201x-201x学年高中数学 1.5 循环语句同步学案（） 新人教A版必修

1、整理课件开始开始 整理课件学点一学点一学点二学点二整理课件 算法中的循环结构是由循环语句来实现的算法中的循环结构是由循环语句来实现的. .对应于程对应于程序框图中的两种循环结构序框图中的两种循环结构, ,一般程序设计语言中都有一般程序设计语言中都有 和和 两种循环语句结两种循环语句结构构, ,即即UNTILUNTIL语句和语句和WHILEWHILE语句语句. . (1)UNTIL (1)UNTIL语句的一般格式是语句的一般格式是 . . . . 条件条件 (2)WHILE(2)WHILE语句的一般格式是语句的一般格式是直到型直到型(UNTIL) (UNTIL) 当型当型(WHILE) (WHI

2、LE) DO DO 循环体循环体 LOOP UNTIL LOOP UNTIL 返回返回 整理课件 . . . . . . 其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的. .WHILEWHILE后面的后面的“条件条件”是用于控制计算机执行循环体或跳是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的出循环体的. .WHILE WHILE 条件条件 循环体循环体 WEND WEND 返回返回 整理课件学点一学点一 循环语句循环语句1.1.编写程序编写程序, ,计算计算100!.(100!.(注注: :n n!=!=n n( (n n-2)-2)( (n n-4)-4

3、) 【分析】【分析】定义一个累乘变量定义一个累乘变量s s, ,与数列中的通项相乘与数列中的通项相乘, ,重复执行可得到结果重复执行可得到结果. . 【解析】【解析】程序如下程序如下: : INPUT “ INPUT “n n, ,s s=”;=”;n n, ,s s n n=100=100 s s=1=1 WHILE WHILE n n=1=1 s s= =s s* *n n n n= =n n-2-2 WEND WEND PRINT PRINT s s END END返回返回 整理课件 【评析】应用循环语句来处理累乘问题时【评析】应用循环语句来处理累乘问题时, ,也应设也应设置好计数变量和

4、累加变量置好计数变量和累加变量. . (1) (1)累乘问题的计数变量同累加问题的计数变量的累乘问题的计数变量同累加问题的计数变量的作用一样作用一样, ,一般也是统计循环体执行的次数一般也是统计循环体执行的次数, ,改变循环条改变循环条件的取值件的取值, ,为结束循环作准备为结束循环作准备. . (2) (2)累乘变量是为最终输出结果服务的累乘变量是为最终输出结果服务的. .每进入一次每进入一次循环体随着计数变量的改变而改变循环体随着计数变量的改变而改变. .累乘变量的初始值累乘变量的初始值通常为通常为1.1.返回返回 整理课件2.2.某种蛋白质是由四种氨基酸组合而成某种蛋白质是由四种氨基酸组

5、合而成. .这四种氨基酸这四种氨基酸的分子量分别是的分子量分别是57,71,97,101.57,71,97,101.实验测定蛋白质的分子实验测定蛋白质的分子量为量为800.800.问这种蛋白质的组成有几种可能问这种蛋白质的组成有几种可能? ? 【分析】【分析】该题为求如下不定方程的整数解该题为求如下不定方程的整数解: :设四种设四种氨基酸在蛋白质的组成中分别各有氨基酸在蛋白质的组成中分别各有x x, ,y y, ,z z, ,w w, ,则由题意可则由题意可得得5757x x+71+71y y+97+97z z+101+101w w=800(=800(x x, ,y y, ,z z, ,w w

6、是非负整数是非负整数).).这里这里00 x x14,014,0y y11,011,0z z8,08,0w w7,7,利用穷举法利用穷举法, ,考考虑一切可能出现的情况虑一切可能出现的情况, ,运用多层循环嵌套处理即可运用多层循环嵌套处理即可. . 【解析】【解析】编写程序如下编写程序如下: : INPUT “ INPUT “w w=”;=”;w w w w=0=0 WHILE WHILE w w=7=7 z z=0=0 WHILE WHILE z z=8=8返回返回 整理课件 y y=0=0 WHILE WHILE y y=11=11 x x=0=0 WHILE WHILE x x=1499

7、9999 PRINT PRINT S S END END返回返回 整理课件学点二学点二 循环语句的应用循环语句的应用1.1.已知现在我国的人口平均增长率为已知现在我国的人口平均增长率为1.5%,1.5%,设现有人口总设现有人口总数为数为12.312.3亿亿. .编写程序编写程序, ,问多少年后人口数将达到或超过问多少年后人口数将达到或超过1515亿亿? ? 【分析】【分析】n n年后满足题意年后满足题意, ,将将n n的数值从的数值从2 2开始时往后验开始时往后验证证, ,看是否满足结论看是否满足结论, ,这期间用到了循环结构这期间用到了循环结构. . 【解析】【解析】其算法步骤如下其算法步骤

8、如下: : p p r r n n=0=0 DO DO p p= =p p* *(1+(1+r r) )返回返回 整理课件 n n= =n n+1+1 LOOP UNTIL LOOP UNTIL p p=15=15 PRINT PRINT n n; ;“年年”, ,“人口数为：人口数为：”; ;p p END END 【评析】开放探究问题【评析】开放探究问题, ,解题的思路是首先分析题意解题的思路是首先分析题意, ,构建数学问题的解题过程构建数学问题的解题过程( (这是解题的关键这是解题的关键, ,也就是说我们也就是说我们首先把算法问题当成纯数学问题来解决首先把算法问题当成纯数学问题来解决),

9、),再将数学问题的再将数学问题的求解过程步骤化、程序化就行了求解过程步骤化、程序化就行了. .平时的学习要注意知识平时的学习要注意知识的积累和思维习惯的养成的积累和思维习惯的养成, ,特别是一些优秀算法的积累特别是一些优秀算法的积累. .返回返回 整理课件 【分析】【分析】h h1 1=100=100 cm, cm,经过经过1 1次次; ;第第2 2次下落时高度次下落时高度h h2 2= = cm,cm,经过经过2 2次次; ;第第3 3次下落时高度次下落时高度h h3 3= =cm,cm,经过经过2 2次次;第第1010次下落次下落时高度时高度h h1010= = 过的总路程是各次高度的和过

10、的总路程是各次高度的和. . 可画示意图如图所示帮可画示意图如图所示帮助分析助分析. .2.2.一个小朋友在一次玩皮球时一个小朋友在一次玩皮球时, ,偶然发现一个现象偶然发现一个现象: :球从某球从某高度落下后高度落下后, ,每次都反弹回原高度的每次都反弹回原高度的 , ,再落下再落下, ,再反弹回再反弹回上次高度的上次高度的 , ,如此反复如此反复. .假如球从假如球从100 cm100 cm处落下处落下, ,那么第那么第1010次下落的高度是多少次下落的高度是多少? ?在第在第1010次落地时共经过多少路程次落地时共经过多少路程? ?试用程序语言表示其算法试用程序语言表示其算法. .313

11、131h h32h h39h h返回返回 整理课件 【解析】【解析】程序步骤如下程序步骤如下: : s s=0=0 h h=100=100 s s= =s s+ +h h i i=2=2 WHILE WHILE i i=100=100 h h= =h h/3/3 s s= =s s+2+2* *h h i i= =i i+1+1 WEND WEND PRINT PRINT “第第1010次下落的高度为：次下落的高度为：”; ;h h PRINT PRINT “第第1010次落地时共经过的路程为次落地时共经过的路程为: :”; ;s s END END返回返回 整理课件 【评析】通过上面例题的分

12、析【评析】通过上面例题的分析, ,我们可以看出循环语我们可以看出循环语句是根据条件决定是否执行循环体的语句句是根据条件决定是否执行循环体的语句. . 在用在用WHILEWHILE语句编写程序解决问题时语句编写程序解决问题时, ,一定要注意它们一定要注意它们的格式及条件的表述方法的格式及条件的表述方法.WHILE.WHILE语句中是当条件满足时执语句中是当条件满足时执行循环体行循环体. . 在解决一些需要反复执行的运算任务在解决一些需要反复执行的运算任务, ,如解决累加求如解决累加求和、累乘求积等问题时应主要考虑利用循环语句来实现，和、累乘求积等问题时应主要考虑利用循环语句来实现，但也要结合其他

13、语句，如条件语句但也要结合其他语句，如条件语句. . 为正确使用循环语句编写程序为正确使用循环语句编写程序, ,可先画出算法的程序可先画出算法的程序框图框图, ,比较容易完成操作比较容易完成操作. .返回返回 整理课件小明第一天背一个单词小明第一天背一个单词, ,第二天背两个单词第二天背两个单词, ,以后每一天比以后每一天比前一天多背一个单词前一天多背一个单词. .问他前十天共背了多少个单词问他前十天共背了多少个单词? ?算法分析算法分析: :第一步是选择一个变量第一步是选择一个变量S S表示和表示和, ,并赋给初值并赋给初值1,1,再设一个循再设一个循环变量环变量i,i,并赋值为并赋值为1;

14、1;第二步开始进入第二步开始进入WHILEWHILE循环语句循环语句, ,首先判断首先判断i i是否小于是否小于10;10;第三步为循环表达式第三步为循环表达式( (循环体循环体),),用用WENDWEND来控制循环来控制循环; ;第四步用第四步用ENDEND来结束程序来结束程序. .返回返回 整理课件返回返回 可写出程序如下可写出程序如下: :S=1S=1i=1i=1WHILEi10WHILEi10 i=i+1 i=i+1 S=S+i S=S+iWENDWENDPRINT SPRINT SENDEND运行该程序运行该程序, ,输出输出: :S=55.S=55.整理课件 1. 1.如何理解如何

15、理解WHILEWHILE语句语句? ? 当计算机遇到当计算机遇到WHILEWHILE语句时语句时, ,先判断条件的真假先判断条件的真假, ,如果如果条件符合条件符合, ,就执行就执行WHILEWHILE与与WENDWEND之间的循环体之间的循环体; ;然后再检查然后再检查上述条件上述条件, ,如果条件仍符合如果条件仍符合, ,再次执行循环体再次执行循环体, ,这个过程反这个过程反复进行复进行, ,直到某一次条件不符合为止直到某一次条件不符合为止. .这时这时, ,计算机将不执计算机将不执行循环体行循环体, ,直接跳到直接跳到WENDWEND语句后语句后, ,接着执行接着执行WENDWEND之后

16、的语句之后的语句. .因此因此, ,当型循环有时也称为当型循环有时也称为“前测试型前测试型”循环循环. .返回返回 整理课件 2. 2.如何理解直到型如何理解直到型(UNTIL(UNTIL型型) )循环循环? ? 从从UNTILUNTIL型循环结构分析型循环结构分析, ,计算机执行该语句时计算机执行该语句时, ,先执先执行一次循环体行一次循环体, ,然后进行条件的判断然后进行条件的判断, ,如果条件不满足如果条件不满足, ,继继续返回执行循环体续返回执行循环体, ,然后再进行条件的判断然后再进行条件的判断, ,这个过程反复这个过程反复进行进行, ,直到某一次条件满足时直到某一次条件满足时, ,

17、不再执行循环体不再执行循环体, ,跳到跳到LOOP LOOP UNTILUNTIL语句后执行其他语句语句后执行其他语句, ,是先执行循环体后进行条件判是先执行循环体后进行条件判断的循环语句断的循环语句. . 3. 3.当型循环与直到型循环有何区别当型循环与直到型循环有何区别? ? (1)(1)当型循环是先判断后执行当型循环是先判断后执行, ,直到型循环是先执行后直到型循环是先执行后判断判断. . (2) (2)当型循环用当型循环用WHILEWHILE语句语句, ,直到型循环用直到型循环用UNTILUNTIL语句语句. . (3) (3)对同一算法来说对同一算法来说, ,当型循环和直到型循环的条件互当型循环和直