SPC统计过程控制讲义

1、统计过程控制讲义目录一、前言二、数据的收集、整理与分析三、控制图的基本概念四、计量值控制图五、计数值控制图六、控制图的分析与判断七、过程能力分析八、关于 Cpk 值的计算与分析企业无不是以盈利为目的的， 因此产品质量是企业的生命。 因为以最低的成本取得最多的合格品，必然会给企业带来丰厚的利润；反之，成本高，合格 品率低，就会降低企业的利润，甚至导致企业亏损、破产倒闭。八十年代以前， 处于计划经济体制的我国企业大批亏损， 其原因之一就是 没有一套科学的控制产品质量形成过程的办法。 七十年代末、 八十年代初我国 的经济转为市场经济， 各种科学的企业管理方法引进国内， 逐步推广并产生经济效益。此后，

2、大量外资、合资企业的出现，也使科学的、先进的管理方法引 入国内。统计过程控制（SPC就是其中一种。统计过程控制（SPC就是让企业提高产品质量以尽可能低的成本，产出 合格率高的产品，盈得丰厚利润的科学方法之一。本讲义仅介绍并讨论八个方面的内容：一、在前言中概要介绍有关 SPC的基本内容；二、数据的收集、整理与分析；三、控制图的基本概念；四、五、六、七介绍计量值控制图、 计量值控制图、 控制图的分析与判断， 并介绍过程能力分析；八、专门探讨Cpk的近似精度，应用范围，当量过程能力指数 Cpk的概念 与使用。/、八1.刖言 1.1检验、控制与预防社会化大生产产生之前，基本上处于手工业生产， 手工业生

3、产不可能出现 管理。进入社会化大生产后，由于劳动力的专业化分工和社会化结合的形成与 发展，管理和管理科学就随之产生了。检验二十世纪初到四十年代出现的社会化大生产， 使产品的质量检验作为一道 独立的工序从制造中分离出来， 出现了固定的检验机构和专职检验人员。 他们 的工作主要内容是进行产品的事后检验，控制结果，一旦出现不良品判定其返 修或报废。控制与预防应用数理统计方法进行生产过程的控制。 基本思想是根据过程的情况， 预 测将来的趋势与变化，从而进行过程控制，使过程在受控中进行，预防不良品 的发生。所以说SPC的特征是控制过程，防患于未然。 1.2传统的生产模型这个模型反映出了传统的生产模式，特

4、征是控制结果。 检验的基本要求：（1）检验要由专职人员组成的检验部门进行， 专职人员必须 训练有素；（ 2） 要有相关的检验作业指导书；（ 3） 要有判定标准；（4） 要有保留一定期限的检验记录。1.3 检验与控制检验的缺陷（1）投入高、成本高、经济效益低 操作人员心理上形成对检验的依赖。 检验投入的人力、 物力越高， 则 成本越高，必然导致经济效益低下。（2） 实效性差 检验不可能在产品形成过程中起到预控的作用， 它只能控制结果，往 往是在转入下一工序或出货前做检验或测试。当检出或测试出质量问题 时，产品已被判为不合格品。（3） 检验的可靠性差据统计， 70%的不良品没有被检出，而且不同的检

5、验人员检出的不 合格品率也不同。（4） 检验无法反映规格标准的缺陷，不能提供给设计部门、设计人员提高或降低规格标准的意见。（5） 最重要的是忽略了大部分质量问题来自高层人员（决策层、管理层）的管理和技术。 预防的概念事物不是一成不变的，生产过程中各种条件都在不断地变化，这就会导致产品质量不断的波动。 为了控制产品质量，在生产过程中，定时抽取部分 产品（样本）进行测量，用测量得到的数据对过程进行判断，如有问题，分析 原因及时采取措施，保证过程正常，使产品质量稳定。这种统计过程控制的特 征是控制过程。 过程预防模型及时处理:分析原因、制定改进措施否预控要求（1）按规定时间间隔抽取样本，认真测量，准

6、确记录。（2）如果判定过程不正常，则需认真分析原因并制定解决问题的有效 改进措施。这里需要强调的是：严格定时抽样、认真测量准确记录。假数据 不准确的数据比没有数据更坏！1.4 SPC 的发展历程SPC发展历程1924美国贝尔实验室休哈特博士开始使用控制图。1940 二次世界大战期间， 美国军工产品使用抽样方案和控制图以保 证军工产品的质量。1950 质量管理大师戴明博士在日本工业产品生产过程中全面推推行 SPC。日本JUSE(科学家协会)设置“戴明”奖，奖励那些有效实施 统计技术的企业。石川磬提出“ QC 七道具”，帮助生产现场人员分析和改进质量 问题，并推动广泛应用。1970 有效地推行 “

7、 QC圈”和应用统计技术使日本经济的快速发展， 成为高品质产品的代名词。1980 美国等其他国家紧随日本的步伐，开始推行“QC小组”和统计技术的应用。MOTOROLA 公司颁布“QC挑战”，通过SPC的实施改进过程能力， 并提出追求“ 6,”目标。1987 ISO9000 标准建立并颁布实施，明确要求实施统计技术。 日本产品质量的崛起日本货在 30-40 年代就是“劣等货”的代名词， 在战后开始从美国引 进了质量管理的理论和实战。46 年 创建了日本科学技术联盟( JUSE)；49 年组成质量管理小组并开始制定工业标准 JIS ；50年聘请美国质量管理专家戴明()博士到日本讲学八天，内容包括S

8、PC和抽样检验法；51-54 年 重点开展 SPC；55-60年 普及SPC从56年利用电台、电视向中小企业领导和班组长 进行普及SPC教育；61-70年电子计算机应用于SPQ大学中设置了质量管理课程，专门培养质量管理人才；62年 开展QC小组活动应该说日本引入了美国的质量管理又加上了自 己的观念，更丰富了 QC内容，60年代后日本成为仅次于美国的第二经济大国。日本强调： 质量科学必须不断改进；现场人员(包括工人)熟悉和掌握 SPC技术;(3) 对使用的统计技术必须不断的加以改进。1.5 产品的变异和两种变异产品的变异性休哈特博士对产品变异的观点：( 1)相同的原材料、设备、加工方法所生产的产

9、品质量特性在整个过程中 存在着一定程度的差异。(2) 差异的波动存在着稳定与否、正常与否的问题。如何判定过程中波动 是否稳定、正常就要通过 SPC来判定。两种变异( 1)普通性(特定性)原因引起的变异。属于不易避免的原因，如操作人 员的熟练程度的差别、设备精度与保养好坏的差别、同批原材料本身的差 别等。(2)特殊性(偶然性)原因引起的变异。属于可以避免的，也必须避 免的变异，如不同批原料之间的差异、未经培训的不熟练的操作人员、设 备的故障等。16 业建立统计过程的实施步骤实施步骤(1)绘制作业过程的流程图，最好为 QC工程图( 2)生产条件和产品特性，决定应使用的质量控制方案。( 3)制定各项

10、标准。( 4)实施控制方案的教育训练。( 5)设计控制图。( 6)过程(制程)能力的分析。( 7)异常原因的追查与纠正活动。( 8)过程改善的标准化。统计过程控制使用的工具1. 控制图：为主要使用工具，特别适用于大批量生产过程。2. 相关分析、抽样检验、统计鉴定：适用于少量多品种的生 产过程。3. 实验计划：专案分析，突破现状。4. QC七手法：基本通用或互补使用。5. 实验设计DOE1.7 SPC中有关质量特性的理解 能够表明过程的质量的过程参数能够表达为计数和计量型数据可以取之于过程的输入、过程中或过程的输出例：（烤制一批蛋糕）过程阶段计数型数据计量型数据输入鸡蛋外观鸡蛋的重量1过程中混合

11、物的光洁度炉温输出1. 蛋糕的质地2. 表面的空洞蛋糕的重量本章小结: 通过本章的讨论必须掌握：（1）检验、控制和预防在过程中的作用;检验容忍浪费（提高成本）控制避免浪费（降低成本）（2）采用SPC的目的一一对过程进行控制;3）过程变异的两种类型以及含义；4）如何寻找控制的质量特性;5）建立统计过程控制的实施步骤。2. 数据的收集、整理和分析般也称个体。2.1 基本概念单位产品：为实施检验的需要而划分的基本单元， 群体：单位产品的总合，又称总体。样本：自群体中选取一部分个体所构成的集合体。随机抽样：没有任何主观意愿和特点要求从群体中抽取样本。 计量值：依产品本身的特性来表示，如长度、温度、重量

12、、时间 等。计数值：只以缺陷数和个数表示。数据收集：应注意依照分层原则，按照原料、设备、班次、作业 员等分别归类，防止不同层别数据混在一个群体之中。数据整理：用次数分配表绘制直方图， 判定过程是否稳定、正常。 2.2次数分配表、直方图的作法次数分配表获得一组数据，把数据存在的区间分成若干小区间，统计数据落在各个小区间内的数目排列成的表，称为次数分配表。直方图以数据的测量值为横轴，以各区间的测量值为底边，以该区间数据出现的次数为高度作出直方柱，这些直方柱组成的图形称为直方图。直方图作图方法：（1）收集数据，要求至少要收集 50个以上数据，记为No（2） 将数据分组，如果以 K表示组数，则组数 K

13、=1+3.23logN般常采用以下经验分组数表:数据数N组数K50-1006-7100-250>2507- 88- 10（3） 找出数据的最大值L和最小值S,计算出全距R。（R=L-S）（4）定出组距H: H=R/K（H建议采用2、5或10的倍数）（5）定出组界：最小一组的下组界值为最小值 S；最小一组的上组界=最小组的下组界值+ 组距H最小二组的下组界值=最小一组的上组界值余类推组的中心点=（上组界值+下组界值）/2（7） 作次数分配表：将数据出现在各组内的次数记入表内，（与 下组界相同数据计入本组次数）。（8）绘直方图：以横轴表示数据测量值，纵轴表示数据出现的 次数。（9）对绘出的直

14、方图进行分析。我们可以在课堂上作一个小游戏“家有几口”，通过这个游戏可以定性的演示直方图的形状。2.3直方图实例练习实例：某罐头厂生产罐头，罐头容量规格为310 土 8g，今抽验50罐数据如下:308317306314308315306302311307305310309305304310316307303318309312307305317312315305316309313307317315:320311308310311314304311309309310309312316312318计算(1) 确定基本内容：N=50(2) 组数：K=7 (参考经验数值)(3) 最大值 L=320 最小

15、值 S=302 全距 R=320-302=18(4) 计算组距H H=R/K 即18 一 7=2.5 取H为3 (为测定值最小单位的整数倍)(5) 第一组下限值为302，上限值为第一组下限值+组距320+3=305(6)各组中心值=(上组界+下组界)/2作次数分配表(与下组界相同数据计入本组)组号组界中心值标记F(次数)1302-305303.5正42305-308306.5正正103308-311309.5正正正134311-314312.5正正95314-317315.5正正86317-320318.5正57320-313321.51作直方图2.4直方图形态分析外观形态分析正常状态直方图（

16、理想型）图有两种情况:偏峰状直方1、数据本身就遵从这种分布，如 百分率；2、加工习惯造成，如车外园易贴近上差。双峰状直方图离岛状直方图原因是可能由于不同操作者或显示在加工或测量中出现过异常情况，如刀具不同机器加工的产品混在一起了。测量仪器出现系统偏差。峭壁状直方图往往是已剔除了不合格的数据而或读数不准确造成的，绘制成的直方图。能出现。磨损、对刀读数错误、锯齿状直方图常是由于测量方法分组组数过多也可直方图能力分析(1)理想型直方图下限xian直艮下限xian限中心值上限xian直艮上限xian直艮直方图偏向规格的下限，并伸展至 规格下限左侧。表示已产生部分超岀规 格下限要求的不良品。1 J-(3

17、)中心偏右的直方图1直方图偏向规格的上限，并伸展至规格上限右下限中心值上限侧。表示已产生部分超岀规格上限要求的不良品(机加工常有)下限xian直艮中心值上限xian直艮规格下限规格上限(5)分散度大的直方图能力不足型规格上限规格下限直方图的左右两端均超出规格界限，产生不良品，说明 直方图过于分散。可能是人员技术不足或操作方法不当 造成。规格下限规格上限(6)分散度小的直方图能力富裕型直方图形态过于集中，距规格上下限还有一段距离。表示过程差异小，过程 因为规格制定不合理。2.5直方图的功用 测知工序的过程能力，是过程能力的最好最直观的写照；直方图中心愈接近规格中心， 表示过程愈集中。分布在规格界

18、限 内，表示过程差异小或变异小。计算产品的不良率，根据不良数量可以直接计算出来;无论是计数值还是计量值均可直接计算出来。调查是否混入两种以上不同的数据；是否出现双峰型，是否未对设备、人员、原料、班别、生产线等加以区别。测知数据是否有假；主管对下属进行控制的有效手段，数据真实性的判定手段。测知分布形态；常态型、锯齿型、离岛型等进行分析。以此制定产品的规格；如果规格尚未确定，可以使用平均值加(减)4倍标准差的方式指定上下限。设计合理的控制界限。2.6直方图练习某公司对生产的电线直径进行抽验，以下是100个数据，用直方图进行分析。0.6610.6500.6470.6460.6490.6450.641

19、0.6500.6480.6490.6650.6470.6460.6550.6490.6580.6540.6600.6530.6590.6600.6650.6490.6510.6370.650.6430.6490.6400.6460.6500.6440.640 :0.6520.6570.6480.6540.6500.6540.6550.6560.6570.6630.6620.6470.6470.6420.6430.6490.6480.6380.6340.6490.6420.6370.6550.6520.6540.6490.6570.6540.6580.6520.6610.6540.6450.64

20、10.6440.6470.6410.6500.6520.6340.6410.6530.6470.6520.6490.6520.6530.6510.6600.6550.6580.6490.6470.6410.6440.6400.6430.6460.6350.6380.6450.6500.6480.6490.6500.6490.655请练习做以下计算N=100K=7最大值L=最小值S=全距R=组距H=组界： 第一组下组界=第一组上组界=余下各组界计算各组中心值分别为:作次数分配表:组号组界中心值标记次数作直方图2.7绘制直方图的注意事项直方图的原理是基于“正态分布”，特别适用于计量值；使用直方图计

21、算平均值X和标准差S时，应剔除差距太大的数据；确定组界时，出现组界值与测量值一致时，可以按照同一方向归 类。制作直方图时，数据尽可能多，一般不能少于50个；注意恰当的分组，数据少时少分组，数据多时多分组；利用样本直方图可求出的样本平均值 X和样本标准差S是对总体 平均值卩和总体标准差（T的估计值。*2.8正态分布判定 你也可以使用正态概率纸判定数据分布的是否为正态分布。正态概率纸是根据正态分布的累加概率（百分比）作成。纵作标以50%为中心向上下取等距离的长度， 以表示累计读数的百分比； 横坐标表示等距离的 尺度，即可表示组距。请你试用一下，看看某公司的某成品厚度是否符合正态分布？现有200个成

22、品厚度数值，经使用次数分配表分配如下:组界次数累加次数累加百分比4.75-5.75110.55.75-6.75121.06.75-7.7511136.57.75-8.75193216.08.75-9.75185025.09.75-10.75409045.010.75-11.752911959.511.75-12.753315276.012.75-13.752317587.513.75-14.751318894.014.75-15.75919798.015.75-16.75119899.016.75-17.752200100.0因为正态分布曲线是连续分布的。可以介绍给大家：大量的质量测量值均属正

23、态分布，不过不能滥加判定，不少测量不属于正态分布，如形位公差。2.9应了解的几个基本概念平均值（X或u）： n个样本测定值Xi, X2,X.的平均值记 为X ;群体的平均值记为 卩。中位数 乂 : n个样本测定值Xi, X2,Xn, n为奇数时，将n 个测定值从大到小排列，最中间的一个数值即为中位数。众数Mo n个样本测定值中，发生次数最多的数值全距R:样本数据中最大数与最小数之差。（全距R又称极差，在控制图使用中普遍使用极差控制图）(X x)2i 1样本标准差S: 群体标准差（T :练习：请试标出这组数据中的平均值，中位数、众数、全距、样本标准差。（数据:X =44、45、46、47、48、

24、44、43）Mo=R=S=2.10过程或数据分配形态正态分布的概率：只要知道平均值和标准差就可以确定分配。正态分布的性质1. 分配形态对称于横坐标上平均点上的垂直线。2. 正态分布的平均数、中位数和众数是一致的。3. 正态分配曲线左右两尾逐渐接近于横坐标轴，但不于横坐标相4. 曲线下横轴上的面积等于1,其概率分布如下图。PPPP(卩-1 (r< XVy +1= 0.6827(a -2 (r< X<a +2 = 0.9545(a -3 (r< X<a +3(r = 0.9973(a -6 (r< X<a +6 = 0.99999662.11 3(T控制的

25、基本概念P ( a -3 cr < X < a +3彷)=0.9973如果某过程达到99.73%的合格率即可视为过程是受控的。目前世界 上大部分国家都采用 3倍标准差为控制界限。用3法经济地实现了过程控制或作为过程能力的评价标准。6法是在高精尖产品考虑可靠性时，为了提高 MTBF(平均无故障工 作时间)的前提下，对零件、元件提出了更高的要求， 6成为了控制标准 或追求的目标。3 (T法控制过程中心线CL =卩控制上限UCL =卩+3彷 控制下限LCL =卩-3彷本章小结1. 数据收集、整理、分析的基本概念。2. 质量特性的获取方法。3. 次数分配表、直方图的做法。4. 直方图的判读

26、和功用。5. 如何通过数据分配分析来确定一个过程是否受控。6. 3(T控制原理。3. 控制图的基本概念3.1 控制图过程控制的基本工具 控制图作为过程控制的基本工具，它不仅能显示过程质量特性变异的状态，同时也可以作为过程能力分析使用；它既能控制现状，又能预测以 后的变化与发展。 应用控制图的目的1. 及时地察觉：（1）是否有普通原因和特殊原因存在；（2）是否超出规格界限；（3）是否出现数据分布形态有异常规律。2. 对生产和检验工作能做到利用分析所得资料（ 1）制定或变更规格；（2）提供或变更生产方法；（3）提供或变更检验方法和验收标准。3. 控制图的其他作用（ 1）作为制造产品或购买产品允收或

27、拒收的依据；（2）从小批量控制得到对大批量产品的控制重点；（3）判断产品质量是否均匀（4）解决非生产性方面的问题3.2 控制图的原理基于正态分布的重要特性，假设产品的质量特性值在区间（L -3 （T,卩+3 ）的分布概率为99.73%,即可将正态分布图转化为控制图。3.3控制图的种类:计量值控制图绘制控制图所需数据，可以用量具测量，数据为连续性的，如压力、长度、时间、重量、成分等。计数值控制图绘制控制图所需数据为计数单位， 如不良品数、合格与不合格品数、表面疵点数、表面划伤数等。3.4两类控制图的特点和适用场合类别名称控制图符号特点适用场合计量 值 控 制 图均值-极差控制图X R最常用，判断

28、工序是否正常的效 果好,计算R值的工作量小。适用于产品批量大且 生产正常、稳定的工 序。均值-标准差控制图X S常用，判断工序是否正常的效果 最好,但计算S值的工作量大。适用于产品批量大且 生产正常、稳定的工 序。中位数-极差控制图X R计算简便，但效果较差。适用于产品批量大且 生产正常、稳定的工 序。单值-移动极差控制图X-MR简便省事，能及时判别工序是否 处于稳定状态。缺点是不易发现 工序分布中心的变化。因各种原因（时间或 费用）每次只能得到 一个数据或尽快发现 并消除异常因素。计 数 值 控 制 图不合格品数控制图d较常用，计算简洁，作业人员易 于掌握，样本含量较大。样本含量相等不合格品

29、率控制图P样本取样量大，且计算量大，控 制曲线凹凸不平。样本含量可以不等。缺陷数控制图c较常用，计算简洁，作业人员易 于掌握，要求样本量大。样本含量相等单位缺陷数控制图u计算量大，控制曲线凹凸不平。样本含量可以不等。3.5控制图的术语与绘制应用的程序控制图的术语1. 普通原因（系统原因）：引起的变异微小，在经济上不需剔除部分。（如环境气候、设备本身精度、原料在允收范围内、熟练人员之间操作水平等）2. 特殊原因：引起产品变异大， 在经济上必须剔除的部分。 （如 4M1E 出现异常）3. 中心线（CL）:表示控制的平均值或平均数。4. 控制上限（UCL :中心线上方的控制界限。5. 控制下限（LC

30、L）:中心线下方的控制界限。6. 控制状态（UQ:记入控制图内的点子，能够在界限内随机分布。7. 不在控制状态：记入控制图内的点子，落在控制界限上或之外， 或在界限内呈一定规律分布。控制图绘制和应用的程序（1）选取控制图拟控制的质量特性（2）根据质量特性及适用的场合选取控制图类型（3）确定合适样本组、样本大小和抽取间隔，并假定在样本组 内波动为系统因素引起（4）收集并记录 20-25 个样本组的数据，或使用以前所记录的 数据，通常每组样本量 n=4-5 个，这样保证控制过程的检出率为 84%-90%。（5）计算各组样本的统计量（均值、标准差、极差等）（6）计算控制界限值（7）绘制统计图，计算各组的统计量（8）分析样本点的排列形状，判断过程是否受控控制图的绘制绘制控制图，在计算控制上下限，中心线时，往往用到各种与样本容 量n有关的系数，下面表中列出 n=2-10的各个系数。这些系数都是根据 3控制原理，运用数理统计的计算而得到的，