分数乘法知识

1、六年级上册数学知识点第一单元 位置1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里 面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行。作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图平面直角坐标系中用数对3, 5表示第三列， 第五行。注：1在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标 表示行。如：数对3,2表示第三列，第二行。2数对X, 5的行号不变，表示一条横线，5, 丫的列 号不变，表示一条竖线。有一个数不确定，不能确定一个点行号竖排叫列横排叫行从左往右看从下往上看从前往后看2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。3、两点间的距离与基准点0, 0的

2、选择无关，基准点不同导致数 对不同，两点间但距离不变。第二单元 分数乘法一分数乘法意义：1、分数乘整数的意义 与整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数 的和的简便运算。注：“分数乘整数指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：3X7表示：求7个3的和是多少？或表示：3的7倍是555多少？2、一个数乘分数的意义就是 求一个数的几分之几是多少。注：“一个数乘分数指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数是什么都可以例如：3x3表示：求3的1是多少？56569 X 1表示：求9的1是多少？66A x1表示：求a的是多少？66二分数乘法计算法那么：1、分数乘整数的运算法那么是： 分子与整数

3、相乘，分母不变。注：1为了计算简便能约分的可先约分再计算。整数和分母约分2约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数2、分数乘分数的运算法那么是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分子乘分子，分母乘分母注：1如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假 分数再计算。2分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。3在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数4分数的根本性质：分子、分母同时乘或者除以一个一样的数0

4、除外，分数的大小不变。三积与因数的关系：一个数0除外乘大于1的数，积大于这个数。axb=c，当b >1时, c>a.一个数0除外乘小于1的数，积小于这个数。axb=c，当b <1时, c<a (b #0).一个数0除外乘等于1的数，积等于这个数。ax b=c,当b =1时, c=a .注：在进展因数与积的大小比拟时，要注意因数为0时的特殊情况。附：形如一1一的分数可折成1 X1 a (a b)a a b b四分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数一样，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使

5、一些计算简便。乘法交换律：axb=bx a乘法结合律：(a x b) x c=a x (b x c)乘法分配律：a x (b 士 c)=a x b 士 a x c五倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。必须说清谁是谁的倒数2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1。例如：axb=1那么a、b互为倒数。3、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之1。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为1X1=10没有倒数，

6、因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。5、任意数a(a#0),它的倒数为1;非零整数a的倒数为二；分数为aaa的倒数是a。b6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。六分数乘法应用题 一一用分数乘法解决问题1、求y个数即几分之几是多少?用乘法“1 x b =a例如：求25的3是多少？5甲数的3等于乙数，甲数是25,5列式：25X3=155求乙数是多少？列式：25X3=155的量的几分之几是多少，用单位“12、什么是什么的噂（几）t *=（“1 ）（几）（几）注：单位“1的量，求单位“1 的量与分数相乘。例1:甲数是乙数的3,乙数

7、是25,求甲数是多少？ 5甲数=乙数X 3即25X 3=1555注：1“是 ”的字中间的量“乙数是 3的单位“1的量， 5即3是把乙数看作单位“ 1，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3 5份。”是 ”占 ”比这三个字都相当于“=号，”的字 相当于。3单位“1的量x分率=分率对应的量例2:甲数比乙数多少3,乙数是25,求甲数是多少？I I 5甲数二乙数 士 乙数 X 3 即 25士 25X -=25X ：1±-J =40 555或 103、巧找单位“1的量：在含有分数分率的语句中，分率前面的 量就是单位“ 1对应的量，或者“占 ”是 ”比字后面的量是 单位“14、什么是速度？速度是单位

8、时间行驶的路程。速度 = 路程+时间 时间= 路程+速度 路程=速度X时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间 单位，每分钟、每小时、每秒钟等。5、求甲比乙多少几分之几？多：甲-一乙（甲乙乙）.差比字后面的量=正点少：乙-甲+乙第三单元分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算， 两个数的积与 其中一个因数，求另一个因数的运算。二、分数除法计算法那么：除以一个数0除外，等于乘上这个数 的倒数。1、被除数+除数=被除数X除数的倒数。例3+3=3x=13 +3=3 553 55X 5=532、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，一 变成“x，除 数变成它的倒数。3、分数

9、除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。4、被除数与商的变化规律：除以大于1的数，商小于被除数：a+b=c当b>1时，c<a （a丰 0)除以小于1的数，商大于被除数：a+b=c当b<1时，c>a (a #0 "0)除以等于1的数，商等于被除数：a+b=c当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进展计算；或者先把所有 除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数 的积的简便方法计算。力口、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 混

10、合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面， 再算括号外面。注：a±b+c=a+ c±b+c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号：前面的数叫 前项，比号后面的项叫做 后项， 比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做 比值。注：连比方：3:4:5读作：3比4比52、比表示的是翻个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式， 读作几比几。例：12 ： 20=12= 12 + 20=3=0.6 12： 20读作：12 比 20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是 整数、小数比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式

11、。3、比的根本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一样的数0除外，比值不变。3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按 化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。3、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数或分数，相当于商，不是比。5、比和除法、分数的区别:除法被除数除号+除数不能为0商不受性质除法是一种运算分数分子分数线一一J分母不能为0分数的根本性质分数是一个数比前项比号：后项不能为0比的根本性质比表下两 个数的关

12、 系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一样的数0除外， 商不变。0除外，分数的根本性质：分子和分母同时乘或除以一样的数 分数的大小不变。五、分数除法和比的应用1、单位“1的量用乘法。例：甲是乙的3,乙是25,求甲是多少？5即：甲=乙 315X 3=9552、未知单位“1的量用除法。例:甲是乙的3,甲是15,求乙是多 5少？即：甲=乙315+3=25建议列方程答 553、分数应用题根本数量关系把分数看成比1甲是乙的几分之几？甲=乙几分之几例：甲是15的9,求甲是多少？ 15X3 =559乙=甲+几分之几例：9是乙的3,求乙是多少？ 9 + 3 = 1555几分之几=甲+乙例：9是15的几分

13、之几？ 9+15='5"是字相当一号，乙是单位“ 12甲比乙多少几分之几?A差+乙=：“比字后面的量是单位“ 1的量例：9比 15 少几分之几？ 15-9+15= 15-9 = -6 = 2 15155B多几分之几是:例：15比9少几分之几?差-1 =5931=23C少几分之几是：1-F 例：9比15少几分之几？ 1-9+15 乙= 1-2=1-3=21555D甲=乙士差=乙士乙x 1 二乙士乙x U =乙1±4例：甲乙几几比15少2,求甲是多少？ 15- 15X2 = 15X1-2=9多是“十555少是“-E乙二甲+ （1 士四）例：9比乙少2,求乙是多少？ 9+1-引 几55=9 +3 = 15多是 “ +“ 少是”-5例：15比乙多2,求乙是多少？ 15+1+引 33=15 +5 = 9多是 “ +“ 少是”-34、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：甲乙的和是56,甲、乙的比3 ： 5,求甲、乙分别是多少？方法一：56+3+5=7 甲：3X7=21 乙：5X7=35方法二：甲：56X 3 = 2