北京市西城区抽样测试题及答案

1、（抽样检验）北京市西城区抽样测试题及答案20XX年XX月多年的企业咨询豉问经验.经过实战验证可以落地机行的卓越管理方案，值得您下载拥有初三数学试卷北京市西城区20092010学年第壹学期期末测试考生须知1 .本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2 .试题答案壹律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。3 .在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。2010.1壹、选择题（本题共 32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有壹个是符合题意的. 1 .若俩圆的半径分别是和，圆心距为，则这俩圆的位置关系是（）.A.内切B.相交C

2、.外切D.外离2 .若关于的壹元二次方程有壹个根为0,则的值等于（）.A. B. 0C. 1D . 1 或3 .抛物线的对称轴是直线（）.A. B. C. D.4 .如图，在平面直角坐标系中，以点为位似中心，把缩小得到，若变换后，点、的对应点分别为点、，则点的对应点的坐标应为（）.A. B.C. D.5 .某汽车销售 X公司2007年盈利1500万元，2009年盈利2160万元，且从 2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同.设每年盈利的年增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）.A. B.C. D.6 .如图，在中，为边的中点，将绕点旋转，使点和点重合得到，连结.若，则等于（）.A

3、. B. C. D.7 .如图，是的直径，以为壹边作等边，边分别交于点、，连结，若，则图中阴影部分的面积为（）A. B.C. D.8 .若，且=0 ,则二次函数的图像可能是下列图像中的（）A. B. C. D.二、填空题（本题共 16分，每小题4分）9 .如图，在中，分别交、于点、.若，,那么和面积的比为1: 9.10 .如图，为的直径，弦，为上壹点，若，则的度数为 35.11 .如图，在平面直角坐标系中，的圆心在坐标原点，半径为，点的坐标为.直线为的切线，为切点，则点的坐标为.12 .如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经EBACMD过正方形的三个顶点、，则的值为 三、解答题（本题共 3

4、0分，每小题5分）13 .计算：.14 .已知关于的方程.如果此方程有俩个不相等的实数根，求的取值范围；在中，若为符合条件的最大整数，求此时方程的根.=9-3m0m3。15 .已知二次函数.用配方法将化成的形式；在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；写出当为何值时，.16 .已知：如图，在中，、分别为、边上的点，且，连结，若，猜想和有怎样的位置关系？且证明你的结论.17 .已知：如图，是的弦，是优弧上壹点,交延长线于点，连结.求证：是的切线；若，求的半径.18 .列方程解应用题为了鼓励居民节约用电，某地区规定：如果每户居民壹个月的用电量不超过度时，每度电按0.40元交费；如果每户居民壹个

5、月的用电量超出度时，则该户居民的电费将使用二级电费计费方式， 即其中有度仍按每度电 0.40元交费，超出a度部分则按每度电元交费.下表是该地区壹户居民10月份、11月份的用电情况.根据表中的数据，求在该地区规定的电费计费方式中，度用电量为多少?月份用电量所交电费总数（兀）10月803211月10042四、解答题（本题共 20分，第19题6分，第20题4分，第21题4分，第22题6分） 19.已知：抛物线：经过点、.求抛物线的解析式；将抛物线向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线经过坐标原点，且写出的解析式；把抛物线绕点旋转，写出所得抛物线顶点的坐标.20 .如图，壹座商场大楼的顶部竖直立有壹个

6、矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在壹条直线上的三点（为楼底）、，她在处测得广告牌顶端的仰角为，在俩处测得商场大楼楼顶的仰角为，米.已知，广告牌的高度米，求这座商场大楼的高度（取，取1.41 ,小红的身高不计，结果保留整数）.21 .阅读下列材料：对于李老师所提出的问题，请给出你认为正确的解答（写出的取值范围，且在备用图中画出对应的图形，不写作法，保留作图痕迹）AB22 .已知：如图，是等边三角形，是边上的点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，延长交于点，连结、.求证：；过点作交于点，交于点，连结.求的度数；若，求的长.五、解答题（本题共 22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23 .

7、已知关于的壹元二次方程 .若方程有壹个正实根，且，求的取值范围；当时，方程和关于的方程有壹个相同的非零实根，求的值24 .已知：如图，是的直径，是上壹点，过点的切线和的延长线交于点, 交于点，连结、.求证：；作于点，若，求的值（用含的式子表示）.25 .已知：抛物线和轴交于点、（在的左侧），和轴交若，的面积为6,求抛物线的解析式；点在轴下方，是（1）中的抛物线上的壹个动点，且在该抛物线对称轴的左侧，作轴和抛物线交于另壹点，作轴于，作轴于点，求矩形周长的最大值；若，以为壹边在轴上方做菱形（为锐角），是边的中点，是对角线上壹点，若，y串4 一321 -形的面积最大时，求点的坐标.北京市西城区200

8、9 2010学年度第壹学期期末初三数学试卷答案及评分参考2010.1-2 -1O12 3 4 5 x-1 -2-3壹、选择题（本题共 32分，每小题4分）题号12345678答案CABBABDC、填空题（本题共 16分，每小题4分）题号9101112答案1 : 935（2, 0）或（1 ,）（各 2 分）1三、解答题（本题共 30分，每小题5分）13 .解：.=.4分=.5分14 . （ 1）解:.1分 该方程有俩个不相等的实数根, 2分解得. .m的取值范围是.3分（2）解：，.符合条件的最大整数是.4分此时方程为， 解得.，方程的根为，.5分15 .解：(1 ).2分(2)列表:03003

9、图象见图1.4分(3)或.5分16 .和的位置关系是互相垂直.1分证明：.，. 2 分3 分1 . 4 分. 5 分17 .( 1)证明：连结，如图 3. 1分，于.2分，又点在上.是的切线.3分(2)解：作于点. 4分图4，在中，.5分解法二：如图4,延长和交于点，连结在中，.4分5 分18 .解：因为，所以.1分由题意得.3分去分母，得.整理，得.解得，.4分因为， 所以不合题意，舍去所以.答：在该地区规定的电费计费方式中，a度用电量为90度.5分四、解答题(本题共 20分，第19题6分，第20题4分，第21题4分，第22题6分)19 .解：(1 ).经过点、.,2分解得所求抛物线的解析式

10、为：.3分(2)抛物线向左平移 3_个单位长度，可使得到的抛物线经过坐标原点4分所求抛物线的解析式为：. 5分(3)点的坐标为.6分C20 .解：设为米. 0壮尸 M fl. p - fl UhJ-依题意，在中，.蚪遴丁 *餐玲/ /日匕1方耳片/ /施能翡- E DA，.2 分在中一1- 3 分解得.答：商场大楼白高度约为15米.4分21 解：或 （各 1 分）见图 7、图 8 ； （ 各 1 分）22 （ 1）证明：如图9，线段顺时针旋转得线段,. 是等边三角形， 1分.是等边三角形. 2分（ 2 ）由，得， .四边形是平行四边形.1- 3 分，是等边三角形.4分3）设，则，由（ 2 ）四

11、边形是平行四边形，5 分.即解得 .6 分五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分）23.解：（1）二.为方程的壹个正实根（）， 1分,即.2分解得 3 分又（由， ） 解得 . 4 分（2）当时，此时方程为.设方程和方程的相同实根为得.整理，得.解得.5分把代入方程得.即.当时，.7分24 . (1 )证明：如图10 ,解法壹：作直径，连结二，1 分则 切于,2 分则. 1- 3 分解法二：如图11,连结.是直径, 1分则.切于, 2分 则. 1- 3 分,， 1- 4 分5 分. 6 分(2)连结，交于点，于点,，在中，.在中，.设，贝U,. 8 分解法二：如图10-2 ,作直径，连结、，则.于点,在中，设，则，.，直径.解法三：如图11-2 ,作于点,在中，设，则， 可证，则有25.解：二.抛物线和轴交于点、.、是关于的方程的解.解方程，得或.1分（1） .在的左侧，.2 分抛物线和轴交于点.的面积.4解得，（不合题意，舍去）.抛物线解析式为.3分-1（2）二,点在（1 ）中的抛物线上,