新王牌补习社万有引力定律

1、高一物理罗S老师专用资料 新王牌：万有引力定律（1）一. 地心说与日心说地心说：认为地球是静止不动，是宇宙的中心，宇宙万物都绕地球运动日心说：认为太阳不动，地球和其他行星都绕太阳运动例1.（多选）下列说法中正确的是（ ）A. 地球是宇宙的中心，太阳、月亮和行星都绕地球运动B. 太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C. 地心说、日心说，现在看来都是错误的D. 月亮跟随地球绕太阳运动，但月亮不是太阳系的行星，它是地球的一颗卫星二、开普勒定律关于行星运动的三大定律 所有的行星分别在不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳处在这些这些椭圆的一个焦点上 对每个行星而言，行星和太阳的连线在任意相等的时间内

2、扫过的面积都相等 所有行星的椭圆轨道长半轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等例2. 关于开普勒定律，下列说法错误的是（ ）A. 开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的大量数据，进行计算分析后获得的结论B. 根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大，距离大时速度小C. 行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，既可以认为行星绕太阳做匀速圆周运动D. 开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的卫星（包括人造卫星）绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的例3.（多选）关于公式中的常量，下列说法中正确的是（

3、）A. 值是一个与行星或卫星无关的常量B. 值是一个与星球（中心天体）无关的常量C. 值是一个与星球（中心天体）有关的常量D. 对于所有星球（中心天体）的行星或卫星，值都相等例4. 宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则它们飞船绕太阳运行的周期是（ ）A. 3年 B. 9年 C. 27年 D. 81年练习1. 木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍，那么,木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的多少倍?练习2. 已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看作匀速圆周运动，则可判定（ ）A. 金星的质量大于

4、地球的质量B. 金星的半径大于地球的半径C. 金星运动的速度小于地球运动的速度D. 金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离练习3. 两颗行星的质量分别为m1、m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，如果m12m2，R116R2，那么，它们的运转周期之比T1T2 。练习4. 两颗人造地球卫星A和B，A一昼夜绕地球转动nA圈，B一昼夜绕地球转动nB圈，那么A和B的运行轨道半径之比RARB等于多少？三万有引力定律 内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。 表达式： 万有引力定律是两个具有质量的物体间的相互作用力，是宇宙中物体

5、间的一种基本作用形式。公式中的应理解为相互作用的两个物体质心间的距离；对于均匀的球体，是两球心间的距离；对地表附近的物体，是物体和地心间的距离。例5. 下列关于万有引力定律说法错误的是( )A. 万有引力定律是牛顿提出来的B. 万有引力定律适用于质点间的相互作用C. 中的是一个比例常数，没有单位D. 两个质量分布均匀的球体，是两球心间的距离例6. 如图所示，两球的半径远小于R，而球质量均匀分布，质量为、，则两球间的万有引力大小为（ ） A B. C. D. 例7. 地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它们的引力和它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距离月球

6、的距离之比为多少？练习5. 如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）A. 行星同时受到太阳的万有引力和向心力B. 行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C. 行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等D. 行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力练习6. 假设火星和地球都是球体。火星的质量为,地球的质量为,两者质量之比为；火星的半径为,地球的半径为,两者半径之比为，求它们表面处的重力加速度之比。练习7. 两行星的质量分别为和，绕太阳运行的轨道半径分别是和，若它们只要万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比（ ）A. 1 B. C. D. 四. 用万

7、有引力定律分析天体运动的基本方法把天体的运动近似看成匀速圆周运动，其所需的向心力都来自万有引力，即：人造地球卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系 由得r越大，v越小 由得r越大，越小 由得r越大，T越大例8.（双选）土星外层上有一个环。为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（ ）A若vR，则该层是土星的一部分；B若v2R，则该层是土星的卫星群C若v1/R，则该层是土星的一部分 D若v21/R，则该层是土星的卫星群例9. 设地球表面的重力加速度为g，物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g

8、1，则g/g1为（ ）A、1 B、1/9 C、1/4 D、1/16练习8. 人造地球卫星由于受到大气的阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况是（ ）A线速度变大，周期变小B线速度不变，周期变小C线速度变小，周期不变D线速度变小，周期变大练习9. 两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）ARA：RB=4：1；VA：VB=1：2 B. RA：RB=4：1；VA：VB=2：1CRA：RB=1：4；VA：VB=1：2 D. RA：RB=1：4；VA：VB=2：1五计算天体质量和密度（1）若已知行星或卫星绕中心天体做匀速

9、圆周运动的轨道半径为和运行的周期，根据牛顿第二定律有 ,解得中心天体的质量为 。（2）计算天体密度：我们近似把中心天体看作球体,设中心天体的半径为, 球体的体积公式，由上面方法求得中心天体的质量为代入密度公式 即可。例10. 已知万有引力常量G和下列各组数据，不能计算出地球质量的是（ ）A. 月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离B. 地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离C. 人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期D. 若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度例11. 若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量G，则可求得（ ） A. 该行星的质量 B. 太阳

10、的质量 C. 该行星的密度 D. 太阳的平均密度例12. 若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为（ ）A. B. C. D. 练习10. 若某星球的密度是地球密度的2倍，它表面的重力加速度与地球相同，则该星球的质量是地球质量的（ ）A、1/4倍 B、4倍 C、8倍 D、16倍练习11. 某天体的半径是地球半径的m倍，密度是地球密度的n倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 倍。参考答案：例1. CD 例2. D 例3.CD 例4. C 练习1：5.24倍 练习2：D 练习3:64 练习4：例5：C 例6：D 例7. 9:1

11、 练习5：C 练习6：P/q2 练习7：C例8：AD 例9：D 练习8：A 练习9：D例10：B 例11：B 例12：D 练习10：A 练习11：mn 六、综合练习1.（多选）为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体作匀速圆周运动的另一天体（卫星）的条件是（ ）A. 质量和运行周期 B. 运转周期和轨道半径C. 轨道半径和环绕速度 D. 环绕速度和质量2.（多选）已知地球的质量为，月球的质量为，月球绕地球的轨道半径为，周期为，万有引力常量为，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于（ ）A. B. C. D. 3. 已知地球和火星的质量比，半径比，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地球表面

12、上水平拖一个箱子，箱子能获得的最大加速度。将此箱子和绳子送上火星表面，仍用该绳子水平拖木箱，则木箱产生的最大加速度为（ ）。（地球表面的重力加速度为） A. B. C. D. 4设地球表面的重力加速度为，物体在距离地心（是地球半径）处，由于地球的作用产生的加速度为，则为（ ）A. 1 B. C. 1/4 D. 1/165. 地球半径为，地球附近的重力加速度为，则在离地面高度为处的重力加速度是（ ）A. B. C. D. 6地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，下式关于地球密度的估算式正确的是（ ） A B C D7. 两个行星质量分别为M1和M2，绕太阳运行轨道的半径之比为R

13、1，R2,那么它们绕太阳公转的周期之比T1：T2为（ ）A B C D8. 火星的半径是地球半径的1/2，其质量是地球质量1/9，一宇航员的质量是72kg，则他在火星上所受的重力是多大？这个宇航员在地球上最多能举起100kg的物体，那么他在火星上最多能举起质量多大的物体？9. 在某星球上用弹簧秤称得质量为m的砝码重为F，而乘宇宙飞船在靠近该星球的空中飞行时，测得其环绕周期为T。试根据提供的数据求出该星球的质量。参考答案：1.BC 2.BD 3.B 4.D 5.B 6.A 7.C 8. 320N，225kg 9. M=FR2/Gm第一章重难点复习1. 如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠

14、岸，拉绳的速度必须是（    ）A. 加速拉    B. 减速拉    C. 匀速拉     D. 先加速后减速2. 河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（ ）A船渡河的最短时间是60sB船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是5m/s3. 民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ）A.运动员放箭处离目标的距离为B运动员放箭处离目标的距离为C箭射到靶的最短时间为D箭射到靶的最短时间为4. 如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为=30°的斜面连接，一小球以V0=5m/s的速度在平面上向右运动求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取=10m/s2）。 某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则，由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果