中注意不要将 “” “” 写成写成“”了喔！了喔！练习练习. .把图中的角表示成下列形式：把图中的角表示成下列形式：APO APO AOP AOP OPCOPCO O COP COP PP其中正确的有其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上）（把你认为正确的序号都填上）POACPOAC比较角的大小 探究一：探究一： 同桌互动：请每个同学都画一个角，然后跟你的同桌来比比

5、大小，同桌互动：请每个同学都画一个角，然后跟你的同桌来比比大小， 说说你用什么方法比较的说说你用什么方法比较的角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定1 1、度量法比较、度量法比较CABO3006090120150180ABC=60ABC=60FDEO3006090120150180DEF=30DEF=30 ABCDEF 用用量角器量角器分别测量出两个角的度数分别测量出两个角的度数, ,通过通过度数大小度数大小来判断两个角的大小来判断两个角的大小. .2 2、叠合法比较、叠合法比较 移动一个角使它的移动一个角使它的顶点顶点

6、和和一条边一条边与另一个角的与另一个角的顶点顶点和和一边一边重合重合, ,而其余的边在重合边的同侧而其余的边在重合边的同侧, ,通过通过不重合两边的位置不重合两边的位置来判断两个角的大小来判断两个角的大小. .BACEDFABCDEFBACDEFDEDE边在边在ABCABC的内部的内部, ,则则2 2、叠合法比较、叠合法比较ABC=DEFABCDEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2 2、叠合法比较、叠合法比较BACEDF你的方法有你的方法有: :1. 1.度量法比较度量法比较2.2.叠合法比较叠合法比较 1. 如图所示，比较各组角的大小。（填“ ”、“”、“=”）（1）AOBAOB AOCAOC（2）AODAOD BOCBOC（3）CODCOD BODBODAOBDC探究二 自主探究：自主探究： 折叠手中的角折叠手中的角，使它的两边完全重合使它的两边完全重合，比较比较所形成的两个角的大小所形成的两个角的大小角平分线 以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，分成两个相等的角，这条射线叫作该角的角平分线这条射线叫作该角的角平分线表示方法：表示方法：或