北师大版初二数学上册7.二次根式.1二次根式(第1课时)教学设计

1、第二章实数7 .二次根式惠来县葵潭中学曾宇涛教学分析本节分为三个课时。第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根 式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；第二课时， 基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行 二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算，发展学生的运算技能，并关 注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的灵活 性和解决问题的能力.学情分析学生在上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理 数的平方根、立方根，认识了实数.这些都为本课时学习二次根式的运算 公式提供了知识 基础.但

2、所任教班级学生运算能力还不够熟练，在这三节课的学习中，控制上课速度和 题目的难度.(第1课时)教学目标：1 .认识二次根式和最简二次根式的概念.2 .探索二次根式的性质.3 .利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式.教学过程：、回顾导入同学们，观察下列代数式：V5，攵石，V72，上9，J(c + b)(Cb)(其中b=24,c=25 )，这些式子有什么共帖21 同特征？答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。明晰二次根式的概念。一般地，式子八(a0)叫做二次根式。a叫做被开方数.强调条件：a-0 .那么二次根式怎样进行运算呢？我们本节课要就来解决的这个问题.二、探究性质同学们，认真计

3、算“做一做”练习，回答问题(1)4,.9 = , .4 9=16.25 =, .16 25 =(2)用计算器计算：6乂7问题1:观察上面的结果你可得出什么结论？问题2:从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律 吗？问题3:其中的字母a，b有限制条件吗？从上面运算结果我们可以达到二次根式的性质：.ab =.a*、b (a>0, b>0),a _ a Jib(a> 0 5 b>0) .三、知识巩固化简(1) .81 64 ； (2) 25 6 ； (3)解.(1)、81 64 = ,8164 =9 8 = 72、6 = 565 ,5 ,5I = _ =(3)

4、 '、99 3观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。.,21例 2 化简： 50 ; (2) ： 7 ;(3) 32 _ X，2 _ V2 x J7 _ v'14(2) 7- v7xv7 一解,(门、50 = .25 2 r25-2 =5.211 ,33(3) 3. 3 ：二 3 3提问：(1)你怎么发现5。含有开得尽方的因数的？你怎么判断土是最简二次 7根式的？(2)将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。四、巩固练习让学生独立完成“随堂练习”，再讲评五、小结本节课主要内容：(1)掌握并会运用公式：40八=40b (a>0, b0),至二、四a0, b>总'