怀化市中小课程改革教育质量监测试卷下期考高数

1、怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2014-2015 年下学期期考高一数学命题人：新晃一中徐东柏审题人：市教科院张理科一、选择题： 本大题共 10 小题，每小题3 分，满分30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1.计算机执行右边的程序段后，输出的结果是a1A.1,3B.4,1C.4, 2D.1,2b32.计算 sin(240 ) 的值为aabbabA.3B.1C.1D.3PRINTa ， b2222（第 1 题图）3.以下给出的函数中，以为周期的奇函数是A. y cos2 xsin 2 xB.y sin | x | C. ysin x cos xD.ytan x24.

2、 要从已编号（01 60 ）的 60 枚最新研制的某型导弹中随机抽取6 枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的6 枚导弹的编号可能是A5,15,25,36,45,55B 2,4,8,16,32,48C D 3,13,23,33,43,532,12,23,34,45,565.若向量 a(2, x), b(3,6)为共线向量，则x 的值等于A 2B. 3C. 4D.56.设一组数据的平均数是2.8 ，方差是 3.6 ，若将这组数据中的每一个数据都加上10 ，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是A 13.612.8B 2.813.6C 12.813.6D 12.83.67. 一只蚂

3、蚁在三边长分别为3、4、5 的三角形面上自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离不超过1 的概率为ABC 1D 1612328. 用秦九韶算法计算函数f ( x) 2x53x32x2x3 的值，开始若 x2 ，则 V3 的值是S1, i1A 12B.29C.55D.47S S(3i )1ii19. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的 s的值为i4 ?否A. 1B. 1C. 0D. 3是第10. 已知向量 a (cos75 ,sin75 ), b(cos15 ,sin15 ) ，输出 S9题则 ab 的值为结束图1 / 61A B 1C 2D 32二、填空题 : 本大题共5

4、 个小题，每小题4 分，共计20 分.请把答案填在答题卡上的相应横线上 .11四进制数123(4)化为十进制数为.12.若 AP1BP， ABt BP ，则 t 的值是.3函数 f (x)sin 2x 的图像可以由g (x) sin(2 x1的图像向左平移个单位得到.13)14.2下列式子描述正确的有 sin1 cos1sin1 cos1 ； a b 0| ab | | ab | ； cos2(1sin )(1 sin ) ； (a b)222ab； 2sin 2 x1cos 2x ； sin()cos() .6315. 在平面斜坐标系 xOy 中， xOy60 ，平面上任意一点P 关于斜坐标

5、系xOy 的斜坐标定义为：若 OPxe1ye2 ，其中向量 e1,e2 分别为斜坐标轴x, y 轴同方向的单位向量， 则 P点的坐标为 ( x, y) .(1)若 P 点的坐标为 (3, 2)，则 |OP|；(2)以 O 为圆心， 2 为半径的圆在斜坐标系下的方程为.三、解答题： 本大题共 6 个小题，共50 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分7 分）已知 tan1，求下列式子的值 .2（1） 4sincos（ 2） sin 2sin 2sincos17（本小题满分7 分）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为y .1， 2， 3， 4， 5，6）先后抛掷

6、两次，记第一次出现的点数为x ，第二次出现的点数为（ ）求事件 | xy |2 的概率；（）求事件“点(x, y) 在圆 x2y217 面上”（包括边界）的概率 .18（本小题满分8 分）从某校高一年级 800 名学生中随机抽取 100 名测量身高， 测量后发现被抽取的学生身高全部介于 155 厘米和 195 厘米之间，频率将测量结果分为八组：第一组155, 160) ，组距第二组 160, 165)第八组 190, 195)0.06， ，0.04，得到频率0.0162 / 60.008O155160165170175180185190195身高（ cm）分布直方图如右.( )计算第七组 18

7、5 ， 190）的样本数；并估计这个高一年级 800 名学生中身高在 170 厘米以下的人数；( ) 求出这 100 名学生身高的中位数、平均数 .19（本小题满分8 分）已知向量 a, b不共线， t 为实数 .( )若 OAa ， OBtb ， OC1 (ab) ，当 t 为何值时， A, B,C 三点共线；3( )若 | a | b | 1，且 a 与 b 的夹角为 120 ，实数 x1, 1 ，求 | axb |的取值范围 .220（本小题满分10 分）2, 若O为如图所示，在ABC 中， AB4, ACABC 的外心 .（ ）求 AO AC的值；（）求 AO CB的值；（）若平面内一

8、点P 满足 (PAPB) AB(PBPC) BC (PCPA) CA0 ，试判定点 P 的位置 .C21（本小题满分10 分）已知函数3 , x R .Of ( x) cos x sin( x)3 cos2 xB34A( ) 求 f ( x) 的最小正周期、对称轴和单调递增区间；( ) 若函数 g ( x) 与 f ( x) 关于直线 x4对称，求 g( x) 在闭区间 , 上42的最大值和最小值.高一数学参考答案与评分细则一、选择题（3/1030/）题号12345678910答案BACDCDBACB二、填空题（4/520/ ）11.27 ； 12.2；13.1 ；14.；15. (1)7;(

9、2)x2y2xy4.3415 题提示 ：(1)OP3e12e2，|OP |222 3 2e1 e24e292 2| cos60479e1212,3 | e | e3 / 6|OP|7 .(2) | OP | | xe1ye2 |2 ,|OP |222e2e241122x e2xy eyx22xy | e1 | | e2 | cos60y24 ,x2y2xy46504 tan141123162tan1113222( 1)22137sinsin22sincostan2tan22cos2tan211)215(2176636( ) “ | xy |2” AA(1,3), (2,4), (3,1),(3

10、,5), ( 4,2), ( 4,6), (5,3), (6,4) 8P( A)823639 “ (x, y)x2y217 ” BB(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(1,4),(4,1)10P( B)1057361818()1 5 (0.008 0.008 0.016 0.016 0.04 0.04 0.06) 0.060.06100625(0.008 0.016 0.04)8001700.320.32 100 82564( )5(0.008 0.0160.040.04)0.520.52 0.50.020.020.040.5 17

11、5 0.5 174.5174.5cm6157.50.04162.50.08167.50.2172.50.2177.50.3182.50.08 187.5 0.06192.50.04174.1(cm)819A,B,COCOA(1)OB1 ( ab)a (1)tb1 ,t143132a b| a | | b | cos12022222| a xb |axb2xa b x2x 14 / 6x1,1x1| axb |35222x1| axb |7622| axb |3 ,7 82220| AO | cosOAC1|AC|,2AO AC | AC | | AO | cos O A C1 |AC |223

12、2AO CBAO (ABAC)| AB | | AO | cosOAB| AC | | AO | cosOAC1| AB|2| AC |282662()(PAPB) AB (PAPB) (PBPA)220|PA| |PB|PBPA|PB| |PC| |PC| |PA|PA| |PB| |PC|P OPABC1021f ( x)cos x sin( x)3 cos2x334cos x (sin xcoscos x sin)3 cos2 x33341sin x cos x3cos2 x31sin 2x3(1cos2x)32244441sin(2 x)3232f ( x)T422xkxk5xk5(k Z )5322122122k22x2kkx