北京市西城区七上期末数学试题含答案

1、2018年1月北京市西城区七上 期末数学试题含答案北京市西城区2017- 2018学年度第一学期期末试卷七年级数学2018.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.L露麟器弑悬*温鬻麻濡濡用科学记数法表示为().(A) 736 xlO6 (B) 73.6 xlO7(D) 0.736 xlO9(C) 7.36x10s2 .如图所示，将两个圆柱体紧靠在一 起，从上面看这两个立体图形，得 到的平面图形是（）.(A)(B)(C)(D)3 .下列运算中，正确的是().(A)(-2)2 = -4(B) -22=4(C

2、)32 = 6(D) (-3)3 = 一274.下列各式进行的变形中，不正确的是（(A)若 3a =2b,则 3a +2 =2b +2(B)若 3a =2%,则 3a-5 =2b-5(C)若 3a =2贝!| 9a=4b(D)若3a=2b,则消5.(-v-1)2 +|2y + l| = 0则x+y的值为（(A) 1(B) -1).(C)七年级期末 数学试卷 第3页（共8页）)-16 .在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间内旋转.旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，下图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是（）.(0135°(A)100&

3、#176;(D) 150°7 .实数a, b, c, d在数轴上对应点的位置如图 所示，正确的结论是ah c 11 1 i-5 7 -3 -2 T 01(C)(A) a> c(B)+c > 0a<d(D) -b<d8.如图，在下列各关系式中，不正确的是（).七年级期末 数学试卷 第5页（共8页）(A) AD - C IIII(B) AC- B( ABe。(C) AC- BC=AC + BD(D) AD -AC=BD -BC9.某礼品包装商店提供了多种款式的包装纸片，将它们沿实线折叠（图案在包装纸片的外 部，内部无图案），再用透明胶条粘合，就折 成了正方体包装盒

4、，小明用购买的纸片制作 的包装盒如右图所示，在下列四种款式的纸片中，小明所选的款式的是（）.(A)(B)(D) .10 .九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？ ”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如 果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 X步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（）.（c）“（b）Qx-10060（d）Qx+10060七年级

5、期末数学试卷第9页(共8页)二、填空题（本题共20分，第1114题每小题3分，第1518题每小题2分）11 .已知=2是关于x的方程3x + = 8的解，则12 . 一个有理数X满足:xVO且小2,写出一个满 足条件的有理数X的值:X=.13 .在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为14 .已知 x2 + 2x = 2 9 则多项式2/+4X -3的值为15 .已知一个角的补角比这个角的一半多30° , 设这个角的度数为工。，则 列 出 的 方 程是：16.位:右图是一所住宅的建筑平m),这所住宅的建筑面积

6、为_%-3H17 .如图，点A, O,区在同 一条直线上，射线 平分NKOC,射线 在N4OC的内部，且NDOE=90。,写出图中所有互为余角的 角：.18 .如图，一艘货轮位于。地，发现灯塔4在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行,到达B地，此时发现灯塔A在它的北偏西 60°的方向上.(1)在图中用直尺、量角器画出3地的位置;(2)连接4瓦 若货轮位于。地时，货轮与灯塔A相距15千米，通过测量图中Ab的 长度，计算出货轮到达B地时与灯塔A的实际距离约为 千米（精确到0.1千米）.北A四aLo南三、计算题（本题共16分，每小题4分）19 . (一 21)-(-9) + (-8)-(

7、一12)解：20.解:21 25xJ-(-25)x，+ 25x()424解：22 (-2)3 xO.25-4 引(一尸 一21402 o解:七年级期末 数学试卷 第11页（共8页）U!、解答题(本题共20分，每小题5分)七年级期末 数学试卷 第10页(共8页)23.先化简，再求值：3(x2-)-2(x2-y2) + 3Ay , 其中戈=-1，,，= 3 解：24.解方程解：x+ x-2 / +=4 七年级期末 数学试卷 第11页（共8页）25 .解方程组3x-y = .解./irr 26 .已知AB=1。，点C在射线口上，且。为AC的中点.（1）依题意，画出图形;（2）直接写出线段M的长.解：

8、（D依题意，画图如下:七年级期末 数学试卷 第#页（共8页）(2 ) 线段 M 的长 为.五、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27 .列方程或方程组解应用题为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓 球（多于5盒）.该班体育委员发现在学校 附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的 乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100 元，乒乓球每盒售价25元.经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送 乓球全部九折的优惠.1=)III:乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在 甲商店付款一元，在乙商店付款一元；（2）当这个

9、班购买多少盒乒乓球时，在甲、 乙两家商店付款相同？28 .如图，A, O, b三点在同一直线上， NBOD 与/BOC互补.(1)试判断ZAOC 与 ZBOD 之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明;(2) 0M平分ZAOC9 ON平分ZAODf依题意，将备用图补全；若nmon=40。，求NBOD 的度数.解：(1)答： ZAOC 与 NBOD 之间的数量关系 为：；理由如下：七年级期末数学试卷第17页(共8页)备用图（2）补全图非8(f七年级期末 数学试卷 第21页（共8页）北京市西城区2017- 2018学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题2018.1试卷满分：20分一、填空题（

10、本题共6分）1.用“ ”定义新运算：对于任意有理数a, b,当aWb时，都有心沙；当a>b时，都有a'b = ah1 那么，2A6 =(-3) -二、解答题（本题共14分，每小题7分）2 .输液时间与输液速率问题静脉输液是用来给病人注射液体和药品的.在 医院里，静脉输液是护士护理中最重要的一项工 作，护士需要依据输液速率O,即每分钟输入多 少滴液体，来计算输完点滴注射液的时间*单位: 分钟）.他们使用的公式是：.粤，其中，V是 点滴注射液的容积，以毫升（机/）为单位，d是 点滴系数，即每毫升（加力液体的滴数.（1）一瓶点滴注射液的容积为360毫升，点滴系数是每毫升25滴，如果护士

11、给病人注射的输液速 率为每分钟50滴，那么输完这瓶点滴注射液需要 多少分钟?（2）如果遇到的病人年龄比较大时，护士会把输 液速率缩小为原来的;，准确地描述，在V和d保持不变的条件下，输完这瓶点滴注射液的时间将会发生怎样的变化?3 .阅读下列材料:我们给出如下定义：数轴上给定两点A, B以及一条线段P0,若线段Ab的中点A在线段P0 上（点H能与点尸或。重合），则称点A与点b关于 线段尸。径向对称.下图为点A与点6关于线段P0径向对称的示 意图.解答下列问题：如图1,在数轴上，点。为原点，点A表示的 数为-1,点M表示的数为2.AM1II1.1111. 一1012图1（1）点B, C,。分别表示

12、的数为-3,3,在8, C,。三点中，与点A关于线段OM径向对称；点E表示的数为X,若点A与点£关于线段OM的径向对称，贝!U的取值范围 是;(2)点N是数轴上一个动点，点户表示的数为6, 点A与点尸关于线段ON径向对称，线段ON的最小值是;(3)在数轴上，点H, K, L表示的数分别是-5, -4, -3,当点H以每秒1个单位长度的速度 向正半轴方向移动时，线段KL同时以每秒3 个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移 动的时间为t(t>0)秒，问t为何值时，线 段网上至少存在一点与点关于线段OM径 向对称.与点A关于线段的解：一 径向对称;”的取值范围是(2)线段ON的最小值

13、是 (3)北京市西城区2017- 2018学年度第一学期期末 试卷七年级数学参考答案及评分标准2018. 1一、选择题(本题共30分，每小题3分)题号 1 23456789 10答案C ADCABDCDB二、填空题（本题共20分，第1114题每小题3分，第1518题每小题2分）题号 1112131415答案2答案不唯一，如：-1经过一点有无数条直线，两点确定一条直线1题号161718答案N1 和N3, N2 和N3,N1和N4, Z2和N4互为余角作图位置正确1 分3. 0千米 2分三、计算题（本题共16分，每小题4分）19.解：=-21 + 9 - 8 + 121 分=-29 + 21 3

14、分=一84 分七年级期末 数学试卷 第23页（共8页）20.解：2分3分4分21.解：=1分=2分=25 4 分22.解：=1分=2分=3分=4分四、解答题（本题共21分，2325题每小题5分，第26题6分）23.1, 中，.解：=2分当，时，原式=4分=19. 5 分24 .解方程 .解：去分母，得 .1分去括号，得 .2分移项，得.3分 合并同类项，得 系数化L得.5分25 .解：由得.1分把代入，得.2分解这个方程，得.3分把代入，得.4分所以，这个方程组的解为 5分26 .解：（1）依题意，画图如下:图1图24分七年级期末 数学试卷 第25页（共8页）(2) 15或56分五、解答题(本

15、题共13分，第27题6分，第28 题7分)27 . (1) 525 , 585； 2 分(2)解：设这个班购买x ( x>5 )盒乒乓球时, 在甲、乙两家商店付款相同.3分由题意，得.5分解方程，得.答：购买30盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款 相同.6分28 .解：(1) ZA0C =NB0D ； 1 分 理由如下：V点A, 0, B三点在同一直线上，, ZAOC +ZB0C = 180° . 2 分NB0D 与 NB0C 互补，A ZBOD +ZB0C = 180° ./. ZAOC =ZB0D. 3 分(2)补全图形，如图所示.设NAOM =a ,/ OM 平分

16、 NAOC,A ZAOC =2 NAOM =2 a.V ZM0N=40° , 工 ZAON =NMON +ZAOM =400 + a .V ON 平分 NAOD,A ZAOD =2 ZAON =80° +2 a . 由 可得 ZBOD=ZAOC=2 a ,/ ZBOD +ZAOD =180° ,，2a. + 80 +2 a. =180° .六 2a. =50° ./. ZBOD =50° . 7 分北京市西城区2017- 2018学年度第一学期期末 试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准2018. 1一、填空题（本题共6分）1 . 24, -6 6 分二、解答题（本题共14分，每小题7分）2 .解：（1）由口 = 50, d = 25,.3分t =180.4 分答：输完点滴注射液的时间是180分钟.(2)设输的速率为D1滴/分，点滴注射的时间为tl分钟, 则.5分输液速率缩小为2,点滴注射的时间延长到t2分v，则，6分答：在d和V保持不变的条件下，D将缩小到原 来的时，点输完滴注射的时间延长为原来的2 倍.7分3. (1)点C,点D与点A是关于线