DOE技术在电控标定试验中的应用

1、2007年度学术论文集DOE技术在电控标定试验中的应用(一汽技术中心发动机部)【摘要】随着汽车电子技术的不断发展，电子器件在汽车上应用的越来越多，随之带 来的控制参数也越来越多，而人们对节能环保技术要求也越来越高，这就要求我们精确的 控制发动机的每个控制参数。市场的不断变化也同时要求我们加快产品的研发进度，缩短 研发时间，传统的试验方法已经不能适应时代的发展，本文结合CA6DL高压共轨低油耗柴油机试验开发，采用了一种基于模型的标定方法，通过该方法，可以大大提高电控系统 台架标定试验的进度和精度。关键词：发动机试验设计模型优化标定1冃I言随着排放法规日趋严格，电子控制技术在发动机上的应用越来越广

2、泛，电子控制技术的应用可 以更准确地控制发动机的工作过程。为了最大限度地满足预定的动力性、经济性和排放要求，首先 要对发动机电控系统的控制参数进行精细的标定，以确定各项控制和调节参数的最优值，从而获得 发动机的最佳性能，标定工作已经成为发动机开发的重要环节。随着电子控制技术的进一步广泛应用，发动机电控系统的控制功能得到增强，但是同时需要进 行控制的变量也越来越多，例如对于直喷汽油机，我们需要调节点火正时、喷油正时、油轨压力、 进气VVT、排气VVT、EGR、空燃比以及其它各种控制和修正参数等等，这些控制参数对发动性能 的影响错综复杂，而且由于发动机经济性和排放性能之间固有的矛盾以及各项排放性能

3、指标之间的 相互影响，使得控制参数的选择变得十分复杂，因此进行标定时在各种矛盾的性能目标需求之间找到一种最佳的折衷方案就愈加困难和复杂，需要反复进行控制参数优化标定，整个过程试验量非常大，而现代发动机的开发又需要我们尽可能缩短开发时间。因此，为了降低标定费用，缩短标定周期，提高标定结果精度，需要我们采用更先进的试验方法。DOE (Design of Experiments)是对试验方案进行优化设计、以降低试验误差和生产费用，减少 试验工作量并对试验结果进行科学分析的一种科学方法。试验设计方法最早由费雪在农业试验时提 出，20世纪60年代，日本的质量管理专家田口玄一博士将其用于工业过程优化，使此

4、方法得以普 及和发展。DOE应用于汽车工业改进发动机性能、排放和燃油经济性已有10多年的时间，现在，很多汽车研发企业都应用 DOE技术来改进发动机的冷起动排放、进气管设计、催化器系统优化和优化可变气门正时系统来改善性能与排放。2常用的试验设计方法成熟的试验设计方法有很多，常用的有全因子试验设计(Full Factorial DOE )、中心复合试验设计(Central Composite Design)、Box-Behnken 试验设计、D-优化设计(D-Optimal Design )和空间填 充法(Space Filling Design)等等，通常采用的模型为多项式模型，多项式模型原理和

5、方法都比较简单成熟，应用范围也很广泛，但对于某些特殊试验要求，模型精度往往不够，通过多项式不能真实反映 各个参数间的实际状态，随着科学的发展和MATLAB应用的普及，很多以前很复杂的计算都能够在MATLAB 中轻松实现，试验设计方法也逐渐偏向于高级模型，现代试验设计方法一般采用随机过程 模型(SPM模型)、神经网络模型等等，设计模型也由原来的单极模型发展到二极模型，优化过程也由局部优化发展为全局优化，能够把错综复杂的影响因素通过模型描绘得更全面。下面我们针对这几种常用的试验设计进行简单的介绍。2.1全因子试验设计全因子试验方法是将每一个因素的不同水平组合做同样数目的试验，例如，将每个因素的不同

6、水平组合均做一次试验。在一项试验中有k个因素，每个因素有e个水平，则全因子试验最少需要 ek次。 如某试验的因素数为3个，每个因素的水平数也是 3个，则此试验若进行全因子试验，需33 = 27次。全因子试验设计分线性全因子试验设计和非线性全因子试验设计两种。线性全因子非线性全因子图1全因子试验设计分类全因子试验适用于因素数和水平数均不多的场合，以获得较精确的分析结论，如果因素数或水平 数较多，如3因素8水平，试验次数为 83 = 512次，很难做到如此大的试验量，即使做到，从时间和 成本角度考虑也是极不经济的。2.2中心复合试验设计中心复合试验设计包括CCI 设计(Cen tral Compo

7、site Desig n In scribed Circle )、CCF 设计(Ce ntralComposite Design Faced、禾口 CCC 设计(Central Composite Design Circumscribed Circle、，分另U代表设 计空间是按内切圆、表面和外切圆进行的。CCICCFCCC图2中心复合试验设计分类中心复合试验设计可以进行因素数在26个范围内的试验，试验次数一般为1490次。2因素12次，3因素30次，4因素30次，5因素54次，6因素90次。它可以评估因素的非线性影响，适用 于所有试验因素均为计量值数据的试验。从试验次数上看，它的效率很高。试

8、验结果评价一般使用多 项式模型，通常为2阶，也可以应用在更高阶的模型。2.3 Box-Behnken 试验设计Box-Behnken试验设计是可以评价指标和因素间的非线性关系的一种试验设计方法。和中心复合 设计不同的是它不需连续进行多次试验，并且在因素数相同的情况下，Box-Behnken试验的试验组合数比中心复合设计少，因而更经济。Box-Behnken试验设计常用于在需要对因素的非线性影响进行研究时的试验。图3 Box-Behnken 试验设计Box-Behnken试验设计可以进行因素数在 37个范国内的试验，试验次数一般为1562次。在因 素数相同时比中心复合设计所需的试验次数少，可以评

9、估因素的非线性影响，适用于所有因素均为计 量值的试验，使用时无需多次连续试验，Box Behnken试验方案中没有将所有试验因素同时安排为高水平的试验组合，对某些有特别需要或安全要求的试验尤为适用。和中心复合试验相比，Box-Behnken试验设计不存在轴向点，因而在实际操作时其水平设置不会 超出安全操作范国。而存在轴向点的中心复合试验却存在生成的轴向点可能超出安全操作区域或不在 研究范围之列考虑的问题。同中心复合设计一样，试验结果评价一般使用多项式模型，通常为2阶，也可以应用在更高阶的模型。2.4 D-优化设计前面谈到的几种试验设计方法在发动机试验应用上都有一个很大的缺点，那就是设计空间必须

10、规 则，对于2因子试验，设计空间要么是长方形，要么是圆形，而对于3因子试验，设计空间则必须是长方体或球体。在实际的发动机开发试验领域，很多因子的空间是不确定的，它受很多实际条件的限 制。例如我们在汽油机标定时，我们调节VVT和点火角这两个因子来优化发动机扭矩，这两个因子的调节范围同时受到发动机结构特性的限制，点火角太提前，发动机会爆震，会对发动机造成伤害， 点火角太滞后，发动机的排气温度会很高，温度太高的话就会烧毁触媒，同时WT和点火角之间也存在交互作用，这就使得我们的设计空间不规则，如果严格按照前面介绍的几种DOE方法进行试验，就可能会遇到发动机爆震或者排温太高的情况。D-Optimal设计

11、的最大优点就是设计空间可以不规则。实际试验过程中，我们可以先利用CCF设计找到实际的设计边界，然后通过D-Optimal设计添加一些试验点，来完成试验。2772007年度学术论文集触发限值找到边界生成新设计图4 D-优化设计过程D-优化D-优化设计试验结果评价一般使用多项式模型，根据试验测得的点数可以选择更高阶的模型, 也可以使用神经网络模型，一般情况下，使用神经网络模型对试验测量点数要求都比较高。 设计是目前试验设计方法中应用最广泛的一种。2.5试验设计的流程（I）通过确认历史数据或经验数据来确定目前的过程能力。（2 ）确立试验目标。（3）确立衡量试验输出结果的变量。（4）确立影响输出结果的

12、各类可控因素和噪声因素。（5）确定每个因素的水平数和各水平的实际取值。（6）选择DOE方法，使其能适应所选择的因素和水平数并确定试验次数。（7 ）验证测量系统。（8 ）试验资源准备。（9 ）进行试验，控制试验条件。（10）测量试验数据。（II）分析数据，标识主要影响因素。（12）确认取得最好输出结果的因素水平的组合。（13）在此优化组合的因素和水平值上进行重复试验以复验实际效果。（14）若效果有偏差，分析原因，重新进行试验设计3试验设计的结果分析试验工程师都有这样的经验：同一条件下进行的试验，得到的数据不会完全一样，它们都围绕着 某一数值上下波动，这个数值是在没有干扰的情况下所应该达到的真值。

13、因此，只要试验过程中存在 着误差，同一条件下的试验数据总可以分为两部分，即真值与误差两部分。前者在试验条件不变的情 况下是固定的，后者则随具体试验数据而变化，试验数据围绕着真值上下波动，所以误差也就是围绕 着真值上下起伏地变化。当把同一条件下的大量试验数据平均起来的时候，误差也在相当大的程度上 抵消了。而数据的平均值便接近于真值，因此，我们可用同一条件下各次试验数据减去它们平均值的 办法把误差近似地算出来。这里必须指出：数据的平均值并不是真值，而是接近真值。平均值本身仍 包含着误差的干扰，不过由于大量数据相加，使得误差对平均值的影响己较单次试验误差小得多，正 因如此，用各次试验数据与平均值的差

14、值也只能是近似地估算误差。一般我们对试验设计的结果分析采用方差分析法ANOVA (An alysis of Va ria nee), ANOVA是广为使用的分析变量间相互关系及影响的方法，它较为复杂，但也更精确一可定量地分析出各因素对指 标的影响并确定试验误差，还可从统计上确定哪个因素是真正的重要因素，哪个因素不是。现在许多 统计分析软件可直接进行方差分析，无须手工计算，如Mintab、Isight、Modde等，MATLAB在数值计算方面更是功能强大。如图5所示，X为自变量，即因子，Y为因变量，即评价指标，绿色点 yi为测量值，5个绿色点即表示5水平，红色?表示通过最小二乘法建立的回归方程，

15、 黑色y表示所有测量值的平均值。SST 为总变异，SSR为可由x所解释变异,SSE为不可由x解释变异，SST=SSR+SSE,即总变异=可由x 所解释变异+不可由x解释变异，也就是总平方和=回归平方和+残差平方和，即：n2 nn222X(yi -y)=目？-y)+ X(yi- ?)。 R2 =("- y)2为判定系数(coefficientofi=1i=1i=1SST(yi - y)determi natio n),表示反应变数之变异，可被解释为变数所解释的比率，用以评估回归关系的适合度，则 此度量值将介于0与1之间，其值愈接近 1表示适合度愈佳，接近零则表示自变量与因变量之间无 线

16、性关系。4实际应用在6DL超低油耗发动机开发过程中，我们实际应用了DOE技术。首先我们对发动机的工作区域进行了划分，在排放区内，对13个排放工况点进行了重点优化设计，调节喷油压力、喷油正时、预喷油量和预喷与主喷之间的间隔这四个变量，使用全局优化，以取得满足排放前提下的最低油耗。在排放区外，针对整车运行区域和转速扭矩间隔，选取了一定数量的发动机典型运行工况，如图6所示,针对这些工况调节喷油压力和喷油正时，限制排气温度和气缸爆发压力，优化油耗。依据对这 些典型工况的标定结果取得的参考值对其它工况点进行标定和验证。50014100015As ?6M$001OQQ15002QQDSPEED图6发动机常

17、用工况点针对这些典型工况点我们采用了D-Optimal设计，如图7所示，在某一工况点对油轨压力100MPa至145MPa和喷油正时2° CA BTDC至14° CA BTDC的范围内进行 DOE，由于气缸爆发压力和排气 温度的限制，实际工作区域会比设计范围小一些，图上显示的点就是实际试验点。A-10511D11S12DD iEt MbAHj图 7 D-Optimal 设计对于数学模型的选择，我们采用三阶多项式模型或者二阶多项式模型，有时也会采用神经网络 模型，不同的试验目的、调节参数和试验工况点选择的模型也不同，通常我们会根据模型的精度来 判断哪个模型更适合一些。对于优化算

18、法我们通常选择遗传算法与连续二次方程相结合的算法，以保证能够找到最终最优 值而不是局部最优值。数据残差的置信度可以帮助我们分析数据的准确性，正常情况下测量数据的残差服从正态分布，一般情况下数据残差的置信区间都会在±4范围之内，如果数据落入±4范围以外，可能数据的测量存在问题，我们就需要检查一下测试设备是否有问题，测量精度是否可靠，稳定的时间是否太短，测 量的重复性是否不好等等，如果单独某一点落在±4范围以外，我们可以直接将这一数据剔除掉。2802007年度学术论文集2812007年度学术论文集75AIRCONLA (FNNM) = Meas 1 r2 = 0.61

19、1 ( r2a dj=0.488)5.01o -n-Tr -LT 1 i-F1I111i5I1111111>o111i1i111/1i11111112111i1I11/111iil1107 i11111111i111i111* 6iI1111l19 /ii11111117II111lPI151V111 -1 - r厂潭T -i- r -_ _ 11311lN 26il1i1i1 8ii111i11 171 1IIIi1I*I1< 14Vi1i1i1>1121I1iII11I12411I1l1i1i122H1i1i1ii181i1ii161 -1 - - - -20-'

20、 .1-1 . L.Ai1ii251Fiii1iIiiiiII11111911iiII1i3!1ii111i111iii1ii4111ii11111I11i1111111iIi121ii1ii1iy |11iii11/ 11111ii.1jilJ.1 .L4-32101234Raw Res iduals图8数据的置信区间Eisiqn Space图9试验设计空间在图9中所示的三维空间中，三个坐标分别是油轨压力、喷油正时和预喷油量，图上实体代表 了发动机实际工作的试验设计空间，实体以外的部分被最大爆发压力和排气温度限制住了。2822007年度学术论文集2832007年度学术论文集2015FUELC

21、OSP (AP M) = Meas25Const. = 236.789 ( r2 = 0.995, r2adj = 0.992, r2pred = 0.978 )% nn esnopseR no ecoDS-卩-xa Mo5-20D 3SA01UQrLQM D 3SA B HM#2007年度学术论文集#2007年度学术论文集图10影响因素分析图10显示了油轨压力、喷油正时和预喷油量对发动机油耗的影响，从图中可以清晰的分析到各个控制变量的交互作用，以及哪些变量对油耗的影响较大。图11是油轨压力、喷油正时和预喷油量对油耗的影响趋势，从图中我们可以看出油轨压力升高时油耗会降低，预喷量较小时对油耗影响

22、不大，但预喷量加大油耗会显著升高，喷油正时提前时油 耗会显著下降，从而我们可以寻找到该工况下最佳的控制参数。207.5207206.5206205.5204204.5205208208.589.5109.5 06.016 1.5634.063#2007年度学术论文集9095100105024622.533.54MPBAS3_D (EE_MEA6)=Var1MQPREBAS3_D (EE_MEA13)=Var2MTBAS3_D (EE_MEA2)=Var3Actual:101.72.1812.689图11趋势分析并用十字标示出了油耗最通过建立的模型， 我们得到如图12所示的正时轨压油耗三维分布图

23、, 低点的位置，即为该工况下最优的油轨压力和供油正时的组合。图12优化结果5结论本文论述了常用的 DOE方法、各种方法适用的范围、后处理的方法以及DOE的工作流程，在稳态发动机电控系统标定试验过程中，对于多参数多目标优化的标定，采用基于模型的标定方法， 应用DOE技术，可以大大提高试验的效率，并且提高了试验精度。参考文献1张驰.六西格玛试验设计广东经济出版社，2003（ 4）2解可新等著.最优化方法天津大学出版社，1997（ 1）3徐涛 著.数值计算方法.吉林科学技术出版社，1998（ 7）4李国岫 等 发动机电控系统自动优化标定的研究进展.小型内燃机与摩托车，2005（6）: P12-155虞育松等 电控发动机自动优化标定系统的研究柴油机，2005（ 2）: P10-126李光磊 电控柴油机性能开发与优化标定技术研究.吉林大学硕士论文，2006（ 11）7 S.N.M.Hains, et al. The Application of an Automatic Calibration Optimization Tool to Direct-injectionDie