濮阳县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

1、精选高中模拟试卷第1页，共 13 页濮阳县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学一、选择题1.若动点人(花，)、B(X2,y2)分别在直线：x，y-11=0和I?:x，y-1=0上移动，则AB中点M所 在直线方程为( )A .x-y-6=0B.x y 6=0C.x-y 6=0D.x y-6 = 02.平面a与平面B平行的条件可以是()A .a内有无穷多条直线与B平行B .直线 a /a,a /BC.直线 a?a,直线 b?B,且 a/B,b/ aD.a内的任何直线都与B平行3.定义在R 上的奇函数 f (x)满足 f (x+3) =f (x),当 0vx1时，f (x

2、) =2x，则f (2015)=()A . 2B . - 2C.- ：D.4.函数 f (x) =1 - xlnx 的零点所在区间是()1 1A . (0, ；) B.( -, 1) C.( 1, 2) D . ( 2, 3)5.已知集合 A=x|x %，且 AAB=B，则集合 B 可能是()A . x|x S0B . x|x 1C. - 1, 0, 1D. R6.下列各组函数为同一函数的是()A.C . f (x) =|x| ； g (x) = J D . f (x) =：T?; g (x)=-:7.设 f (x)与 g (x)是定义在同一区间a, b上的两个函数，若函数y=f (x)- g

3、 (x)在 xqa, b上有两2班级姓名分数f(x) =1；g(x) =；B.f(x)精选高中模拟试卷第2页，共 13 页A. (-.,-2】B . - 1, 0(-m，- 28 已知集合A . - 1, 0,M=x|x| 0, b 0）的左右焦点分别为Fi,F2，若双曲线右支上存在一点P,使得 F2bZ关于直线 PFi的对称点恰在 y由上，则该双曲线的离心率 e 的取值范围为（）A.1vev B.e C.e二 D.1ve 4 的解集为x|xv1 或 x b,2ax-(ac+b)x+bcv0.24.已知:-(I)讨论 a=1(n)求证：在二小!- -r-:：.-二亠：:其中 e 是自然常数,时

4、，函数 f (x )的单调性、极值；(I)的条件下，f (x ) g (x) + .aR精选高中模拟试卷第6页，共 13 页濮阳县外国语学校 2018-20 佃学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1.【答案】D【解析】【解析】试题分析：点 M 所在的直线与已知直线平行，所汰溉 x + p + xO,此直线到直线人和匚的距离相等,点：直线方程2.【答案】D【解析】解：当a内有无穷多条直线与B平行时，a 与B可能平行，也可能相交，故不选A.当直线 a/a,a/B时，a 与B可能平行，也可能相交，故不选B.当直线 a?a,直线 b?B且 a/B时，直线 a 和直线 b 可能平行，也

5、可能是异面直线，故不选当a内的任何直线都与B平行时，由两个平面平行的定义可得，这两个平面平行,故选 D.【点评】本题考查两个平面平行的判定和性质得应用，注意考虑特殊情况.3.【答案】B4.【答案】/ f(1)=10,f(2)=1-2ln2=ln v0,=1 - xlnx 的零点所在区间是(1, 2).rt+11|M+1|百解得1%所以直线方程为“九故选 XC.【解析】解：因f (x+3) =f (x),函数 f (x)的周期是 3,(3672- 1) =f (- 1)；是定义 R 上的奇函数，当 0vx672 - 1)f (2015) =f=f (- 1).【解析】解:精选高中模拟试卷第7页，

6、共 13 页【点评】本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反.5.【答案】A【解析】解：由 A=x|x 列，且 A AB=B，所以 B?A .A、 x|x =x|x 为=A，故本选项正确;B、 x|x 1，函数 g ( x)的定义域为x|x 1，定义域不同，故不是相同函数. 综上可得，C 项正确.故选：C.7.【答案】A2【解析】解： f (x) =x - 3x+4 与 g (x) =2x+m 在0, 3上是 关联函数”，2故函数 y=h (x) =f (x) - g (x) =x - 5x+4 - m 在0 , 3上有两个不同

7、的零点，h (0)04故选 A.【点评】本题考查函数零点的判定定理，关联函数”的定义，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于故有,h () 0，即有 3b2=3c2- 3a2a2,即卩a,3故选：B.10.【答案】B【解析】试题分析：因为截面PQMN是正方形，所以PQ/MN,QM / PN，则PQ/平面ACD,QM /平面BDA, 所以PQ / AC,QM / BD,由PQ QM可得AC BD，所以 A 正确；由于PQ / AC可得AC /截面PQMN,所以 C 正确；因为PN _ PQ，所以AC BD，由BD / PN，所以MPN是异面直线PM与BD0PN AN MN DN所成的角，且为

8、45，所以 D 正确；由上面可知BD/PN, PQ/AC，所以AN = DN , PN = MN，所以BD = AC，所以B是错误的，故选 B. 1考点：空间直线与平面的位置关系的判定与证明【方法点晴】本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系的判定与证明，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定定理和性质定理、正方形的性质、异面直线所成的角等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，此类问题的解答中熟记点、线、面的位置关系的判定定理和性质定理是解答 的关键.11.【答案】BBDAD ACAD精选高中模拟试卷第10页，共 13 页S- = - ., i=3 ;1+3?1

9、-JS=- =丄i=4 -S= l=2,i=5 ;当 i=2015 时，程序运行了 2014 次，2014=4X503+2,输出 S=12故选：B.【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据程序的运行功能判断输出12.【答案】A【解析】试题分析：2 ai 2 ai 2 - i 4 a （2a -2）i工4 a 02厂27 25，对应点在第四象限，故2a-2M，A 选项正确.考点：复数运算.二、填空题e 113.【答案】e【解析】解析：由a-l nb得b冬ea，如图所有实数对（a,b）表示的区域的面积为e，满足条件“b乞ea”的1 1实数对（a,b）表示的区域为图中阴影部分，其面积为J0eada

10、=ea|0=e-1,二随机事件“al nb”的概率为e Te14.【答案】 10【解析】解：由 z=3 - i，得【解析】解：由程序框图得：第一次运行S=V-3, i=2 ；第二次运行第三次运行第四次运行第五次运行s=一 3, i=6 ,s 的值是成周期变化的，且周期为4,S 值的周期性变化规律是关键.精选高中模拟试卷第11页，共 13 页Z? “ 了一- 7 I I故答案为：10.【点评】本题考查公式一 卜.：,考查了复数模的求法，是基础题.15.【答案】A【解析】【解析】由已知：一筋=(1,2務，于是由(：一 2 鬲丄二得 G 应)即1x(1)+机 2劝=0, 解得x=l,所以|2筋|=J

11、(1 尸+(2疔=d故选乩16.【答案】a|用或.Za- ,*2,或 a-三1,.,：，或53故答案为：a|a=,或 aw,：.【点评】本题考查二次函数的性质，体现了分类讨论的数学思想.17.【答案】 70【解析】解：根据题意二项式- - 展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，X则 n=8,18所以二项式 ，：=,:展开式的通项为XXr r 82rTr+1= ( 1) C8X令 8 2r=0 得 r=44则其常数项为 C8=70故答案为 70.【点评】本题考查二项式定理的应用，涉及二项式系数的性质，要注意系数与二项式系数的区别.【解析】解:2二次函数 f (x) =x2f (x) =x (2a

12、 1) x+a+1 是区间(2a-1) x+a+1 的对称轴为 x=a 1, 2)上的单调函数，.区间(1 , 2)在对称轴的左侧或者右侧,精选高中模拟试卷第12页，共 13 页18.【答案】 y=cosx【解析】解：把函数 y=sin2x 的图象向左平移个单位长度，得/.，即 y=cos2x 的图象，把 y=cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），得到 y=cosx 的图象；故答案为：y=cosx.三、解答题19.【答案】【解析】解：设直线 I 的倾斜解为a,则 I 与 y 轴的夹角0=90-a,cot0=tana=2,线段 AB 的长为 40.【点评】本题考查抛物

13、线的焦点弦的求法，解题时要注意公式|AB|=- 的灵活运用.sin20.【答案】【解析】（1）证明：TPA 为圆 O 的切线，/ PAB= / ACP，又/ P 为公共角， PAB PCA,陆厂 AB?PC=PA?AC .（2）解：- PA 为圆 O 的切线，BC 是过点 O 的割线,2- PA =PB?PC, PC=40, BC=30 ,2 2 2又/ CAB=90 AC +AB =BC =900 ,八AB PA 1又由（门知二 r 丄时,f (x) 0,时，函数取得极小值，也是函数的最小值E-f(X)min= .=*.!= _.e e e 【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的最值，考

14、查学生分析解决问题的能力，属于中档题.22.【答案】2【解析】解：(1)f(x) =3ax +2bx - 3,依题意,f(1) =f (-1)=0,3a+2b 3=0即*,l3a - 2b - 3=0 f (x) =x3- 3x.解得 a=1, b=0 .【点评】 本题考查了导数和函数极值的问题， 属于基础题.23.【答案】【解析】解：(1)因为不等式 ax2- 3x+6 4 的解集为x|xv1 或 xb，所以 X1=1 与 x2=b 是方程 ax2- 3x+2=0的两个实数根，且 b 1由根与系的关系得1+b二冷，解得ixb=af a=li :.2(2)由于 a=1 且 b=2，所以不等式

15、ax -( ac+b) x+bcv0,2即 x -( 2+c) x+2cv0,即(x- 2)( x- c)v0.当 c 2 时，不等式(x - 2)( x - c)v0 的解集为x|2vxvc；精选高中模拟试卷第15页，共 13 页精选高中模拟试卷第16页，共 13 页2当 CV2 时，不等式(x - 2)( x - c)v0 的解集为x|cvXV2；3当 c=2 时，不等式(x- 2)( x - c)v0 的解集为？.2综上所述：当 c2 时，不等式 ax -( ac+b) x+bcv0 的解集为x|2vxvc；2当 cv2 时，不等式 ax -( ac+b) x+bcv0 的解集为x|cvxv2；2当 c=2 时，不等式 ax -( ac+b) x+bcv0 的解集为？.【点评】本题考查一元二次不等式的解法，一元二次不等式与一元二次方程的关系，属于基础题.24.【答案】【解析】解：(1) a=1 时，因为 f (x) =x - lnx , f (x) =1 -,当 Ovxv1 时，f (x)v0,此时函数 f (x)单调递减.当 1vx 它时，f(x ) 0,此时函数