数据分布特征的测度

1、某中学初二（一）班数据分布特征的测度使用excel方法众数中位数 四分位数平均数偏态峰态异众比率极差方差离散系数亠、集中趋势1、众数（mode） 一组数据中出现次数最多的变量值分类数据众数制作：用frequency函数求出语文成绩的频数一求出各个分数段的比例一各个分数段的百分比初二一班语文成绩频数分布分段点成绩分数段频数比例百分比39XW3920.033.33%4940X4910,021,67%5950WXW5980. 1313.33%6960WXW69230.3838. 33%7970X79140.2323. 33%8980WXW89110. IS18. 33%X9010,021.67%合计

2、60LOO100. 00%解：这里的变量为“成绩 分数段”，这是个分类变 量，不同的分数段就是变 量值。所调查的初二一班 60人 中，60-69这个分数段的人 数最多，为23人，占全班 人数的38.33%，因此众数 为“ 60-69这一分数段”。即：M=60-69这一分数段数值数据众数解：这里的语文、数学科目At语文数学英语原台数据：原台数 ，众数 .xls和英语成绩就是变量，不同学生的分数就是变2、中位数（median）排序后处于中间位置上的node值。求得语文、数学和英语 三个科目的众数。制作：对语文成绩进行降序排列一根 求得中位数/插入median函数求得中位数。数值型数据中位数要求得这

3、60名学生语文成绩的中位数有 2种方法:方法1、首先对学生的语文成绩进行降序排列2、由于学生人数为偶数，所以位置计算公式n+1亠n+160+1位置二2 =2 = 35语文成绩中位数=6828 = 68方法二：插入median函数一求得语文成绩中位数。原始数据一中位数：原始数据一中位数 XlS3、四分位数（quartile排序后处于25%和75%位上的值要求得这60名学生语文成绩的中位数有 2种方法:方法一：1、首先对学生的语文成绩进行升序排列。2、由于学生人数为偶数，所以位置计算公式为:QL位置二n+1460+14=15.25Q 位置=严=严=45.75QL= 61+0.75 X( 62-61

4、 ) =61.75QU= 78+0.25 X( 78-78 ) =78方法二：使用函数 QUARTILE求出语文成绩的四分位数。原始数据一四分位数：原始数据一四分位数.XlS4、平均数(mean)加权平均数一初二(一)班语文总评成绩20%+20%+60%原始数据一平均数:原始数据一平均数.xls1、离散程度1、异众比率(variation ratio)除了众数以外的数。异众比率解:初二一班语文成绩频数分布60-23quency函数求 出各个分数段的频 数，2分段点制I作：使用fre39XW390.033. 33%P0M349596979刀、89数据异XM90 23众比率:111. 67%133

5、3峙.一 3& 33%.2原始数据 -异合计600. 020,380. 180.02 ioo 418. 33陽L 67%100. 00%23=1- = 0.62 = 62%60在调查的初二(一)班中，除了6069比率段以外外s取得其他分段的比的学生佥电2%，异众比率 较大。因此用“ 60 69”这个分数段来代表整个班的语文考试状况， 其代 表性不是很好总评成绩=平时*20%+期中*20%+期末*60%2、极差(range组数据的最大值与最小值之差计算公式为： R = max(x) - mi n(x)以数学考试成绩为例：R=98-33=65原始数据一极差：3、平均差(mean deviation

6、)各变量值与其均值离差绝对值的平均数。以数学考试成绩为例:计算公式=N=67.77-33+33+39+.+98 v =60690平均差M戶石皿5解：由于平均差越小，平均值越有代表性，这 里数学成绩的平均差为11.5,因此均值为67.77是很具有代表性的。原始数据：原始数据一平均差.xls5、方差和标准差 (varianee and standard deviation)方差：反映了各变量值与均值的平均差异。标准差:方差的平方根，是一组数据平均值分散程度的一种度量。未分组数据的方差和标准差N_工（&-戸方差:CT一、工（禺一片）2标准差：r-7- N原始数据：原始数据一方差和标准差 .Xis6、离散系数(eoeffieient of vari解：通过公式求得方差为 214.71.1、求得数学成绩的均值。2、求得数学成绩单个变量值与均值的 差。（使用abe函数）解:求得数学成绩单个变量值与:部分数值 和其的平值之间使用较大；一函个较小的标 准差最代求得方数值较接近平均值。而在 总次测验中通标用样本的波动即小准差计 高体的波动大小据越离散方差越是说越不精确小学稳定差异程好也方大越大班明数据 波动程度较越不稳定。即方差越大离散程度越大。由此可知数学成绩波动性较大，不稳定。散标准差与其/尔 亠岛 的 fens 成 学 & 文 语五口 学始值 原均/F 5 CM